Finite Group Databasebeta

← #26222001

Subgroups — #26222001

Order 12032.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20#15689597—24no—
21#15689597—24no—
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093986—21no—
28C2×#13093986—21no—
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689259C418yescomplemented
33#15689236—24no—
34C4×D376—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45#15689025C2211yescharacteristic, complemented
46#15689023—21no—
47#15689021C2211yescharacteristic, complemented
48#15689013—21no—
49#15688999—21no—
50#15688994—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688886C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188C2×C414yescomplemented
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C2×D376—22no—
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376C2×C414yescomplemented
86C2×D376C2×C414yescomplemented
87#13093998—22no—
88#13093998C2×C414yescomplemented
89C4×D188—22no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188D414yescomplemented
98C4×D188D414yescomplemented
99#13093986—28no—
100#13093986—28no—
101#13093983—22no—
102#13093983—22no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D47—28no—
120C22⋊C4×D47—28no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123#13093958—22no—
124#13093956—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946C2×C414yescomplemented
132#13093946C2×C414yescomplemented
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141#117×C47—22no—
142#117×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C47—22no—
150C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
151#97×C47—22no—
152C4×C8×C47—22no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47C22×C412yes—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47#4112yes—
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—81no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C2×D188—24no—
185C2×D188—24no—
186C2×D188—28no—
187C2×D188—28no—
188C2×D188—24no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—28no—
196C2×D188—28no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188C22×C412yes—
203C2×D188C22×C412yes—
204C2×D188C22×C412yes—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×D188C2×D412yes—
207C2×D188#4112yes—
208C2×D188#4112yes—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—24no—
211C2×C4×D47—24no—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—81no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47C22×C412yes—
235C2×C8×C47C22×C412yes—
236C4⋊C4×C47—22no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47C2×D412yes—
243C42×C47C2×D412yes—
244C22⋊Dic47—24no—
245C22⋊Dic47—81no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253(C2×D47)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C22×C412yes—
262C4⋊Dic47C2×D412yes—
263C4⋊Dic47C2×D412yes—
264Dic47⋊C4—81no—
265C4×Dic47—24no—
266C4×Dic47—81no—
267D376—28no—
268D376—28no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47C4×D412yes—
276C23×C47C22×D411yescharacteristic
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—216no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47—84no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47C4×D412yes—
322C2×C4×C47#12012yes—
323C2×C4×C47#12012yes—
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D47—84no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346D188—216no—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188C4×D414yes—
358D188C4×D414yes—
359C4×D47—84no—
360C4×D47—84no—
361C4×D47—84no—
362C4×D47—84no—
363C4×D47—84no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—22no—
366C8×C47—41no—
367C8×C47—41no—
368#21458—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47#52511yescharacteristic
379C22×C47#57611yescharacteristic
380C22×C47#57611yescharacteristic
381C22×C47#57611yescharacteristic
382C22×C47#57711yescharacteristic
383C2×D47—24no—
384C2×D47—24no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—816no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C4×C47—22no—
406C4×C47—22no—
407C4×C47—22no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C47#52511yescharacteristic
413C4×C47#52511yescharacteristic
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416Dic47—42no—
417Dic47—81no—
418Dic47—81no—
419C2×#518—471no—
420C2×#447—471no—
421C2×#442—471no—
422C2×C4×D8—471no—
423#2324—471no—
424#1879—471no—
425#1879—471no—
426#1875—471no—
427#1864—471no—
428#1862—471no—
429#1854—471no—
430#1786—471no—
431#1762—471no—
432C4×#102—471no—
433#1750D4711yescharacteristic, complemented
434C2×C47—42no—
435C2×C47C4×#12011yescharacteristic
436C2×C47#294611yescharacteristic
437C2×C47#294811yescharacteristic
438C2×C47#300811yescharacteristic
439C2×C47#301211yescharacteristic
440C2×C47#311811yescharacteristic
441C2×C47#312211yescharacteristic
442D47—44no—
443D47—44no—
444D47—82no—
445C23×D4—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8—471no—
448C2×#121—471no—
449#518—944no—
450#518—944no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457C2×C4×D4—941no—
458C2×#117—471no—
459C2×#117C2×D4711yescharacteristic
460C22×C22⋊C4—941no—
461C22×C22⋊C4—941no—
462#447—478no—
463#442—944no—
464C4×D8—944no—
465C2×#107—471no—
466C2×#106—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
476C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
477C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#390—471no—
480#390—941no—
481#389—471no—
482#388—941no—
483#386—941no—
484#385—941no—
485#380—471no—
486C4×C4⋊C4—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#340—471no—
490#340—471no—
491#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C47#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—941no—
495C22×D4—474no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4—942no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×D8—474no—
