Finite Group Databasebeta

← #26222132

Subgroups — #26222132

Order 12032.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252606C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18#15689890—24no—
19#15689890—24no—
20C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094031—21no—
22C2×#13094031—21no—
23C2×#13094031C2211yescharacteristic
24C2×#13094031C2211yescharacteristic
25C2×#13094031C2211yescharacteristic
26C2×#13094031C2211yescharacteristic
27C22×#10625329—21no—
28C22×#10625329—21no—
29C22×#10625329C2211yescharacteristic
30C22×#10625329C2211yescharacteristic
31#15689634C2211yescharacteristic
32#15689285C411yescharacteristic, complemented
33#15689285C411yescharacteristic, complemented
34#15689279C411yescharacteristic, complemented
35#15689274C411yescharacteristic, complemented
36#15689268C411yescharacteristic, complemented
37#15689268C411yescharacteristic, complemented
38#15689262C411yescharacteristic, complemented
39#15689257C411yescharacteristic, complemented
40#15689242—24no—
41#15689237—24no—
42#15689198—21no—
43#15689198—21no—
44#15689197—21no—
45#15689197—21no—
46C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
48#15689151C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51#15689119C2211yescharacteristic
52#15689119C2211yescharacteristic
53#15689091C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
55#15689081C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688887C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688878C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72#13094044—22no—
73#13094044—22no—
74#13094044—22no—
75#13094044—22no—
76C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
80C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
81C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
82C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
83C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
84#13094032—22no—
85#13094032—22no—
86#13094031—28no—
87#13094031—28no—
88#13094031—22no—
89#13094031—22no—
90#13094031—22no—
91#13094031—22no—
92#13094031—22no—
93#13094031—22no—
94#13094031D414yescomplemented
95#13094031D414yescomplemented
96C2×#10625329—28no—
97C2×#10625329—28no—
98C2×#10625329—21no—
99C2×#10625329—22no—
100C2×#10625329—22no—
101C2×#10625329—21no—
102C2×#10625329—21no—
103C2×#10625329—21no—
104C2×#10625329—21no—
105C2×#10625329—22no—
106C2×#10625329—22no—
107C2×#10625329D411yescharacteristic
108C2×#10625329D411yescharacteristic
109C2×#10625329D411yescharacteristic
110C2×#10625329D411yescharacteristic
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625324—21no—
114C22×C47⋊C8—21no—
115C22×C47⋊C8—21no—
116C22×C47⋊C8—21no—
117C22×C47⋊C8—21no—
118C22×C47⋊C8—21no—
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D47—21no—
124#13094007—21no—
125#13094003C2×C411yescharacteristic
126#13094003C2×C411yescharacteristic
127#13093998C2×C411yescharacteristic
128#13093998C2×C411yescharacteristic
129#13093993—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093959—22no—
134#13093959—22no—
135Dic47⋊C8—21no—
136Dic47⋊C8—21no—
137#13093952—22no—
138#13093952—22no—
139#13093948C2×C411yescharacteristic
140#13093948C2×C411yescharacteristic
141#13093948C2×C411yescharacteristic
142#13093948C2×C411yescharacteristic
143#13093945C2×C411yescharacteristic
144#13093945C2×C411yescharacteristic
145#13093945C2×C411yescharacteristic
146#13093945C2×C411yescharacteristic
147C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
148C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
149C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
150C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153#13093935—22no—
154#13093934—21no—
155C4×C47⋊C8—22no—
156C8×Dic47—21no—
157C2×#41×C47—22no—
158C2×#41×C47—22no—
159C2×#41×C47—22no—
160C2×#41×C47—22no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
164C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
168C22×D4×C47—21no—
169C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C47—21no—
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#104×C47—22no—
178#104×C47—22no—
179#104×C47—22no—
180#104×C47—22no—
181C22⋊C8×C47—21no—
182C22⋊C8×C47—21no—
183#95×C47—21no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47#4111yescharacteristic
186#41×C47—24no—
187#41×C47—24no—
188#41×C47—24no—
189#41×C47—24no—
190#41×C47—22no—
191#41×C47—22no—
192#41×C47—22no—
193#41×C47—22no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47C2×D412yes—
199#41×C47C2×D412yes—
200#41×C47#4112yes—
201#41×C47#4112yes—
202C2×Q8×C47—22no—
203C2×Q8×C47—22no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C47—24no—
208C2×D4×C47—24no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47—22no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C47—24no—
219C22×C4×C47—24no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47#4111yescharacteristic
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244C2×D188C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—42no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261#10625337—22no—
