Finite Group Databasebeta

← #26222135

Subgroups — #26222135

Order 12032.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252604C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094044C2211yescharacteristic
19#15689889—24no—
20#15689889—24no—
21C2×#13094032—21no—
22C2×#13094032—21no—
23C2×#13094030C2211yescharacteristic
24C2×#13094030C2211yescharacteristic
25C2×#13094030C2211yescharacteristic
26C2×#13094030C2211yescharacteristic
27C22×#10625329C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47—21no—
29C2×M16×D47—21no—
30#15689283C411yescharacteristic, complemented
31#15689283C411yescharacteristic, complemented
32#15689278C411yescharacteristic, complemented
33#15689273C411yescharacteristic, complemented
34#15689266C411yescharacteristic, complemented
35#15689266C411yescharacteristic, complemented
36#15689261C411yescharacteristic, complemented
37#15689256C411yescharacteristic, complemented
38#15689243—24no—
39#15689238—24no—
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689117C2211yescharacteristic
49#15689117C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
54#15688887C2211yescharacteristic, complemented
55#15688887C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C22×M16×C47C2211yescharacteristic
62C47×#525C2211yescharacteristic
63C47×#436—21no—
64C47×#436—21no—
65C47×#435—21no—
66C47×#435—21no—
67C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
82C22×D188C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094044—22no—
86#13094044—22no—
87#13094044—22no—
88#13094044—22no—
89C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
90C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
91C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
92C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
93C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
94C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
95C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
96C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
97#13094032—28no—
98#13094032—28no—
99#13094030—22no—
100#13094030—22no—
101#13094030—22no—
102#13094030—22no—
103#13094030—22no—
104#13094030—22no—
105#13094030D414yescomplemented
106#13094030D414yescomplemented
107C2×#10625329—21no—
108C2×#10625329—22no—
109C2×#10625329—22no—
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625324—21no—
113C2×#10625324—21no—
114C2×#10625324—21no—
115C2×#10625324—21no—
116M16×D47—28no—
117M16×D47—28no—
118C22×C47⋊C8—21no—
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D47—21no—
122C2×C8×D47—21no—
123C2×C8×D47—21no—
124C2×C8×D47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093959—22no—
129#13093959—22no—
130#13093951—22no—
131#13093951—22no—
132#13093950—22no—
133#13093950—22no—
134#13093950—22no—
135#13093950—22no—
136#13093947C2×C411yescharacteristic
137#13093947C2×C411yescharacteristic
138#13093947C2×C411yescharacteristic
139#13093947C2×C411yescharacteristic
140#13093944C2×C411yescharacteristic
141#13093944C2×C411yescharacteristic
142#13093944C2×C411yescharacteristic
143#13093944C2×C411yescharacteristic
144C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
145C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
146C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
147C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
148#13093934—22no—
149C8×Dic47—22no—
150C47⋊#95—21no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153#131×C47—22no—
154#131×C47—22no—
155C2×M16×C47—22no—
156C2×M16×C47—22no—
157C2×M16×C47—21no—
158C2×M16×C47D411yescharacteristic
159C2×M16×C47D411yescharacteristic
160C2×M16×C47D411yescharacteristic
161C2×M16×C47D411yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C22×C8×C47—21no—
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167#123×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
170#121×C47C2×C411yescharacteristic
171#121×C47C2×C411yescharacteristic
172#120×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C47—21no—
177C4⋊C8×C47—21no—
178C22⋊C8×C47—21no—
179C22⋊C8×C47—21no—
180C22⋊C8×C47—21no—
181C22⋊C8×C47—21no—
182#97×C47—21no—
183C4×C8×C47—21no—
184C24×C47#4111yescharacteristic
185C23×D47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47#4111yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215#10625350—24no—
216#10625350—24no—
217#10625350—24no—
218#10625350—24no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—22no—
224#10625350—22no—
225#10625350—22no—
226#10625350—22no—
227#10625350C2×D412yes—
228#10625350C2×D412yes—
229#10625350#4112yes—
230#10625350#4112yes—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188C22×C411yescharacteristic
235C2×D188C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
247M16×C47—22no—
248M16×C47—22no—
249M16×C47—22no—
250M16×C47—22no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—42no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—42no—
261C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C47C2×D412yes—
264C2×C8×C47C2×D412yes—
265C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C22⋊Dic47—42no—
