Finite Group Databasebeta

← #26222136

Subgroups — #26222136

Order 12032.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252610C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094046C2211yescharacteristic
18C2×#13094046C2211yescharacteristic
19#15689889—24no—
20#15689889—24no—
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22C2×#13094032C2211yescharacteristic
23C2×#13094032C2211yescharacteristic
24C2×#13094032C2211yescharacteristic
25C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094030—21no—
27C2×#13094030—21no—
28C22×#10625329C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47—21no—
30C2×M16×D47—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32#15689287C411yescharacteristic, complemented
33#15689287C411yescharacteristic, complemented
34#15689281C411yescharacteristic, complemented
35#15689276C411yescharacteristic, complemented
36#15689270C411yescharacteristic, complemented
37#15689270C411yescharacteristic, complemented
38#15689264C411yescharacteristic, complemented
39#15689259C411yescharacteristic, complemented
40#15689244—24no—
41#15689239—24no—
42#15689198—21no—
43#15689198—21no—
44#15689197—21no—
45#15689197—21no—
46#15689151C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#15689120C2211yescharacteristic
54#15689120C2211yescharacteristic
55#15689091C2211yescharacteristic, complemented
56#15689081C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62#15688877C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#407C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
69C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
83C22×D188C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094046—22no—
87#13094046—22no—
88#13094046—22no—
89#13094046—22no—
90C2×Dic188C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic188C2×C411yescharacteristic
92C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
93C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
94C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
95C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
96C2×D376C2×C411yescharacteristic
97C2×D376C2×C411yescharacteristic
98#13094032—22no—
99#13094032—22no—
100#13094032—22no—
101#13094032—22no—
102#13094032—22no—
103#13094032—22no—
104#13094032—22no—
105#13094032—22no—
106#13094032D414yescomplemented
107#13094032D414yescomplemented
108#13094030—28no—
109#13094030—28no—
110C2×#10625329—22no—
111C2×#10625329—22no—
112C2×#10625329D411yescharacteristic
113C2×#10625329D411yescharacteristic
114C2×#10625329D411yescharacteristic
115C2×#10625329D411yescharacteristic
116C2×#10625324—21no—
117C2×#10625324—21no—
118C2×#10625324—21no—
119C2×#10625324—21no—
120C2×#10625324—21no—
121M16×D47—28no—
122M16×D47—28no—
123C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C8×D47—21no—
126C2×C8×D47—21no—
127C2×C8×D47—21no—
128C2×C8×D47—21no—
129C2×C8×D47—21no—
130#13094007—21no—
131#13094003C2×C411yescharacteristic
132#13094003C2×C411yescharacteristic
133#13093998C2×C411yescharacteristic
134#13093998C2×C411yescharacteristic
135#13093993—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142Dic47⋊C8—21no—
143Dic47⋊C8—21no—
144#13093950—22no—
145#13093950—22no—
146#13093950—22no—
147#13093950—22no—
148#13093950—22no—
149#13093950—22no—
150#13093949C2×C411yescharacteristic
151#13093949C2×C411yescharacteristic
152#13093949C2×C411yescharacteristic
153#13093949C2×C411yescharacteristic
154#13093946C2×C411yescharacteristic
155#13093946C2×C411yescharacteristic
156#13093946C2×C411yescharacteristic
157#13093946C2×C411yescharacteristic
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160#13093934—22no—
161#13093934—21no—
162C8×Dic47—22no—
163C8×Dic47—21no—
164C47⋊#95—21no—
165C23×C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47—21no—
167C2×M16×C47—22no—
168C2×M16×C47—22no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47—21no—
174C22×C8×C47C2311yescharacteristic
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176#108×C47—22no—
177#108×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—21no—
179C22⋊C8×C47—21no—
180C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
181C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
182C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
183C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
184C24×C47#4111yescharacteristic
185C23×D47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47#4111yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208#10625350—24no—
209#10625350—24no—
210#10625350—24no—
211#10625350—24no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—22no—
217#10625350—22no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—22no—
223#10625350—22no—
224#10625350C2×D412yes—
225#10625350C2×D412yes—
226#10625350#4112yes—
227#10625350#4112yes—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188C22×C411yescharacteristic
232C2×D188C22×C411yescharacteristic
233C2×D188C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
