Finite Group Databasebeta

← #26222133

Subgroups — #26222133

Order 12032.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252602C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18#15689888—24no—
19#15689888—24no—
20C2×#13094032—21no—
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22C2×#13094031C2211yescharacteristic
23C2×#13094030—21no—
24C2×#13094030C2211yescharacteristic
25C22×#10625324—21no—
26C22×#10625324C2211yescharacteristic
27C2×M16×D47—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29#15689630C2211yescharacteristic
30#15689284C411yescharacteristic, complemented
31#15689282C411yescharacteristic, complemented
32#15689277C411yescharacteristic, complemented
33#15689272C411yescharacteristic, complemented
34#15689267C411yescharacteristic, complemented
35#15689265C411yescharacteristic, complemented
36#15689260C411yescharacteristic, complemented
37#15689255C411yescharacteristic, complemented
38#15689243—24no—
39#15689199—21no—
40#15689199—21no—
41#15689194—21no—
42#15689194—21no—
43C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
44#15689151C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689120C2211yescharacteristic
50#15689119C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic, complemented
52#15689086C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
54#15689078C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
56C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
57#15688888C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61#15688878C2211yescharacteristic, complemented
62#15688877C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#135×C47C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#443—24no—
67C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
76#41×D47—22no—
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85#13094044—22no—
86#13094044—22no—
87C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
88C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
89C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
90C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
91#13094032—28no—
92#13094032—22no—
93#13094032—22no—
94#13094031—22no—
95#13094031—22no—
96#13094030—28no—
97#13094030—22no—
98#13094030D414yescomplemented
99C2×#10625329—21no—
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625324—28no—
103C2×#10625324—21no—
104C2×#10625324—21no—
105C2×#10625324—22no—
106C2×#10625324—22no—
107C2×#10625324—21no—
108C2×#10625324D411yescharacteristic
109C2×#10625324D411yescharacteristic
110C2×#10625324D411yescharacteristic
111C2×#10625324D411yescharacteristic
112M16×D47—28no—
113M16×D47—22no—
114M16×D47—22no—
115C22×C47⋊C8—21no—
116C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D47—21no—
119C2×C8×D47—21no—
120C2×C8×D47—21no—
121#13094005—21no—
122#13094000C2×C411yescharacteristic
123#13094000C2×C411yescharacteristic
124#13093995C2×C411yescharacteristic
125#13093995C2×C411yescharacteristic
126#13093992—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093959—22no—
133Dic47⋊C8—21no—
134Dic47⋊C8—21no—
135#13093952—22no—
136#13093951—22no—
137#13093951—22no—
138#13093950—22no—
139#13093949C2×C411yescharacteristic
140#13093949C2×C411yescharacteristic
141#13093948C2×C411yescharacteristic
142#13093948C2×C411yescharacteristic
143#13093946C2×C411yescharacteristic
144#13093946C2×C411yescharacteristic
145#13093945C2×C411yescharacteristic
146#13093945C2×C411yescharacteristic
147C22⋊(C47⋊C8)—21no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
152(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
153(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
154(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
155#13093934—22no—
156#13093934—21no—
157C8×Dic47—21no—
158C47⋊#95—21no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161#135×C47—22no—
162#135×C47—22no—
163C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic
164C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
165C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
166C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic
167#131×C47—22no—
168#131×C47—22no—
169#131×C47—22no—
170#131×C47D414yescomplemented
171C2×M16×C47—21no—
172C2×M16×C47—21no—
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C22×C8×C47—21no—
176C22×C8×C47—21no—
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#108×C47—22no—
181#104×C47—22no—
182#104×C47—22no—
183C4×C8×C47—22no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47#4111yescharacteristic
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47#4112yes—
194C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
195C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
199C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47#4111yescharacteristic
212#10625354—22no—
213#10625354—22no—
214Q8×D47—22no—
215Q8×D47—22no—
216#10625352—24no—
217#10625352—24no—
218#10625352—22no—
219#10625352—22no—
220D4×D47—24no—
221D4×D47—24no—
222D4×D47—22no—
223D4×D47—22no—
224#10625350—24no—
225#10625350—24no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350C2×D412yes—
229#10625350#4112yes—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
247Q16×C47—22no—
248SD16×C47—22no—
249SD16×C47—22no—
250D8×C47—22no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47—24no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—42no—
