Finite Group Databasebeta

← C4×#15689289 #26222148

Subgroups — C4×#15689289 #26222148

Order 12032.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13094020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094020C2211yescharacteristic
19#15689606C2211yescharacteristic
20#15689605—21no—
21#15689603—21no—
22#15689603C2211yescharacteristic
23#15689597—21no—
24#15689597C2211yescharacteristic
25#15689595—22no—
26#15689595—21no—
27C4×#10625354—21no—
28C4×#10625350—21no—
29C4×#10625350C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47—22no—
33C4×D4×D47—22no—
34C4×D4×D47—21no—
35#15689289C418yesdirect product factor
36#15689233—21no—
37#15689223—21no—
38C4×#10625335—21no—
39C4×#10625334—21no—
40#15689163C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45#15689128C2211yescharacteristic, complemented
46#15689122C2211yescharacteristic
47C2×#13093940C2211yescharacteristic
48C2×#13093940C2211yescharacteristic
49C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
50#15689026C2211yescharacteristic, complemented
51#15689024C2211yescharacteristic
52#15689023—22no—
53#15688992C2211yescharacteristic, complemented
54C42×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688884C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688882C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C4×#41×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#442—21no—
65C47×#440—21no—
66C4×SD16×C47—21no—
67C4×D8×C47—21no—
68C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070C2×C414yescomplemented
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47D412yes—
86#13094050—22no—
87#13094050C2×C414yescomplemented
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92#13094020—22no—
93#13094020C2×C414yescomplemented
94Q8×Dic47—21no—
95C4×Dic94—21no—
96C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
97C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
98C4×D188—22no—
99C4×D188—22no—
100C4×D188—21no—
101C4×D188—21no—
102C4×D188—21no—
103C4×D188—21no—
104C4×D188—21no—
105C4×D188—21no—
106C4×D188—21no—
107C4×D188D411yescharacteristic, complemented
108C4×D188D411yescharacteristic, complemented
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47—22no—
111#13093986—22no—
112#13093986—22no—
113#13093986—21no—
114#13093986—21no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116C4×C22⋊D47—22no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—48no—
120(C22⋊D47)⋊C4—22no—
121(C22⋊D47)⋊C4—22no—
122(C22⋊D47)⋊C4—22no—
123#13093983—21no—
124#13093983C2311yescharacteristic
125#13093982—22no—
126#13093982—21no—
127#13093981—22no—
128#13093981—21no—
129C2×C4⋊Dic47—21no—
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×Dic47⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D47—22no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C2×C22⋊Dic47—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
138C22⋊C4×D47—22no—
139C22⋊C4×D47—22no—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C2×C4×Dic47—21no—
142C2×C4×Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145C42×D47—22no—
146C42×D47—21no—
147#13093957—21no—
148#13093955—21no—
149#13093951—22no—
150#13093951C2×C414yescomplemented
151#13093950—22no—
152#13093950C2×C414yescomplemented
153#13093947—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157#13093940—22no—
158#13093940C2×C414yescomplemented
159#13093935—21no—
160C4×C47⋊C8—21no—
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yescomplemented
166C2×SD16×C47—21no—
167C2×D8×C47—21no—
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
171C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
179C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
180#117×C47—21no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C47—21no—
184C2×C42×C47—21no—
185C2×C42×C47C2311yescharacteristic
186#107×C47—21no—
187#106×C47—21no—
188#103×C47—21no—
189#102×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#97×C47—21no—
193C4×C8×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—22no—
196C23×D47C2×D412yes—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47C22×C412yes—
200#41×C47#4112yes—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C22×C412yescomplemented
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—44no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47—41no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—28no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47C2×D412yes—
229#10625354—24no—
230#10625354—24no—
231D4×D47—28no—
232D4×D47—24no—
233D4×D47—28no—
234D4×D47—24no—
235#10625350—24no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—24no—
239#10625350C22×C412yes—
240#10625350#4112yes—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—24no—
248C2×D188C22×C412yes—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188#4112yes—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—44no—
261C2×C4×D47—84no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263SD16×C47—24no—
264D8×C47—24no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47C22×C412yescomplemented
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47C2×D411yescharacteristic
286C42×C47C2×D411yescharacteristic
287C42×C47C2×D411yescharacteristic
288C42×C47C2×D411yescharacteristic
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—44no—
292#10625335—24no—
293#10625334—24no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—44no—
302C4⋊Dic47—22no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—44no—
311C4×Dic47—22no—
312C4×Dic47—22no—
313C4×Dic47—24no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—42no—
321C4×Dic47C22×C412yescomplemented
322#10625329—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329C22×C412yescomplemented
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—22no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—28no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—82no—
