Finite Group Databasebeta

← #26222021

Subgroups — #26222021

Order 12032.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19#15689602—24no—
20#15689602—24no—
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22C2×#13093989C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D47—21no—
25C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
26C2×#13093981C2211yescharacteristic
27C2×#13093980—21no—
28C22×Dic47⋊C4—21no—
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30#15689265C418yescomplemented
31#15689223—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13093935C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689023—21no—
44#15689019C2211yescharacteristic
45#15689017—21no—
46#15689002—21no—
47#15688996—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C4×D8×C47—24no—
60C2×#107×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352C2×C414yescomplemented
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335C2×C414yescomplemented
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13093995—22no—
83#13093995C2×C414yescomplemented
84C4×Dic94—22no—
85C4×Dic94D414yescomplemented
86#13093989—22no—
87#13093989—22no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47—22no—
90C4×C22⋊D47—28no—
91(C22⋊D47)⋊C4—28no—
92#13093981—22no—
93#13093981—22no—
94#13093980—28no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—28no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093957—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949C2×C414yescomplemented
121#13093947—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945—22no—
124#13093945C2×C414yescomplemented
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
127#13093935—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47—21no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47—22no—
143C4×D4×C47D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#107×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152C4×C8×C47—22no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47C22×C412yes—
165C2×D4×C47C22×C412yes—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C2×D4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—24no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47—81no—
174C22×C4×C47—81no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C22×Dic47—24no—
186C22×Dic47—24no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—24no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—24no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—81no—
194C22×Dic47—81no—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198#10625352—28no—
199#10625352—28no—
200#10625352—28no—
201#10625352—28no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47C22×C412yes—
210C2×C4×D47#4112yes—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94C22×C412yes—
215C2×Dic94C2×D412yes—
216C2×Dic94#4112yes—
217D8×C47—28no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47C22×C412yes—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47C2×D412yes—
228C22⋊C4×C47—24no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C42×C47C2×D412yes—
231C42×C47C2×D412yes—
232C22⋊Dic47—24no—
233C22⋊Dic47—24no—
234C22⋊Dic47—81no—
235C22⋊Dic47—81no—
236#10625335—28no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47C22×C412yes—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246Dic47⋊C4—24no—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—24no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—81no—
252C4×Dic47—24no—
253C4×Dic47—24no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—81no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8C22×C412yes—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47C4×D412yes—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47C4×D414yes—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—84no—
304C2×C4×C47—84no—
305C2×C4×C47#12012yes—
306C2×C4×C47#12012yes—
307C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D47—216no—
314C22⋊D47—84no—
315C2×Dic47—216no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—84no—
337C2×Dic47C4×D412yes—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—84no—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—22no—
346Dic94C4×D414yes—
347C8×C47—22no—
348C8×C47—41no—
349C47⋊C8—22no—
350C47⋊C8—41no—
351#21460—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—24no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C47C2×#12011yescharacteristic
368C22×C47#52511yescharacteristic
369C22×C47#57611yescharacteristic
370C22×C47#57611yescharacteristic
371C22×C47#57711yescharacteristic
372C22×C47#57811yescharacteristic
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C4×C47—22no—
381C4×C47—22no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C47#52511yescharacteristic
387C4×C47#52511yescharacteristic
388Dic47—24no—
389Dic47—22no—
390Dic47—42no—
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395C2×#520—471no—
396C2×#449—471no—
397C2×#440—471no—
398C2×C4×D8D4711yescharacteristic, complemented
399#2324—471no—
400#1880—471no—
401#1879—471no—
402#1874—471no—
403#1863—471no—
404#1862—471no—
405#1852—471no—
406#1788—471no—
407#1762—471no—
408C4×#103—471no—
409#1750—471no—
410C2×C47—44no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47C4×#12011yescharacteristic
413C2×C47#294611yescharacteristic
414C2×C47#295111yescharacteristic
415C2×C47#300811yescharacteristic
416C2×C47#301311yescharacteristic
417C2×C47#311911yescharacteristic
418C2×C47#312411yescharacteristic
419D47—42no—
420C22×#41—471no—
421C22×SD16—471no—
422C22×D8C2×D4711yescharacteristic
423C2×#121—471no—
424#520—944no—
425#520—944no—
426C2×C4×Q8—471no—
427C2×C4×Q8—471no—
428C2×C4×D4—471no—
429C2×C4×D4—941no—
430C2×C4×D4—941no—
431C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
433C2×#117—471no—
434C2×#117—941no—
435C22×C4⋊C4—471no—
436C22×C4⋊C4—941no—
437#449—478no—
438#440—944no—
439C4×D8—24no—
440C2×#107—471no—
441C2×#107C2×D4711yescharacteristic
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102C2×D4711yescharacteristic
449C2×#102C2×D4711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8—471no—
