Finite Group Databasebeta

← #26222144

Subgroups — #26222144

Order 12032.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252604C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094044C2211yescharacteristic
19#15689889—24no—
20#15689889—24no—
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22C2×#13094032C2211yescharacteristic
23C2×#13094032C2211yescharacteristic
24C2×#13094032C2211yescharacteristic
25C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094030—21no—
27C2×#13094030—21no—
28C22×#10625329C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47—21no—
30C2×M16×D47—21no—
31#15689283C411yescharacteristic, complemented
32#15689283C411yescharacteristic, complemented
33#15689278C411yescharacteristic, complemented
34#15689273C411yescharacteristic, complemented
35#15689266C411yescharacteristic, complemented
36#15689266C411yescharacteristic, complemented
37#15689261C411yescharacteristic, complemented
38#15689256C411yescharacteristic, complemented
39#15689242—24no—
40#15689237—24no—
41#15689201—21no—
42#15689201—21no—
43#15689195—21no—
44#15689195—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
47#15689150C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic
52#15689117C2211yescharacteristic
53#15689117C2211yescharacteristic
54#15689090C2211yescharacteristic, complemented
55#15689087C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
57#15689079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688878C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C47×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
82C22×D188C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094044—22no—
86#13094044—22no—
87#13094044—22no—
88#13094044—22no—
89C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
90C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
91C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
92C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
93C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
94C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
95C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
96C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
97#13094032—22no—
98#13094032—22no—
99#13094032—22no—
100#13094032—22no—
101#13094032—22no—
102#13094032—22no—
103#13094032D414yescomplemented
104#13094032D414yescomplemented
105#13094031—22no—
106#13094031—22no—
107#13094030—28no—
108#13094030—28no—
109C2×#10625329—22no—
110C2×#10625329—22no—
111C2×#10625329—21no—
112C2×#10625329D411yescharacteristic
113C2×#10625329D411yescharacteristic
114C2×#10625329D411yescharacteristic
115C2×#10625329D411yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625324—21no—
119C2×#10625324—21no—
120C2×#10625324—21no—
121C2×#10625324—21no—
122M16×D47—28no—
123M16×D47—28no—
124C22×C47⋊C8—21no—
125C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D47—21no—
130C2×C8×D47—21no—
131C2×C8×D47—21no—
132C2×C8×D47—21no—
133#13093959—22no—
134#13093959—22no—
135C4⋊(C47⋊C8)—21no—
136C4⋊(C47⋊C8)—21no—
137#13093952—22no—
138#13093952—22no—
139#13093952—22no—
140#13093952—22no—
141#13093947C2×C411yescharacteristic
142#13093947C2×C411yescharacteristic
143#13093947C2×C411yescharacteristic
144#13093947C2×C411yescharacteristic
145#13093944C2×C411yescharacteristic
146#13093944C2×C411yescharacteristic
147#13093944C2×C411yescharacteristic
148#13093944C2×C411yescharacteristic
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150C22⋊(C47⋊C8)—21no—
151C22⋊(C47⋊C8)—21no—
152C22⋊(C47⋊C8)—21no—
153C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
154C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
155C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
156C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
157#13093935—22no—
158#13093935—21no—
159C4×C47⋊C8—22no—
160C4×C47⋊C8—21no—
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47—21no—
164C2×M16×C47—22no—
165C2×M16×C47—22no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47—21no—
169#123×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
172#121×C47C2×C411yescharacteristic
173#121×C47C2×C411yescharacteristic
174#120×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#104×C47—22no—
182#104×C47—22no—
183#95×C47—21no—
184C24×C47#4111yescharacteristic
185C23×D47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47#4111yescharacteristic
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215#10625350—24no—
216#10625350—24no—
217#10625350—24no—
218#10625350—24no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—22no—
224#10625350—22no—
225#10625350—22no—
226#10625350—22no—
227#10625350C2×D412yes—
228#10625350C2×D412yes—
229#10625350#4112yes—
230#10625350#4112yes—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188C22×C411yescharacteristic
235C2×D188C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
247M16×C47—24no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47C2×D412yes—
251M16×C47C2×D412yes—
