Finite Group Databasebeta

← #26222145

Subgroups — #26222145

Order 12032.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252608C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094046C2211yescharacteristic
18C2×#13094044C2211yescharacteristic
19#15689888—24no—
20#15689888—24no—
21C2×#13094032—21no—
22C2×#13094032C2211yescharacteristic
23C2×#13094031C2211yescharacteristic
24C2×#13094030—21no—
25C2×#13094030C2211yescharacteristic
26C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#10625324—21no—
28C22×#10625324C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47—21no—
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31#15689635C2211yescharacteristic
32#15689288C411yescharacteristic, complemented
33#15689286C411yescharacteristic, complemented
34#15689280C411yescharacteristic, complemented
35#15689275C411yescharacteristic, complemented
36#15689271C411yescharacteristic, complemented
37#15689269C411yescharacteristic, complemented
38#15689263C411yescharacteristic, complemented
39#15689258C411yescharacteristic, complemented
40#15689243—24no—
41#15689241—24no—
42#15689202—21no—
43#15689202—21no—
44#15689196—21no—
45#15689196—21no—
46C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
48#15689150C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689117C2211yescharacteristic
55#15689091C2211yescharacteristic, complemented
56#15689086C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62#15688878C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—22no—
81C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86#13094046—22no—
87#13094046—22no—
88#13094044—22no—
89#13094044—22no—
90C2×Dic188C2×C411yescharacteristic
91C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
92C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
93C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
94C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
95C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
96C2×D376C2×C411yescharacteristic
97C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
98#13094032—28no—
99#13094032—22no—
100#13094032—22no—
101#13094031—22no—
102#13094031—22no—
103#13094030—28no—
104#13094030—22no—
105#13094030—22no—
106#13094030—22no—
107#13094030D414yescomplemented
108C2×#10625329—21no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—28no—
112C2×#10625324—21no—
113C2×#10625324—21no—
114C2×#10625324—22no—
115C2×#10625324—22no—
116C2×#10625324—21no—
117C2×#10625324—21no—
118C2×#10625324D411yescharacteristic
119C2×#10625324D411yescharacteristic
120C2×#10625324D411yescharacteristic
121C2×#10625324D411yescharacteristic
122M16×D47—28no—
123M16×D47—22no—
124M16×D47—22no—
125C22×C47⋊C8—21no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D47—21no—
129C2×C8×D47—21no—
130C2×C8×D47—21no—
131C2×C8×D47—21no—
132#13094008—21no—
133#13094004C2×C411yescharacteristic
134#13094004C2×C411yescharacteristic
135#13093999C2×C411yescharacteristic
136#13093999C2×C411yescharacteristic
137#13093994—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142#13093960—22no—
143#13093959—22no—
144C4⋊(C47⋊C8)—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)—21no—
146#13093952—22no—
147#13093952—22no—
148#13093951—22no—
149#13093950—22no—
150#13093950—22no—
151#13093947C2×C411yescharacteristic
152#13093947C2×C411yescharacteristic
153#13093944C2×C411yescharacteristic
154#13093944C2×C411yescharacteristic
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
160(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
161(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
162(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
163#13093934—22no—
164C47⋊#95—21no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166#131×C47—22no—
167#131×C47D414yescomplemented
168C2×M16×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47—21no—
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174#117×C47C2311yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—22no—
177#103×C47C2×C411yescharacteristic
178#103×C47C2×C411yescharacteristic
179#102×C47C2×C411yescharacteristic
180#102×C47C2×C411yescharacteristic
181#97×C47—21no—
182C4×C8×C47—22no—
183C4×C8×C47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47#4111yescharacteristic
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47C2×D412yes—
189#41×C47#4112yes—
190C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47#4111yescharacteristic
203#10625354—22no—
204#10625354—22no—
205Q8×D47—22no—
206Q8×D47—22no—
207#10625352—24no—
208#10625352—24no—
209#10625352—22no—
210#10625352—22no—
211D4×D47—24no—
212D4×D47—24no—
213D4×D47—22no—
214D4×D47—22no—
215#10625350—24no—
216#10625350—24no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350C2×D412yes—
224#10625350#4112yes—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188C22×C411yescharacteristic
229C2×D188C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—24no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
247M16×C47—21no—
248M16×C47—24no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47C2×D412yes—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—24no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
258C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C47C2×D412yes—
260C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C47C2×D412yes—
263C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269#10625337—22no—
