Finite Group Databasebeta

← #26221998

Subgroups — #26221998

Order 12032.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic
16#15689598—24no—
17#15689598—24no—
18C2×D4×Dic47—21no—
19C2×D4×Dic47—21no—
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093983C2211yescharacteristic
26C2×#13093983C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47—21no—
28C22×C22⋊Dic47—21no—
29#15689235—24no—
30D8×Dic47—24no—
31C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42#15689026—21no—
43#15689026C2211yescharacteristic, complemented
44#15689022C2211yescharacteristic, complemented
45#15689016—21no—
46#15689003—21no—
47#15688998—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C47×#447C418yescomplemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C23×Dic47—21no—
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71D4×Dic47—28no—
72D4×Dic47—28no—
73D4×Dic47—22no—
74D4×Dic47—22no—
75D4×Dic47—22no—
76D4×Dic47—22no—
77D4×Dic47—22no—
78D4×Dic47—22no—
79D4×Dic47—22no—
80D4×Dic47—22no—
81D4×Dic47D414yescomplemented
82D4×Dic47D414yescomplemented
83#13093983—22no—
84#13093983—22no—
85#13093983—22no—
86#13093983—22no—
87C2×C4⋊Dic47—21no—
88C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47—28no—
95C2×C22⋊Dic47—28no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093958—22no—
112#13093956—22no—
113#13093945—22no—
114#13093945—22no—
115#13093945—22no—
116#13093945—22no—
117#13093945—22no—
118#13093945—22no—
119C22⋊(C47⋊C8)—22no—
120#13093934—22no—
121C8×Dic47—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C25×C47—21no—
126C22×D4×C47—22no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—22no—
129C22×D4×C47—22no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—22no—
133C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—22no—
141C2×D8×C47—22no—
142C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
143C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146#121×C47—22no—
147#121×C47C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150#102×C47C2×C414yescomplemented
151#102×C47C2×C414yescomplemented
152C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
153C24×C47—24no—
154C24×C47—24no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—24no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—81no—
160C24×C47—81no—
161C24×C47—81no—
162C24×C47—81no—
163C24×C47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—24no—
165C2×D4×C47—28no—
166C2×D4×C47—28no—
167C2×D4×C47—24no—
168C2×D4×C47—28no—
169C2×D4×C47—28no—
170C2×D4×C47—24no—
171C2×D4×C47—24no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47C22×C412yes—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C2×D4×C47C22×C412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C2×D4×C47#4112yes—
191C2×D4×C47#4112yes—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C22×C412yes—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47#4112yes—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—24no—
204C22×Dic47—24no—
205C22×Dic47—24no—
206C22×Dic47—24no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—81no—
211C22×Dic47—81no—
212C22×Dic47—81no—
213C22×Dic47—81no—
214C22×Dic47—81no—
215C22×Dic47—81no—
216C22×Dic47—81no—
217C22×Dic47—81no—
218C22×Dic47—81no—
219C22×Dic47—81no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224D8×C47—28no—
225D8×C47—28no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47C22×C412yes—
231C2×C8×C47C22×C412yes—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C22×C412yes—
234C22⋊C4×C47—24no—
235C22⋊Dic47—24no—
236C22⋊Dic47—24no—
237C22⋊Dic47—24no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—24no—
241C22⋊Dic47—24no—
242C22⋊Dic47—42no—
243C22⋊Dic47—81no—
244C22⋊Dic47—81no—
245C22⋊Dic47—81no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—81no—
255C4⋊Dic47C2×D412yes—
256C4⋊Dic47C2×D412yes—
257C4×Dic47—24no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47—81no—
261C4×Dic47C2×D412yes—
262C4×Dic47C2×D412yes—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C23×C47—216no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—84no—
298C23×C47—84no—
299C23×C47—84no—
300C23×C47—84no—
301C23×C47—84no—
302C23×C47—84no—
303C23×C47C4×D412yes—
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305D4×C47—216no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—84no—
317D4×C47C4×D414yes—
318D4×C47C4×D414yes—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47C4×D412yes—
329C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—84no—
358C2×Dic47—84no—
359C2×Dic47—84no—
360C2×Dic47—84no—
361C2×Dic47—84no—
362C2×Dic47#12012yes—
363C2×Dic47#12012yes—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—22no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#21458—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—24no—
373C22×C47—24no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—816no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47#52511yescharacteristic
401C22×C47#57611yescharacteristic
402C22×C47#57611yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C4×C47—22no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C47#52511yescharacteristic
410C4×C47#52511yescharacteristic
411Dic47—22no—
412Dic47—22no—
413Dic47—41no—
414Dic47—42no—
415Dic47—41no—
416Dic47—42no—
417Dic47—81no—
418Dic47—81no—
419C2×#518—471no—
420C2×#447D4711yescharacteristic
421C2×#442—471no—
422C2×C4×D8—471no—
423#2324—471no—
424#1879—471no—
425#1879—471no—
426#1875—471no—
427#1864—471no—
428#1862—471no—
429#1854—471no—
430#1786—471no—
431#1762—471no—
432C4×#102—471no—
433#1750—471no—
434C2×C47—42no—
435C2×C47—44no—
436C2×C47—44no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47C4×#12011yescharacteristic
439C2×C47#294611yescharacteristic
440C2×C47#294811yescharacteristic
441C2×C47#300811yescharacteristic
442C2×C47#301211yescharacteristic
443C2×C47#311811yescharacteristic
444C2×C47#312211yescharacteristic
445C23×D4C2×D4711yescharacteristic
446C22×D8C2×D4711yescharacteristic
447C22×D8C2×D4711yescharacteristic
448C2×#121C2×D4711yescharacteristic
449#518—944no—
450#518—944no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457C2×C4×D4—941no—
458C2×#117—471no—
459C2×#117—471no—
460C22×C22⋊C4—941no—
461C22×C22⋊C4—941no—
462#447Dic4718yescomplemented
463#442—944no—
464C4×D8—944no—