256M16×C47C2×D412yes—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—24no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—42no—
263C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C47C2×D412yes—
268C2×C8×C47C2×D412yes—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274#10625337—22no—
275#10625336—22no—
276#10625335—22no—
277#10625334—22no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288#10625329—24no—
289#10625329—21no—
290#10625329—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329C2×D412yes—
293C2×C47⋊C8—24no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
301C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
302C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
304#10625324—24no—
305#10625324—24no—
306#10625324—22no—
307#10625324—22no—
308#10625324—24no—
309#10625324—22no—
310#10625324—22no—
311C8×D47—24no—
312C8×D47—24no—
313C8×D47—24no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47C2×#4111yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318C22×D47—24no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—81no—
324C22×D47—81no—
325C22×D47C4×D411yescharacteristic
326C22×D47C4×D411yescharacteristic
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47C4×D412yes—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47C4×D412yes—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D47—24no—
355C22⋊D47—24no—
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C2×Dic47—24no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
371D188—24no—
372D188—21no—
373D188C4×D412yes—
374C4×D47—24no—
375C4×D47—24no—
376C4×D47—21no—
377C4×D47—21no—
378C4×D47—21no—
379C4×D47—21no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—21no—
386Dic94—24no—
387Dic94—21no—
388Dic94C4×D412yes—
389C8×C47—21no—
390C8×C47—21no—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47#12012yes—
394C8×C47#12012yes—
395C47⋊C8—21no—
396C47⋊C8—21no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—21no—
399C47⋊C8—21no—
400C47⋊C8—41no—
401#21468—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C47#52511yescharacteristic
412C22×C47#52511yescharacteristic
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—21no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—84no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47#52511yescharacteristic
432Dic47—21no—
433Dic47—22no—
434Dic47—21no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438C2×#568—471no—
439#3002—471no—
440C2×#444—471no—
441C2×#443D4711yescharacteristic, complemented
442#2930—471no—
443#1876—471no—
444#1876—471no—
445#1871—471no—
446#1866—471no—
447#1866—471no—
448#1855—471no—
449#1789—471no—
450#1765—471no—
451#1764—471no—
452#1753—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47C4×#12011yescharacteristic
458C2×C47#295611yescharacteristic
459C2×C47#295711yescharacteristic
460D47—41no—
461D47—41no—
462D47—42no—
463C22×#41—471no—
464C2×#135—471no—
465C2×#135C2×D4711yescharacteristic
466#568—944no—
467#568—944no—
468C2×#131—471no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131—471no—
471C2×#131—941no—
472C2×#131—941no—
473C2×#131C2×D4711yescharacteristic
474C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C22×M16—471no—
476C22×M16—471no—
477C22×M16—941no—
478C22×M16—941no—
479#525—471no—
480#452—471no—
481#452—471no—
482#451—471no—
483#450—471no—
484#449—471no—
485#449—471no—
486#448—471no—
487#447—471no—
488#444—944no—
489#443—24no—
490#436—941no—
491#436—941no—
492#435—941no—
493#435—941no—
494C2×#108—471no—
495C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#424—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—471no—
501C2×#104C2×D4711yescharacteristic
502C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#416—471no—
504#416—471no—
505#408—471no—
506#407—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508#405—471no—
509C2×#97—471no—
510C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C4×C22⋊C4—471no—
512#341—471no—
513#341—471no—
514#339—471no—
515#339—471no—
516#336—471no—
517#336—471no—
518C47#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41C22×D4711yescharacteristic
529C2×#41C22×D4711yescharacteristic
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—471no—
532C22×D4—941no—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—941no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—942no—
538#135—942no—
539C2×Q16—471no—
540C2×Q16C4×D4711yescharacteristic
541C2×SD16—471no—
542C2×SD16—471no—
543C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
544C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
545C2×D8—471no—
546C2×D8C4×D4711yescharacteristic
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—22no—
550#131—474no—
551#131—948no—
552#131—942no—
553#131—948no—
554#131—942no—
555#131—942no—
556#131—942no—
557#131—942no—
558#131C22⋊D4714yescomplemented
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—471no—
565C2×M16—471no—
566C2×M16—471no—
567C2×M16—941no—
568C2×M16—941no—
569C2×M16—948no—
570C2×M16—941no—
571C2×M16—942no—
572C2×M16—948no—
573C2×M16—942no—
574C2×M16—942no—
575C2×M16—941no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16C22×D4711yescharacteristic
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—941no—
584C22×C8—941no—
585C22×C8—941no—
