Finite Group Databasebeta

← #26222066

Subgroups — #26222066

Order 12032.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689599C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246064C211yesmaximal, characteristic
5#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243697C211yesmaximal, characteristic
8#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243584C211yesmaximal, characteristic
11#20243321C211yesmaximal, characteristic
12#20243218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243155C211yesmaximal, characteristic
15C2×C4×Q16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C2×#13094000C2211yescharacteristic
19#15689599—24no—
20#15689599—24no—
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic94—21no—
23C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
24C2×#13093989—21no—
25C2×#13093989C2211yescharacteristic
26C2×#13093982—21no—
27C2×#13093982C2211yescharacteristic
28C2×#13093981—21no—
29C2×#13093981C2211yescharacteristic
30#15689277C418yescomplemented
31#15689228—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13093935C2211yescharacteristic
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689019C2211yescharacteristic
44#15689018—21no—
45#15689014—21no—
46#15689013—21no—
47#15689007—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C4×Q16×C47—24no—
60C2×#107×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47C2×C414yes—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625337—22no—
75C2×#10625337—22no—
76C2×#10625337C2×C414yes—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094000—22no—
80#13094000C2×C414yes—
81Q8×Dic47—22no—
82Q8×Dic47—22no—
83C4×Dic94—28no—
84C4×Dic94—22no—
85C4×Dic94D414yes—
86#13093989—28no—
87#13093989—22no—
88#13093989—22no—
89#13093982—28no—
90#13093982—22no—
91#13093982—22no—
92#13093981—28no—
93#13093981—22no—
94#13093981—22no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093955—22no—
117#13093949—22no—
118#13093949C2×C414yes—
119#13093948—22no—
120#13093948—22no—
121#13093948C2×C414yes—
122#13093947—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8C2×C414yes—
125#13093935—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C2×Q16×C47—22no—
134C2×Q16×C47—22no—
135C2×Q16×C47C2×C414yes—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C47—22no—
139C4×Q8×C47—22no—
140C4×Q8×C47—22no—
141C4×Q8×C47D414yes—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#107×C47—22no—
150#103×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152C4×C8×C47—22no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47C22×C412yes—
163C2×Q8×C47C22×C412yes—
164C2×Q8×C47C2×D412yes—
165C2×Q8×C47#4112yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180Q8×D47—28no—
181Q8×D47—28no—
182Q8×D47—28no—
183Q8×D47—28no—
184C2×C4×D47—24no—
185C2×C4×D47—24no—
186C2×C4×D47—24no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47C22×C412yes—
192C2×C4×D47#4112yes—
193C2×Dic94—24no—
194C2×Dic94—24no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—24no—
199C2×Dic94C22×C412yes—
200C2×Dic94C2×D412yes—
201C2×Dic94#4112yes—
202Q16×C47—28no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47C22×C412yes—
209C4⋊C4×C47—24no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—42no—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C42×C47—24no—
216C42×C47—42no—
217C42×C47C2×D412yes—
218C42×C47C2×D412yes—
219#10625337—28no—
220(C2×D47)⋊C4—24no—
221(C2×D47)⋊C4—24no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—22no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic47—24no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47C22×C412yes—
231C4⋊Dic47C2×D412yes—
232Dic47⋊C4—24no—
233Dic47⋊C4—24no—
234Dic47⋊C4—22no—
235Dic47⋊C4—22no—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—81no—
238C4×Dic47—24no—
239C4×Dic47—24no—
240C4×Dic47—24no—
241C4×Dic47—24no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—81no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8C22×C412yes—
251C23×C47C22×D411yescharacteristic
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47C4×D412yes—
259Q8×C47—22no—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—22no—