278#10625337—22no—
279#10625337—22no—
280#10625336—22no—
281#10625336—22no—
282#10625335—22no—
283#10625335—22no—
284#10625334—22no—
285#10625334—22no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290#10625329—24no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329C2×D412yes—
294#10625329C2×D412yes—
295C2×C47⋊C8—24no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
303C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
304C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
305C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
306#10625324—24no—
307#10625324—24no—
308#10625324—24no—
309#10625324—24no—
310C8×D47—24no—
311C8×D47—24no—
312C8×D47—24no—
313C8×D47—24no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47C4×D411yescharacteristic
320C23×C47C4×D411yescharacteristic
321C23×C47C2×#4111yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—24no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—81no—
334D4×C47—81no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D47—24no—
359C22⋊D47—24no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C2×Dic47—24no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373D188—24no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188C4×D412yes—
377D188C4×D412yes—
378C4×D47—24no—
379C4×D47—24no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384Dic94—24no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94C4×D412yes—
388Dic94C4×D412yes—
389C8×C47—21no—
390C8×C47—21no—
391C8×C47—41no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47#12012yes—
394C8×C47#12012yes—
395C47⋊C8—21no—
396C47⋊C8—21no—
397C47⋊C8—21no—
398C47⋊C8—21no—
399C47⋊C8—22no—
400C47⋊C8—22no—
401#21468—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
416C22×C47#52511yescharacteristic
417C22×C47#52511yescharacteristic
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—84no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C47C2×#12011yescharacteristic
433C4×C47#52511yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—22no—
436Dic47—42no—
437Dic47—81no—
438C2×#568—471no—
439#3002—471no—
440C2×#444—471no—
441C2×#443—471no—
442#2930D4711yescharacteristic, complemented
443#1876—471no—
444#1876—471no—
445#1871—471no—
446#1866—471no—
447#1866—471no—
448#1855—471no—
449#1789—471no—
450#1765—471no—
451#1764—471no—
452#1753—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—41no—
456C2×C47—41no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47C4×#12011yescharacteristic
459C2×C47#295611yescharacteristic
460C2×C47#295711yescharacteristic
461D47—42no—
462D47—42no—
463C22×#41—471no—
464C2×#135—471no—
465C2×#135—471no—
466#568—944no—
467#568—944no—
468C2×#131—471no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131—471no—
471C2×#131—471no—
472C2×#131—941no—
473C2×#131—941no—
474C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C22×M16—471no—
476C22×M16—941no—
477C22×M16—941no—
478C22×M16C2×D4711yescharacteristic
479#525C2×D4711yescharacteristic
480#452—471no—
481#452—471no—
482#451—471no—
483#450—471no—
484#449—471no—
485#449—471no—
486#448—471no—
487#447—471no—
488#444—944no—
489#443—944no—
490#436—21no—
491#436—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494C2×#108—471no—
495C2×#108—471no—
496#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—471no—
501C2×#104—471no—
502C2×#104—471no—
503#416—471no—
504#416—471no—
505#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#407C2×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—471no—
508#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×#97—471no—
510C2×C4×C8—471no—
511C4×C22⋊C4—471no—
512#341—471no—
513#341—471no—
514#339—471no—
515#339—471no—
516#336—471no—
517#336—471no—
518C47#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41C22×D4711yescharacteristic
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—471no—
532C22×D4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535#135—942no—
536#135—942no—
537#135—942no—
538#135—942no—
539C2×Q16—471no—
540C2×Q16—471no—
541C2×SD16—471no—
542C2×SD16—471no—
543C2×SD16—471no—
544C2×SD16—471no—
545C2×D8—471no—
546C2×D8—471no—
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—474no—
550#131—474no—
551#131—942no—
552#131—942no—
553#131—942no—
554#131—942no—
555#131—948no—
556#131—948no—
557#131—942no—
558#131—942no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—948no—
565C2×M16—948no—
566C2×M16—942no—
567C2×M16—942no—
568C2×M16—941no—
569C2×M16—941no—
570C2×M16—941no—
571C2×M16—941no—
572C2×M16—941no—
573C2×M16C22⋊D4711yescharacteristic
574C2×M16C22⋊D4711yescharacteristic
575C2×M16C22⋊D4711yescharacteristic
576C2×M16C22⋊D4711yescharacteristic
577C2×M16C22×D4711yescharacteristic
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—471no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—941no—
583C22×C8—941no—
584C22×C8—941no—
585C22×C8—941no—
586C22×C8—941no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#123—21no—
590C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
591C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