342C22×D47—82no—
343C22×D47C4×D414yes—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47C4×D412yescomplemented
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47C4×D412yescomplemented
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—81no—
365C2×C4×C47—82no—
366C2×C4×C47—82no—
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47#12011yescharacteristic
369C2×C4×C47#12011yescharacteristic
370C2×C4×C47#12011yescharacteristic
371C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
377C22⋊D47—28no—
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—416no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—82no—
393D188—28no—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—21no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188C4×D412yescomplemented
400C4×D47—28no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—82no—
407C4×D47—82no—
408C4×D47—82no—
409C4×D47—82no—
410Dic94—21no—
411Dic94C4×D412yescomplemented
412C8×C47—22no—
413C8×C47—41no—
414C47⋊C8—22no—
415C47⋊C8—41no—
416C4×#453—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—44no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C22×C47#52511yescharacteristic
430C2×D47—24no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—44no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—88no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—22no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47#45312yescomplemented
447C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C47#52511yescharacteristic
450C4×C47#52511yescharacteristic
451Dic47—24no—
452Dic47—22no—
453Dic47—42no—
454Dic47—42no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457C4×H(5,𝔽2)—471no—
458C2×#453—471no—
459C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
460C4×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic, complemented
461C4×#127—471no—
462#1887—471no—
463#1883—471no—
464#1883—471no—
465#1859—471no—
466#1859—471no—
467#1856—471no—
468#1792—471no—
469C4×#104—471no—
470C4×#104—471no—
471C4×#100—471no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—42no—
475C2×C47—82no—
476C2×C47C4×#12011yescharacteristic
477C2×C47C2×#45311yescharacteristic
478C2×C47#301811yescharacteristic
479D47—44no—
480D47—42no—
481C2×H(5,𝔽2)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
484C2×#127—471no—
485#520—471no—
486#520—471no—
487#520—941no—
488#520—941no—
489#518—471no—
490#518—942no—
491#518—941no—
492#518—941no—
493C4×#41—471no—
494C4×#41—941no—
495C4×#41—941no—
496C4×#41C2×D4711yescharacteristic
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—941no—
499C2×C4×D4—942no—
500C2×C4×D4—941no—
501C2×C4×D4—942no—
502C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#453—478no—
504#442—21no—
505#442—941no—
506#440—21no—
507#440—941no—
508C4×SD16—21no—
509C4×SD16—941no—
510C4×D8—21no—
511C4×D8—941no—
512#428—471no—
513#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C2×#104—471no—
515C2×#104—471no—
516C2×#104—471no—
517C2×#104—471no—
518#418—471no—
519#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#417—471no—
521#417C2×D4711yescharacteristic
522C2×#100—471no—
523C2×#100—471no—
524C4×M16—471no—
525C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#390—471no—
527#390—471no—
528#390—942no—
529#384—471no—
530C43—471no—
531#343—471no—
532#343—471no—
533#339—471no—
534#339—471no—
535#339—471no—
536#339—471no—
537C47C4×#45311yescharacteristic, complemented, Sylow
538H(5,𝔽2)—474no—
539H(5,𝔽2)—942no—
540H(5,𝔽2)—942no—
541H(5,𝔽2)—942no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×D4—471no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—472no—
554C23×C4—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—474no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yescomplemented
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—941no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—941no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—471no—
565C2×M16C22×D4711yescharacteristic
566C2×M16C22×D4711yescharacteristic
567#127—474no—
568#127—942no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—471no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
574C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—471no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—942no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—942no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—1888no—
606C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
607C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
608#117—21no—
609#117—471no—
610#117—942no—
611#117—942no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614#117—941no—
615#117C22×D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—471no—
617C2×C4⋊C4—942no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—942no—
621C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—472no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—942no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—471no—
632C2×C42—471no—
633C2×C42—942no—
634C2×C42—941no—
635C2×C42—941no—
636C2×C42—941no—
637C2×C42C22×D4711yescharacteristic
638#107—21no—
639#107—941no—
640#106—21no—
641#106—941no—
642#104—474no—
643#104—474no—
644#104—942no—
645#104—942no—
646#103—21no—
647#103—941no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—474no—
655#100—942no—
656#97—21no—
657#97—941no—
658C4×C8—21no—
659C4×C8—941no—
660C24—21no—
661C24—472no—
662C24—942no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—472no—
666#41—472no—
667#41—944no—
668#41—944no—
669#41—944no—
670#41—944no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41C2×C4×D4712yes—
674#41#1062535012yes—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—472no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—948no—
