Finite Group Databasebeta

← #26222024

Subgroups — #26222024

Order 12032.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20#15689604—24no—
21#15689604—24no—
22C2×#13093989C2211yescharacteristic
23C2×#13093989C2211yescharacteristic
24C2×#13093986C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C2×#13093982—21no—
31C2×C4⋊C4×D47—21no—
32#15689270C418yescomplemented
33#15689222—24no—
34#15689205—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689023—21no—
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15689015—21no—
50#15688999—21no—
51#15688997—21no—
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350C2×C414yescomplemented
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325C2×C414yescomplemented
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376C2×C414yescomplemented
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13093998—22no—
88#13093998C2×C414yescomplemented
89#13093989—22no—
90#13093989—22no—
91#13093989—22no—
92#13093989D414yescomplemented
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95#13093986—22no—
96#13093986—22no—
97#13093986—22no—
98#13093986D414yescomplemented
99C4×C22⋊D47—28no—
100C4×C22⋊D47—28no—
101#13093983—22no—
102#13093983—22no—
103#13093982—28no—
104C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D47—28no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093949C2×C414yescomplemented
125#13093947—22no—
126#13093947—22no—
127#13093946C2×C414yescomplemented
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133#13093934—22no—
134C8×Dic47—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149#107×C47—22no—
150#107×C47—22no—
151C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
152#95×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—24no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—81no—
166C22×C4×C47—81no—
167C22×C4×C47C22×C412yes—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47#4112yes—
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—24no—
174C2×C22⋊D47—24no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183#10625350—28no—
184#10625350—28no—
185#10625350—28no—
186#10625350—28no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188C22×C412yes—
196C2×D188C22×C412yes—
197C2×D188C2×D412yes—
198C2×D188#4112yes—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—24no—
201C2×C4×D47—24no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—81no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94C22×C412yes—
215C2×Dic94C2×D412yes—
216C2×Dic94#4112yes—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47C22×C412yes—
222C2×C8×C47C22×C412yes—
223C4⋊C4×C47—24no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C2×D412yes—
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C22⋊C4×C47—81no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236(C2×D47)⋊C4—24no—
237(C2×D47)⋊C4—24no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—22no—
243C4⋊Dic47—22no—
244C4⋊Dic47C22×C412yes—
245Dic47⋊C4—24no—
246Dic47⋊C4—24no—
247Dic47⋊C4—81no—
248C4×Dic47—24no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—21no—
251C4×Dic47—24no—
252C4×Dic47—81no—
253C4×Dic47C2×D412yes—
254C4×Dic47C2×D412yes—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261D376—28no—
262#10625325—28no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47C4×D412yes—
270C23×C47C22×D411yescharacteristic
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—84no—
304C2×C4×C47C4×D412yes—
305C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C22⋊D47—216no—
312C22⋊D47—84no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47#12012yes—
330C2×Dic47#12012yes—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188C4×D414yes—
339C4×D47—216no—
340C4×D47—84no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—22no—
346Dic94C4×D414yes—
347C8×C47—22no—
348C8×C47—22no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351#21460—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—22no—
353C22×C47—22no—
354C22×C47—22no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C47C2×#12011yescharacteristic
361C22×C47#52511yescharacteristic
362C22×C47#57611yescharacteristic
363C22×C47#57611yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C22×C47#57811yescharacteristic
366C2×D47—24no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C4×C47—22no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C47#52511yescharacteristic
388C4×C47#52511yescharacteristic
389Dic47—22no—
390Dic47—22no—
391Dic47—24no—
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395C2×#520—471no—
396C2×#449—471no—
397C2×#440—471no—
398C2×C4×D8—471no—
399#2324—471no—
400#1880—471no—
401#1879—471no—
402#1874—471no—
403#1863—471no—
404#1862—471no—
405#1852D4711yescharacteristic, complemented
406#1788—471no—
407#1762—471no—
408C4×#103—471no—
409#1750—471no—
410C2×C47—42no—
411C2×C47C4×#12011yescharacteristic
412C2×C47#294611yescharacteristic
413C2×C47#295111yescharacteristic
414C2×C47#300811yescharacteristic
415C2×C47#301311yescharacteristic
416C2×C47#311911yescharacteristic
417C2×C47#312411yescharacteristic
418D47—44no—
419D47—82no—
420C22×#41—471no—
421C22×SD16—471no—
422C22×D8—471no—
423C2×#121—471no—
424#520—944no—
425#520—944no—
426C2×C4×Q8—471no—
427C2×C4×Q8—471no—
428C2×C4×D4—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4—471no—
431C2×C4×D4—941no—
432C2×C4×D4—941no—
433C2×#117—471no—
434C2×#117—941no—
435C22×C4⋊C4—941no—
436C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
437#449—478no—
438#440—944no—
439C4×D8—944no—
440C2×#107C2×D4711yescharacteristic
441C2×#107C2×D4711yescharacteristic
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
452C2×#97—471no—
453C2×C4×C8—471no—
454#390—471no—
455#390—941no—
456#389—471no—
457#388—941no—
458#386—941no—
459#385—941no—
