Finite Group Databasebeta

← #26222031

Subgroups — #26222031

Order 12032.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20#15689603—24no—
21#15689603—24no—
22C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C2×#13093982—21no—
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47—21no—
32#15689270C418yescomplemented
33#15689225—24no—
34C4×D376—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36C2×#13093958C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689023—21no—
47#15689021C2211yescharacteristic
48#15689013—21no—
49#15688999—21no—
50#15688994—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350C2×C414yescomplemented
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325C2×C414yescomplemented
83C2×D376—22no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376C2×C414yescomplemented
86#13093998—22no—
87#13093998C2×C414yescomplemented
88C4×Dic94—22no—
89C4×Dic94—22no—
90C4×Dic94—22no—
91C4×Dic94D414yescomplemented
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188D414yescomplemented
98(C22⋊D47)⋊C4—28no—
99(C22⋊D47)⋊C4—28no—
100#13093982—28no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×C4⋊Dic47—22no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D47—28no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123#13093958—22no—
124#13093958—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949C2×C414yescomplemented
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946C2×C414yescomplemented
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141#117×C47—22no—
142#117×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C47—22no—
150C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
151#97×C47—22no—
152C4×C8×C47—22no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47C22×C412yes—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—81no—
173C2×C22⋊D47—81no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—24no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—81no—
182C22×Dic47—81no—
183#10625350—28no—
184#10625350—28no—
185#10625350—28no—
186#10625350—28no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188C22×C412yes—
196C2×D188C22×C412yes—
197C2×D188C2×D412yes—
198C2×D188#4112yes—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—24no—
201C2×C4×D47—24no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—81no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94C22×C412yes—
215C2×Dic94C2×D412yes—
216C2×Dic94#4112yes—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47C22×C412yes—
228C2×C8×C47C22×C412yes—
229C4⋊C4×C47—22no—
230C4⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47C2×D412yes—
236C42×C47C2×D412yes—
237C22⋊Dic47—81no—
238(C2×D47)⋊C4—24no—
239(C2×D47)⋊C4—24no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—81no—
243(C2×D47)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic47—24no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47C22×C412yes—
253C4⋊Dic47C2×D412yes—
254C4⋊Dic47C2×D412yes—
255Dic47⋊C4—24no—
256Dic47⋊C4—24no—
257Dic47⋊C4—81no—
258C4×Dic47—24no—
259C4×Dic47—24no—
260C4×Dic47—81no—
261D376—28no—
262#10625325—28no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47C4×D412yes—
270C23×C47C22×D411yescharacteristic
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47C4×D412yes—
302C2×C4×C47#12012yes—
303C2×C4×C47#12012yes—
304C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D47—216no—
311C22⋊D47—84no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—84no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188C4×D414yes—
339C4×D47—216no—
340C4×D47—84no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—22no—
346Dic94C4×D414yes—
347C8×C47—22no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—41no—
350C8×C47—41no—
351#21460—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—22no—
353C22×C47—22no—
354C22×C47—22no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C47C2×#12011yescharacteristic
361C22×C47#52511yescharacteristic
362C22×C47#57611yescharacteristic
363C22×C47#57611yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C22×C47#57811yescharacteristic
366C2×D47—24no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C4×C47—22no—
381C4×C47—22no—
382C4×C47—22no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C47#52511yescharacteristic
388C4×C47#52511yescharacteristic
389Dic47—24no—
390Dic47—42no—
391Dic47—42no—
392Dic47—42no—
393Dic47—81no—
394Dic47—81no—
395C2×#520—471no—
396C2×#449—471no—
397C2×#440—471no—
398C2×C4×D8—471no—
399#2324—471no—
400#1880—471no—
401#1879—471no—
402#1874—471no—
403#1863—471no—
404#1862—471no—
405#1852—471no—
406#1788—471no—
407#1762—471no—
408C4×#103—471no—
409#1750D4711yescharacteristic, complemented
410C2×C47—42no—
411C2×C47C4×#12011yescharacteristic
412C2×C47#294611yescharacteristic
413C2×C47#295111yescharacteristic
414C2×C47#300811yescharacteristic
415C2×C47#301311yescharacteristic
416C2×C47#311911yescharacteristic
417C2×C47#312411yescharacteristic
418D47—44no—
419D47—82no—
420C22×#41—471no—
421C22×SD16—471no—
422C22×D8—471no—
423C2×#121—471no—
424#520—944no—
425#520—944no—
426C2×C4×Q8—471no—
427C2×C4×Q8—471no—
428C2×C4×D4—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4—471no—
431C2×C4×D4—941no—
432C2×C4×D4—941no—
433C2×#117—941no—
434C2×#117C2×D4711yescharacteristic
435C22×C4⋊C4—471no—
436C22×C4⋊C4—941no—
437#449—478no—
438#440—944no—
439C4×D8—944no—
440C2×#107—471no—
441C2×#107—471no—
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
452C2×#97C2×D4711yescharacteristic
453C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
454#390—471no—
455#390—941no—
456#389—471no—
457#388—941no—
458#386—941no—
459#385—941no—
460#380—471no—
461C4×C4⋊C4—471no—
462#340—471no—
463#340—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#336C2×D4711yescharacteristic
467#336C2×D4711yescharacteristic
468C47#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—474no—