270#10625336—22no—
271#10625335—22no—
272#10625334—22no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282#10625329—24no—
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286#10625329C2×D412yes—
287C2×C47⋊C8—24no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
295C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
296C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
298Dic188—22no—
299D376—22no—
300#10625325—22no—
301#10625325—22no—
302#10625324—24no—
303#10625324—24no—
304#10625324—22no—
305#10625324—22no—
306#10625324—24no—
307#10625324—22no—
308#10625324—22no—
309#10625324—42no—
310C8×D47—24no—
311C8×D47—24no—
312C8×D47—24no—
313C8×D47—42no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47C2×#4111yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317C22×D47—24no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—81no—
324C22×D47—81no—
325C22×D47C4×D411yescharacteristic
326C22×D47C4×D411yescharacteristic
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47C4×D412yes—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47C4×D412yes—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D47—24no—
348C22⋊D47—24no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C2×Dic47—24no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
363D188—24no—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—81no—
368D188—81no—
369D188C4×D412yes—
370C4×D47—24no—
371C4×D47—24no—
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—21no—
375C4×D47—21no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—21no—
378C4×D47—21no—
379C4×D47—21no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384Dic94—24no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94C4×D412yes—
389C8×C47—21no—
390C8×C47—21no—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47#12012yes—
394C8×C47#12012yes—
395C47⋊C8—21no—
396C47⋊C8—21no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—21no—
399C47⋊C8—21no—
400C47⋊C8—41no—
401#21468—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C47#52511yescharacteristic
409C22×C47#52511yescharacteristic
410C2×D47—21no—
411C2×D47—21no—
412C2×D47—21no—
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—84no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C47C2×#12011yescharacteristic
432C4×C47#52511yescharacteristic
433Dic47—21no—
434Dic47—22no—
435Dic47—21no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438C2×#568—471no—
439#3002—471no—
440C2×#444—471no—
441C2×#443—471no—
442#2930—471no—
443#1876—471no—
444#1876—471no—
445#1871—471no—
446#1866—471no—
447#1866—471no—
448#1855—471no—
449#1789—471no—
450#1765—471no—
451#1764D4711yescharacteristic, complemented
452#1753—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47C4×#12011yescharacteristic
457C2×C47#295611yescharacteristic
458C2×C47#295711yescharacteristic
459D47—41no—
460D47—41no—
461D47—42no—
462D47—81no—
463C22×#41—471no—
464C2×#135—471no—
465C2×#135—471no—
466#568—944no—
467#568—944no—
468C2×#131—471no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131—471no—
471C2×#131—471no—
472C2×#131—941no—
473C2×#131—941no—
474C2×#131C2×D4711yescharacteristic
475C22×M16—471no—
476C22×M16—471no—
477C22×M16—941no—
478C22×M16—941no—
479#525—471no—
480#452—471no—
481#452—471no—
482#451—471no—
483#450—471no—
484#449—471no—
485#449—471no—
486#448—471no—
487#447—471no—
488#444—944no—
489#443—944no—
490#436—941no—
491#436—941no—
492#435—941no—
493#435—941no—
494C2×#108—471no—
495C2×#108—471no—
496#424—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—471no—
501C2×#104—471no—
502C2×#104C2×D4711yescharacteristic
503#416—471no—
504#416C2×D4711yescharacteristic
505#408—471no—
506#407—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×#97—471no—
510C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C4×C22⋊C4—471no—
512#341—471no—
513#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#339—471no—
515#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#336—471no—
517#336—471no—
518C47#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41C22×D4711yescharacteristic
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—471no—
532C22×D4—941no—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—941no—
535#135—942no—
536#135—942no—
537#135—942no—
538#135—942no—
539C2×Q16—471no—
540C2×Q16—471no—
541C2×SD16—471no—
542C2×SD16—471no—
543C2×SD16—471no—
544C2×SD16—471no—
545C2×D8—471no—
546C2×D8—471no—
547#131—22no—
548#131—474no—
549#131—948no—
550#131—942no—
551#131—948no—
552#131—942no—
553#131—942no—
554#131—942no—
555#131—942no—
556#131—942no—
557#131—942no—
558#131D18814yescomplemented
559C2×M16—21no—
560C2×M16—471no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—471no—
565C2×M16—471no—
566C2×M16—941no—
567C2×M16—941no—
568C2×M16—948no—
569C2×M16—941no—
570C2×M16—942no—
571C2×M16—948no—
572C2×M16—942no—
573C2×M16—942no—
574C2×M16—942no—
575C2×M16—941no—
576C2×M16—941no—
577C2×M16C22×D4711yescharacteristic
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—471no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—941no—
583C22×C8—941no—
584C22×C8—941no—
585C22×C8—941no—
586C22×C8—941no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#123—941no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592#121—471no—
593#121—471no—
594#120—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601#108—942no—
