Finite Group Databasebeta

← #26222022

Subgroups — #26222022

Order 12032.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20#15689602—24no—
21#15689602—24no—
22C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
23C2×#13093989C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47—21no—
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×#13093981C2211yescharacteristic
29C2×#13093980—21no—
30C22×Dic47⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689269C418yescomplemented
33#15689222—24no—
34#15689203—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689024—21no—
48#15689012—21no—
49#15689001—21no—
50#15688994—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688878C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352C2×C414yescomplemented
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325C2×C414yescomplemented
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334C2×C414yescomplemented
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13093999—22no—
88#13093999C2×C414yescomplemented
89C4×Dic94—22no—
90C4×Dic94—22no—
91#13093989—22no—
92#13093989D414yescomplemented
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47D414yescomplemented
95#13093986—22no—
96#13093986—22no—
97C4×C22⋊D47—28no—
98(C22⋊D47)⋊C4—28no—
99#13093981—22no—
100#13093981—22no—
101#13093980—28no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—28no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093957—22no—
125#13093949—22no—
126#13093947—22no—
127#13093947C2×C414yescomplemented
128#13093946—22no—
129#13093945—22no—
130#13093944—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
133#13093934—22no—
134C8×Dic47—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#107×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47C2×C414yescomplemented
152#95×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47C22×C412yes—
160C2×D4×C47C2×D412yes—
161C2×D4×C47#4112yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—24no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—81no—
167C22×C4×C47—81no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—24no—
174C22×Dic47—24no—
175C22×Dic47—24no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—24no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—24no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—81no—
182C22×Dic47—81no—
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186#10625352—28no—
187#10625352—28no—
188#10625352—28no—
189#10625352—28no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—24no—
196C2×D188—81no—
197C2×D188—81no—
198C2×D188C22×C412yes—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—81no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47C22×C412yes—
210C2×C4×D47#4112yes—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94C22×C412yes—
215C2×Dic94C2×D412yes—
216C2×Dic94#4112yes—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47C22×C412yes—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—81no—
228C4⋊C4×C47C22×C412yes—
229C4⋊C4×C47C2×D412yes—
230C22⋊C4×C47—24no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C22⋊Dic47—24no—
234#10625334—28no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241(C2×D47)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246Dic47⋊C4—24no—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—24no—
250Dic47⋊C4—22no—
251C4×Dic47—24no—
252C4×Dic47—24no—
253C4×Dic47—81no—
254C4×Dic47C2×D412yes—
255C4×Dic47C2×D412yes—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8C22×C412yes—
262#10625325—28no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47C22×D411yescharacteristic
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47C4×D412yes—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47C4×D414yes—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—84no—
305C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C22⋊D47—216no—
312C2×Dic47—216no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—84no—
329C2×Dic47C4×D412yes—
330C2×Dic47#12012yes—
331C2×Dic47#12012yes—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—84no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—22no—
346Dic94C4×D414yes—
347C8×C47—22no—
348C8×C47—41no—
349C47⋊C8—22no—
350C47⋊C8—41no—
351#21460—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—24no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C47C2×#12011yescharacteristic
361C22×C47#52511yescharacteristic
362C22×C47#57611yescharacteristic
363C22×C47#57611yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C22×C47#57811yescharacteristic
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C4×C47—42no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C47#52511yescharacteristic
388C4×C47#52511yescharacteristic
389Dic47—22no—
390Dic47—22no—
391Dic47—24no—
392Dic47—22no—
393Dic47—42no—
394Dic47—81no—
395C2×#520—471no—
396C2×#449—471no—
397C2×#440—471no—
398C2×C4×D8—471no—
399#2324—471no—
400#1880—471no—
401#1879—471no—
402#1874—471no—
403#1863—471no—
404#1862D4711yescharacteristic, complemented
405#1852—471no—
406#1788—471no—
407#1762—471no—
408C4×#103—471no—
409#1750—471no—
410C2×C47—44no—
411C2×C47C4×#12011yescharacteristic
412C2×C47#294611yescharacteristic
413C2×C47#295111yescharacteristic
414C2×C47#300811yescharacteristic
415C2×C47#301311yescharacteristic
416C2×C47#311911yescharacteristic
417C2×C47#312411yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—82no—
420C22×#41—471no—
421C22×SD16—471no—
422C22×D8—471no—
423C2×#121—471no—
424#520—944no—
425#520—944no—
426C2×C4×Q8—471no—
427C2×C4×Q8—471no—
428C2×C4×D4—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4—941no—
431C2×C4×D4—941no—
432C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
433C2×#117—471no—
434C2×#117—941no—
435C22×C4⋊C4—471no—
436C22×C4⋊C4—941no—
437#449—478no—
438#440—944no—
439C4×D8—944no—
440C2×#107—471no—
441C2×#107C2×D4711yescharacteristic
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102C2×D4711yescharacteristic
449C2×#102C2×D4711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8—471no—
452C2×#97—471no—
453C2×C4×C8—471no—
454#390—471no—
455#390—941no—
456#389C2×D4711yescharacteristic
