Finite Group Databasebeta

← #26222046

Subgroups — #26222046

Order 12032.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689603C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic
13#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20#15689603—24no—
21#15689603—24no—
22C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C2×#13093982—21no—
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47—21no—
32#15689287C418yescomplemented
33#15689231—24no—
34C4×#10625325—24no—
35C2×#13093956C2211yescharacteristic
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45#15689029C2211yescharacteristic
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15689018—21no—
48#15689017—21no—
49#15689011—21no—
50#15689004—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350C2×C414yes—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×Dic188—22no—
80C2×Dic188C2×C414yescomplemented
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325C2×C414yescomplemented
84#13094003—22no—
85#13094003C2×C414yescomplemented
86C4×Dic94—22no—
87C4×Dic94—22no—
88C4×Dic94—22no—
89C4×Dic94—22no—
90C4×Dic94—22no—
91C4×Dic94D414yes—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188D414yes—
96(C22⋊D47)⋊C4—28no—
97(C22⋊D47)⋊C4—28no—
98#13093982—28no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—22no—
101C2×C4⋊Dic47—22no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D47—28no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121#13093956—22no—
122#13093956—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949C2×C414yescomplemented
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946C2×C414yescomplemented
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141#117×C47—22no—
142#117×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C47—22no—
150C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
151#97×C47—22no—
152C4×C8×C47—22no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47C22×C412yes—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47#4112yes—
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—24no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—81no—
179C22×Dic47—81no—
180#10625350—28no—
181#10625350—28no—
182#10625350—28no—
183#10625350—28no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188C22×C412yes—
188C2×D188C2×D412yes—
189C2×D188#4112yes—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—24no—
192C2×C4×D47—24no—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C4×D47—81no—
197C2×C4×D47—81no—
198C2×C4×D47—81no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94C22×C412yes—
208C2×Dic94C22×C412yes—
209C2×Dic94C2×D412yes—
210C2×Dic94#4112yes—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47C22×C412yes—
222C2×C8×C47C22×C412yes—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229C42×C47C2×D412yes—
230C42×C47C2×D412yes—
231C22⋊Dic47—24no—
232C22⋊Dic47—81no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235C4⋊Dic47—24no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47C22×C412yes—
244C4⋊Dic47C2×D412yes—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246Dic47⋊C4—24no—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—24no—
249Dic47⋊C4—42no—
250Dic47⋊C4—81no—
251C4×Dic47—24no—
252C4×Dic47—24no—
253C4×Dic47—42no—
254C4×Dic47—81no—
255Dic188—28no—
256#10625325—28no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47C4×D412yes—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47C4×D412yes—
289C2×C4×C47#12012yes—
290C2×C4×C47#12012yes—
291C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C22⋊D47—216no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—84no—
320D188—22no—
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188C4×D414yes—
324C4×D47—216no—
325C4×D47—84no—
326C4×D47—84no—
327Dic94—22no—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334Dic94C4×D414yes—
335C8×C47—22no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—41no—
338C8×C47—41no—
339#21461—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C47C2×#12011yescharacteristic
349C22×C47#52511yescharacteristic
350C22×C47#57711yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C22×C47#57711yescharacteristic
353C22×C47#57811yescharacteristic
354C2×D47—24no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C4×C47—22no—
362C4×C47—22no—
363C4×C47—22no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C47#52511yescharacteristic
369C4×C47#52511yescharacteristic
370Dic47—24no—
371Dic47—42no—
372Dic47—42no—
373Dic47—42no—
374Dic47—42no—
375Dic47—81no—
376Dic47—81no—
377C2×#520—471no—
378C2×#452—471no—
379C2×#441—471no—
380C2×C4×SD16—471no—
381#2323—471no—
382#1878—471no—
383#1877—471no—
384#1872—471no—
385#1865—471no—
386#1864—471no—
387#1853—471no—
388#1788—471no—
389#1762—471no—
390C4×#103—471no—
391#1750D4711yescharacteristic, complemented
392C2×C47—42no—
393C2×C47C4×#12011yescharacteristic
394C2×C47#294711yescharacteristic
395C2×C47#295211yescharacteristic
396C2×C47#300911yescharacteristic
397C2×C47#301311yescharacteristic
398C2×C47#312011yescharacteristic
399C2×C47#312511yescharacteristic
400D47—44no—
401C22×#41—471no—
402C22×Q16—471no—
403C22×SD16—471no—
404C2×C22⋊Q8—471no—
405#520—944no—
406#520—944no—
407C2×C4×Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×Q8—471no—
410C2×C4×D4—471no—
411C2×C4×D4—471no—
412C2×C4×D4—941no—
413C2×C4×D4—941no—
414C2×#117—941no—
415C2×#117C2×D4711yescharacteristic
416C22×C4⋊C4—471no—
417C22×C4⋊C4—941no—
418#452—478no—
419#441—944no—
420C4×SD16—944no—
421C2×#106—471no—
422C2×#106—471no—
423C2×#103—471no—
424C2×#103—471no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
432C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
433C2×#97C2×D4711yescharacteristic
434C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
435#391—471no—
436#389—471no—
437#389—941no—
438#388—941no—
439#388—941no—
440#387—941no—
441#380—471no—
442C4×C4⋊C4—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340—471no—
