Finite Group Databasebeta

← #26222143

Subgroups — #26222143

Order 12032.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252610C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094046C2211yescharacteristic
18C2×#13094046C2211yescharacteristic
19#15689889—24no—
20#15689889—24no—
21C2×#13094032—21no—
22C2×#13094032—21no—
23C2×#13094030C2211yescharacteristic
24C2×#13094030C2211yescharacteristic
25C2×#13094030C2211yescharacteristic
26C2×#13094030C2211yescharacteristic
27C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625329C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47—21no—
30C2×M16×D47—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32#15689287C411yescharacteristic, complemented
33#15689287C411yescharacteristic, complemented
34#15689281C411yescharacteristic, complemented
35#15689276C411yescharacteristic, complemented
36#15689270C411yescharacteristic, complemented
37#15689270C411yescharacteristic, complemented
38#15689264C411yescharacteristic, complemented
39#15689259C411yescharacteristic, complemented
40#15689246—24no—
41#15689241—24no—
42#15689199—21no—
43#15689199—21no—
44#15689192—21no—
45#15689192—21no—
46C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
48#15689149C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55#15689120C2211yescharacteristic
56#15689120C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic, complemented
58#15689087C2211yescharacteristic
59#15689078C2211yescharacteristic, complemented
60#15688888C2211yescharacteristic, complemented
61#15688888C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
66C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
69C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
83C22×D188C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094046—22no—
87#13094046—22no—
88#13094046—22no—
89#13094046—22no—
90C2×Dic188C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic188C2×C411yescharacteristic
92C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
93C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
94C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
95C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
96C2×D376C2×C411yescharacteristic
97C2×D376C2×C411yescharacteristic
98#13094032—28no—
99#13094032—28no—
100#13094030—22no—
101#13094030—22no—
102#13094030—22no—
103#13094030—22no—
104#13094030—22no—
105#13094030—22no—
106#13094030—22no—
107#13094030—22no—
108#13094030D414yescomplemented
109#13094030D414yescomplemented
110C2×#10625329—21no—
111C2×#10625329—22no—
112C2×#10625329—22no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625324—21no—
118C2×#10625324—21no—
119C2×#10625324—21no—
120C2×#10625324—21no—
121C2×#10625324—21no—
122M16×D47—28no—
123M16×D47—28no—
124C22×C47⋊C8—21no—
125C2×C8×D47—21no—
126C2×C8×D47—21no—
127C2×C8×D47—21no—
128C2×C8×D47—21no—
129C2×C8×D47—21no—
130#13094007—21no—
131#13094003C2×C411yescharacteristic
132#13094003C2×C411yescharacteristic
133#13093998C2×C411yescharacteristic
134#13093998C2×C411yescharacteristic
135#13093993—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093960—22no—
140#13093960—22no—
141Dic47⋊C8—21no—
142Dic47⋊C8—21no—
143#13093952—22no—
144#13093952—22no—
145#13093952—22no—
146#13093952—22no—
147#13093952—22no—
148#13093952—22no—
149#13093949C2×C411yescharacteristic
150#13093949C2×C411yescharacteristic
151#13093949C2×C411yescharacteristic
152#13093949C2×C411yescharacteristic
153#13093946C2×C411yescharacteristic
154#13093946C2×C411yescharacteristic
155#13093946C2×C411yescharacteristic
156#13093946C2×C411yescharacteristic
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161#13093934—21no—
162C8×Dic47—21no—
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47—22no—
165C2×M16×C47—22no—
166C2×M16×C47D411yescharacteristic
167C2×M16×C47D411yescharacteristic
168C2×M16×C47D411yescharacteristic
169C2×M16×C47D411yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
178C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
179C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
180C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
181#97×C47—22no—
182C4×C8×C47—22no—
183#95×C47—21no—
184C24×C47#4111yescharacteristic
185C23×D47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47#4111yescharacteristic
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208#10625350—24no—
209#10625350—24no—
210#10625350—24no—
211#10625350—24no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—22no—
217#10625350—22no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—22no—
223#10625350—22no—
224#10625350C2×D412yes—
225#10625350C2×D412yes—
226#10625350#4112yes—
227#10625350#4112yes—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188C22×C411yescharacteristic
232C2×D188C22×C411yescharacteristic
233C2×D188C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
245C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
247M16×C47—22no—
248M16×C47—22no—
249M16×C47—22no—
250M16×C47—22no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
258C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C47C2×D412yes—
266C2×C8×C47C2×D412yes—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281C4×Dic47—21no—
