Finite Group Databasebeta

← #26222146

Subgroups — #26222146

Order 12032.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252602C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18#15689888—24no—
19#15689888—24no—
20C2×#13094032—21no—
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22C2×#13094031C2211yescharacteristic
23C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094030—21no—
25C2×#13094030C2211yescharacteristic
26C22×#10625324—21no—
27C22×#10625324C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47—21no—
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30#15689630C2211yescharacteristic
31#15689284C411yescharacteristic, complemented
32#15689282C411yescharacteristic, complemented
33#15689277C411yescharacteristic, complemented
34#15689272C411yescharacteristic, complemented
35#15689267C411yescharacteristic, complemented
36#15689265C411yescharacteristic, complemented
37#15689260C411yescharacteristic, complemented
38#15689255C411yescharacteristic, complemented
39#15689245—24no—
40#15689237—24no—
41#15689198—21no—
42#15689198—21no—
43#15689191—21no—
44#15689191—21no—
45C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
47#15689149C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689120C2211yescharacteristic
53#15689119C2211yescharacteristic
54#15689086C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
56#15689081C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
76#41×D47—22no—
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85#13094044—22no—
86#13094044—22no—
87C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
88C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
89C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
90C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
91#13094032—28no—
92#13094032—22no—
93#13094032D414yescomplemented
94#13094031—22no—
95#13094031—22no—
96#13094031—22no—
97#13094031D414yescomplemented
98#13094030—28no—
99#13094030—22no—
100#13094030—22no—
101C2×#10625329—21no—
102C2×#10625329—21no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625324—28no—
106C2×#10625324—21no—
107C2×#10625324—21no—
108C2×#10625324—21no—
109C2×#10625324—22no—
110C2×#10625324—22no—
111C2×#10625324D411yescharacteristic
112C2×#10625324D411yescharacteristic
113C2×#10625324D411yescharacteristic
114C2×#10625324D411yescharacteristic
115M16×D47—28no—
116M16×D47—22no—
117M16×D47—22no—
118C22×C47⋊C8—21no—
119C22×C47⋊C8—21no—
120C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D47—21no—
123C2×C8×D47—21no—
124C2×C8×D47—21no—
125#13094005—21no—
126#13094000C2×C411yescharacteristic
127#13094000C2×C411yescharacteristic
128#13093995C2×C411yescharacteristic
129#13093995C2×C411yescharacteristic
130#13093992—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136#13093960—22no—
137#13093959—22no—
138Dic47⋊C8—21no—
139Dic47⋊C8—21no—
140#13093952—22no—
141#13093951—22no—
142#13093951—22no—
143#13093950—22no—
144#13093949C2×C411yescharacteristic
145#13093949C2×C411yescharacteristic
146#13093948C2×C411yescharacteristic
147#13093948C2×C411yescharacteristic
148#13093946C2×C411yescharacteristic
149#13093946C2×C411yescharacteristic
150#13093945C2×C411yescharacteristic
151#13093945C2×C411yescharacteristic
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153(C2×D47)⋊C8—21no—
154(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
155(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
156(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
157(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
158#13093934—22no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8—22no—
161C8×Dic47—21no—
162C47⋊#95—21no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165#135×C47—22no—
166#135×C47—22no—
167C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic
168C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
169C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
170C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic
171#131×C47—22no—
172#131×C47—22no—
173C2×M16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47—21no—
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#104×C47—22no—
181#104×C47—22no—
182C22⋊C8×C47—21no—
183C22⋊C8×C47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47#4111yescharacteristic
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47#4112yes—
194C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
195C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
199C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47#4111yescharacteristic
212#10625354—22no—
213#10625354—22no—
214Q8×D47—22no—
215Q8×D47—22no—
216#10625352—24no—
217#10625352—24no—
218#10625352—22no—
219#10625352—22no—
220D4×D47—24no—
221D4×D47—24no—
222D4×D47—22no—
223D4×D47—22no—
224#10625350—24no—
225#10625350—24no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350C2×D412yes—
229#10625350#4112yes—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
247Q16×C47—22no—
248SD16×C47—22no—
249SD16×C47—22no—
250D8×C47—22no—
251M16×C47—24no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47C2×D412yes—
256C2×C8×C47—24no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272#10625337—22no—