452C2×#97—471no—
453C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
454#390—471no—
455#390—941no—
456#389—471no—
457#388—941no—
458#386—941no—
459#385—941no—
460#380—471no—
461C4×C4⋊C4—471no—
462#340—471no—
463#340—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#336—471no—
467#336—471no—
468C47#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—474no—
470C2×#41—942no—
471C2×#41—942no—
472C2×#41—942no—
473C2×#41—942no—
474C2×#41—942no—
475C22×Q8—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C22×D4C22×D4711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C2×SD16—474no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8C4×D4714yescomplemented
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#121—474no—
497#121—942no—
498C4×Q8—474no—
499C4×Q8—942no—
500C4×Q8—942no—
501C4×Q8—942no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—948no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—948no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4C22⋊D4714yescomplemented
510#117—948no—
511#117—942no—
512#117—942no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—942no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—948no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—942no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—471no—
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C42—471no—
537C2×C42—941no—
538C2×C42—941no—
539C2×C42—941no—
540C2×C42C22×D4711yescharacteristic
541#107—22no—
542#107—942no—
543#103—474no—
544#103—942no—
545#103—942no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—474no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551C22⋊C8—474no—
552C22⋊C8—942no—
553#97—942no—
554C4×C8—22no—
555#95—941no—
556#95—941no—
557#95—941no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—471no—
561#41—948no—
562#41—948no—
563#41—948no—
564#41—948no—
565C2×Q8—472no—
566C2×Q8—472no—
567C2×Q8—472no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—944no—
580C2×D4—944no—
581C2×D4—944no—
582C2×D4—944no—
583C2×D4—3761no—
584C2×D4—3761no—
585C2×D4C2×C4×D4712yes—
586C2×D4C2×C4×D4712yes—
587C2×D4#1062535012yes—
588C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—472no—
599C22×C4—472no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—944no—
603C22×C4—944no—
604C22×C4—944no—
605C22×C4—944no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—944no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—3761no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4C23×D4711yescharacteristic
622SD16—948no—
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—472no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8C2×C4×D4712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—472no—
640C4⋊C4—472no—
641C4⋊C4—944no—
642C4⋊C4—944no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—944no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—3761no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—944no—
655C22⋊C4—944no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—3761no—
659C22⋊C4—3761no—
660C22⋊C4—3761no—
661C42—944no—
662C42—944no—
663C42—941no—
664C42—941no—
665C42—3761no—
666C42D4×D4712yes—
667C42C2×C22⋊D4712yes—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—472no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23C2×D4×D4711yescharacteristic
690Q8—474no—
691Q8—942no—
692Q8—942no—
693Q8—942no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—9416no—
702D4—3764no—
703D4C4×C22⋊D4714yes—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—9416no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—3764no—
736C2×C4—3764no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4#1309399212yes—
745C2×C4#1309399212yes—
746C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
749C2×C4#41×D4711yescharacteristic
750C2×C4#41×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—942no—
755C8—1881no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—942no—
771C22—942no—
772C22—942no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22C4×D4×D4711yescharacteristic
778C22C2×#1309399211yescharacteristic
779C22#1568963211yescharacteristic
780C22#1568992411yescharacteristic
781C22#1568992411yescharacteristic
782C22#1568993011yescharacteristic
783C22#1568993711yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—942no—
789C4—944no—
790C4—3761no—
791C4—1881no—
792C4—1882no—
793C4—1881no—
794C4—1882no—
795C4C4×D4×D4711yescharacteristic
796C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
797C4#1568963011yescharacteristic
798C4#1568963211yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—82no—
801C2—1882no—
802C2C4×#1309399211yescharacteristic
803C2#2025221311yescharacteristic
804C2#2025225811yescharacteristic
805C2#2025265211yescharacteristic
806C2#2025269911yescharacteristic
807C2#2025358311yescharacteristic
808C2#2025364611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×D8×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689265C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×C4×D8D47
hypocenterC47#21460
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689602C2semidirect
3. C2×#15689223C2semidirect
4. #20246075C2semidirect
5. #20243740C2semidirect
6. #20243738C2semidirect
7. #20243702C2semidirect
8. #20243639C2semidirect
9. #20243633C2semidirect
10. #20243574C2semidirect
11. #20243325C2semidirect
12. #20243213C2semidirect
13. C4×#13093949C2semidirect
14. #20243155C2semidirect
15. C2×C4×D8×C47C2semidirect
30. #15689265C4semidirect
69. C2×#10625352C2×C4semidirect
79. C2×#10625335C2×C4semidirect
83. #13093995C2×C4semidirect
85. C4×Dic94D4semidirect
120. #13093949C2×C4semidirect
124. #13093945C2×C4semidirect
126. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
137. C2×D8×C47C2×C4semidirect
143. C4×D4×C47D4semidirect
398. C2×C4×D8D47semidirect
468. C47#21460semidirect
491. C2×D8C4×D47semidirect
509. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896022
C2×#156892652
C2×#156892232
#202460752
#202437402
#202437382
#202437022
#202436392
#202436332
#202435742
#202433252
#202432132
C4×#130939492
#202431552
C2×C4×D8×C472
#2146047