586C22×C8—941no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#123—941no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592#121—471no—
593#121—471no—
594#120—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117—471no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—942no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#103—471no—
612#103—471no—
613#103—471no—
614#103—471no—
615#102—471no—
616#102—471no—
617#102—471no—
618#102—471no—
619C22⋊C8—471no—
620C22⋊C8—471no—
621C22⋊C8—471no—
622C22⋊C8—471no—
623C22⋊C8—941no—
624C22⋊C8—941no—
625C22⋊C8—941no—
626C22⋊C8—941no—
627#97—942no—
628#97—941no—
629C4×C8—22no—
630C4×C8—941no—
631#95—941no—
632C24—471no—
633C24—941no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—472no—
641#41—472no—
642#41—944no—
643#41—944no—
644#41—942no—
645#41—944no—
646#41—944no—
647#41—942no—
648#41—942no—
649#41—942no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41#1062535012yes—
653#41C2×C22⋊D4712yes—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—942no—
657C2×Q8—942no—
658C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—944no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—942no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701D8—22no—
702D8—942no—
703M16—21no—
704M16—24no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16—472no—
709M16—944no—
710M16—944no—
711M16—944no—
712M16—941no—
713M16—942no—
714M16—942no—
715M16—942no—
716M16—942no—
717M16—944no—
718M16—941no—
719M16—941no—
720M16C2×C22⋊D4712yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—24no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—471no—
728C2×C8—471no—
729C2×C8—471no—
730C2×C8—471no—
731C2×C8—944no—
732C2×C8—944no—
733C2×C8—944no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—944no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
742C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
743C2×C8D4×D4712yes—
744C2×C8D4×D4711yescharacteristic
745C2×C8D4×D4711yescharacteristic
746C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—471no—
765C23—471no—
766C23—944no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—3761no—
771C23—3761no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23#41×D4711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—472no—
779Q8—944no—
780Q8—941no—
781Q8C4×C22⋊D4712yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—472no—
790D4—944no—
791D4—944no—
792D4—944no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—941no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4C4×C22⋊D4712yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—944no—
811C2×C4—944no—
812C2×C4—944no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—941no—
842C8—941no—
843C8—941no—
844C8—941no—
845C8—942no—
846C8—1881no—
847C8#1309399212yes—
848C8#1309399212yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—941no—
858C22—942no—
859C22—941no—
860C22—941no—
861C22—941no—
862C22—941no—
863C22—941no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3764no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22C4×D4×D4711yescharacteristic
870C22#1568963011yescharacteristic
871C22#1568963211yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—942no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4C4×D4×D4711yescharacteristic
882C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
883C4C2×#1309399211yescharacteristic
884C4#1568963211yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—1881no—
890C2—1881no—
891C2—1882no—
892C2C4×#1309399211yescharacteristic
893C2#2025229311yescharacteristic
894C2#2025230011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#443C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252602C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#443D47
hypocenterC47#21468
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689888C2semidirect
3. C2×#15689243C2semidirect
4. #20252089C2semidirect
5. #20243717C2semidirect
6. #20243712C2semidirect
7. #20243687C2semidirect
8. #20243661C2semidirect
9. #20243660C2semidirect
10. #20243591C2semidirect
11. #20243330C2semidirect
12. #20243230C2semidirect
13. #20243225C2semidirect
14. #20243171C2semidirect
15. C2×C47×#443C2semidirect
30. #15689284C4semidirect
31. #15689282C4semidirect
32. #15689277C4semidirect
33. #15689272C4semidirect
34. #15689267C4semidirect
35. #15689265C4semidirect
36. #15689260C4semidirect
37. #15689255C4semidirect
43. C2×#13093959C22semidirect
44. #15689151C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
51. #15689090C22semidirect
54. #15689078C22semidirect
55. C2×#13093934C22semidirect
57. #15688888C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
61. #15688878C22semidirect
62. #15688877C22semidirect
65. C2×#131×C47C22semidirect
67. C2×#108×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C2×C4×C8×C47C22semidirect
98. #13094030D4semidirect
170. #131×C47D4semidirect
441. C2×#443D47semidirect
474. C2×#131C2×D47semidirect
495. C2×#108C2×D47semidirect
502. C2×#104C2×D47semidirect
510. C2×C4×C8C2×D47semidirect
518. C47#21468semidirect
558. #131C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898882
#202526022
C2×#156892432
#202520892
#202437172
#202437122
#202436872
#202436612
#202436602
#202435912
#202433302
#202432302
#202432252
#202431712
C2×C47×#4432
#2146847