245C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
247M16×C47—24no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47C2×D412yes—
255M16×C47C2×D412yes—
256C2×C8×C47—24no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
266C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
267C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
268C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—42no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284#10625329—22no—
285#10625329—22no—
286#10625329—22no—
287#10625329—22no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C47⋊C8C2×D412yes—
296Dic188—22no—
297Dic188—22no—
298D376—22no—
299D376—22no—
300#10625325—22no—
301#10625325—22no—
302#10625325—22no—
303#10625325—22no—
304#10625324—24no—
305#10625324—24no—
306#10625324—24no—
307#10625324—24no—
308#10625324—42no—
309C8×D47—24no—
310C8×D47—24no—
311C8×D47—24no—
312C8×D47—24no—
313C8×D47—42no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47C4×D411yescharacteristic
319C23×C47C4×D411yescharacteristic
320C23×C47C2×#4111yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—24no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D47—24no—
346C22⋊D47—24no—
347C22⋊D47—22no—
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C2×Dic47—24no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367D188—24no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188C4×D412yes—
373D188C4×D412yes—
374C4×D47—24no—
375C4×D47—24no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382Dic94—24no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94C4×D412yes—
388Dic94C4×D412yes—
389C8×C47—21no—
390C8×C47—21no—
391C8×C47—21no—
392C8×C47—21no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—21no—
398C47⋊C8—21no—
399C47⋊C8#12012yes—
400C47⋊C8#12012yes—
401#21468—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C47#52511yescharacteristic
414C22×C47#52511yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—84no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C47C2×#12011yescharacteristic
430C4×C47#52511yescharacteristic
431Dic47—22no—
432Dic47—22no—
433Dic47—42no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438C2×#568—471no—
439#3002—471no—
440C2×#444—471no—
441C2×#443—471no—
442#2930—471no—
443#1876—471no—
444#1876—471no—
445#1871—471no—
446#1866—471no—
447#1866—471no—
448#1855D4711yescharacteristic, complemented
449#1789—471no—
450#1765—471no—
451#1764—471no—
452#1753—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—41no—
456C2×C47—41no—
457C2×C47C4×#12011yescharacteristic
458C2×C47#295611yescharacteristic
459C2×C47#295711yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—42no—
462D47—81no—
463C22×#41—471no—
464C2×#135—471no—
465C2×#135—471no—
466#568—944no—
467#568—944no—
468C2×#131—471no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131—471no—
471C2×#131—471no—
472C2×#131—471no—
473C2×#131—941no—
474C2×#131—941no—
475C22×M16—471no—
476C22×M16—941no—
477C22×M16—941no—
478C22×M16C2×D4711yescharacteristic
479#525—471no—
480#452—471no—
481#452—471no—
482#451—471no—
483#450—471no—
484#449—471no—
485#449—471no—
486#448—471no—
487#447—471no—
488#444—944no—
489#443—944no—
490#436—941no—
491#436—941no—
492#435—941no—
493#435—941no—
494C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#424—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—471no—
501C2×#104—471no—
502C2×#104—471no—
503#416—471no—
504#416—471no—
505#408—471no—
506#407C2×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508#405—471no—
509C2×#97—471no—
510C2×C4×C8—471no—
511C4×C22⋊C4—471no—
512#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#339—471no—
515#339—471no—
516#336—471no—
517#336—471no—
518C47#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—471no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—471no—
532C22×D4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535#135—942no—
536#135—942no—
537#135—942no—
538#135—942no—
539C2×Q16—471no—
540C2×Q16—471no—
541C2×SD16—471no—
542C2×SD16—471no—
543C2×SD16—471no—
544C2×SD16—471no—
545C2×D8—471no—
546C2×D8—471no—
547#131—474no—
548#131—474no—
549#131—948no—
550#131—948no—
551#131—942no—
552#131—942no—
553#131—942no—
554#131—942no—
555#131—942no—
556#131—942no—
557#131—942no—
558#131—942no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—471no—
565C2×M16—471no—
566C2×M16—941no—
567C2×M16—941no—
568C2×M16—941no—
569C2×M16—941no—
570C2×M16—941no—
571C2×M16—942no—
572C2×M16—942no—
573C2×M16—948no—
574C2×M16—948no—
575C2×M16C22×D4711yescharacteristic
576C2×M16C22×D4711yescharacteristic
577C2×M16C22×D4711yescharacteristic
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—471no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—941no—
583C22×C8—941no—
584C22×C8—941no—
585C22×C8—941no—
586C22×C8—941no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#123—941no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592#121—471no—
593#121—471no—