262#10625337—22no—
263#10625336—22no—
264#10625336—22no—
265#10625335—22no—
266#10625335—22no—
267#10625334—22no—
268#10625334—22no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275C4×Dic47—21no—
276#10625329—24no—
277#10625329—24no—
278#10625329—24no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—22no—
282#10625329—22no—
283#10625329—24no—
284#10625329—24no—
285#10625329—22no—
286#10625329—22no—
287#10625329C2×D412yes—
288#10625329C2×D412yes—
289C2×C47⋊C8—24no—
290C2×C47⋊C8—24no—
291C2×C47⋊C8—24no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—24no—
301C2×C47⋊C8—24no—
302C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
303C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
304C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
305C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
306C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C47⋊C8C2×D412yes—
310C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C47⋊C8C2×D412yes—
312#10625324—42no—
313C8×D47—42no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—81no—
322C23×C47—81no—
323C23×C47C4×D411yescharacteristic
324C23×C47C4×D411yescharacteristic
325C23×C47C2×#4111yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327Q8×C47—24no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47C4×D412yes—
331Q8×C47C4×D412yes—
332D4×C47—24no—
333D4×C47—24no—
334D4×C47—24no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47C4×D412yes—
342D4×C47C4×D412yes—
343C2×C4×C47—24no—
344C2×C4×C47—24no—
345C2×C4×C47—24no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389C8×C47—41no—
390C8×C47—41no—
391C47⋊C8—21no—
392C47⋊C8—21no—
393C47⋊C8—21no—
394C47⋊C8—21no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—21no—
398C47⋊C8—21no—
399C47⋊C8#12012yes—
400C47⋊C8#12012yes—
401#21468—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—84no—
419C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
420C22×C47#52511yescharacteristic
421C22×C47#52511yescharacteristic
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—22no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C47C2×#12011yescharacteristic
434C4×C47#52511yescharacteristic
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438C2×#568—471no—
439#3002—471no—
440C2×#444—471no—
441C2×#443—471no—
442#2930—471no—
443#1876—471no—
444#1876—471no—
445#1871—471no—
446#1866—471no—
447#1866—471no—
448#1855—471no—
449#1789D4711yescharacteristic, complemented
450#1765—471no—
451#1764—471no—
452#1753—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—41no—
456C2×C47—41no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47—42no—
459C2×C47C4×#12011yescharacteristic
460C2×C47#295611yescharacteristic
461C2×C47#295711yescharacteristic
462D47—81no—
463C22×#41C2×D4711yescharacteristic
464C2×#135—471no—
465C2×#135—471no—
466#568—944no—
467#568—944no—
468C2×#131—471no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131—471no—
471C2×#131—471no—
472C2×#131—471no—
473C2×#131—941no—
474C2×#131—941no—
475C22×M16—471no—
476C22×M16—471no—
477C22×M16—941no—
478C22×M16—941no—
479#525—471no—
480#452—471no—
481#452—471no—
482#451—471no—
483#450—471no—
484#449—471no—
485#449—471no—
486#448—471no—
487#447—471no—
488#444—944no—
489#443—944no—
490#436—941no—
491#436—941no—
492#435—941no—
493#435—941no—
494C2×#108—471no—
495C2×#108—471no—
496#424—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104C2×D4711yescharacteristic
500C2×#104C2×D4711yescharacteristic
501C2×#104C2×D4711yescharacteristic
502C2×#104C2×D4711yescharacteristic
503#416—471no—
504#416—471no—
505#408—471no—
506#407C2×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—471no—
508#405—471no—
509C2×#97—471no—
510C2×C4×C8—471no—
511C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
512#341—471no—
513#341—471no—
514#339—471no—
515#339—471no—
516#336—471no—
517#336—471no—
518C47#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41C4×D4711yescharacteristic
527C2×#41C4×D4711yescharacteristic
528C2×#41C22×D4711yescharacteristic
529C2×#41C22×D4711yescharacteristic
530C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4C4×D4711yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535#135—942no—
536#135—942no—
537#135—942no—
538#135—942no—
539C2×Q16—471no—
540C2×Q16—471no—
541C2×SD16—471no—
542C2×SD16—471no—
543C2×SD16—471no—
544C2×SD16—471no—
545C2×D8—471no—
546C2×D8—471no—
547#131—474no—
548#131—474no—
549#131—942no—
550#131—942no—
551#131—942no—
552#131—942no—
553#131—942no—
554#131—942no—
555#131—948no—
556#131—948no—
557#131—942no—
558#131—942no—
559C2×M16—471no—
560C2×M16—471no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—471no—
565C2×M16—941no—
566C2×M16—942no—
567C2×M16—942no—
568C2×M16—941no—
569C2×M16—941no—
570C2×M16—941no—
571C2×M16—941no—
572C2×M16—942no—
573C2×M16—942no—
574C2×M16—948no—
575C2×M16—948no—
576C2×M16—941no—
577C2×M16C22×D4711yescharacteristic
