Finite Group Databasebeta

← #26222003

Subgroups — #26222003

Order 12032.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20#15689595—24no—
21#15689595—24no—
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47—21no—
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×#13093981C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689258C418yescomplemented
33#15689233—24no—
34C4×D376—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
46#15689025—21no—
47#15689024C2211yescharacteristic, complemented
48#15689022C2211yescharacteristic, complemented
49#15689014—21no—
50#15689001—21no—
51#15688997—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×D376—22no—
81C2×D376—22no—
82C2×D376C2×C414yescomplemented
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334C2×C414yescomplemented
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13093999—22no—
89#13093999C2×C414yescomplemented
90C4×D188—22no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188D414yescomplemented
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47—22no—
96#13093986—22no—
97#13093986—22no—
98C4×C22⋊D47—28no—
99(C22⋊D47)⋊C4—28no—
100#13093982—22no—
101#13093982—22no—
102#13093981—22no—
103#13093981—22no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D47—28no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093958—22no—
125#13093955—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093945—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944C2×C414yescomplemented
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
134#13093935—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47D414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#102×C47—22no—
150#102×C47C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C47—22no—
152#95×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—24no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47C22×C412yes—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C2×D4×C47#4112yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—24no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—81no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—24no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—81no—
186C22×Dic47—81no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190D4×D47—28no—
191D4×D47—28no—
192D4×D47—28no—
193D4×D47—28no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—24no—
203C2×D188—81no—
204C2×D188—81no—
205C2×D188C22×C412yes—
206C2×D188C22×C412yes—
207C2×D188C2×D412yes—
208C2×D188#4112yes—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47C22×C412yes—
223C2×C4×D47#4112yes—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47C22×C412yes—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C22×C412yes—
235C4⋊C4×C47C2×D412yes—
236C22⋊C4×C47—24no—
237C42×C47—81no—
238C42×C47C2×D412yes—
239C42×C47C2×D412yes—
240C22⋊Dic47—24no—
241#10625334—28no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—81no—
256C4⋊Dic47C2×D412yes—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259C4×Dic47—24no—
260C4×Dic47—21no—
261C4×Dic47—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8C22×C412yes—
268D376—28no—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47C22×D411yescharacteristic
277C22×D47—22no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—216no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47—84no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47C4×D412yes—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47C4×D414yes—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—84no—
323C2×C4×C47#12012yes—
324C2×C4×C47#12012yes—
325C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D47—216no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—84no—
347C2×Dic47C4×D412yes—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—84no—
356D188C4×D414yes—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—84no—
362C4×D47—84no—
363C4×D47—84no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—22no—
367C47⋊C8—41no—
368#21458—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—24no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47#52511yescharacteristic
379C22×C47#57611yescharacteristic
380C22×C47#57611yescharacteristic
381C22×C47#57611yescharacteristic
382C22×C47#57711yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—24no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—816no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C4×C47—22no—
406C4×C47—22no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C47#52511yescharacteristic
413C4×C47#52511yescharacteristic
414Dic47—22no—
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—81no—
419C2×#518—471no—
420C2×#447—471no—
421C2×#442—471no—
422C2×C4×D8—471no—
423#2324—471no—
424#1879—471no—
425#1879—471no—
426#1875—471no—
427#1864—471no—
428#1862—471no—
429#1854—471no—
430#1786—471no—
431#1762—471no—
432C4×#102D4711yescharacteristic, complemented
433#1750—471no—
434C2×C47—44no—
435C2×C47C4×#12011yescharacteristic
436C2×C47#294611yescharacteristic
437C2×C47#294811yescharacteristic
438C2×C47#300811yescharacteristic
439C2×C47#301211yescharacteristic
440C2×C47#311811yescharacteristic
441C2×C47#312211yescharacteristic
442D47—42no—
443D47—44no—
444D47—82no—
445C23×D4—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8—471no—
448C2×#121—471no—
449#518—944no—
450#518—944no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×C4×D4—941no—
457C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
458C2×#117—471no—
459C2×#117—471no—
460C22×C22⋊C4—941no—
461C22×C22⋊C4—941no—
462#447—478no—
463#442—944no—
464C4×D8—944no—
465C2×#107—471no—
466C2×#106—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102C2×D4711yescharacteristic
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—471no—
476C2×C22⋊C8—471no—
477C2×#97—471no—
478C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#390—471no—
480#390—941no—
481#389—471no—
482#388—941no—
483#386—941no—
484#385—941no—
485#380—471no—
486C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#340—471no—
488#340—471no—
489#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#336—471no—
492#336—471no—
493C47#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—941no—
495C22×D4—474no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4—942no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4—942no—
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4—941no—
