Finite Group Databasebeta

← #26222049

Subgroups — #26222049

Order 12032.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689605C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243327C211yesmaximal, characteristic
12#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C2×#13094000C2211yescharacteristic
19#15689605—24no—
20#15689605—24no—
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188—21no—
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25C2×#13093986—21no—
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×#13093981—21no—
28C2×#13093981C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47—21no—
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689284C418yescomplemented
32#15689230—24no—
33#15689208—24no—
34C2×#13093956C2211yescharacteristic
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15689020—21no—
48#15689015—21no—
49#15689012—21no—
50#15689005—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688878C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C47×#391C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354C2×C414yes—
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336C2×C414yescomplemented
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094000—22no—
83#13094000C2×C414yescomplemented
84Q8×Dic47—22no—
85Q8×Dic47—22no—
86Q8×Dic47—22no—
87Q8×Dic47D414yes—
88C4×D188—28no—
89C4×D188—22no—
90C4×D188—22no—
91#13093986—28no—
92#13093986—22no—
93#13093986D414yes—
94#13093981—28no—
95#13093981—22no—
96#13093981—22no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D47—28no—
108C4⋊C4×D47—22no—
109C4⋊C4×D47—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093956—22no—
121#13093955—22no—
122#13093948—22no—
123#13093948—22no—
124#13093948C2×C414yescomplemented
125#13093946—22no—
126#13093946C2×C414yescomplemented
127#13093944—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
130#13093934—22no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C2×Q16×C47—22no—
138C2×Q16×C47—22no—
139C2×Q16×C47C2×C414yescomplemented
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C47—22no—
143C4×Q8×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#103×C47—22no—
150#103×C47—22no—
151#95×C47—21no—
152#95×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47C22×C412yes—
164C2×Q8×C47C22×C412yes—
165C2×Q8×C47C2×D412yes—
166C2×Q8×C47#4112yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180#10625354—28no—
181#10625354—28no—
182#10625354—28no—
183#10625354—28no—
184C2×D188—24no—
185C2×D188—24no—
186C2×D188—24no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188C22×C412yes—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×D188#4112yes—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—24no—
201C2×C4×D47—24no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47—81no—
205C2×C4×D47—81no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47C22×C412yes—
210C2×C4×D47#4112yes—
211Q16×C47—28no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47C22×C412yes—
218C4⋊C4×C47—24no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47C2×D412yes—
223C42×C47—24no—
224C42×C47—21no—
225C42×C47—21no—
226#10625336—28no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—24no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47C22×C412yes—
240C4⋊Dic47C2×D412yes—
241Dic47⋊C4—24no—
242Dic47⋊C4—24no—
243Dic47⋊C4—22no—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—81no—
246C4×Dic47—24no—
247C4×Dic47—42no—
248C4×Dic47—81no—
249C4×Dic47C2×D412yes—
250C4×Dic47C2×D412yes—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8C22×C412yes—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—22no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47C4×D412yes—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—22no—
274Q8×C47—22no—
275Q8×C47—22no—
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—41no—
278Q8×C47—41no—
279Q8×C47C4×D414yes—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47C4×D412yes—
320C2×Dic47#12012yes—
321C2×Dic47#12012yes—
322D188—216no—
323D188—22no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188C4×D414yes—
327C4×D47—216no—
328C4×D47—22no—
329C4×D47—22no—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—84no—
333C4×D47—84no—
334C4×D47—84no—
335C8×C47—22no—
336C8×C47—41no—
337C47⋊C8—22no—
338C47⋊C8—41no—
339#21461—471nomaximal, Sylow
340C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C47C2×#12011yescharacteristic
342C22×C47#52511yescharacteristic
343C22×C47#57711yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C22×C47#57811yescharacteristic
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—24no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—42no—
361C4×C47—24no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—42no—
366C4×C47—81no—
367C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C47#52511yescharacteristic
370C4×C47#52511yescharacteristic
371Dic47—22no—
372Dic47—22no—
373Dic47—22no—
374Dic47—42no—
375Dic47—42no—
376Dic47—81no—
377C2×#520—471no—
378C2×#452—471no—
379C2×#441—471no—
380C2×C4×SD16—471no—
381#2323—471no—
382#1878D4711yescharacteristic, complemented
383#1877—471no—
384#1872—471no—
385#1865—471no—
386#1864—471no—
387#1853—471no—
388#1788—471no—
389#1762—471no—
390C4×#103—471no—
391#1750—471no—
392C2×C47C4×#12011yescharacteristic
393C2×C47#294711yescharacteristic
394C2×C47#295211yescharacteristic
395C2×C47#300911yescharacteristic
396C2×C47#301311yescharacteristic
397C2×C47#312011yescharacteristic
398C2×C47#312511yescharacteristic
399D47—42no—
400D47—44no—
401C22×#41—471no—
402C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
403C22×SD16—471no—
404C2×C22⋊Q8—471no—
405#520—944no—
406#520—944no—
407C2×C4×Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
410C2×C4×D4—471no—
411C2×C4×D4—471no—
412C2×C4×D4—941no—
413C2×C4×D4—941no—
414C2×#117—471no—
415C2×#117—941no—
416C22×C4⋊C4—471no—
417C22×C4⋊C4—941no—
418#452—478no—
419#441—944no—
420C4×SD16—944no—
421C2×#106—471no—
422C2×#106—471no—
423C2×#103—471no—
424C2×#103—471no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103C2×D4711yescharacteristic
