Finite Group Databasebeta

← #26222123

Subgroups — #26222123

Order 12032.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252608C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094046C2211yescharacteristic
18C2×#13094044C2211yescharacteristic
19C2×#13094032—21no—
20C2×#13094032C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094031C2211yescharacteristic
23C2×#13094030—21no—
24C2×#13094030C2211yescharacteristic
25#131×D47—24no—
26#131×D47—24no—
27C2×M16×D47—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C22×C8×D47—21no—
30C22×C8×D47C2211yescharacteristic
31#15689635C2211yescharacteristic
32#15689288C411yescharacteristic, complemented
33#15689286C411yescharacteristic, complemented
34#15689280C411yescharacteristic, complemented
35#15689275C411yescharacteristic, complemented
36#15689271C411yescharacteristic, complemented
37#15689269C411yescharacteristic, complemented
38#15689263C411yescharacteristic, complemented
39#15689258C411yescharacteristic, complemented
40#15689244—24no—
41#15689242—24no—
42#15689193—21no—
43#15689193—21no—
44#15689188—21no—
45#15689188—21no—
46C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52#15689117C2211yescharacteristic
53#15689089C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
56#15689079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688888C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#416C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—22no—
81C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86#13094046—22no—
87#13094046—22no—
88#13094044—22no—
89#13094044—22no—
90C2×Dic188C2×C411yescharacteristic
91C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
92C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
93C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
94C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
95C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
96C2×D376C2×C411yescharacteristic
97C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
98#13094032—28no—
99#13094032—22no—
100#13094032—22no—
101#13094032—22no—
102#13094032D414yescomplemented
103#13094031—22no—
104#13094031D414yescomplemented
105#13094030—28no—
106#13094030—22no—
107#13094030—22no—
108C2×#10625329—21no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C2×#10625324—21no—
113C2×#10625324—21no—
114C2×#10625324—21no—
115M16×D47—28no—
116M16×D47—22no—
117M16×D47—22no—
118C22×C47⋊C8—21no—
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D47—28no—
122C2×C8×D47—21no—
123C2×C8×D47—21no—
124C2×C8×D47—21no—
125C2×C8×D47—22no—
126C2×C8×D47—22no—
127C2×C8×D47—21no—
128C2×C8×D47D411yescharacteristic
129C2×C8×D47D411yescharacteristic
130C2×C8×D47D411yescharacteristic
131C2×C8×D47D411yescharacteristic
132#13094008—21no—
133#13094004C2×C411yescharacteristic
134#13094004C2×C411yescharacteristic
135#13093999C2×C411yescharacteristic
136#13093999C2×C411yescharacteristic
137#13093994—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142#13093959—22no—
143#13093952—22no—
144#13093952—22no—
145#13093951—22no—
146#13093950—22no—
147#13093950—22no—
148#13093947C2×C411yescharacteristic
149#13093947C2×C411yescharacteristic
150#13093944C2×C411yescharacteristic
151#13093944C2×C411yescharacteristic
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153(C2×D47)⋊C8—21no—
154(C2×D47)⋊C8—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
157(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
158(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
159(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
160#13093935—22no—
161#13093935—21no—
162#13093934—22no—
163C4×C47⋊C8—21no—
164C47⋊#95—21no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166#131×C47—22no—
167#131×C47—22no—
168C2×M16×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47—21no—
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174#117×C47C2311yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#108×C47—22no—
177C4⋊C8×C47—21no—
178C4⋊C8×C47—21no—
179#104×C47—22no—
180#103×C47C2×C411yescharacteristic
181#103×C47C2×C411yescharacteristic
182#102×C47C2×C411yescharacteristic
183#102×C47C2×C411yescharacteristic
184C23×D47—21no—
185C23×D47#4111yescharacteristic
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47C2×D412yes—
189#41×C47#4112yes—
190C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47#4111yescharacteristic
203#10625354—22no—
204#10625354—22no—
205Q8×D47—22no—
206Q8×D47—22no—
207#10625352—24no—
208#10625352—24no—
209#10625352—22no—
210#10625352—22no—
211D4×D47—24no—
212D4×D47—24no—
213D4×D47—22no—
214D4×D47—22no—
215#10625350—24no—
216#10625350—24no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350C2×D412yes—
224#10625350#4112yes—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188C22×C411yescharacteristic
229C2×D188C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—24no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
247M16×C47—24no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47C2×D412yes—
252C2×C8×C47—24no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269#10625337—22no—
270#10625336—22no—
271#10625335—22no—