594#120—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117—471no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—471no—
601#108—22no—
602#108—22no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#104—942no—
606#104—942no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#103—471no—
612#103—471no—
613#103—471no—
614#103—471no—
615#102—471no—
616#102—471no—
617#102—471no—
618#102—471no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—941no—
622C22⋊C8—941no—
623C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
624C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
625C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
626C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
627#97—942no—
628#97—941no—
629C4×C8—942no—
630C4×C8—941no—
631#95—941no—
632C24—941no—
633C24#1062535411yescharacteristic
634#41—472no—
635#41—472no—
636#41—472no—
637#41—472no—
638#41—942no—
639#41—942no—
640#41—942no—
641#41—942no—
642#41—944no—
643#41—944no—
644#41—944no—
645#41—944no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—471no—
657C2×Q8—942no—
658C2×Q8—942no—
659C2×Q8—941no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—944no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4#1062535411yescharacteristic
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695Q16—942no—
696Q16—942no—
697SD16—942no—
698SD16—942no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701D8—942no—
702D8—942no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—944no—
711M16—944no—
712M16—944no—
713M16—944no—
714M16—942no—
715M16—942no—
716M16—942no—
717M16—942no—
718M16—1882no—
719M16D4×D4712yes—
720M16D4×D4712yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—472no—
731C2×C8—472no—
732C2×C8—471no—
733C2×C8—471no—
734C2×C8—471no—
735C2×C8—471no—
736C2×C8—944no—
737C2×C8—944no—
738C2×C8—944no—
739C2×C8—944no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—1882no—
743C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
745C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
746C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—944no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—3761no—
771C23—3761no—
772C23#1309398611yescharacteristic
773C23#1309398611yescharacteristic
774C23C2×#1062535411yescharacteristic
775Q8—472no—
776Q8—472no—
777Q8—944no—
778Q8—941no—
779Q8—941no—
780Q8—941no—
781Q8—941no—
782D4—472no—
783D4—472no—
784D4—944no—
785D4—944no—
786D4—944no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—944no—
810C2×C4—944no—
811C2×C4—944no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4#1309398611yescharacteristic
830C2×C4#1309398611yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—472no—
846C8—472no—
847C8—941no—
848C8—941no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—3764no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22C2×#1309398611yescharacteristic
870C22#1568963611yescharacteristic
871C22#1568963611yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—942no—
875C4—942no—
876C4—3761no—
877C4—1882no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4C4×D4×D4711yescharacteristic
882C4C4×D4×D4711yescharacteristic
883C4#120×D4711yescharacteristic
884C4#1568963111yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—3761no—
890C2—1882no—
891C2—1882no—
892C2#2024588911yescharacteristic
893C2#2025229711yescharacteristic
894C2#2025230411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1855C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252610C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1855D47
hypocenterC47#21468
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689889C2semidirect
3. C2×#15689244C2semidirect
4. C2×#15689239C2semidirect
5. #20252087C2semidirect
6. #20243716C2semidirect
7. #20243716C2semidirect
8. #20243690C2semidirect
9. #20243660C2semidirect
10. #20243660C2semidirect
11. #20243331C2semidirect
12. #20243231C2semidirect
13. #20243224C2semidirect
14. #20243174C2semidirect
15. C47×#1855C2semidirect
25. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689287C4semidirect
33. #15689287C4semidirect
34. #15689281C4semidirect
35. #15689276C4semidirect
36. #15689270C4semidirect
37. #15689270C4semidirect
38. #15689264C4semidirect
39. #15689259C4semidirect
46. #15689151C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689091C22semidirect
56. #15689081C22semidirect
57. C2×#13093934C22semidirect
58. C2×C8×Dic47C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
62. #15688877C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C2×#108×C47C22semidirect
69. C47×#341C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
106. #13094032D4semidirect
107. #13094032D4semidirect
448. #1855D47semidirect
494. C2×#108C2×D47semidirect
495. C2×#108C2×D47semidirect
512. #341C2×D47semidirect
513. #341C2×D47semidirect
518. C47#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898892
#202526102
C2×#156892442
C2×#156892392
#202520872
#202437162
#202436902
#202436602
#202433312
#202432312
#202432242
#202431742
C47×#18552
#2146847