Finite Group Databasebeta

← #26222002

Subgroups — #26222002

Order 12032.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689597—24no—
20#15689597—24no—
21C2×C4×D188—21no—
22C2×C4×D188—21no—
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093986C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31#15689256C418yescomplemented
32#15689232—24no—
33#15689203—24no—
34C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15689026—21no—
46#15689026C2211yescharacteristic, complemented
47#15689022C2211yescharacteristic, complemented
48#15689016—21no—
49#15689003—21no—
50#15688998—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188C2×C414yescomplemented
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334C2×C414yescomplemented
84C2×#10625334C2×C414yescomplemented
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D188—28no—
88C4×D188—28no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47—22no—
91#13093986—22no—
92#13093986—22no—
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95#13093986—22no—
96#13093986—22no—
97#13093986D414yescomplemented
98#13093986D414yescomplemented
99#13093983—22no—
100#13093983—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D47—28no—
117C22⋊C4×D47—28no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121#13093957—22no—
122#13093955—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093944C2×C414yescomplemented
128#13093944C2×C414yescomplemented
129C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
130#13093934—22no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#121×C47—22no—
141#121×C47C2×C414yescomplemented
142#117×C47—22no—
143#117×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47—21no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—22no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—24no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C2×D4×C47—24no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—81no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47C22×C412yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C22×C412yes—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47#4112yes—
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—42no—
187C22×Dic47—81no—
188C22×Dic47—81no—
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C2×D188—24no—
194C2×D188—24no—
195C2×D188—28no—
196C2×D188—28no—
197C2×D188—24no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—28no—
205C2×D188—28no—
206C2×D188C22×C412yes—
207C2×D188C22×C412yes—
208C2×D188C2×D412yes—
209C2×D188C2×D412yes—
210C2×D188#4112yes—
211C2×D188#4112yes—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C22×C412yes—
234C4⋊C4×C47C2×D412yes—
235C4⋊C4×C47C2×D412yes—
236C22⋊C4×C47—24no—
237C22⋊C4×C47—24no—
238C42×C47—24no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—42no—
242C22⋊Dic47—81no—
243C22⋊Dic47—81no—
244C22⋊Dic47—81no—
245#10625334—28no—
246#10625334—28no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251C4⋊Dic47—22no—
252C4⋊Dic47—22no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—81no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47—81no—
261C4×Dic47C2×D412yes—
262C4×Dic47C2×D412yes—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8C22×C412yes—
268C2×C47⋊C8C22×C412yes—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47C4×D412yes—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—216no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47—84no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—84no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47C4×D412yes—
326C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—84no—
349C2×Dic47#12012yes—
350C2×Dic47#12012yes—
351D188—216no—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188C4×D414yes—
359D188C4×D414yes—
360C4×D47—84no—
361C4×D47—84no—
362C4×D47—84no—
363C4×D47—84no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—22no—
367C47⋊C8—22no—
368#21458—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47#52511yescharacteristic
386C22×C47#57611yescharacteristic
387C22×C47#57611yescharacteristic
388C22×C47#57611yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C2×D47—24no—
391C2×D47—24no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—816no—
405C4×C47—22no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C47#52511yescharacteristic
412C4×C47#52511yescharacteristic
413Dic47—22no—
414Dic47—22no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—81no—
418Dic47—81no—
419C2×#518—471no—
420C2×#447—471no—
421C2×#442—471no—
422C2×C4×D8—471no—
423#2324—471no—
424#1879—471no—
425#1879—471no—
426#1875D4711yescharacteristic, complemented
427#1864—471no—
428#1862—471no—
429#1854—471no—
430#1786—471no—
431#1762—471no—
432C4×#102—471no—
433#1750—471no—
434C2×C47—42no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47C4×#12011yescharacteristic
437C2×C47#294611yescharacteristic
438C2×C47#294811yescharacteristic
439C2×C47#300811yescharacteristic
440C2×C47#301211yescharacteristic
441C2×C47#311811yescharacteristic
442C2×C47#312211yescharacteristic
443D47—44no—
444D47—44no—
445C23×D4—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8—471no—
448C2×#121C2×D4711yescharacteristic
449#518—944no—
450#518—944no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457C2×C4×D4—941no—
458C2×#117—471no—
459C2×#117C2×D4711yescharacteristic
460C22×C22⋊C4—941no—
461C22×C22⋊C4—941no—
462#447—478no—
463#442—944no—
464C4×D8—944no—
465C2×#107—471no—
466C2×#106—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×C22⋊C8—471no—
476C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
477C2×#97—471no—
478C2×C4×C8—471no—
479#390—471no—
480#390—941no—
481#389—471no—
482#388—941no—
483#386—941no—
484#385—941no—
485#380—471no—
486C4×C4⋊C4—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#336—471no—