513C2×D8—474no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522#121—474no—
523#121—942no—
524C4×D4—474no—
525C4×D4—474no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—948no—
531C4×D4—948no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—942no—
539#117—942no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
547C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—948no—
549C2×C22⋊C4—948no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
561C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
562C2×C42—941no—
563C2×C42—941no—
564C2×C42C22×D4711yescharacteristic
565C2×C42C22×D4711yescharacteristic
566#107—942no—
567#106—942no—
568#102—474no—
569#102—474no—
570#102—942no—
571#102—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—942no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
578#97—22no—
579C4×C8—22no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—944no—
584C24—944no—
585C24—944no—
586C24—941no—
587C24—941no—
588C24—941no—
589C24—3761no—
590C24—3761no—
591C24—3761no—
592C24—3761no—
593C24C2×D18811yescharacteristic
594C2×D4—472no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—472no—
601C2×D4—948no—
602C2×D4—948no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—944no—
605C2×D4—948no—
606C2×D4—948no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—3761no—
621C2×D4—3761no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—944no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—3761no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—3761no—
638C22×C4—3761no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—3761no—
642C22×C4—3761no—
643C22×C4—3761no—
644C22×C4—3761no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4C2×C4×D4712yes—
647C22×C4C2×D18811yescharacteristic
648C22×C4C2×D18811yescharacteristic
649C22×C4C2×D18811yescharacteristic
650C22×C4C2×D18811yescharacteristic
651C22×C4C2×D18811yescharacteristic
652C22×C4#1062535012yes—
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654D8—948no—
655D8—948no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8C2×C4×D4712yes—
667C2×C8C2×C4×D4712yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—472no—
671C4⋊C4—472no—
672C4⋊C4—472no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—944no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—944no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—3761no—
690C22⋊C4—3761no—
691C22⋊C4—3761no—
692C22⋊C4—1882no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—944no—
696C42—3761no—
697C42D4×D4712yes—
698C42D4×D4712yes—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—9416no—
706C23—942no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—942no—
711C23—942no—
712C23—942no—
713C23—3764no—
714C23—3764no—
715C23—3764no—
716C23—3764no—
717C23—3764no—
718C23—3764no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23C4×D18812yes—
734C23C22×D18811yescharacteristic
735D4—474no—
736D4—474no—
737D4—9416no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—3764no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—3764no—
769C2×C4—3764no—
770C2×C4—3764no—
771C2×C4—3764no—
772C2×C4—3764no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4C4×D18812yes—
786C2×C4#1309399412yes—
787C2×C4#1309399412yes—
788C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
791C2×C4#41×D4711yescharacteristic
792C2×C4#41×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—944no—
806C22—944no—
807C22—37616no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22C2×C4×D18811yescharacteristic
828C22C2×#1309399411yescharacteristic
829C22#1568963511yescharacteristic
830C22#1568992811yescharacteristic
831C22#1568992811yescharacteristic
832C22#1568992811yescharacteristic
833C22#1568993511yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—3761no—
840C4—3761no—
841C4—1882no—
842C4—1882no—
843C4—1882no—
844C4C4×D4×D4711yescharacteristic
845C4C4×D4×D4711yescharacteristic
846C4#1568963211yescharacteristic
847C4#1568963211yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—3762no—
850C2—1884no—
851C2—1884no—
852C2C4×#1309399411yescharacteristic
853C2#2025222211yescharacteristic
854C2#2025224111yescharacteristic
855C2#2025265811yescharacteristic
856C2#2025269511yescharacteristic
857C2#2025357411yescharacteristic
858C2#2025363211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1750C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689259C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1750D47
hypocenterC47#21458
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689597C2semidirect
3. C2×#15689236C2semidirect
4. C2×C4×D376C2semidirect
5. #20246081C2semidirect
6. #20243735C2semidirect
7. #20243735C2semidirect
8. #20243708C2semidirect
9. #20243652C2semidirect
10. #20243638C2semidirect
11. #20243589C2semidirect
12. #20243320C2semidirect
13. #20243214C2semidirect
14. C4×#13093946C2semidirect
15. C47×#1750C2semidirect
26. C2×C4×D188C22semidirect
32. #15689259C4semidirect
35. C2×#13093958C22semidirect
36. C2×#13093956C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
45. #15689025C22semidirect
47. #15689021C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688886C22semidirect
60. C2×#97×C47C22semidirect
61. C2×C4×C8×C47C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
71. C22×D188C2×C4semidirect
85. C2×D376C2×C4semidirect
86. C2×D376C2×C4semidirect
88. #13093998C2×C4semidirect
97. C4×D188D4semidirect
98. C4×D188D4semidirect
131. #13093946C2×C4semidirect
132. #13093946C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
433. #1750D47semidirect
477. C2×#97C2×D47semidirect
478. C2×C4×C8C2×D47semidirect
491. #336C2×D47semidirect
492. #336C2×D47semidirect
493. C47#21458semidirect
577. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895972
C2×#156892592
C2×#156892362
C2×C4×D3762
#202460812
#202437352
#202437082
#202436522
#202436382
#202435892
#202433202
#202432142
C4×#130939462
C47×#17502
#2145847