272#10625334—22no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329—24no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286#10625329C2×D412yes—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—24no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
293C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C47⋊C8C2×D412yes—
296C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C47⋊C8C2×D412yes—
298Dic188—22no—
299D376—22no—
300#10625325—22no—
301#10625325—22no—
302#10625324—24no—
303#10625324—24no—
304#10625324—24no—
305#10625324—42no—
306C8×D47—24no—
307C8×D47—24no—
308C8×D47—22no—
309C8×D47—24no—
310C8×D47—22no—
311C8×D47—22no—
312C8×D47—22no—
313C8×D47—42no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47C2×#4111yescharacteristic
316C22×D47—24no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47C4×D411yescharacteristic
326C22×D47C4×D411yescharacteristic
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47C4×D412yes—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47C4×D412yes—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D47—24no—
348C22⋊D47—24no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C2×Dic47—24no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
363D188—24no—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—42no—
368D188—42no—
369D188C4×D412yes—
370C4×D47—24no—
371C4×D47—24no—
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—21no—
375C4×D47—21no—
376C4×D47—21no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—21no—
379C4×D47—21no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384Dic94—24no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94C4×D412yes—
389C8×C47—21no—
390C8×C47—21no—
391C8×C47—21no—
392C8×C47—22no—
393C8×C47—21no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—21no—
396C47⋊C8—21no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8#12012yes—
400C47⋊C8#12012yes—
401#21467—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C47#52511yescharacteristic
409C22×C47#52511yescharacteristic
410C2×D47—21no—
411C2×D47—21no—
412C2×D47—21no—
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—48no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47#44412yescomplemented
425C4×C47—22no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C47C2×#12011yescharacteristic
432C4×C47#52511yescharacteristic
433Dic47—21no—
434Dic47—22no—
435Dic47—21no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438C22×#131—471no—
439#3002—471no—
440C2×#444—471no—
441C2×#444—471no—
442#2929—471no—
443#1876—471no—
444#1876—471no—
445#1871—471no—
446#1866—471no—
447#1866D4711yescharacteristic, complemented
448#1855—471no—
449#1789—471no—
450#1765—471no—
451#1765—471no—
452#1752—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47C4×#12011yescharacteristic
457C2×C47C2×#44411yescharacteristic
458C2×C47#295511yescharacteristic
459D47—22no—
460D47—41no—
461D47—42no—
462D47—81no—
463C22×#41—471no—
464C2×#135—471no—
465C2×#135—471no—
466C2×#131—471no—
467C2×#131—471no—
468C2×#131—471no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131—941no—
471C2×#131—941no—
472C2×#131—944no—
473C2×#131—944no—
474C2×#131C2×D4711yescharacteristic
475C22×M16—471no—
476C22×M16—941no—
477C23×C8—471no—
478C23×C8—941no—
479#525—471no—
480#452—471no—
481#452—471no—
482#451—471no—
483#450—471no—
484#449—471no—
485#449—471no—
486#448—471no—
487#447—471no—
488#444—944no—
489#444—944no—
490#435—941no—
491#435—941no—
492C8×D4—941no—
493C8×D4—941no—
494C2×#108—471no—
495C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—471no—
501C2×#104—471no—
502C2×#104C2×D4711yescharacteristic
503#416—471no—
504#416C2×D4711yescharacteristic
505#408—471no—
506#407—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508#405—471no—
509C2×#97—471no—
510C2×#97—471no—
511C4×C22⋊C4—471no—
512#341—471no—
513#341—471no—
514#339—471no—
515#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#336—471no—
517#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C47#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41C22×D4711yescharacteristic
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—471no—
532C22×D4—941no—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—941no—
535#135—942no—
536#135—942no—
537#135—942no—
538#135—942no—
539C2×Q16—471no—
540C2×Q16—471no—
541C2×SD16—471no—
542C2×SD16—471no—
543C2×SD16—471no—
544C2×SD16—471no—
545C2×D8—471no—
546C2×D8—471no—
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—474no—
550#131—474no—
551#131—942no—
552#131—942no—
553#131—948no—
554#131—942no—
555#131—942no—
556#131—942no—
557#131—942no—
558#131—948no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—471no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—941no—
563C2×M16—941no—
564C2×M16—941no—
565C2×M16—941no—
566C2×M16—942no—
567C2×M16—948no—
568C2×M16—942no—
569C2×M16—941no—
570C2×M16C22×D4711yescharacteristic
571C2×M16C22×D4711yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—471no—
574C22×C8—471no—
575C22×C8—471no—
576C22×C8—471no—
577C22×C8—471no—
578C22×C8—471no—
579C22×C8—942no—
580C22×C8—942no—
581C22×C8—941no—
582C22×C8—941no—
583C22×C8—941no—
584C22×C8—948no—
585C22×C8—941no—