427C2×#103C2×D4711yescharacteristic
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×C22⋊C8—471no—
432C2×C22⋊C8—471no—
433C2×#97—471no—
434C2×C4×C8—471no—
435#391C2×D4711yescharacteristic
436#389—471no—
437#389—941no—
438#388—941no—
439#388—941no—
440#387—941no—
441#380—471no—
442C4×C4⋊C4—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340C2×D4711yescharacteristic
447#336—471no—
448#336C2×D4711yescharacteristic
449C47#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—474no—
451C2×#41—942no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—942no—
454C2×#41—942no—
455C2×#41—942no—
456C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
457C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
458C22×D4—471no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4—941no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16C4×D4714yescomplemented
468C2×SD16—474no—
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—942no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474C22×C8C22×D4711yescharacteristic
475C22⋊Q8—474no—
476C22⋊Q8—942no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—474no—
480C4×Q8—942no—
481C4×Q8—942no—
482C4×Q8—942no—
483C4×D4—474no—
484C4×D4—942no—
485C4×D4—942no—
486C4×D4—948no—
487C4×D4—942no—
488C4×D4—948no—
489#117—942no—
490#117—942no—
491#117—948no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—942no—
499C2×C4⋊C4—948no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—942no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—471no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—471no—
516C2×C42—941no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42C22×D4711yescharacteristic
520#106—942no—
521#106—942no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—474no—
525#103—942no—
526#103—942no—
527#102—474no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530C22⋊C8—474no—
531C22⋊C8—942no—
532#97—942no—
533C4×C8—942no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—471no—
540C24—941no—
541#41—948no—
542#41—948no—
543#41—948no—
544#41—948no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8C2×C4×D4712yes—
554C2×Q8C2×C4×D4712yes—
555C2×Q8D4×D4712yes—
556C2×Q8#1062535212yes—
557C2×D4—472no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—944no—
561C2×D4—944no—
562C2×D4—944no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—472no—
574C22×C4—472no—
575C22×C4—944no—
576C22×C4—944no—
577C22×C4—944no—
578C22×C4—944no—
579C22×C4—944no—
580C22×C4—944no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4—3761no—
591C22×C4—3761no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—3761no—
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4C23×D4711yescharacteristic
597Q16—28no—
598SD16—948no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—472no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8C2×C4×D4712yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—472no—
616C4⋊C4—472no—
617C4⋊C4—942no—
618C4⋊C4—942no—
619C4⋊C4—944no—
620C4⋊C4—944no—
621C4⋊C4—944no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—3761no—
627C4⋊C4—1882no—
628C4⋊C4D4×D4712yes—
629C22⋊C4—942no—
630C22⋊C4—942no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—3761no—
635C42—24no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—472no—
639C42—472no—
640C42—944no—
641C42—3761no—
642C42—1882no—
643C23—472no—
644C23—942no—
645C23—942no—
646C23—941no—
647C23—942no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23C2×D4×D4711yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8(C22⋊D47)⋊C414yes—
666D4—474no—
667D4—9416no—
668D4—942no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—472no—
690C2×C4—472no—
691C2×C4—472no—
692C2×C4—9416no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—3764no—
706C2×C4—3764no—
707C2×C4—3764no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
718C2×C4#41×D4711yescharacteristic
719C2×C4#41×D4711yescharacteristic
720C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—942no—
724C8—1881no—
725C22—942no—
726C22—942no—
727C22—944no—
728C22—942no—
729C22—1881no—
730C22—1882no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22—1881no—
734C22—1882no—
735C22—1881no—
736C22—1882no—
737C22—1881no—
738C22—1882no—
739C22C4×D4×D4711yescharacteristic
740C22#120×D4711yescharacteristic
741C22#1568963311yescharacteristic
742C22#1568993011yescharacteristic
743C22#1568993211yescharacteristic
744C22#1568993211yescharacteristic
745C22#1568993611yescharacteristic
746C4—24no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—942no—
753C4—942no—
754C4—942no—
755C4—3761no—
756C4—1882no—
757C4—1882no—
758C4C4×D4×D4711yescharacteristic
759C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
760C4#1568963111yescharacteristic
761C4#1568963311yescharacteristic
762C2—1882no—
763C2—1884no—
764C2#2024589311yescharacteristic
765C2#2025222611yescharacteristic
766C2#2025226811yescharacteristic
767C2#2025266211yescharacteristic
768C2#2025270411yescharacteristic
769C2#2025360111yescharacteristic
770C2#2025366411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1878C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625354C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1878D47
hypocenterC47#21461
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689230C2semidirect
4. C2×#15689208C2semidirect
5. #20246073C2semidirect
6. #20243725C2semidirect
7. #20243692C2semidirect
8. #20243656C2semidirect
9. #20243652C2semidirect
10. #20243582C2semidirect
12. #20243212C2semidirect
13. #103×Dic47C2semidirect
14. #20243153C2semidirect
15. C47×#1878C2semidirect
31. #15689284C4semidirect
79. C2×#10625336C2×C4semidirect
83. #13094000C2×C4semidirect
124. #13093948C2×C4semidirect
126. #13093946C2×C4semidirect
129. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
139. C2×Q16×C47C2×C4semidirect
382. #1878D47semidirect
449. C47#21461semidirect
467. C2×Q16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896052
C2×#156892842
C2×#156892302
C2×#156892082
#202460732
#202437252
#202436922
#202436562
#202436522
#202435822
#202433272
#202432122
#103×Dic472
#202431532
C47×#18782
#2146147