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C22×C8—471no—
580C22×C8—471no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—941no—
584C22×C8—941no—
585C22×C8—941no—
586C22×C8—941no—
587C22×C8—941no—
588C22×C8—941no—
589#123—941no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592#121—471no—
593#121—471no—
594#120—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117—471no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D4711yescharacteristic
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601#108—942no—
602#108—942no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#103—471no—
612#103—471no—
613#103—471no—
614#103—471no—
615#102—471no—
616#102—471no—
617#102—471no—
618#102—471no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—471no—
622C22⋊C8—471no—
623C22⋊C8—471no—
624C22⋊C8—471no—
625C22⋊C8—941no—
626C22⋊C8—941no—
627#97—942no—
628#97—941no—
629C4×C8—942no—
630C4×C8—941no—
631#95—21no—
632C24—21no—
633C24#1062535211yescharacteristic
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41D4×D4712yes—
651#41D4×D4712yes—
652#41#1062535212yes—
653#41#1062535212yes—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—471no—
658C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4#1062535211yescharacteristic
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695Q16—942no—
696Q16—942no—
697SD16—942no—
698SD16—942no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701D8—942no—
702D8—942no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—472no—
708M16—472no—
709M16—942no—
710M16—942no—
711M16—942no—
712M16—942no—
713M16—944no—
714M16—944no—
715M16—944no—
716M16—944no—
717M16—944no—
718M16—941no—
719M16—941no—
720M16—1882no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—472no—
724C2×C8—472no—
725C2×C8—471no—
726C2×C8—471no—
727C2×C8—471no—
728C2×C8—471no—
729C2×C8—471no—
730C2×C8—471no—
731C2×C8—471no—
732C2×C8—471no—
733C2×C8—944no—
734C2×C8—944no—
735C2×C8—944no—
736C2×C8—944no—
737C2×C8—944no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—1882no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—941no—
762C23—24no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—941no—
772C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
773C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
774C23C2×#1062535211yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—941no—
779Q8—941no—
780Q8(C22⋊D47)⋊C412yes—
781Q8(C22⋊D47)⋊C412yes—
782D4—24no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—3761no—
794D4—3761no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4(C22⋊D47)⋊C412yes—
798D4(C22⋊D47)⋊C412yes—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
830C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—472no—
840C8—472no—
841C8—941no—
842C8—941no—
843C8—941no—
844C8—941no—
845C8—941no—
846C8—941no—
847C8—942no—
848C8—942no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—84no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
870C22#1568962911yescharacteristic
871C22#1568962911yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—21no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
882C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
883C4#120×D4711yescharacteristic
884C4#1568962911yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—42no—
890C2—42no—
891C2—3761no—
892C2#2024588711yescharacteristic
893C2#2025229411yescharacteristic
894C2#2025230111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1789C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252606C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1789D47
hypocenterC47#21468
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689890C2semidirect
3. C2×#15689242C2semidirect
4. C2×#15689237C2semidirect
5. #20252087C2semidirect
6. #20243713C2semidirect
7. #20243713C2semidirect
8. #20243688C2semidirect
9. #20243661C2semidirect
10. #20243661C2semidirect
11. #20243592C2semidirect
12. #20243233C2semidirect
13. #20243226C2semidirect
14. #20243172C2semidirect
15. C47×#1789C2semidirect
20. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689285C4semidirect
33. #15689285C4semidirect
34. #15689279C4semidirect
35. #15689274C4semidirect
36. #15689268C4semidirect
37. #15689268C4semidirect
38. #15689262C4semidirect
39. #15689257C4semidirect
46. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093959C22semidirect
48. #15689151C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689091C22semidirect
55. #15689081C22semidirect
56. C2×#13093935C22semidirect
57. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688887C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688878C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
94. #13094031D4semidirect
95. #13094031D4semidirect
449. #1789D47semidirect
518. C47#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898902
#202526062
C2×#156892422
C2×#156892372
#202520872
#202437132
#202436882
#202436612
#202435922
#202432332
#202432262
#202431722
C47×#17892
#2146847