252C2×C8×C47—24no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—42no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270#10625337—22no—
271#10625337—22no—
272#10625336—22no—
273#10625336—22no—
274#10625335—22no—
275#10625335—22no—
276#10625334—22no—
277#10625334—22no—
278#10625329—22no—
279#10625329—22no—
280#10625329—22no—
281#10625329—22no—
282#10625329—21no—
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286#10625329—42no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—42no—
296C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
297C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
298C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
299C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
300C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C47⋊C8C2×D412yes—
304C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C47⋊C8C2×D412yes—
306#10625324—24no—
307#10625324—24no—
308#10625324—24no—
309#10625324—24no—
310C8×D47—24no—
311C8×D47—24no—
312C8×D47—24no—
313C8×D47—24no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47C4×D411yescharacteristic
320C23×C47C4×D411yescharacteristic
321C23×C47C2×#4111yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—24no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—81no—
334D4×C47—81no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C22⋊D47—24no—
365C22⋊D47—24no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—22no—
368C22⋊D47—22no—
369C22⋊D47—22no—
370C2×Dic47—24no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373D188—24no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188C4×D412yes—
377D188C4×D412yes—
378C4×D47—24no—
379C4×D47—24no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384Dic94—24no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94C4×D412yes—
388Dic94C4×D412yes—
389C8×C47—22no—
390C8×C47—22no—
391C47⋊C8—21no—
392C47⋊C8—21no—
393C47⋊C8—21no—
394C47⋊C8—21no—
395C47⋊C8—21no—
396C47⋊C8—21no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8#12012yes—
400C47⋊C8#12012yes—
401#21468—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
416C22×C47#52511yescharacteristic
417C22×C47#52511yescharacteristic
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—84no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C47C2×#12011yescharacteristic
435C4×C47#52511yescharacteristic
436Dic47—22no—
437Dic47—22no—
438C2×#568—471no—
439#3002—471no—
440C2×#444—471no—
441C2×#443—471no—
442#2930—471no—
443#1876—471no—
444#1876—471no—
445#1871D4711yescharacteristic, complemented
446#1866—471no—
447#1866—471no—
448#1855—471no—
449#1789—471no—
450#1765—471no—
451#1764—471no—
452#1753—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—41no—
456C2×C47—41no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47C4×#12011yescharacteristic
459C2×C47#295611yescharacteristic
460C2×C47#295711yescharacteristic
461D47—42no—
462D47—42no—
463C22×#41—471no—
464C2×#135—471no—
465C2×#135—471no—
466#568—944no—
467#568—944no—
468C2×#131—471no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131—471no—
471C2×#131—471no—
472C2×#131—471no—
473C2×#131—941no—
474C2×#131—941no—
475C22×M16—471no—
476C22×M16—941no—
477C22×M16—941no—
478C22×M16C2×D4711yescharacteristic
479#525C2×D4711yescharacteristic
480#452—471no—
481#452—471no—
482#451—471no—
483#450—471no—
484#449—471no—
485#449—471no—
486#448—471no—
487#447—471no—
488#444—944no—
489#443—944no—
490#436—941no—
491#436—941no—
492#435—941no—
493#435—941no—
494C2×#108—471no—
495C2×#108—471no—
496#424—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—471no—
501C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#416—471no—
504#416—471no—
505#408—471no—
506#407—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508#405—471no—
509C2×#97—471no—
510C2×C4×C8—471no—
511C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
512#341—471no—
513#341—471no—
514#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#336—471no—
517#336—471no—
518C47#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41C22×D4711yescharacteristic
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—471no—
532C22×D4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535#135—942no—
536#135—942no—
537#135—942no—
538#135—942no—
539C2×Q16—471no—
540C2×Q16—471no—
541C2×SD16—471no—
542C2×SD16—471no—
543C2×SD16—471no—
544C2×SD16—471no—
545C2×D8—471no—
546C2×D8—471no—
547#131—474no—
548#131—474no—
549#131—948no—
550#131—948no—
551#131—942no—
552#131—942no—
553#131—942no—
554#131—942no—
555#131—942no—
556#131—942no—
557#131—942no—
558#131—942no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—471no—
565C2×M16—471no—
566C2×M16—471no—
567C2×M16—471no—
568C2×M16—941no—
569C2×M16—941no—
570C2×M16—941no—
571C2×M16—941no—
572C2×M16—942no—
573C2×M16—942no—
574C2×M16—941no—
575C2×M16—948no—
576C2×M16—948no—
577C2×M16C22×D4711yescharacteristic
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—471no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—471no—
584C22×C8—941no—
585C22×C8—941no—
586C22×C8—941no—