282#10625329—24no—
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329C2×D412yes—
290#10625329C2×D412yes—
291C2×C47⋊C8—24no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296Dic188—22no—
297Dic188—22no—
298D376—22no—
299D376—22no—
300#10625325—22no—
301#10625325—22no—
302#10625325—22no—
303#10625325—22no—
304#10625324—24no—
305#10625324—24no—
306#10625324—24no—
307#10625324—24no—
308#10625324—42no—
309C8×D47—24no—
310C8×D47—24no—
311C8×D47—24no—
312C8×D47—24no—
313C8×D47—42no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47C4×D411yescharacteristic
319C23×C47C4×D411yescharacteristic
320C23×C47C2×#4111yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—24no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D47—24no—
352C22⋊D47—24no—
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—22no—
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C2×Dic47—24no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367D188—24no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188C4×D412yes—
373D188C4×D412yes—
374C4×D47—24no—
375C4×D47—24no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382Dic94—24no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94C4×D412yes—
388Dic94C4×D412yes—
389C8×C47—21no—
390C8×C47—21no—
391C8×C47—21no—
392C8×C47—21no—
393C8×C47—21no—
394C8×C47—21no—
395C8×C47#12012yes—
396C8×C47#12012yes—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—22no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#21468—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C47#52511yescharacteristic
414C22×C47#52511yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—84no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C47C2×#12011yescharacteristic
432C4×C47#52511yescharacteristic
433Dic47—22no—
434Dic47—22no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438C2×#568—471no—
439#3002—471no—
440C2×#444—471no—
441C2×#443—471no—
442#2930—471no—
443#1876—471no—
444#1876—471no—
445#1871—471no—
446#1866—471no—
447#1866—471no—
448#1855—471no—
449#1789—471no—
450#1765—471no—
451#1764—471no—
452#1753D4711yescharacteristic, complemented
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—41no—
456C2×C47—41no—
457C2×C47C4×#12011yescharacteristic
458C2×C47#295611yescharacteristic
459C2×C47#295711yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—42no—
462D47—81no—
463C22×#41—471no—
464C2×#135—471no—
465C2×#135—471no—
466#568—944no—
467#568—944no—
468C2×#131—471no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131—471no—
471C2×#131—471no—
472C2×#131—471no—
473C2×#131—941no—
474C2×#131—941no—
475C22×M16—471no—
476C22×M16—941no—
477C22×M16—941no—
478C22×M16C2×D4711yescharacteristic
479#525—471no—
480#452—471no—
481#452—471no—
482#451—471no—
483#450—471no—
484#449—471no—
485#449—471no—
486#448—471no—
487#447—471no—
488#444—944no—
489#443—944no—
490#436—941no—
491#436—941no—
492#435—941no—
493#435—941no—
494C2×#108—471no—
495C2×#108—471no—
496#424—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—471no—
501C2×#104—471no—
502C2×#104—471no—
503#416—471no—
504#416—471no—
505#408—471no—
506#407—471no—
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508#405—471no—
509C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
512#341—471no—
513#341—471no—
514#339—471no—
515#339—471no—
516#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C47#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—471no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—471no—
532C22×D4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535#135—942no—
536#135—942no—
537#135—942no—
538#135—942no—
539C2×Q16—471no—
540C2×Q16—471no—
541C2×SD16—471no—
542C2×SD16—471no—
543C2×SD16—471no—
544C2×SD16—471no—
545C2×D8—471no—
546C2×D8—471no—
547#131—474no—
548#131—474no—
549#131—942no—
550#131—942no—
551#131—942no—
552#131—942no—
553#131—948no—
554#131—948no—
555#131—942no—
556#131—942no—
557#131—942no—
558#131—942no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—471no—
565C2×M16—948no—
566C2×M16—948no—
567C2×M16—942no—
568C2×M16—942no—
569C2×M16—941no—
570C2×M16—941no—
571C2×M16—941no—
572C2×M16—941no—
573C2×M16—941no—
574C2×M16—941no—
575C2×M16D18811yescharacteristic
576C2×M16D18811yescharacteristic
577C2×M16D18811yescharacteristic
578C2×M16D18811yescharacteristic
579C22×C8—941no—
580C22×C8—941no—
581C22×C8—941no—
582C22×C8—941no—
583C22×C8—941no—
584C22×C8—941no—
585C22×C8C22×D4711yescharacteristic
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#123—941no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592#121—471no—
593#121—471no—
594#120—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117—471no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D4711yescharacteristic
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601#108—942no—
602#108—942no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#104—942no—
606#104—942no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#103—471no—
612#103—471no—
613#103—471no—
614#103—471no—
615#102—471no—
616#102—471no—
617#102—471no—
618#102—471no—
619C22⋊C8—941no—
620C22⋊C8—941no—
621C22⋊C8—941no—