273#10625336—22no—
274#10625335—22no—
275#10625334—22no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286#10625329—21no—
287#10625329—24no—
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290#10625329—42no—
291#10625329C2×D412yes—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—24no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—42no—
298C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
299C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
300C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C47⋊C8C2×D412yes—
302C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C47⋊C8C2×D412yes—
304#10625324—24no—
305#10625324—24no—
306#10625324—22no—
307#10625324—22no—
308#10625324—24no—
309#10625324—22no—
310#10625324—22no—
311C8×D47—24no—
312C8×D47—24no—
313C8×D47—24no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47C2×#4111yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318C22×D47—24no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—81no—
324C22×D47—81no—
325C22×D47C4×D411yescharacteristic
326C22×D47C4×D411yescharacteristic
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47C4×D412yes—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47C4×D412yes—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D47—24no—
355C22⋊D47—24no—
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C2×Dic47—24no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
371D188—24no—
372D188—21no—
373D188C4×D412yes—
374C4×D47—24no—
375C4×D47—24no—
376C4×D47—21no—
377C4×D47—21no—
378C4×D47—21no—
379C4×D47—21no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—21no—
386Dic94—24no—
387Dic94—21no—
388Dic94C4×D412yes—
389C8×C47—21no—
390C8×C47—21no—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—21no—
393C8×C47—21no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—21no—
396C47⋊C8—21no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8#12012yes—
400C47⋊C8#12012yes—
401#21468—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C47#52511yescharacteristic
412C22×C47#52511yescharacteristic
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—21no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—84no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47#52511yescharacteristic
432Dic47—21no—
433Dic47—22no—
434Dic47—21no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438C2×#568—471no—
439#3002—471no—
440C2×#444—471no—
441C2×#443—471no—
442#2930—471no—
443#1876—471no—
444#1876D4711yescharacteristic, complemented
445#1871—471no—
446#1866—471no—
447#1866—471no—
448#1855—471no—
449#1789—471no—
450#1765—471no—
451#1764—471no—
452#1753—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47C4×#12011yescharacteristic
458C2×C47#295611yescharacteristic
459C2×C47#295711yescharacteristic
460D47—41no—
461D47—41no—
462D47—42no—
463C22×#41—471no—
464C2×#135—471no—
465C2×#135C2×D4711yescharacteristic
466#568—944no—
467#568—944no—
468C2×#131—471no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131—471no—
471C2×#131—471no—
472C2×#131—941no—
473C2×#131—941no—
474C2×#131C2×D4711yescharacteristic
475C22×M16—471no—
476C22×M16—471no—
477C22×M16—941no—
478C22×M16—941no—
479#525—471no—
480#452—471no—
481#452—471no—
482#451—471no—
483#450—471no—
484#449—471no—
485#449—471no—
486#448—471no—
487#447—471no—
488#444—944no—
489#443—944no—
490#436—941no—
491#436—941no—
492#435—941no—
493#435—941no—
494C2×#108—471no—
495C2×#108—471no—
496#424—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—471no—
501C2×#104C2×D4711yescharacteristic
502C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#416—471no—
504#416—471no—
505#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#407—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508#405—471no—
509C2×#97—471no—
510C2×C4×C8—471no—
511C4×C22⋊C4—471no—
512#341—471no—
513#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#339—471no—
515#339—471no—
516#336—471no—
517#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C47#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41C22×D4711yescharacteristic
529C2×#41C22×D4711yescharacteristic
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—471no—
532C22×D4—941no—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—941no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—942no—
538#135—942no—
539C2×Q16—471no—
540C2×Q16C4×D4711yescharacteristic
541C2×SD16—471no—
542C2×SD16—471no—
543C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
544C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
545C2×D8—471no—
546C2×D8C4×D4711yescharacteristic
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—474no—
550#131—474no—
551#131—942no—
552#131—942no—
553#131—948no—
554#131—942no—
555#131—942no—
556#131—942no—
557#131—942no—
558#131—948no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—471no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—471no—
565C2×M16—471no—
566C2×M16—942no—
567C2×M16—942no—
568C2×M16—941no—
569C2×M16—941no—
570C2×M16—948no—
571C2×M16—941no—
572C2×M16—941no—
573C2×M16—942no—
574C2×M16—948no—
575C2×M16—942no—
576C2×M16—941no—
577C2×M16C22×D4711yescharacteristic
