Finite Group Databasebeta

← #26222004

Subgroups — #26222004

Order 12032.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19#15689595—24no—
20#15689595—24no—
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093986C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D47—21no—
26C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
27C2×#13093982C2211yescharacteristic
28C2×#13093981C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31#15689255C418yescomplemented
32#15689235—24no—
33#15689203—24no—
34C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15689023—21no—
47#15689021C2211yescharacteristic, complemented
48#15689011—21no—
49#15689000—21no—
50#15688995—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334C2×C414yescomplemented
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13093995—22no—
85#13093995C2×C414yescomplemented
86C4×D188—22no—
87C4×D188—22no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47D414yescomplemented
92#13093986—22no—
93#13093986D414yescomplemented
94C4×C22⋊D47—28no—
95(C22⋊D47)⋊C4—28no—
96#13093982—22no—
97#13093982—22no—
98#13093981—22no—
99#13093981—22no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D47—28no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093957—22no—
121#13093956—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946C2×C414yescomplemented
124#13093945—22no—
125#13093945—22no—
126#13093945C2×C414yescomplemented
127#13093944—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
130#13093934—22no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×D4×C47—22no—
144C4×D4×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151#102×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47C22×C412yes—
173C2×D4×C47C22×C412yes—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—24no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—81no—
180C22×C4×C47—81no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—24no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—81no—
196C22×Dic47—81no—
197C22×Dic47—81no—
198C22×Dic47—81no—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202D4×D47—28no—
203D4×D47—28no—
204D4×D47—28no—
205D4×D47—28no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188C22×C412yes—
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×D188#4112yes—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—24no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47C22×C412yes—
223C2×C4×D47#4112yes—
224D8×C47—28no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47C22×C412yes—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C2×D412yes—
235C22⋊C4×C47—24no—
236C22⋊C4×C47—81no—
237C22⋊C4×C47—81no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C22⋊Dic47—24no—
241C22⋊Dic47—24no—
242C22⋊Dic47—42no—
243#10625334—28no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47C22×C412yes—
255C4⋊Dic47C2×D412yes—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—81no—
259C4×Dic47—24no—
260C4×Dic47—81no—
261C4×Dic47C2×D412yes—
262C4×Dic47C2×D412yes—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8C22×C412yes—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—22no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—216no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47—84no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47C4×D412yes—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47C4×D414yes—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—84no—
326C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C22⋊D47—216no—
333C22⋊D47—84no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—84no—
350C2×Dic47—84no—
351C2×Dic47C4×D412yes—
352C2×Dic47#12012yes—
353C2×Dic47#12012yes—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188C4×D414yes—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—84no—
363C4×D47—84no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—22no—
367C47⋊C8—41no—
368#21458—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—24no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47#52511yescharacteristic
386C22×C47#57611yescharacteristic
387C22×C47#57611yescharacteristic
388C22×C47#57611yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—24no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—816no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C47#52511yescharacteristic
412C4×C47#52511yescharacteristic
413Dic47—22no—
414Dic47—22no—
415Dic47—22no—
416Dic47—42no—
417Dic47—42no—
418Dic47—81no—
419C2×#518—471no—
420C2×#447—471no—
421C2×#442—471no—
422C2×C4×D8—471no—
423#2324—471no—
424#1879—471no—
425#1879D4711yescharacteristic, complemented
426#1875—471no—
427#1864—471no—
428#1862—471no—
429#1854—471no—
430#1786—471no—
431#1762—471no—
432C4×#102—471no—
433#1750—471no—
434C2×C47—44no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47C4×#12011yescharacteristic
437C2×C47#294611yescharacteristic
438C2×C47#294811yescharacteristic
439C2×C47#300811yescharacteristic
440C2×C47#301211yescharacteristic
441C2×C47#311811yescharacteristic
442C2×C47#312211yescharacteristic
443D47—42no—
444D47—44no—
445C23×D4—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8C2×D4711yescharacteristic
448C2×#121—471no—
449#518—944no—
450#518—944no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×C4×D4—941no—
457C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
458C2×#117—471no—
459C2×#117—471no—
460C22×C22⋊C4—941no—
461C22×C22⋊C4—941no—
462#447—478no—
463#442—944no—
464C4×D8—944no—
465C2×#107—471no—
466C2×#106—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102C2×D4711yescharacteristic
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×C22⋊C8—471no—
476C2×C22⋊C8—471no—
477C2×#97—471no—
478C2×C4×C8—471no—
479#390—941no—
480#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#389—471no—
482#388—941no—
483#386—941no—
484#385—941no—
485#380—471no—
486C4×C4⋊C4—471no—
487#340—471no—
488#340—471no—
489#340—471no—
490#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#336—471no—
492#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C47#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—941no—