592#121C4×D4711yescharacteristic
593#121C4×D4711yescharacteristic
594#120—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597#117C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—471no—
601#108—942no—
602#108—942no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—942no—
606#104—942no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#103—471no—
612#103—471no—
613#103—471no—
614#103—471no—
615#102—471no—
616#102—471no—
617#102—471no—
618#102—471no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—471no—
624C22⋊C8—471no—
625C22⋊C8—471no—
626C22⋊C8—471no—
627#97—21no—
628#97—942no—
629C4×C8—21no—
630C4×C8—942no—
631#95—941no—
632C24—941no—
633C24#1062535011yescharacteristic
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—472no—
639#41—472no—
640#41—472no—
641#41—472no—
642#41—942no—
643#41—942no—
644#41—942no—
645#41—942no—
646#41—944no—
647#41—944no—
648#41—944no—
649#41—944no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—942no—
657C2×Q8—942no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—944no—
681C22×C4—944no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
691C22×C4#1062535011yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695Q16—942no—
696Q16—942no—
697SD16—942no—
698SD16—942no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701D8—942no—
702D8—942no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—42no—
712M16—472no—
713M16—472no—
714M16—944no—
715M16—944no—
716M16—944no—
717M16—941no—
718M16—941no—
719M16—944no—
720M16—944no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—471no—
727C2×C8—471no—
728C2×C8—471no—
729C2×C8—471no—
730C2×C8—944no—
731C2×C8—944no—
732C2×C8—944no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—944no—
740C2×C8—944no—
741C2×C8D4×D4712yes—
742C2×C8D4×D4712yes—
743C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
744C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
745C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
746C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—21no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—944no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—3761no—
771C23—3761no—
772C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
773C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
774C23C2×#1062535011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—472no—
778Q8—472no—
779Q8—944no—
780Q8—941no—
781Q8—941no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—472no—
789D4—472no—
790D4—944no—
791D4—944no—
792D4—944no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—944no—
815C2×C4—944no—
816C2×C4—944no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
830C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—941no—
842C8—941no—
843C8—941no—
844C8—941no—
845C8—942no—
846C8—942no—
847C8#1309399212yes—
848C8#1309399212yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—3764no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
870C22#1568963211yescharacteristic
871C22#1568963211yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—942no—
878C4—942no—
879C4—3761no—
880C4—1882no—
881C4C4×D4×D4711yescharacteristic
882C4C4×D4×D4711yescharacteristic
883C4C2×#1309399211yescharacteristic
884C4#1568963011yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—81no—
890C2—1882no—
891C2—1882no—
892C2C4×#1309399211yescharacteristic
893C2#2025229511yescharacteristic
894C2#2025230311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2930C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252604C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2930D47
hypocenterC47#21468
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689889C2semidirect
3. C2×#15689243C2semidirect
4. C2×#15689238C2semidirect
5. #20243718C2semidirect
6. #20243718C2semidirect
7. #20243691C2semidirect
8. #20243662C2semidirect
9. #20243662C2semidirect
10. #20243592C2semidirect
11. #20243331C2semidirect
12. #20243234C2semidirect
13. #20243227C2semidirect
14. #20243169C2semidirect
15. C47×#2930C2semidirect
30. #15689283C4semidirect
31. #15689283C4semidirect
32. #15689278C4semidirect
33. #15689273C4semidirect
34. #15689266C4semidirect
35. #15689266C4semidirect
36. #15689261C4semidirect
37. #15689256C4semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. C2×#13093959C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
51. C2×#13093934C22semidirect
52. C2×C8×Dic47C22semidirect
54. #15688887C22semidirect
55. #15688887C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
60. C2×#131×C47C22semidirect
67. C47×#424C22semidirect
68. C47×#408C22semidirect
70. C47×#405C22semidirect
105. #13094030D4semidirect
106. #13094030D4semidirect
442. #2930D47semidirect
474. C2×#131C2×D47semidirect
496. #424C2×D47semidirect
505. #408C2×D47semidirect
508. #405C2×D47semidirect
518. C47#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898892
#202526042
C2×#156892432
C2×#156892382
#202437182
#202436912
#202436622
#202435922
#202433312
#202432342
#202432272
#202431692
C47×#29302
#2146847