622C22⋊C8—941no—
623C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
624C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
625C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
626C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
627#97—22no—
628#97—941no—
629C4×C8—22no—
630C4×C8—941no—
631#95—21no—
632C24—941no—
633C24#1062535011yescharacteristic
634#41—472no—
635#41—472no—
636#41—472no—
637#41—472no—
638#41—942no—
639#41—942no—
640#41—942no—
641#41—942no—
642#41—944no—
643#41—944no—
644#41—944no—
645#41—944no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—471no—
657C2×Q8—942no—
658C2×Q8—942no—
659C2×Q8—941no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—944no—
682C22×C4—944no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
691C22×C4C2×D18811yescharacteristic
692C22×C4C2×D18811yescharacteristic
693C22×C4#1062535011yescharacteristic
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695Q16—942no—
696Q16—942no—
697SD16—942no—
698SD16—942no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701D8—942no—
702D8—942no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—472no—
708M16—472no—
709M16—944no—
710M16—944no—
711M16—944no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714M16—944no—
715M16—944no—
716M16—941no—
717M16—941no—
718M16—941no—
719M16—941no—
720M16—1882no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—944no—
728C2×C8—944no—
729C2×C8—944no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—944no—
733C2×C8—944no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—1882no—
737C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
738C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
739C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
740C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
741C2×C8C2×D18811yescharacteristic
742C2×C8C2×D18811yescharacteristic
743C2×C8C2×D18811yescharacteristic
744C2×C8C2×D18811yescharacteristic
745C2×C8D4×D4712yes—
746C2×C8D4×D4712yes—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—941no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—944no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—3761no—
771C23—3761no—
772C23C4×D18811yescharacteristic
773C23C4×D18811yescharacteristic
774C23C2×#1062535011yescharacteristic
775Q8—472no—
776Q8—472no—
777Q8—944no—
778Q8—941no—
779Q8—941no—
780Q8—941no—
781Q8—941no—
782D4—472no—
783D4—472no—
784D4—944no—
785D4—944no—
786D4—944no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—944no—
816C2×C4—944no—
817C2×C4—944no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4C4×D18811yescharacteristic
830C2×C4C4×D18811yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×D18811yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—21no—
842C8—21no—
843C8—942no—
844C8—942no—
845C8—1881no—
846C8—1881no—
847C8#1309399412yes—
848C8#1309399412yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—3764no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22C2×C4×D18811yescharacteristic
870C22#1568963211yescharacteristic
871C22#1568963211yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—942no—
877C4—942no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4C4×D4×D4711yescharacteristic
882C4C4×D4×D4711yescharacteristic
883C4C2×#1309399411yescharacteristic
884C4#1568963511yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—3761no—
890C2—1882no—
891C2—1882no—
892C2C4×#1309399411yescharacteristic
893C2#2025229911yescharacteristic
894C2#2025230611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1753C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252610C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1753D47
hypocenterC47#21468
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689889C2semidirect
3. C2×#15689246C2semidirect
4. C2×#15689241C2semidirect
5. #20252091C2semidirect
6. #20243714C2semidirect
7. #20243714C2semidirect
8. #20243688C2semidirect
9. #20243666C2semidirect
10. #20243666C2semidirect
11. #20243595C2semidirect
12. #20243333C2semidirect
13. #20243232C2semidirect
14. #20243225C2semidirect
15. C47×#1753C2semidirect
27. C2×#13094030C22semidirect
32. #15689287C4semidirect
33. #15689287C4semidirect
34. #15689281C4semidirect
35. #15689276C4semidirect
36. #15689270C4semidirect
37. #15689270C4semidirect
38. #15689264C4semidirect
39. #15689259C4semidirect
46. C2×#13093960C22semidirect
47. C2×#13093960C22semidirect
48. #15689149C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
57. #15689089C22semidirect
59. #15689078C22semidirect
60. #15688888C22semidirect
61. #15688888C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
66. C2×#97×C47C22semidirect
67. C2×C4×C8×C47C22semidirect
69. C47×#336C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
108. #13094030D4semidirect
109. #13094030D4semidirect
452. #1753D47semidirect
509. C2×#97C2×D47semidirect
510. C2×C4×C8C2×D47semidirect
516. #336C2×D47semidirect
517. #336C2×D47semidirect
518. C47#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898892
#202526102
C2×#156892462
C2×#156892412
#202520912
#202437142
#202436882
#202436662
#202435952
#202433332
#202432322
#202432252
C47×#17532
#2146847