587C22×C8—941no—
588C22×C8—941no—
589#123—21no—
590C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
591C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
592#121C4×D4711yescharacteristic
593#121C4×D4711yescharacteristic
594#120—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597#117C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D4711yescharacteristic
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601#108—942no—
602#108—942no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#103—471no—
612#103—471no—
613#103—471no—
614#103—471no—
615#102—471no—
616#102—471no—
617#102—471no—
618#102—471no—
619C22⋊C8—471no—
620C22⋊C8—471no—
621C22⋊C8—471no—
622C22⋊C8—471no—
623C22⋊C8—941no—
624C22⋊C8—941no—
625C22⋊C8—941no—
626C22⋊C8—941no—
627#97—942no—
628#97—941no—
629C4×C8—942no—
630C4×C8—941no—
631#95—21no—
632C24—941no—
633C24#1062535211yescharacteristic
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—472no—
639#41—472no—
640#41—472no—
641#41—472no—
642#41—942no—
643#41—942no—
644#41—942no—
645#41—942no—
646#41—944no—
647#41—944no—
648#41—944no—
649#41—944no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—942no—
657C2×Q8—942no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—944no—
683C22×C4—944no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4#1062535211yescharacteristic
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695Q16—942no—
696Q16—942no—
697SD16—942no—
698SD16—942no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701D8—942no—
702D8—942no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—944no—
707M16—944no—
708M16—944no—
709M16—944no—
710M16—942no—
711M16—942no—
712M16—942no—
713M16—942no—
714M16—941no—
715M16—941no—
716M16—941no—
717M16—941no—
718M16—1882no—
719M16D4×D4712yes—
720M16D4×D4712yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—472no—
725C2×C8—472no—
726C2×C8—471no—
727C2×C8—471no—
728C2×C8—471no—
729C2×C8—471no—
730C2×C8—471no—
731C2×C8—471no—
732C2×C8—471no—
733C2×C8—471no—
734C2×C8—944no—
735C2×C8—944no—
736C2×C8—944no—
737C2×C8—944no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—1882no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—944no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—3761no—
771C23—3761no—
772C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
773C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
774C23C2×#1062535211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—472no—
778Q8—472no—
779Q8—944no—
780Q8—941no—
781Q8—941no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—472no—
789D4—472no—
790D4—944no—
791D4—944no—
792D4—944no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—944no—
821C2×C4—944no—
822C2×C4—944no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
830C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—472no—
840C8—472no—
841C8—941no—
842C8—941no—
843C8—941no—
844C8—941no—
845C8—941no—
846C8—941no—
847C8—1881no—
848C8—1881no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—3764no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
870C22#1568963311yescharacteristic
871C22#1568963311yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—942no—
880C4—942no—
881C4C4×D4×D4711yescharacteristic
882C4C4×D4×D4711yescharacteristic
883C4#120×D4711yescharacteristic
884C4#1568963111yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—81no—
890C2—1882no—
891C2—1882no—
892C2#2024589311yescharacteristic
893C2#2025229411yescharacteristic
894C2#2025230111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252604C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#21468
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689889C2semidirect
3. C2×#15689242C2semidirect
4. C2×#15689237C2semidirect
5. #20252092C2semidirect
6. #20243712C2semidirect
7. #20243712C2semidirect
8. #20243664C2semidirect
9. #20243664C2semidirect
10. #20243593C2semidirect
11. #20243333C2semidirect
12. #20243229C2semidirect
13. #20243222C2semidirect
14. #20243172C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
25. C2×#13094031C22semidirect
31. #15689283C4semidirect
32. #15689283C4semidirect
33. #15689278C4semidirect
34. #15689273C4semidirect
35. #15689266C4semidirect
36. #15689266C4semidirect
37. #15689261C4semidirect
38. #15689256C4semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
46. C2×#13093959C22semidirect
47. #15689150C22semidirect
54. #15689090C22semidirect
57. #15689079C22semidirect
58. C2×#13093935C22semidirect
59. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688878C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
103. #13094032D4semidirect
104. #13094032D4semidirect
445. #1871D47semidirect
501. C2×#104C2×D47semidirect
502. C2×#104C2×D47semidirect
514. #339C2×D47semidirect
515. #339C2×D47semidirect
518. C47#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898892
#202526042
C2×#156892422
C2×#156892372
#202520922
#202437122
#202436642
#202435932
#202433332
#202432292
#202432222
#202431722
C47×#18712
#2146847