Finite Group Databasebeta

← #26222039

Subgroups — #26222039

Order 12032.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689604C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243326C211yesmaximal, characteristic
12#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20#15689604—24no—
21#15689604—24no—
22C2×#13093989C2211yescharacteristic
23C2×#13093989C2211yescharacteristic
24C2×#13093989C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C2×#13093982—21no—
31C2×C4⋊C4×D47—21no—
32#15689287C418yescomplemented
33#15689229—24no—
34#15689210—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689028C2211yescharacteristic
47#15689020—21no—
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15689017—21no—
50#15689011—21no—
51#15689010—21no—
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350C2×C414yes—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×Dic188—22no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×Dic188C2×C414yescomplemented
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325C2×C414yescomplemented
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13094003—22no—
86#13094003C2×C414yescomplemented
87#13093989—22no—
88#13093989—22no—
89#13093989—22no—
90#13093989—22no—
91#13093989—22no—
92#13093989D414yes—
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95#13093986—22no—
96#13093986D414yes—
97C4×C22⋊D47—28no—
98C4×C22⋊D47—28no—
99#13093983—22no—
100#13093983—22no—
101#13093982—28no—
102C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D47—28no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093949C2×C414yescomplemented
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—22no—
127#13093946C2×C414yescomplemented
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130C22⋊(C47⋊C8)—22no—
131#13093934—22no—
132C8×Dic47—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149#106×C47—22no—
150#106×C47—22no—
151C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
152#95×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—24no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—81no—
165C22×C4×C47—81no—
166C22×C4×C47C22×C412yes—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47#4112yes—
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180#10625350—28no—
181#10625350—28no—
182#10625350—28no—
183#10625350—28no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188C22×C412yes—
188C2×D188C2×D412yes—
189C2×D188#4112yes—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—24no—
192C2×C4×D47—24no—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C4×D47—81no—
197C2×C4×D47—81no—
198C2×C4×D47—81no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94C22×C412yes—
208C2×Dic94C22×C412yes—
209C2×Dic94C2×D412yes—
210C2×Dic94#4112yes—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47C22×C412yes—
216C2×C8×C47C22×C412yes—
217C4⋊C4×C47—24no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C22⋊Dic47—24no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—22no—
234C4⋊Dic47—22no—
235C4⋊Dic47C22×C412yes—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—24no—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—81no—
241C4×Dic47—24no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—24no—
245C4×Dic47—42no—
246C4×Dic47—81no—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C4×Dic47C2×D412yes—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255Dic188—28no—
256#10625325—28no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47C4×D412yes—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—84no—
291C2×C4×C47C4×D412yes—
292C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C22⋊D47—216no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47#12012yes—
319C2×Dic47#12012yes—
320D188—22no—
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188C4×D414yes—
324C4×D47—216no—
325C4×D47—84no—
326C4×D47—84no—
327Dic94—22no—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334Dic94C4×D414yes—
335C8×C47—22no—
336C8×C47—22no—
337C47⋊C8—41no—
338C47⋊C8—41no—
339#21461—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C47C2×#12011yescharacteristic
349C22×C47#52511yescharacteristic
350C22×C47#57711yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C22×C47#57711yescharacteristic
353C22×C47#57811yescharacteristic
354C2×D47—24no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C4×C47—22no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C47#52511yescharacteristic
369C4×C47#52511yescharacteristic
370Dic47—22no—
371Dic47—22no—
372Dic47—24no—
373Dic47—42no—
374Dic47—41no—
375Dic47—41no—
376Dic47—42no—
377C2×#520—471no—
378C2×#452—471no—
379C2×#441—471no—
380C2×C4×SD16—471no—
381#2323—471no—
382#1878—471no—
383#1877—471no—
384#1872—471no—
385#1865—471no—
386#1864—471no—
387#1853D4711yescharacteristic, complemented
388#1788—471no—
389#1762—471no—
390C4×#103—471no—
391#1750—471no—
392C2×C47—42no—
393C2×C47C4×#12011yescharacteristic
394C2×C47#294711yescharacteristic
395C2×C47#295211yescharacteristic
396C2×C47#300911yescharacteristic
397C2×C47#301311yescharacteristic
398C2×C47#312011yescharacteristic
399C2×C47#312511yescharacteristic
400D47—44no—
401C22×#41—471no—
402C22×Q16—471no—
403C22×SD16—471no—
404C2×C22⋊Q8—471no—
405#520—944no—
406#520—944no—
407C2×C4×Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×Q8—471no—
410C2×C4×D4—471no—
411C2×C4×D4—471no—
412C2×C4×D4—941no—
413C2×C4×D4—941no—
414C2×#117—471no—
415C2×#117—941no—
416C22×C4⋊C4—941no—
417C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
418#452—478no—
419#441—944no—
420C4×SD16—944no—
421C2×#106C2×D4711yescharacteristic
422C2×#106C2×D4711yescharacteristic
423C2×#103—471no—
424C2×#103—471no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×C22⋊C8—471no—
432C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
