Finite Group Databasebeta

← #26222063

Subgroups — #26222063

Order 12032.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246082C211yesmaximal, characteristic
6#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243709C211yesmaximal, characteristic
9#20243658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20#15689599—24no—
21#15689599—24no—
22C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic94—21no—
24C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
25C2×#13093989—21no—
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×#13093982—21no—
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093981—21no—
31C2×#13093981C2211yescharacteristic
32#15689263C418yescomplemented
33#15689221—24no—
34C4×#10625325—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093935C2211yescharacteristic
46#15689025—21no—
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689022C2211yescharacteristic
49#15689014—21no—
50#15689001—21no—
51#15688997—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325C2×C414yes—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336C2×C414yes—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13093999—22no—
86#13093999C2×C414yes—
87Q8×Dic47—22no—
88Q8×Dic47—22no—
89C4×Dic94—28no—
90C4×Dic94—22no—
91C4×Dic94D414yescomplemented
92#13093989—28no—
93#13093989—22no—
94#13093989—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188—22no—
97#13093982—28no—
98#13093982—22no—
99#13093982—22no—
100#13093981—28no—
101#13093981—22no—
102#13093981—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093957—22no—
125#13093956—22no—
126#13093949—22no—
127#13093948—22no—
128#13093947—22no—
129#13093947C2×C414yescomplemented
130#13093946—22no—
131#13093944—22no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
134#13093935—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C47—22no—
141C4×Q8×C47D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#103×C47—22no—
150#103×C47C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C47—22no—
152#95×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47C22×C412yes—
159C2×Q8×C47C2×D412yes—
160C2×Q8×C47#4112yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174Q8×D47—28no—
175Q8×D47—28no—
176Q8×D47—28no—
177Q8×D47—28no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—24no—
184C2×D188—81no—
185C2×D188—81no—
186C2×D188C22×C412yes—
187C2×C4×D47—24no—
188C2×C4×D47—24no—
189C2×C4×D47—24no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C4×D47—81no—
197C2×C4×D47C22×C412yes—
198C2×C4×D47#4112yes—
199C2×Dic94—24no—
200C2×Dic94—24no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—24no—
205C2×Dic94C22×C412yes—
206C2×Dic94C2×D412yes—
207C2×Dic94#4112yes—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47C22×C412yes—
214C4⋊C4×C47—24no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47C22×C412yes—
220C4⋊C4×C47C2×D412yes—
221C42×C47—24no—
222C42×C47—81no—
223C42×C47C2×D412yes—
224C42×C47C2×D412yes—
225#10625336—28no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—22no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233(C2×D47)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic47—24no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—81no—
239C4⋊Dic47C2×D412yes—
240Dic47⋊C4—24no—
241Dic47⋊C4—24no—
242Dic47⋊C4—22no—
243Dic47⋊C4—22no—
244C4×Dic47—24no—
245C4×Dic47—24no—
246C4×Dic47—24no—
247C4×Dic47—24no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8C22×C412yes—
256#10625325—28no—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47C4×D412yes—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—22no—
274Q8×C47—22no—
275Q8×C47C4×D414yes—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47#12012yes—
293C2×C4×C47#12012yes—
294C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47C4×D412yes—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322D188—84no—
323C4×D47—216no—
324C4×D47—22no—
325C4×D47—22no—
326C4×D47—22no—
327C4×D47—22no—
328C4×D47—84no—
329Dic94—216no—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—22no—
333Dic94C4×D414yes—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—41no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—41no—
338#21462—471nomaximal, Sylow
339C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C47C2×#12011yescharacteristic
341C22×C47#52511yescharacteristic
342C22×C47#57711yescharacteristic
343C22×C47#57711yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C22×C47#57811yescharacteristic
346C2×D47—22no—
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C4×C47—22no—
361C4×C47—22no—
362C4×C47—24no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—42no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C47#52511yescharacteristic
369C4×C47#52511yescharacteristic
370Dic47—22no—
371Dic47—24no—
372Dic47—41no—
373Dic47—41no—
374Dic47—42no—
375Dic47—81no—
376C2×#519—471no—
377C2×#448—471no—
378C2×#440—471no—
379C2×C4×SD16—471no—
380#2324—471no—
381#1880—471no—
382#1880—471no—
383#1875—471no—
384#1865—471no—
385#1863—471no—
386#1854—471no—
387#1787—471no—
388#1763—471no—
389C4×#103D4711yescharacteristic, complemented
390#1750—471no—
391C2×C47C4×#12011yescharacteristic
392C2×C47#294711yescharacteristic
393C2×C47#294911yescharacteristic
394C2×C47#301011yescharacteristic
395C2×C47#301311yescharacteristic
396C2×C47#312111yescharacteristic
397C2×C47#312611yescharacteristic
398D47—42no—
399D47—82no—
400C23×Q8—471no—
401C22×SD16—471no—
402C22×SD16—471no—
403C2×#121—471no—
404#519—944no—
405#519—944no—
406C2×C4×Q8—471no—
407C2×C4×Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×Q8—941no—
410C2×C4×Q8—941no—
411C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
412C2×C4×D4—471no—
413C2×#117—471no—
414C2×#117—471no—
415C2×#117—941no—
416C2×#117—941no—
417#448—478no—
418#440—944no—
419C4×SD16—944no—
420C2×#107—471no—
421C2×#106—471no—
422C2×#103—471no—
423C2×#103—471no—
424C2×#103—471no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103C2×D4711yescharacteristic
427C2×#103C2×D4711yescharacteristic
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×C22⋊C8—471no—
431C2×C22⋊C8—471no—
432C2×#97—471no—