263Q8×C47—22no—
264Q8×C47—41no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47C4×D414yes—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47#12012yes—
284C2×C4×C47#12012yes—
285C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×Dic47—22no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47C4×D412yes—
312C4×D47—216no—
313C4×D47—22no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—22no—
317Dic94—216no—
318Dic94—22no—
319Dic94—22no—
320Dic94—22no—
321Dic94C4×D414yes—
322C8×C47—22no—
323C8×C47—41no—
324C47⋊C8—22no—
325C47⋊C8—41no—
326#21463—471nomaximal, Sylow
327C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C47C2×#12011yescharacteristic
329C22×C47#52511yescharacteristic
330C22×C47#57711yescharacteristic
331C22×C47#57811yescharacteristic
332C22×C47#57811yescharacteristic
333C22×C47#57811yescharacteristic
334C2×D47—22no—
335C2×D47—22no—
336C2×D47—22no—
337C2×D47—41no—
338C2×D47—41no—
339C2×D47—41no—
340C2×D47—41no—
341C4×C47—22no—
342C4×C47—22no—
343C4×C47—24no—
344C4×C47—42no—
345C4×C47—42no—
346C4×C47—81no—
347C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
349C4×C47#52511yescharacteristic
350C4×C47#52511yescharacteristic
351Dic47—22no—
352Dic47—24no—
353Dic47—42no—
354Dic47—41no—
355Dic47—42no—
356Dic47—41no—
357Dic47—81no—
358C2×#519—471no—
359C2×#451—471no—
360C2×#441—471no—
361C2×C4×Q16D4711yescharacteristic, complemented
362#2323—471no—
363#1878—471no—
364#1878—471no—
365#1873—471no—
366#1865—471no—
367#1863—471no—
368#1854—471no—
369#1787—471no—
370#1763—471no—
371C4×#103—471no—
372#1750—471no—
373C2×C47C4×#12011yescharacteristic
374C2×C47#294711yescharacteristic
375C2×C47#295011yescharacteristic
376C2×C47#301111yescharacteristic
377C2×C47#301311yescharacteristic
378C2×C47#312111yescharacteristic
379C2×C47#312711yescharacteristic
380D47—42no—
381C23×Q8—471no—
382C22×Q16—471no—
383C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
384C2×C22⋊Q8—471no—
385#519—944no—
386#519—944no—
387C2×C4×Q8—471no—
388C2×C4×Q8—471no—
389C2×C4×Q8—471no—
390C2×C4×Q8—941no—
391C2×C4×Q8—941no—
392C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
393C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
394C2×#117—471no—
395C2×#117—471no—
396C2×#117—941no—
397C2×#117—941no—
398#451—478no—
399#441—944no—
400C4×Q16—24no—
401C2×#107C2×D4711yescharacteristic
402C2×#106—471no—
403C2×#103—471no—
404C2×#103—471no—
405C2×#103—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103—471no—
409C2×#103C2×D4711yescharacteristic
410C2×#103C2×D4711yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—471no—
412C2×C22⋊C8—471no—
413C2×#97—471no—
414C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
415#391—471no—
416#389—471no—
417#389—941no—
418#388—941no—
419#388—941no—
420#387—941no—
421#380—471no—
422C4×C4⋊C4—471no—
423#340—471no—
424#340—471no—
425#340—471no—
426#340—471no—
427#336—471no—
428#336—471no—
429C47#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×Q8—474no—
431C22×Q8—471no—
432C22×Q8—941no—
433C22×Q8—942no—
434C22×Q8—942no—
435C22×Q8—942no—
436C22×Q8—942no—
437C22×Q8—942no—
438C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
439C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
440C23×C4—471no—
441C23×C4—941no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—474no—
445C2×Q16—942no—
446C2×Q16—942no—
447C2×Q16C4×D4714yes—
448C22×C8—471no—
449C22×C8—471no—
450C22×C8C22×D4711yescharacteristic
451C22×C8C22×D4711yescharacteristic
452C22⋊Q8—474no—
453C22⋊Q8—942no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—474no—
458C4×Q8—948no—
459C4×Q8—942no—
460C4×Q8—948no—
461C4×Q8—942no—
462C4×Q8—942no—
463C4×Q8—942no—
464C4×Q8—942no—
465C4×Q8C22⋊D4714yes—
466#117—948no—
467#117—942no—
468#117—948no—
469#117—942no—
470#117—942no—
471#117—942no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—471no—
487C2×C22⋊C4—471no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—941no—
495C2×C42—941no—
496C2×C42—941no—
497C2×C42—941no—
498C2×C42—941no—
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500#107—22no—
501#106—942no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—474no—