602#108—942no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#104—22no—
606#104—942no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#103—471no—
612#103—471no—
613#103C4×D4711yescharacteristic
614#103C4×D4711yescharacteristic
615#102—471no—
616#102—471no—
617#102C4×D4711yescharacteristic
618#102C4×D4711yescharacteristic
619C22⋊C8—471no—
620C22⋊C8—471no—
621C22⋊C8—471no—
622C22⋊C8—471no—
623C22⋊C8—941no—
624C22⋊C8—941no—
625C22⋊C8—941no—
626C22⋊C8—941no—
627#97—21no—
628#97—942no—
629C4×C8—22no—
630C4×C8—21no—
631#95—941no—
632C24—471no—
633C24—941no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—472no—
637#41—472no—
638#41—944no—
639#41—944no—
640#41—942no—
641#41—944no—
642#41—944no—
643#41—942no—
644#41—942no—
645#41—942no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41C2×D18812yes—
653#41#1062535012yes—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—942no—
658C2×Q8—942no—
659C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—944no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695Q16—942no—
696Q16—942no—
697SD16—942no—
698SD16—942no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701D8—942no—
702D8—942no—
703M16—21no—
704M16—24no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—472no—
708M16—944no—
709M16—944no—
710M16—944no—
711M16—941no—
712M16—942no—
713M16—942no—
714M16—942no—
715M16—942no—
716M16—944no—
717M16—941no—
718M16—941no—
719M16—1882no—
720M16C2×D18812yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—24no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—471no—
727C2×C8—471no—
728C2×C8—471no—
729C2×C8—471no—
730C2×C8—944no—
731C2×C8—944no—
732C2×C8—944no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—944no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—1882no—
741C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
742C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
743C2×C8C2×D18812yes—
744C2×C8D4×D4712yes—
745C2×C8D4×D4711yescharacteristic
746C2×C8D4×D4711yescharacteristic
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C23—21no—
763C23—471no—
764C23—471no—
765C23—944no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—3761no—
771C23—3761no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23#41×D4711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—472no—
777Q8—944no—
778Q8—941no—
779Q8—941no—
780Q8—941no—
781Q8C4×D18812yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—472no—
786D4—944no—
787D4—944no—
788D4—944no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4C4×D18812yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—944no—
810C2×C4—944no—
811C2×C4—944no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×D18811yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—941no—
842C8—941no—
843C8—941no—
844C8—941no—
845C8—942no—
846C8—1881no—
847C8#1309399412yes—
848C8#1309399412yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—941no—
855C22—942no—
856C22—941no—
857C22—941no—
858C22—941no—
859C22—941no—
860C22—941no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3764no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22C4×D4×D4711yescharacteristic
870C22#1568963211yescharacteristic
871C22#1568963511yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—942no—
879C4—3761no—
880C4—1881no—
881C4C4×D4×D4711yescharacteristic
882C4C2×C4×D18811yescharacteristic
883C4C2×#1309399411yescharacteristic
884C4#1568963211yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—3761no—
889C2—1881no—
890C2—1881no—
891C2—1882no—
892C2C4×#1309399411yescharacteristic
893C2#2025229311yescharacteristic
894C2#2025230011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1764C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252608C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1764D47
hypocenterC47#21468
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689888C2semidirect
3. C2×#15689243C2semidirect
4. C2×#15689241C2semidirect
5. #20252093C2semidirect
6. #20243716C2semidirect
7. #20243713C2semidirect
8. #20243689C2semidirect
9. #20243665C2semidirect
10. #20243664C2semidirect
11. #20243594C2semidirect
12. #20243330C2semidirect
13. #20243234C2semidirect
14. #20243171C2semidirect
15. C47×#1764C2semidirect
26. C2×#13094030C22semidirect
32. #15689288C4semidirect
33. #15689286C4semidirect
34. #15689280C4semidirect
35. #15689275C4semidirect
36. #15689271C4semidirect
37. #15689269C4semidirect
38. #15689263C4semidirect
39. #15689258C4semidirect
46. C2×#13093960C22semidirect
47. C2×#13093959C22semidirect
48. #15689150C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689091C22semidirect
58. C2×#13093934C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
62. #15688878C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
67. C47×#405C22semidirect
68. C2×C4×C8×C47C22semidirect
69. C47×#341C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
107. #13094030D4semidirect
167. #131×C47D4semidirect
451. #1764D47semidirect
508. #405C2×D47semidirect
510. C2×C4×C8C2×D47semidirect
513. #341C2×D47semidirect
515. #339C2×D47semidirect
518. C47#21468semidirect
558. #131D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898882
#202526082
C2×#156892432
C2×#156892412
#202520932
#202437162
#202437132
#202436892
#202436652
#202436642
#202435942
#202433302
#202432342
#202431712
C47×#17642
#2146847