447#336C2×D4711yescharacteristic
448#336C2×D4711yescharacteristic
449C47#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—474no—
451C2×#41—942no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—942no—
454C2×#41—942no—
455C2×#41—942no—
456C22×Q8—471no—
457C22×Q8—471no—
458C22×D4—471no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4C22×D4711yescharacteristic
465C2×Q16—474no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—942no—
468C2×SD16—474no—
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—942no—
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474C22×C8C22×D4711yescharacteristic
475C22⋊Q8—474no—
476C22⋊Q8—942no—
477C4×Q8—474no—
478C4×Q8—942no—
479C4×Q8—942no—
480C4×Q8—942no—
481C4×Q8—942no—
482C4×Q8—942no—
483C4×D4—474no—
484C4×D4—942no—
485C4×D4—942no—
486C4×D4—948no—
487C4×D4—948no—
488C4×D4—942no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—948no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—948no—
498C2×C4⋊C4—942no—
499C2×C4⋊C4—942no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
507C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
513C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
514C2×C42—941no—
515C2×C42—941no—
516C2×C42—941no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42C22×D4711yescharacteristic
519C2×C42C22×D4711yescharacteristic
520#106—942no—
521#106—942no—
522#103—474no—
523#103—942no—
524#103—942no—
525#103—942no—
526#103—942no—
527#102—474no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
532#97—22no—
533C4×C8—22no—
534#95—941no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—941no—
540C24C2×D18811yescharacteristic
541#41—948no—
542#41—948no—
543#41—948no—
544#41—948no—
545C2×Q8—472no—
546C2×Q8—472no—
547C2×Q8—472no—
548C2×Q8—472no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×D4—472no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—944no—
561C2×D4—944no—
562C2×D4—944no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—944no—
571C22×C4—944no—
572C22×C4—944no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—944no—
575C22×C4—944no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—944no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—3761no—
584C22×C4—3761no—
585C22×C4—3761no—
586C22×C4—3761no—
587C22×C4—3761no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4C2×C4×D4712yes—
590C22×C4C2×D18811yescharacteristic
591C22×C4C2×D18811yescharacteristic
592C22×C4C2×D18811yescharacteristic
593C22×C4C2×D18811yescharacteristic
594C22×C4C2×D18811yescharacteristic
595C22×C4#1062535012yes—
596C22×C4C23×D4711yescharacteristic
597Q16—948no—
598SD16—948no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8C2×C4×D4712yes—
610C2×C8C2×C4×D4712yes—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—472no—
614C4⋊C4—472no—
615C4⋊C4—472no—
616C4⋊C4—944no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—944no—
619C4⋊C4—944no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—3761no—
628C4⋊C4—1882no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—3761no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—944no—
638C42—944no—
639C42—3761no—
640C42—1882no—
641C42D4×D4712yes—
642C42D4×D4712yes—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—942no—
650C23—942no—
651C23—942no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23C4×D18812yes—
657C23C22×D18811yescharacteristic
658Q8—474no—
659Q8—942no—
660Q8—942no—
661Q8—942no—
662Q8—942no—
663Q8—942no—
664Q8—1881no—
665Q8—1881no—
666D4—474no—
667D4—9416no—
668D4—942no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—9416no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—942no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—3764no—
696C2×C4—3764no—
697C2×C4—3764no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4C4×D18812yes—
713C2×C4#1309399412yes—
714C2×C4#1309399412yes—
715C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
718C2×C4#41×D4711yescharacteristic
719C2×C4#41×D4711yescharacteristic
720C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—944no—
733C22—1882no—
734C22—1882no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22—1882no—
739C22C2×C4×D18811yescharacteristic
740C22C2×#1309399411yescharacteristic
741C22#1568963511yescharacteristic
742C22#1568993511yescharacteristic
743C22#1568993511yescharacteristic
744C22#1568993511yescharacteristic
745C22#1568994011yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—944no—
752C4—3761no—
753C4—3761no—
754C4—1882no—
755C4—1882no—
756C4—1882no—
757C4—1882no—
758C4C4×D4×D4711yescharacteristic
759C4C4×D4×D4711yescharacteristic
760C4#1568963211yescharacteristic
761C4#1568963211yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—1884no—
764C2C4×#1309399411yescharacteristic
765C2#2025223311yescharacteristic
766C2#2025227311yescharacteristic
767C2#2025266711yescharacteristic
768C2#2025270611yescharacteristic
769C2#2025360411yescharacteristic
770C2#2025366711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1750C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1750D47
hypocenterC47#21461
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689231C2semidirect
4. C2×C4×#10625325C2semidirect
5. #20246070C2semidirect
6. #20243728C2semidirect
7. #20243721C2semidirect
8. #20243693C2semidirect
9. #20243659C2semidirect
10. #20243652C2semidirect
11. #20243583C2semidirect
13. #20243214C2semidirect
14. C4×#13093949C2semidirect
15. C47×#1750C2semidirect
32. #15689287C4semidirect
80. C2×Dic188C2×C4semidirect
83. C2×#10625325C2×C4semidirect
85. #13094003C2×C4semidirect
127. #13093949C2×C4semidirect
130. #13093946C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
391. #1750D47semidirect
449. C47#21461semidirect
531. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896032
C2×#156892872
C2×#156892312
C2×C4×#106253252
#202460702
#202437282
#202437212
#202436932
#202436592
#202436522
#202435832
#202433292
#202432142
C4×#130939492
C47×#17502
#2146147