465C2×#107—471no—
466C2×#106—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102C2×D4711yescharacteristic
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—471no—
476C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
477C2×#97—471no—
478C2×C4×C8—471no—
479#390—471no—
480#390—941no—
481#389—471no—
482#388—941no—
483#386—941no—
484#385—941no—
485#380—471no—
486C4×C4⋊C4—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#340—471no—
490#340—471no—
491#336—471no—
492#336—471no—
493C47#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—21no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4C2×Dic4714yescomplemented
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—941no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8C2×Dic4714yescomplemented
517C2×D8C2×Dic4714yescomplemented
518C22×C8—471no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522#121—22no—
523#121C2×Dic4714yescomplemented
524C4×D4—474no—
525C4×D4—474no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—948no—
533C4×D4—948no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536#117—942no—
537#117—942no—
538#117—942no—
539#117—942no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—471no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—948no—
556C2×C22⋊C4—948no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—941no—
565C2×C42—941no—
566#107—942no—
567#106—942no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#102—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102C2×Dic4714yescomplemented
575#102C2×Dic4714yescomplemented
576C22⋊C8—942no—
577C22⋊C8C2×Dic4714yescomplemented
578#97—942no—
579C4×C8—942no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—24no—
584C24—24no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—24no—
588C24—21no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24D4×D4711yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4D4×D4712yes—
616C2×D4D4×D4712yes—
617C2×D4#1062535212yes—
618C2×D4#1062535212yes—
619C2×D4C22×Dic4712yes—
620C2×D4C22×Dic4712yes—
621C2×D4C22×Dic4712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—3761no—
642C22×C4—3761no—
643C22×C4—3761no—
644C22×C4—3761no—
645C22×C4—3761no—
646C22×C4—3761no—
647C22×C4—3761no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4#1062535212yes—
652C22×C4C22×Dic4712yes—
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654D8—28no—
655D8—28no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8C22×Dic4712yes—
667C2×C8C22×Dic4712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—472no—
670C4⋊C4—472no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—3761no—
680C4⋊C4C22×Dic4712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—944no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—944no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—3761no—
690C22⋊C4—3761no—
691C22⋊C4—3761no—
692C22⋊C4—1882no—
693C42—472no—
694C42—472no—
695C42—944no—
696C42—941no—
697C42—941no—
698C42—3761no—
699C23—216no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23D4×Dic4712yes—
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735D4—216no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4D4×Dic4714yes—
748D4D4×Dic4714yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—472no—
759C2×C4—472no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—3764no—
773C2×C4—3764no—
774C2×C4—3764no—
775C2×C4—3764no—
776C2×C4—3764no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4D4×Dic4712yes—
788C2×C4C23×Dic4711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
791C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
792C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
793C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—1881no—
797C8—1881no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—816no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22C2×D4×Dic4711yescharacteristic
828C22#120×D4711yescharacteristic
829C22#1568962911yescharacteristic
830C22#1568992411yescharacteristic
831C22#1568992411yescharacteristic
832C22#1568992711yescharacteristic
833C22#1568993311yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—942no—
837C4—942no—
838C4—3761no—
839C4—3761no—
840C4—1881no—
841C4—1882no—
842C4—1881no—
843C4—1882no—
844C4C2×D4×Dic4711yescharacteristic
845C4C2×D4×Dic4711yescharacteristic
846C4#1568962911yescharacteristic
847C4#1568962911yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—44no—
850C2—44no—
851C2—82no—
852C2#120×Dic4711yescharacteristic
853C2#2025222111yescharacteristic
854C2#2025224011yescharacteristic
855C2#2025265111yescharacteristic
856C2#2025268711yescharacteristic
857C2#2025356511yescharacteristic
858C2#2025362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#447C2
socleC23×C47C22×D4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#21458
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689598C2semidirect
2. C2×#15689235C2semidirect
3. C2×D8×Dic47C2semidirect
4. #20246083C2semidirect
5. #20243738C2semidirect
6. #20243738C2semidirect
7. #20243711C2semidirect
8. #20243651C2semidirect
9. #20243637C2semidirect
10. #20243589C2semidirect
11. #20243319C2semidirect
12. #20243215C2semidirect
13. #102×Dic47C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
24. C2×D4×Dic47C22semidirect
31. C2×#13093958C22semidirect
32. C2×#13093956C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×#13093934C22semidirect
41. C2×C8×Dic47C22semidirect
43. #15689026C22semidirect
44. #15689022C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
60. C47×#447C4semidirect
81. D4×Dic47D4semidirect
82. D4×Dic47D4semidirect
133. C22×D4×C47C2×C4semidirect
142. C2×D8×C47C2×C4semidirect
143. C2×D8×C47C2×C4semidirect
147. #121×C47C2×C4semidirect
150. #102×C47C2×C4semidirect
151. #102×C47C2×C4semidirect
152. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
462. #447Dic47semidirect
493. C47#21458semidirect
502. C22×D4C2×Dic47semidirect
516. C2×D8C2×Dic47semidirect
517. C2×D8C2×Dic47semidirect
523. #121C2×Dic47semidirect
574. #102C2×Dic47semidirect
575. #102C2×Dic47semidirect
577. C22⋊C8C2×Dic47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895982
C2×#156892352
C2×D8×Dic472
#202460832
#202437382
#202437112
#202436512
#202436372
#202435892
#202433192
#202432152
#102×Dic472
#202431562
C2×C47×#4472
#2145847