495C22×D4—474no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4—942no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4—941no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—474no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8C4×D4714yescomplemented
518C22×C8—471no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522#121—474no—
523#121—942no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—474no—
527C4×D4—474no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—948no—
535C4×D4—948no—
536#117—942no—
537#117—942no—
538#117—942no—
539#117—942no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—471no—
553C2×C22⋊C4—948no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—948no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—941no—
564C2×C42—941no—
565C2×C42C22×D4711yescharacteristic
566#107—942no—
567#106—942no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—474no—
571#102—474no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—942no—
576C22⋊C8—474no—
577C22⋊C8—942no—
578#97—942no—
579C4×C8—942no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—471no—
586C24—944no—
587C24—944no—
588C24—944no—
589C24—941no—
590C24—3761no—
591C24—3761no—
592C24—3761no—
593C24—3761no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—472no—
603C2×D4—472no—
604C2×D4—472no—
605C2×D4—944no—
606C2×D4—948no—
607C2×D4—948no—
608C2×D4—948no—
609C2×D4—944no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—948no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4C2×C4×D4712yes—
619C2×D4C2×C4×D4712yes—
620C2×D4D4×D4712yes—
621C2×D4#1062535212yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—472no—
631C22×C4—472no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—3761no—
643C22×C4—3761no—
644C22×C4—3761no—
645C22×C4—3761no—
646C22×C4—3761no—
647C22×C4—3761no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—3761no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654D8—28no—
655D8—948no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—472no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8C2×C4×D4712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—472no—
672C4⋊C4—472no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—942no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—3761no—
680C4⋊C4D4×D4712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—944no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—3761no—
692C22⋊C4—1882no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—472no—
696C42—472no—
697C42—944no—
698C42—3761no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—472no—
714C23—9416no—
715C23—942no—
716C23—941no—
717C23—942no—
718C23—941no—
719C23—942no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—3764no—
725C23—3764no—
726C23—3764no—
727C23—3764no—
728C23—3764no—
729C23—3764no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—474no—
743D4—9416no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—942no—
747D4—3764no—
748D4(C22⋊D47)⋊C414yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—472no—
763C2×C4—472no—
764C2×C4—472no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—3764no—
778C2×C4—3764no—
779C2×C4—3764no—
780C2×C4—3764no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
791C2×C4#41×D4711yescharacteristic
792C2×C4#41×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—942no—
797C8—1881no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—942no—
813C22—942no—
814C22—942no—
815C22—944no—
816C22—37616no—
817C22—1882no—
818C22—1881no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1881no—
822C22—1882no—
823C22—1881no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1881no—
827C22C4×D4×D4711yescharacteristic
828C22#120×D4711yescharacteristic
829C22#1568963311yescharacteristic
830C22#1568992411yescharacteristic
831C22#1568992711yescharacteristic
832C22#1568992711yescharacteristic
833C22#1568993011yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—942no—
839C4—942no—
840C4—942no—
841C4—3761no—
842C4—1882no—
843C4—1882no—
844C4C4×D4×D4711yescharacteristic
845C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
846C4#1568963111yescharacteristic
847C4#1568963311yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—82no—
850C2—1882no—
851C2—1884no—
852C2#2024589311yescharacteristic
853C2#2025221311yescharacteristic
854C2#2025223711yescharacteristic
855C2#2025265111yescharacteristic
856C2#2025269011yescharacteristic
857C2#2025357111yescharacteristic
858C2#2025362911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#21458
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689595C2semidirect
3. C2×#15689235C2semidirect
4. C2×#15689203C2semidirect
5. #20246084C2semidirect
6. #20243739C2semidirect
7. #20243707C2semidirect
8. #20243652C2semidirect
9. #20243635C2semidirect
10. #20243588C2semidirect
11. #20243317C2semidirect
12. #20243212C2semidirect
13. #102×Dic47C2semidirect
14. #20243153C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
23. C2×D4×Dic47C22semidirect
31. #15689255C4semidirect
34. C2×#13093957C22semidirect
35. C2×#13093956C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093934C22semidirect
45. C2×C8×Dic47C22semidirect
47. #15689021C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C47×#390C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
73. C2×D4×D47C2×C4semidirect
81. C2×#10625334C2×C4semidirect
85. #13093995C2×C4semidirect
91. D4×Dic47D4semidirect
93. #13093986D4semidirect
123. #13093946C2×C4semidirect
126. #13093945C2×C4semidirect
129. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
140. C2×D8×C47C2×C4semidirect
425. #1879D47semidirect
474. C2×#102C2×D47semidirect
480. #390C2×D47semidirect
490. #340C2×D47semidirect
492. #336C2×D47semidirect
493. C47#21458semidirect
517. C2×D8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895952
C2×#156892552
C2×#156892352
C2×#156892032
#202460842
#202437392
#202437072
#202436522
#202436352
#202435882
#202433172
#202432122
#102×Dic472
#202431532
C47×#18792
#2145847