460#380C2×D4711yescharacteristic
461C4×C4⋊C4—471no—
462#340—471no—
463#340—471no—
464#340C2×D4711yescharacteristic
465#340C2×D4711yescharacteristic
466#336—471no—
467#336—471no—
468C47#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—474no—
470C2×#41—942no—
471C2×#41—942no—
472C2×#41—942no—
473C2×#41—942no—
474C2×#41—942no—
475C22×Q8—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×SD16—474no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—474no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—942no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#121—474no—
497#121—942no—
498C4×Q8—474no—
499C4×Q8—942no—
500C4×Q8—942no—
501C4×Q8—942no—
502C4×D4—474no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—948no—
508C4×D4—948no—
509C4×D4—942no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512#117—948no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—948no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—471no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C42—471no—
537C2×C42—471no—
538C2×C42—941no—
539C2×C42—941no—
540C2×C42—941no—
541#107—22no—
542#107—22no—
543#103—474no—
544#103—942no—
545#103—942no—
546#102—474no—
547#102—942no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551C22⋊C8—942no—
552C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
553#97—942no—
554C4×C8—942no—
555#95—21no—
556#95—941no—
557#95—941no—
558C24—941no—
559C24—941no—
560C24D4×D4711yescharacteristic
561#41—948no—
562#41—948no—
563#41—948no—
564#41—948no—
565C2×Q8—472no—
566C2×Q8—472no—
567C2×Q8—472no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—472no—
573C2×D4—472no—
574C2×D4—472no—
575C2×D4—944no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—944no—
578C2×D4—944no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—3761no—
588C2×D4—3761no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—944no—
605C22×C4—944no—
606C22×C4—944no—
607C22×C4—944no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—944no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—3761no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—3761no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4—3761no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4C2×C4×D4712yes—
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4#1062535412yes—
621C22×C4C23×D4711yescharacteristic
622SD16—948no—
623D8—948no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8C2×C4×D4712yes—
635C2×C8C2×C4×D4712yes—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—472no—
644C4⋊C4—944no—
645C4⋊C4—942no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—944no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—3761no—
650C4⋊C4D4×D4712yes—
651C4⋊C4D4×D4712yes—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—944no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—3761no—
659C22⋊C4—3761no—
660C22⋊C4—1882no—
661C42—472no—
662C42—472no—
663C42—944no—
664C42—944no—
665C42—941no—
666C42—941no—
667C42—3761no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—942no—
677C23—942no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23#1309398612yes—
689C23C2×D4×D4711yescharacteristic
690Q8—474no—
691Q8—942no—
692Q8—942no—
693Q8—942no—
694D4—474no—
695D4—9416no—
696D4—942no—
697D4—942no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—3764no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—472no—
724C2×C4—472no—
725C2×C4—9416no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—3764no—
741C2×C4—3764no—
742C2×C4—3764no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4#1309398612yes—
746C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
749C2×C4#41×D4711yescharacteristic
750C2×C4#41×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—1881no—
755C8—1881no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—944no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22C2×#1309398611yescharacteristic
778C22#120×D4711yescharacteristic
779C22#1568963111yescharacteristic
780C22#1568992411yescharacteristic
781C22#1568992711yescharacteristic
782C22#1568993211yescharacteristic
783C22#1568993611yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—942no—
790C4—944no—
791C4—942no—
792C4—1881no—
793C4—1882no—
794C4—1881no—
795C4C4×D4×D4711yescharacteristic
796C4C4×D4×D4711yescharacteristic
797C4#1568963611yescharacteristic
798C4#1568963611yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—3762no—
801C2—1884no—
802C2#2024588911yescharacteristic
803C2#2025221811yescharacteristic
804C2#2025226211yescharacteristic
805C2#2025265111yescharacteristic
806C2#2025270411yescharacteristic
807C2#2025359011yescharacteristic
808C2#2025365311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1852C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1852D47
hypocenterC47#21460
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689604C2semidirect
3. C2×#15689222C2semidirect
4. C2×#15689205C2semidirect
5. #20246077C2semidirect
6. #20243744C2semidirect
7. #20243737C2semidirect
8. #20243705C2semidirect
9. #20243639C2semidirect
10. #20243632C2semidirect
11. #20243326C2semidirect
12. #20243212C2semidirect
13. #20243207C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#1852C2semidirect
32. #15689270C4semidirect
69. C2×#10625350C2×C4semidirect
81. C2×#10625325C2×C4semidirect
84. C2×D376C2×C4semidirect
88. #13093998C2×C4semidirect
92. #13093989D4semidirect
98. #13093986D4semidirect
124. #13093949C2×C4semidirect
127. #13093946C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
405. #1852D47semidirect
468. C47#21460semidirect
552. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896042
C2×#156892702
C2×#156892222
C2×#156892052
#202460772
#202437442
#202437372
#202437052
#202436392
#202436322
#202433262
#202432122
#202432072
#202431562
C47×#18522
#2146047