433C2×#97—471no—
434C2×C4×C8—471no—
435#391—471no—
436#389—471no—
437#389—941no—
438#388—941no—
439#388—941no—
440#387—941no—
441#380C2×D4711yescharacteristic
442C4×C4⋊C4—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340C2×D4711yescharacteristic
446#340C2×D4711yescharacteristic
447#336—471no—
448#336—471no—
449C47#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—474no—
451C2×#41—942no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—942no—
454C2×#41—942no—
455C2×#41—942no—
456C22×Q8—471no—
457C22×Q8—471no—
458C22×D4—471no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4C22×D4711yescharacteristic
465C2×Q16—474no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—942no—
468C2×SD16—474no—
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—942no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474C22×C8C22×D4711yescharacteristic
475C22⋊Q8—474no—
476C22⋊Q8—942no—
477C4×Q8—474no—
478C4×Q8—942no—
479C4×Q8—942no—
480C4×Q8—942no—
481C4×Q8—942no—
482C4×Q8—942no—
483C4×D4—474no—
484C4×D4—942no—
485C4×D4—942no—
486C4×D4—948no—
487C4×D4—948no—
488C4×D4—942no—
489#117—942no—
490#117—942no—
491#117—948no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—948no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C42—471no—
515C2×C42—471no—
516C2×C42—941no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42—941no—
520#106—22no—
521#106—22no—
522#103—474no—
523#103—942no—
524#103—942no—
525#103—942no—
526#103—942no—
527#102—474no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530C22⋊C8—942no—
531C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
532#97—942no—
533C4×C8—942no—
534#95—21no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—941no—
540C24D4×D4711yescharacteristic
541#41—948no—
542#41—948no—
543#41—948no—
544#41—948no—
545C2×Q8—472no—
546C2×Q8—472no—
547C2×Q8—472no—
548C2×Q8—472no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×D4—472no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—944no—
561C2×D4—944no—
562C2×D4—944no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—944no—
582C22×C4—944no—
583C22×C4—944no—
584C22×C4—944no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—944no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4—3761no—
591C22×C4—3761no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4C2×C4×D4712yes—
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4#1062535412yes—
596C22×C4C23×D4711yescharacteristic
597Q16—948no—
598SD16—948no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8C2×C4×D4712yes—
610C2×C8C2×C4×D4712yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—472no—
619C4⋊C4—944no—
620C4⋊C4—942no—
621C4⋊C4—942no—
622C4⋊C4—944no—
623C4⋊C4—944no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—3761no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4D4×D4712yes—
628C4⋊C4D4×D4712yes—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—942no—
633C22⋊C4—942no—
634C22⋊C4—944no—
635C42—472no—
636C42—472no—
637C42—944no—
638C42—944no—
639C42—941no—
640C42—941no—
641C42—3761no—
642C42—1882no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—942no—
650C23—942no—
651C23—942no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23#1309398612yes—
657C23C2×D4×D4711yescharacteristic
658Q8—474no—
659Q8—942no—
660Q8—942no—
661Q8—942no—
662Q8—942no—
663Q8—942no—
664Q8—1881no—
665Q8—1881no—
666D4—474no—
667D4—9416no—
668D4—942no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—472no—
691C2×C4—472no—
692C2×C4—9416no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—3764no—
709C2×C4—3764no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4#1309398612yes—
715C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
718C2×C4#41×D4711yescharacteristic
719C2×C4#41×D4711yescharacteristic
720C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—1881no—
724C8—1881no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—944no—
733C22—1882no—
734C22—1882no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22—1882no—
739C22C2×#1309398611yescharacteristic
740C22#120×D4711yescharacteristic
741C22#1568963111yescharacteristic
742C22#1568992911yescharacteristic
743C22#1568992911yescharacteristic
744C22#1568993311yescharacteristic
745C22#1568993911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—942no—
752C4—944no—
753C4—942no—
754C4—1881no—
755C4—1882no—
756C4—1882no—
757C4—1881no—
758C4C4×D4×D4711yescharacteristic
759C4C4×D4×D4711yescharacteristic
760C4#1568963611yescharacteristic
761C4#1568963611yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—1884no—
764C2#2024588911yescharacteristic
765C2#2025222911yescharacteristic
766C2#2025227111yescharacteristic
767C2#2025266011yescharacteristic
768C2#2025269811yescharacteristic
769C2#2025360511yescharacteristic
770C2#2025366811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1853C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1853D47
hypocenterC47#21461
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689229C2semidirect
4. C2×#15689210C2semidirect
5. #20246066C2semidirect
6. #20243730C2semidirect
7. #20243723C2semidirect
8. #20243695C2semidirect
9. #20243653C2semidirect
10. #20243646C2semidirect
12. #20243212C2semidirect
13. #20243207C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#1853C2semidirect
32. #15689287C4semidirect
79. C2×Dic188C2×C4semidirect
82. C2×#10625325C2×C4semidirect
86. #13094003C2×C4semidirect
122. #13093949C2×C4semidirect
127. #13093946C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
387. #1853D47semidirect
449. C47#21461semidirect
531. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896042
C2×#156892872
C2×#156892292
C2×#156892102
#202460662
#202437302
#202437232
#202436952
#202436532
#202436462
#202433262
#202432122
#202432072
#202431562
C47×#18532
#2146147