586C22×C8—941no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#123—941no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592#121—471no—
593#121—471no—
594#120—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—942no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—22no—
606#104—942no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#103—471no—
612#103—471no—
613#103C4×D4711yescharacteristic
614#103C4×D4711yescharacteristic
615#102—471no—
616#102—471no—
617#102C4×D4711yescharacteristic
618#102C4×D4711yescharacteristic
619C22⋊C8—471no—
620C22⋊C8—471no—
621C22⋊C8—471no—
622C22⋊C8—471no—
623C22⋊C8—941no—
624C22⋊C8—941no—
625C22⋊C8—941no—
626C22⋊C8—941no—
627#97—942no—
628#97—941no—
629#97—942no—
630C4×C8—941no—
631#95—941no—
632C24—471no—
633C24—941no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—472no—
637#41—472no—
638#41—944no—
639#41—944no—
640#41—942no—
641#41—944no—
642#41—944no—
643#41—942no—
644#41—942no—
645#41—942no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41D4×D4712yes—
653#41#1062535412yes—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—942no—
658C2×Q8—942no—
659C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—944no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695Q16—942no—
696Q16—942no—
697SD16—942no—
698SD16—942no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701D8—942no—
702D8—942no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—472no—
708M16—944no—
709M16—944no—
710M16—944no—
711M16—944no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714M16—941no—
715M16—1882no—
716M16D4×D4712yes—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—472no—
725C2×C8—472no—
726C2×C8—471no—
727C2×C8—471no—
728C2×C8—471no—
729C2×C8—471no—
730C2×C8—942no—
731C2×C8—942no—
732C2×C8—942no—
733C2×C8—942no—
734C2×C8—944no—
735C2×C8—944no—
736C2×C8—944no—
737C2×C8—944no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—1882no—
743C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
745C2×C8D4×D4711yescharacteristic
746C2×C8D4×D4711yescharacteristic
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C23—21no—
763C23—471no—
764C23—471no—
765C23—942no—
766C23—944no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—1881no—
772C23—1882no—
773C23—1882no—
774C23#41×D4711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—472no—
777Q8—944no—
778Q8—941no—
779Q8—941no—
780Q8—941no—
781Q8#1309398612yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—472no—
786D4—944no—
787D4—944no—
788D4—944no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—1882no—
795D4—1882no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4#1309398612yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—944no—
810C2×C4—944no—
811C2×C4—944no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—472no—
844C8—472no—
845C8—941no—
846C8—941no—
847C8—942no—
848C8—1881no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—472no—
855C22—941no—
856C22—941no—
857C22—941no—
858C22—941no—
859C22—942no—
860C22—941no—
861C22—1882no—
862C22—1882no—
863C22—1888no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22C4×D4×D4711yescharacteristic
870C22#1568963111yescharacteristic
871C22#1568963611yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—942no—
879C4—3761no—
880C4—1881no—
881C4C4×D4×D4711yescharacteristic
882C4C2×#1309398611yescharacteristic
883C4#120×D4711yescharacteristic
884C4#1568963611yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—942no—
889C2—3761no—
890C2—1881no—
891C2—1882no—
892C2#2024588911yescharacteristic
893C2#444×D4711yescharacteristic
894C2#2025228611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1866C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252608C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1866D47
hypocenterC47#21467
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D47C2semidirect
3. C2×#15689244C2semidirect
4. C2×#15689242C2semidirect
5. #20252081C2semidirect
6. #20243715C2semidirect
7. #20243714C2semidirect
8. #20243689C2semidirect
9. #20243662C2semidirect
10. #20243591C2semidirect
11. #20243330C2semidirect
12. #20243235C2semidirect
13. #20243229C2semidirect
14. #20243163C2semidirect
15. C47×#1866C2semidirect
21. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689288C4semidirect
33. #15689286C4semidirect
34. #15689280C4semidirect
35. #15689275C4semidirect
36. #15689271C4semidirect
37. #15689269C4semidirect
38. #15689263C4semidirect
39. #15689258C4semidirect
46. C2×#13093959C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
53. #15689089C22semidirect
56. #15689079C22semidirect
57. C2×#13093935C22semidirect
58. C2×#13093934C22semidirect
60. #15688888C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#424C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
102. #13094032D4semidirect
104. #13094031D4semidirect
424. C2×D47#444semidirect
447. #1866D47semidirect
495. C2×#108C2×D47semidirect
496. #424C2×D47semidirect
515. #339C2×D47semidirect
517. #336C2×D47semidirect
518. C47#21467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D472
#202526082
C2×#156892442
C2×#156892422
#202520812
#202437152
#202437142
#202436892
#202436622
#202435912
#202433302
#202432352
#202432292
#202431632
C47×#18662
#2146747