690C2×D4—948no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—948no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4C2×C4×D4712yescomplemented
703C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—472no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—942no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—942no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—3764no—
725C22×C4—1884no—
726C22×C4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4D4×D4711yescharacteristic
728C22×C4C23×D4711yescharacteristic
729SD16—24no—
730SD16—944no—
731D8—24no—
732D8—944no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—472no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16C2×C4×D4712yescomplemented
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—942no—
752C4⋊C4—942no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—1884no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—942no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—1884no—
775C22⋊C4—1884no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—472no—
780C42—942no—
781C42—942no—
782C42—944no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42—1882no—
790C42D4×D4711yescharacteristic
791C42D4×D4711yescharacteristic
792C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
793C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—474no—
801C23—948no—
802C23—942no—
803C23—941no—
804C23—942no—
805C23—3762no—
806C23—3762no—
807C23—1882no—
808C23—1882no—
809C23C2×D4×D4711yescharacteristic
810Q8—21no—
811Q8—472no—
812Q8—941no—
813Q8C4×C22⋊D4712yescomplemented
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—472no—
822D4—948no—
823D4—948no—
824D4—942no—
825D4—942no—
826D4—942no—
827D4—942no—
828D4—942no—
829D4—941no—
830D4—942no—
831D4—18816no—
832D4C4×C22⋊D4712yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—948no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3762no—
859C2×C4—3762no—
860C2×C4—3762no—
861C2×C4—3762no—
862C2×C4—3762no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1884no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4#1309399211yescharacteristic
869C2×C4#1309399211yescharacteristic
870C2×C4#1309399211yescharacteristic
871C2×C4#1309399211yescharacteristic
872C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
875C2×C4#41×D4711yescharacteristic
876C2×C4#41×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—942no—
881C8—1881no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—44no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—942no—
893C22—944no—
894C22—3762no—
895C22—3768no—
896C22—1884no—
897C22—1881no—
898C22—1882no—
899C22—1881no—
900C22—1882no—
901C22C4×D4×D4711yescharacteristic
902C22C2×#1309399211yescharacteristic
903C22#1568963211yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—22no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—944no—
912C4—942no—
913C4—1882no—
914C4—1881no—
915C4—1882no—
916C4—1881no—
917C4#1568928912yesdirect product factor
918C4C4×D4×D4711yescharacteristic
919C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
920C4#1568963011yescharacteristic
921C4#1568963211yescharacteristic
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—42no—
925C2—82no—
926C2—1882no—
927C2—1884no—
928C2C4×#1309399211yescharacteristic
929C2C2×#1568928911yescharacteristic
930C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689289C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47C4×#453
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13094070C2semidirect
3. C4×#13094050C2semidirect
4. C4×#13094020C2semidirect
5. #20243783C2semidirect
6. #20243766C2semidirect
7. #20243761C2semidirect
8. #20243612C2semidirect
9. #20243611C2semidirect
10. #20243596C2semidirect
11. #20243340C2semidirect
12. C4×#13093950C2semidirect
13. C4×#13093951C2semidirect
14. C4×#13093940C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2semidirect
35. #15689289C4direct (N × H)
40. #15689163C22semidirect
45. #15689128C22semidirect
49. C4×#10625329C22semidirect
50. #15689026C22semidirect
53. #15688992C22semidirect
54. C42×Dic47C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688884C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688882C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
63. C2×C4×D4×C47C22semidirect
68. C47×#428C22semidirect
69. C47×#418C22semidirect
71. C4×M16×C47C22semidirect
75. #13094070C2×C4semidirect
87. #13094050C2×C4semidirect
93. #13094020C2×C4semidirect
96. C4×Dic94D4semidirect
97. C4×Dic94D4semidirect
107. C4×D188D4semidirect
108. C4×D188D4semidirect
150. #13093951C2×C4semidirect
152. #13093950C2×C4semidirect
158. #13093940C2×C4semidirect
165. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
170. C4×Q8×C47D4semidirect
171. C4×Q8×C47D4semidirect
178. C4×D4×C47D4semidirect
179. C4×D4×C47D4semidirect
208. C2×D4×C47C22×C4semidirect
268. M16×C47C22×C4semidirect
321. C4×Dic47C22×C4semidirect
325. #10625329C22×C4semidirect
345. Q8×C47C4×D4semidirect
353. D4×C47C4×D4semidirect
399. D188C4×D4semidirect
411. Dic94C4×D4semidirect
446. C4×C47#453semidirect
460. C4×AGL(1,ℤ/8)D47semidirect
502. C2×C4×D4C2×D47semidirect
513. #428C2×D47semidirect
519. #418C2×D47semidirect
525. C4×M16C2×D47semidirect
537. C47C4×#453semidirect
558. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect
573. C4×Q8C22⋊D47semidirect
574. C4×Q8C22⋊D47semidirect
606. C4×D4C22⋊D47semidirect
607. C4×D4C22⋊D47semidirect
702. C2×D4C2×C4×D47semidirect
740. M16C2×C4×D47semidirect
813. Q8C4×C22⋊D47semidirect
832. D4C4×C22⋊D47semidirect
917. C4#15689289direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940702
C2×#156892892
C4×#130940502
C4×#130940202
#202437832
#202437662
#202437612
#202436122
#202436112
#202435962
#202433402
C4×#130939502
C4×#130939512
C4×#130939402
C4×AGL(1,ℤ/8)×C472
C4×#45347