492#336—471no—
493C47#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—941no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—474no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4—942no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—942no—
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—941no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×D8—474no—
513C2×D8—474no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522#121—22no—
523#121C4×D4714yescomplemented
524C4×D4—474no—
525C4×D4—474no—
526C4×D4—948no—
527C4×D4—948no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—942no—
539#117—942no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—948no—
553C2×C22⋊C4—948no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—941no—
566#107—942no—
567#106—942no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—474no—
571#102—474no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—942no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—474no—
578#97—942no—
579C4×C8—942no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—21no—
584C24—944no—
585C24—944no—
586C24—944no—
587C24—941no—
588C24—941no—
589C24—3761no—
590C24—3761no—
591C24—3761no—
592C24—3761no—
593C24D4×D4711yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—472no—
603C2×D4—472no—
604C2×D4—472no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—948no—
609C2×D4—948no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—948no—
613C2×D4—948no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4C2×C4×D4712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—944no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—3761no—
642C22×C4—3761no—
643C22×C4—3761no—
644C22×C4—3761no—
645C22×C4—3761no—
646C22×C4—3761no—
647C22×C4—3761no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4C2×C4×D4712yes—
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4#1062535212yes—
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654D8—948no—
655D8—948no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—472no—
663C2×C8—472no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—3761no—
678C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
679C4⋊C4D4×D4712yes—
680C4⋊C4D4×D4712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—944no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—944no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—3761no—
690C22⋊C4—3761no—
691C22⋊C4—3761no—
692C22⋊C4—1882no—
693C42—24no—
694C42—472no—
695C42—472no—
696C42—941no—
697C42—941no—
698C42—3761no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—9416no—
713C23—942no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—942no—
717C23—942no—
718C23—942no—
719C23—3764no—
720C23—3764no—
721C23—3764no—
722C23—3764no—
723C23—3764no—
724C23—3764no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—474no—
741D4—474no—
742D4—9416no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—942no—
747D4—942no—
748D4—942no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—472no—
765C2×C4—472no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—3764no—
777C2×C4—3764no—
778C2×C4—3764no—
779C2×C4—3764no—
780C2×C4—3764no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
788C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
791C2×C4#41×D4711yescharacteristic
792C2×C4#41×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—942no—
797C8—942no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—944no—
813C22—944no—
814C22—37616no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
828C22#120×D4711yescharacteristic
829C22#1568963111yescharacteristic
830C22#1568992511yescharacteristic
831C22#1568992711yescharacteristic
832C22#1568992711yescharacteristic
833C22#1568993011yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—942no—
839C4—942no—
840C4—3761no—
841C4—3761no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4C4×D4×D4711yescharacteristic
845C4C4×D4×D4711yescharacteristic
846C4#1568963311yescharacteristic
847C4#1568963311yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—1884no—
851C2—1884no—
852C2#2024589311yescharacteristic
853C2#2025222311yescharacteristic
854C2#2025223611yescharacteristic
855C2#2025265311yescharacteristic
856C2#2025269011yescharacteristic
857C2#2025356711yescharacteristic
858C2#2025362711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689256C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#21458
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689597C2semidirect
3. C2×#15689232C2semidirect
4. C2×#15689203C2semidirect
5. #20246083C2semidirect
6. #20243733C2semidirect
7. #20243733C2semidirect
8. #20243650C2semidirect
9. #20243636C2semidirect
10. #20243587C2semidirect
11. #20243320C2semidirect
12. #20243212C2semidirect
13. #20243202C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
23. C2×D4×Dic47C22semidirect
31. #15689256C4semidirect
34. C2×#13093957C22semidirect
35. C2×#13093955C22semidirect
43. C2×#13093934C22semidirect
44. C2×C8×Dic47C22semidirect
46. #15689026C22semidirect
47. #15689022C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
71. C22×D188C2×C4semidirect
83. C2×#10625334C2×C4semidirect
84. C2×#10625334C2×C4semidirect
97. #13093986D4semidirect
98. #13093986D4semidirect
127. #13093944C2×C4semidirect
128. #13093944C2×C4semidirect
129. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
141. #121×C47C2×C4semidirect
426. #1875D47semidirect
473. C2×#102C2×D47semidirect
474. C2×#102C2×D47semidirect
489. #340C2×D47semidirect
490. #340C2×D47semidirect
493. C47#21458semidirect
523. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895972
C2×#156892562
C2×#156892322
C2×#156892032
#202460832
#202437332
#202436502
#202436362
#202435872
#202433202
#202432122
#202432022
#202431562
C47×#18752
#2145847