512C2×D8—474no—
513C2×D8—474no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522#121—474no—
523#121—942no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—474no—
526C4×D4—948no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—948no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4D18814yescomplemented
536#117—942no—
537#117—942no—
538#117—942no—
539#117—942no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—471no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—948no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—948no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—941no—
565C2×C42C22×D4711yescharacteristic
566#107—942no—
567#106—942no—
568#102—22no—
569#102—474no—
570#102—942no—
571#102—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102C4×D4714yescomplemented
576C22⋊C8—474no—
577C22⋊C8—942no—
578#97—942no—
579C4×C8—22no—
580#95—21no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—21no—
584C24—471no—
585C24—944no—
586C24—944no—
587C24—944no—
588C24—941no—
589C24—941no—
590C24—3761no—
591C24—3761no—
592C24—3761no—
593C24—3761no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—472no—
601C2×D4—944no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—948no—
604C2×D4—948no—
605C2×D4—948no—
606C2×D4—944no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—948no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—3761no—
619C2×D4C2×C4×D4712yes—
620C2×D4C2×D18812yes—
621C2×D4#1062535012yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—472no—
630C22×C4—472no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—944no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—3761no—
643C22×C4—3761no—
644C22×C4—3761no—
645C22×C4—3761no—
646C22×C4—3761no—
647C22×C4—3761no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—3761no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654D8—948no—
655D8—948no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—472no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8C2×C4×D4712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—472no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—942no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—3761no—
679C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
680C4⋊C4C2×D18812yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—944no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—944no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—3761no—
690C22⋊C4—3761no—
691C22⋊C4—3761no—
692C22⋊C4—1882no—
693C42—81no—
694C42—944no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42C2×D18812yes—
698C42D4×D4712yes—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—472no—
707C23—9416no—
708C23—942no—
709C23—941no—
710C23—942no—
711C23—941no—
712C23—942no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—942no—
718C23—3764no—
719C23—3764no—
720C23—3764no—
721C23—3764no—
722C23—3764no—
723C23—3764no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—474no—
739D4—9416no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—3764no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4C4×D18814yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—472no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—3764no—
778C2×C4—3764no—
779C2×C4—3764no—
780C2×C4—3764no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309399412yes—
787C2×C4#1309399412yes—
788C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C22×D18811yescharacteristic
791C2×C4#41×D4711yescharacteristic
792C2×C4#41×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—942no—
797C8—1881no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—942no—
806C22—942no—
807C22—942no—
808C22—944no—
809C22—37616no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1881no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1881no—
822C22—1882no—
823C22—1881no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1881no—
827C22C4×D4×D4711yescharacteristic
828C22C2×#1309399411yescharacteristic
829C22#1568963211yescharacteristic
830C22#1568992411yescharacteristic
831C22#1568992511yescharacteristic
832C22#1568992511yescharacteristic
833C22#1568992911yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—942no—
840C4—3761no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1882no—
844C4C4×D4×D4711yescharacteristic
845C4C2×C4×D18811yescharacteristic
846C4#1568963211yescharacteristic
847C4#1568963511yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—3762no—
850C2—1882no—
851C2—1884no—
852C2C4×#1309399411yescharacteristic
853C2#2025221511yescharacteristic
854C2#2025223511yescharacteristic
855C2#2025265911yescharacteristic
856C2#2025269711yescharacteristic
857C2#2025357811yescharacteristic
858C2#2025362811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#102×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×#102D47
hypocenterC47#21458
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689595C2semidirect
3. C2×#15689233C2semidirect
4. C2×C4×D376C2semidirect
5. #20246082C2semidirect
6. #20243737C2semidirect
7. #20243734C2semidirect
8. #20243709C2semidirect
9. #20243650C2semidirect
10. #20243637C2semidirect
11. #20243590C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243216C2semidirect
14. #20243155C2semidirect
15. C4×#102×C47C2semidirect
23. C2×C4×D188C22semidirect
32. #15689258C4semidirect
35. C2×#13093958C22semidirect
36. C2×#13093955C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×#13093935C22semidirect
47. #15689024C22semidirect
48. #15689022C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
60. C2×C4×C8×C47C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
74. C2×D4×D47C2×C4semidirect
82. C2×D376C2×C4semidirect
85. C2×#10625334C2×C4semidirect
89. #13093999C2×C4semidirect
93. C4×D188D4semidirect
131. #13093944C2×C4semidirect
133. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
142. C4×D4×C47D4semidirect
150. #102×C47C2×C4semidirect
432. C4×#102D47semidirect
478. C2×C4×C8C2×D47semidirect
486. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
489. #340C2×D47semidirect
490. #340C2×D47semidirect
493. C47#21458semidirect
535. C4×D4D188semidirect
575. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895952
C2×#156892582
C2×#156892332
C2×C4×D3762
#202460822
#202437372
#202437342
#202437092
#202436502
#202436372
#202435902
#202433172
#202432162
#202431552
C4×#102×C472
#2145847