457#388—941no—
458#386—941no—
459#385—941no—
460#380—471no—
461C4×C4⋊C4—471no—
462#340—471no—
463#340—471no—
464#340—471no—
465#340C2×D4711yescharacteristic
466#336—471no—
467#336C2×D4711yescharacteristic
468C47#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—474no—
470C2×#41—942no—
471C2×#41—942no—
472C2×#41—942no—
473C2×#41—942no—
474C2×#41—942no—
475C22×Q8—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4C22×D4711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—471no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C2×SD16—474no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—474no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—942no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#121—474no—
497#121—942no—
498C4×Q8—474no—
499C4×Q8—942no—
500C4×Q8—942no—
501C4×Q8—942no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—474no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—948no—
509C4×D4—948no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512#117—948no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—942no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—948no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—942no—
524C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—471no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C42—471no—
537C2×C42—941no—
538C2×C42—941no—
539C2×C42—941no—
540C2×C42C22×D4711yescharacteristic
541#107—22no—
542#107—942no—
543#103—474no—
544#103—942no—
545#103—942no—
546#102—22no—
547#102—942no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550#102C4×D4714yescomplemented
551C22⋊C8—474no—
552C22⋊C8—942no—
553#97—942no—
554C4×C8—942no—
555#95—21no—
556#95—941no—
557#95—941no—
558C24—21no—
559C24—471no—
560C24—941no—
561#41—948no—
562#41—948no—
563#41—948no—
564#41—948no—
565C2×Q8—472no—
566C2×Q8—472no—
567C2×Q8—472no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—472no—
575C2×D4—944no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—944no—
578C2×D4—944no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—3761no—
585C2×D4—3761no—
586C2×D4C2×C4×D4712yes—
587C2×D4D4×D4712yes—
588C2×D4#1062535412yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—472no—
599C22×C4—472no—
600C22×C4—944no—
601C22×C4—944no—
602C22×C4—944no—
603C22×C4—944no—
604C22×C4—944no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—3761no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4—3761no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4C23×D4711yescharacteristic
622SD16—948no—
623D8—948no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—472no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8C2×C4×D4712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—472no—
642C4⋊C4—942no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4—944no—
645C4⋊C4—944no—
646C4⋊C4—944no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
651C4⋊C4D4×D4712yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—944no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—3761no—
658C22⋊C4—3761no—
659C22⋊C4—3761no—
660C22⋊C4—1882no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—472no—
664C42—472no—
665C42—944no—
666C42—944no—
667C42—3761no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—472no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—942no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23C2×D4×D4711yescharacteristic
690Q8—474no—
691Q8—942no—
692Q8—942no—
693Q8—942no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—9416no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—3764no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703D4#1309398614yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—472no—
721C2×C4—472no—
722C2×C4—472no—
723C2×C4—9416no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—3764no—
739C2×C4—3764no—
740C2×C4—3764no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
749C2×C4#41×D4711yescharacteristic
750C2×C4#41×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—942no—
755C8—1881no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—942no—
764C22—942no—
765C22—942no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—1882no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22C4×D4×D4711yescharacteristic
778C22#120×D4711yescharacteristic
779C22#1568963611yescharacteristic
780C22#1568992411yescharacteristic
781C22#1568992711yescharacteristic
782C22#1568993011yescharacteristic
783C22#1568993911yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—942no—
790C4—942no—
791C4—944no—
792C4—942no—
793C4—3761no—
794C4—1882no—
795C4C4×D4×D4711yescharacteristic
796C4C2×#1309398611yescharacteristic
797C4#1568963111yescharacteristic
798C4#1568963611yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—3762no—
801C2—1882no—
802C2#2024588911yescharacteristic
803C2#2025221311yescharacteristic
804C2#2025226011yescharacteristic
805C2#2025265111yescharacteristic
806C2#2025270711yescharacteristic
807C2#2025359211yescharacteristic
808C2#2025365511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689269C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#21460
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689602C2semidirect
3. C2×#15689222C2semidirect
4. C2×#15689203C2semidirect
5. #20246079C2semidirect
6. #20243742C2semidirect
7. #20243736C2semidirect
8. #20243704C2semidirect
9. #20243641C2semidirect
10. #20243574C2semidirect
11. #20243325C2semidirect
12. #20243215C2semidirect
13. #20243207C2semidirect
14. #20243153C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
32. #15689269C4semidirect
69. C2×#10625352C2×C4semidirect
81. C2×#10625325C2×C4semidirect
84. C2×#10625334C2×C4semidirect
88. #13093999C2×C4semidirect
92. #13093989D4semidirect
94. D4×Dic47D4semidirect
127. #13093947C2×C4semidirect
132. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
151. #102×C47C2×C4semidirect
404. #1862D47semidirect
468. C47#21460semidirect
550. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896022
C2×#156892692
C2×#156892222
C2×#156892032
#202460792
#202437422
#202437362
#202437042
#202436412
#202435742
#202433252
#202432152
#202432072
#202431532
C47×#18622
#2146047