505#103—474no—
506#103—942no—
507#103—942no—
508#103—942no—
509#103—942no—
510C22⋊C8—474no—
511C22⋊C8—942no—
512#97—942no—
513C4×C8—22no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519C24—471no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—472no—
529C2×Q8—472no—
530C2×Q8—472no—
531C2×Q8—944no—
532C2×Q8—944no—
533C2×Q8—944no—
534C2×Q8—948no—
535C2×Q8—948no—
536C2×Q8—948no—
537C2×Q8—948no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×Q8C2×C4×D4712yes—
542C2×Q8C2×C4×D4712yes—
543C2×Q8#1062535012yes—
544C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—471no—
550C22×C4—472no—
551C22×C4—472no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—944no—
555C22×C4—944no—
556C22×C4—944no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4D4×D4711yescharacteristic
566C22×C4D4×D4711yescharacteristic
567C22×C4C23×D4711yescharacteristic
568Q16—28no—
569Q16—948no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—472no—
576C2×C8—941no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8C2×C4×D4712yes—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—472no—
588C4⋊C4—472no—
589C4⋊C4—944no—
590C4⋊C4—944no—
591C4⋊C4—944no—
592C4⋊C4—942no—
593C4⋊C4—942no—
594C4⋊C4—944no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—3761no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
601C22⋊C4—944no—
602C22⋊C4—944no—
603C22⋊C4—942no—
604C22⋊C4—942no—
605C22⋊C4—3761no—
606C42—24no—
607C42—42no—
608C42—944no—
609C42—944no—
610C42—944no—
611C42—944no—
612C42—941no—
613C42—941no—
614C42—3761no—
615C42D4×D4712yes—
616C42C2×C22⋊D4712yes—
617C23—472no—
618C23—941no—
619C23—941no—
620C23—941no—
621C23—941no—
622C23—941no—
623C23—941no—
624C23C2×D4×D4711yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—474no—
633Q8—9416no—
634Q8—942no—
635Q8—942no—
636Q8—942no—
637Q8C4×C22⋊D4714yes—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—472no—
655C2×C4—9416no—
656C2×C4—942no—
657C2×C4—941no—
658C2×C4—942no—
659C2×C4—941no—
660C2×C4—942no—
661C2×C4—942no—
662C2×C4—942no—
663C2×C4—942no—
664C2×C4—942no—
665C2×C4—942no—
666C2×C4—942no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4#1309399212yes—
681C2×C4#1309399212yes—
682C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×C4#41×D4711yescharacteristic
686C2×C4#41×D4711yescharacteristic
687C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—942no—
691C8—1881no—
692C22—942no—
693C22—942no—
694C22—942no—
695C22—1881no—
696C22—1881no—
697C22—1881no—
698C22—1881no—
699C22C4×D4×D4711yescharacteristic
700C22C2×#1309399211yescharacteristic
701C22#1568963211yescharacteristic
702C22#1568993011yescharacteristic
703C22#1568993611yescharacteristic
704C22#1568993611yescharacteristic
705C22#1568993711yescharacteristic
706C4—22no—
707C4—22no—
708C4—24no—
709C4—42no—
710C4—42no—
711C4—81no—
712C4—942no—
713C4—944no—
714C4—3761no—
715C4—1881no—
716C4—1882no—
717C4—1881no—
718C4—1882no—
719C4C4×D4×D4711yescharacteristic
720C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
721C4#1568963011yescharacteristic
722C4#1568963211yescharacteristic
723C2—1882no—
724C2C4×#1309399211yescharacteristic
725C2#2025222611yescharacteristic
726C2#2025225111yescharacteristic
727C2#2025267911yescharacteristic
728C2#2025269911yescharacteristic
729C2#2025362311yescharacteristic
730C2#2025368511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×Q16×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D47C2×D4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×C4×Q16D47
hypocenterC47#21463
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689228C2semidirect
5. #20243731C2semidirect
6. #20243726C2semidirect
8. #20243654C2semidirect
9. #20243639C2semidirect
12. #20243218C2semidirect
13. C4×#13093949C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C47C2semidirect
30. #15689277C4semidirect
361. C2×C4×Q16D47semidirect
429. C47#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895992
C2×#156892772
C2×#156892282
#202460642
#202437312
#202437262
#202436972
#202436542
#202436392
#202435842
#202433212
#202432182
C4×#130939492
#202431552
C2×C4×Q16×C472
#2146347