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—471no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—941no—
583C22×C8—941no—
584C22×C8—941no—
585C22×C8—941no—
586C22×C8—941no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#123—941no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592#121—471no—
593#121—471no—
594#120—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117—471no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601#108—942no—
602#108—942no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#103—471no—
612#103—471no—
613#103—471no—
614#103—471no—
615#102—471no—
616#102—471no—
617#102—471no—
618#102—471no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—471no—
622C22⋊C8—471no—
623C22⋊C8—471no—
624C22⋊C8—471no—
625C22⋊C8—941no—
626C22⋊C8—941no—
627#97—942no—
628#97—941no—
629C4×C8—942no—
630C4×C8—941no—
631#95—941no—
632C24—471no—
633C24—941no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—472no—
641#41—472no—
642#41—944no—
643#41—944no—
644#41—942no—
645#41—944no—
646#41—944no—
647#41—942no—
648#41—942no—
649#41—942no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41D4×D4712yes—
653#41#1062535212yes—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—942no—
657C2×Q8—942no—
658C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—944no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—942no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701D8—22no—
702D8—942no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—472no—
708M16—942no—
709M16—942no—
710M16—942no—
711M16—942no—
712M16—944no—
713M16—944no—
714M16—944no—
715M16—944no—
716M16—941no—
717M16—941no—
718M16—941no—
719M16—1882no—
720M16D4×D4712yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—472no—
729C2×C8—472no—
730C2×C8—471no—
731C2×C8—471no—
732C2×C8—471no—
733C2×C8—471no—
734C2×C8—944no—
735C2×C8—944no—
736C2×C8—944no—
737C2×C8—944no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—1882no—
743C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
745C2×C8D4×D4711yescharacteristic
746C2×C8D4×D4711yescharacteristic
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—471no—
765C23—471no—
766C23—944no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—3761no—
771C23—3761no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23#41×D4711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—472no—
779Q8—944no—
780Q8—941no—
781Q8(C22⋊D47)⋊C412yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—472no—
790D4—944no—
791D4—944no—
792D4—944no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—941no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4(C22⋊D47)⋊C412yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—944no—
811C2×C4—944no—
812C2×C4—944no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—472no—
844C8—472no—
845C8—941no—
846C8—941no—
847C8—942no—
848C8—1881no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—941no—
858C22—941no—
859C22—941no—
860C22—942no—
861C22—941no—
862C22—941no—
863C22—941no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3764no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22C4×D4×D4711yescharacteristic
870C22#1568963111yescharacteristic
871C22#1568963311yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—942no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4C4×D4×D4711yescharacteristic
882C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
883C4#120×D4711yescharacteristic
884C4#1568963311yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—1881no—
890C2—1881no—
891C2—1882no—
892C2#2024589311yescharacteristic
893C2#2025229311yescharacteristic
894C2#2025230211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252602C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#21468
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689888C2semidirect
3. C2×#15689245C2semidirect
4. C2×#15689237C2semidirect
5. #20252094C2semidirect
6. #20243718C2semidirect
7. #20243687C2semidirect
8. #20243666C2semidirect
9. #20243663C2semidirect
10. #20243594C2semidirect
11. #20243330C2semidirect
12. #20243231C2semidirect
13. #20243226C2semidirect
14. #20243168C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
23. C2×#13094031C22semidirect
31. #15689284C4semidirect
32. #15689282C4semidirect
33. #15689277C4semidirect
34. #15689272C4semidirect
35. #15689267C4semidirect
36. #15689265C4semidirect
37. #15689260C4semidirect
38. #15689255C4semidirect
45. C2×#13093960C22semidirect
46. C2×#13093959C22semidirect
47. #15689149C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
56. #15689081C22semidirect
57. C2×#13093934C22semidirect
58. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#408C22semidirect
69. C47×#341C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
93. #13094032D4semidirect
97. #13094031D4semidirect
444. #1876D47semidirect
502. C2×#104C2×D47semidirect
505. #408C2×D47semidirect
513. #341C2×D47semidirect
517. #336C2×D47semidirect
518. C47#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898882
#202526022
C2×#156892452
C2×#156892372
#202520942
#202437182
#202436872
#202436662
#202436632
#202435942
#202433302
#202432312
#202432262
#202431682
C47×#18762
#2146847