433C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
434#390—471no—
435#390—941no—
436#389—471no—
437#388—941no—
438#386—941no—
439#385—941no—
440#380—471no—
441C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340C2×D4711yescharacteristic
445#340C2×D4711yescharacteristic
446#336—471no—
447#336—471no—
448C47#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—474no—
450C22×Q8—471no—
451C22×Q8—941no—
452C22×Q8—942no—
453C22×Q8—942no—
454C22×Q8—942no—
455C22×Q8—942no—
456C22×Q8—942no—
457C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
458C22×D4—471no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C2×SD16—474no—
464C2×SD16—474no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C22×C8—471no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473#121—474no—
474#121—942no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—474no—
477C4×Q8—948no—
478C4×Q8—942no—
479C4×Q8—948no—
480C4×Q8—942no—
481C4×Q8—942no—
482C4×Q8—942no—
483C4×Q8—942no—
484C4×Q8D18814yescomplemented
485C4×D4—942no—
486C4×D4—942no—
487#117—948no—
488#117—942no—
489#117—948no—
490#117—942no—
491#117—942no—
492#117—942no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—471no—
506C2×C22⋊C4—471no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—471no—
516C2×C42—941no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42—941no—
520C2×C42C22×D4711yescharacteristic
521#107—942no—
522#106—942no—
523#103—22no—
524#103—474no—
525#103—942no—
526#103—942no—
527#103—942no—
528#103C4×D4714yescomplemented
529#102—942no—
530#102—942no—
531C22⋊C8—474no—
532C22⋊C8—942no—
533#97—942no—
534C4×C8—22no—
535#95—21no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538C24—471no—
539C24—941no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—472no—
544C2×Q8—472no—
545C2×Q8—472no—
546C2×Q8—944no—
547C2×Q8—944no—
548C2×Q8—944no—
549C2×Q8—948no—
550C2×Q8—948no—
551C2×Q8—948no—
552C2×Q8—948no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8C2×C4×D4712yes—
557C2×Q8C2×D18812yes—
558C2×Q8#1062535012yes—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—944no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—3761no—
567C2×D4—3761no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—472no—
574C22×C4—472no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—944no—
578C22×C4—944no—
579C22×C4—944no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—3761no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4D4×D4711yescharacteristic
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4C23×D4711yescharacteristic
593SD16—948no—
594SD16—948no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—472no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8C2×C4×D4712yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—472no—
613C4⋊C4—944no—
614C4⋊C4—944no—
615C4⋊C4—942no—
616C4⋊C4—942no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—3761no—
622C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
623C4⋊C4C2×D18812yes—
624C22⋊C4—944no—
625C22⋊C4—944no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—1882no—
632C42—24no—
633C42—81no—
634C42—944no—
635C42—944no—
636C42—944no—
637C42—944no—
638C42—941no—
639C42—941no—
640C42C2×D18812yes—
641C42D4×D4712yes—
642C23—472no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—942no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23C2×D4×D4711yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—474no—
661Q8—9416no—
662Q8—942no—
663Q8—942no—
664Q8—942no—
665Q8C4×D18814yes—
666D4—942no—
667D4—942no—
668D4—3764no—
669D4—1881no—
670D4—1881no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—472no—
688C2×C4—9416no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—3764no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4#1309399412yes—
712C2×C4#1309399412yes—
713C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
715C2×C4C22×D18811yescharacteristic
716C2×C4#41×D4711yescharacteristic
717C2×C4#41×D4711yescharacteristic
718C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—942no—
722C8—1881no—
723C22—942no—
724C22—942no—
725C22—942no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—3761no—
730C22—1882no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1881no—
737C22C4×D4×D4711yescharacteristic
738C22C2×#1309399411yescharacteristic
739C22#1568963211yescharacteristic
740C22#1568992911yescharacteristic
741C22#1568993011yescharacteristic
742C22#1568993011yescharacteristic
743C22#1568993611yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—24no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—942no—
751C4—944no—
752C4—3761no—
753C4—1881no—
754C4—1881no—
755C4—1882no—
756C4C4×D4×D4711yescharacteristic
757C4C2×C4×D18811yescharacteristic
758C4#1568963211yescharacteristic
759C4#1568963511yescharacteristic
760C2—3762no—
761C2—1882no—
762C2C4×#1309399411yescharacteristic
763C2#2025222611yescharacteristic
764C2#2025224211yescharacteristic
765C2#2025267711yescharacteristic
766C2#2025270811yescharacteristic
767C2#2025362311yescharacteristic
768C2#2025367611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#103×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093999C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×#103D47
hypocenterC47#21462
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689599C2semidirect
3. C2×#15689221C2semidirect
4. C2×C4×#10625325C2semidirect
6. #20243744C2semidirect
7. #20243741C2semidirect
9. #20243658C2semidirect
10. #20243643C2semidirect
11. #20243588C2semidirect
12. #20243321C2semidirect
13. #20243221C2semidirect
14. #20243155C2semidirect
15. C4×#103×C47C2semidirect
32. #15689263C4semidirect
71. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
91. C4×Dic94D4semidirect
129. #13093947C2×C4semidirect
133. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C47D4semidirect
150. #103×C47C2×C4semidirect
389. C4×#103D47semidirect
448. C47#21462semidirect
484. C4×Q8D188semidirect
528. #103C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895992
C2×#156892632
C2×#156892212
C2×C4×#106253252
#202460822
#202437442
#202437412
#202437092
#202436582
#202436432
#202435882
#202433212
#202432212
#202431552
C4×#103×C472
#2146247