470C2×#41—942no—
471C2×#41—942no—
472C2×#41—942no—
473C2×#41—942no—
474C2×#41—942no—
475C22×Q8—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×SD16—474no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—474no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—942no—
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493C22×C8C22×D4711yescharacteristic
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#121—474no—
497#121—942no—
498C4×Q8—474no—
499C4×Q8—942no—
500C4×Q8—942no—
501C4×Q8—942no—
502C4×D4—474no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—948no—
506C4×D4—948no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—948no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—948no—
519C2×C4⋊C4—942no—
520C2×C4⋊C4—942no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
526C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
535C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
536C2×C42—941no—
537C2×C42—941no—
538C2×C42—941no—
539C2×C42C22×D4711yescharacteristic
540C2×C42C22×D4711yescharacteristic
541#107—942no—
542#107—942no—
543#103—474no—
544#103—942no—
545#103—942no—
546#102—474no—
547#102—942no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
553#97—22no—
554C4×C8—22no—
555#95—941no—
556#95—941no—
557#95—941no—
558C24—941no—
559C24—941no—
560C24C2×D18811yescharacteristic
561#41—948no—
562#41—948no—
563#41—948no—
564#41—948no—
565C2×Q8—472no—
566C2×Q8—472no—
567C2×Q8—472no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—472no—
573C2×D4—472no—
574C2×D4—472no—
575C2×D4—944no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—944no—
578C2×D4—944no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—3761no—
588C2×D4—3761no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—944no—
594C22×C4—944no—
595C22×C4—944no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—944no—
598C22×C4—944no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—944no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—3761no—
606C22×C4—3761no—
607C22×C4—3761no—
608C22×C4—3761no—
609C22×C4—3761no—
610C22×C4—3761no—
611C22×C4—3761no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4C2×C4×D4712yes—
615C22×C4C2×D18811yescharacteristic
616C22×C4C2×D18811yescharacteristic
617C22×C4C2×D18811yescharacteristic
618C22×C4C2×D18811yescharacteristic
619C22×C4C2×D18811yescharacteristic
620C22×C4#1062535012yes—
621C22×C4C23×D4711yescharacteristic
622SD16—948no—
623D8—948no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8C2×C4×D4712yes—
635C2×C8C2×C4×D4712yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—472no—
639C4⋊C4—472no—
640C4⋊C4—472no—
641C4⋊C4—944no—
642C4⋊C4—944no—
643C4⋊C4—944no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—3761no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—944no—
655C22⋊C4—944no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—3761no—
658C22⋊C4—3761no—
659C22⋊C4—3761no—
660C22⋊C4—1882no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—944no—
664C42—944no—
665C42—3761no—
666C42D4×D4712yes—
667C42D4×D4712yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—942no—
677C23—942no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23C4×D18812yes—
689C23C22×D18811yescharacteristic
690Q8—474no—
691Q8—942no—
692Q8—942no—
693Q8—942no—
694D4—474no—
695D4—9416no—
696D4—942no—
697D4—942no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—3764no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—9416no—
721C2×C4—942no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—3764no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—3764no—
730C2×C4—3764no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4C4×D18812yes—
744C2×C4#1309399412yes—
745C2×C4#1309399412yes—
746C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
749C2×C4#41×D4711yescharacteristic
750C2×C4#41×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—944no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22C2×C4×D18811yescharacteristic
778C22C2×#1309399411yescharacteristic
779C22#1568963511yescharacteristic
780C22#1568992811yescharacteristic
781C22#1568992811yescharacteristic
782C22#1568993511yescharacteristic
783C22#1568994011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—944no—
790C4—3761no—
791C4—3761no—
792C4—1882no—
793C4—1882no—
794C4—1882no—
795C4C4×D4×D4711yescharacteristic
796C4C4×D4×D4711yescharacteristic
797C4#1568963211yescharacteristic
798C4#1568963211yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—3762no—
801C2—1884no—
802C2C4×#1309399411yescharacteristic
803C2#2025222211yescharacteristic
804C2#2025226511yescharacteristic
805C2#2025265811yescharacteristic
806C2#2025270611yescharacteristic
807C2#2025358911yescharacteristic
808C2#2025365211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1750C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1750D47
hypocenterC47#21460
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689603C2semidirect
3. C2×#15689225C2semidirect
4. C2×C4×D376C2semidirect
5. #20246081C2semidirect
6. #20243742C2semidirect
7. #20243735C2semidirect
8. #20243703C2semidirect
9. #20243645C2semidirect
10. #20243638C2semidirect
11. #20243578C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243214C2semidirect
14. C4×#13093949C2semidirect
15. C47×#1750C2semidirect
32. #15689270C4semidirect
69. C2×#10625350C2×C4semidirect
82. C2×#10625325C2×C4semidirect
85. C2×D376C2×C4semidirect
87. #13093998C2×C4semidirect
91. C4×Dic94D4semidirect
97. C4×D188D4semidirect
127. #13093949C2×C4semidirect
132. #13093946C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
409. #1750D47semidirect
468. C47#21460semidirect
552. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896032
C2×#156892702
C2×#156892252
C2×C4×D3762
#202460812
#202437422
#202437352
#202437032
#202436452
#202436382
#202435782
#202433292
#202432142
C4×#130939492
C47×#17502
#2146047