Finite Group Databasebeta

← #26222155

Subgroups — #26222155

Order 12032.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic
3AGL(1,ℤ/8)×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094020C2211yescharacteristic
19#15689605—21no—
20#15689604—21no—
21#15689604C2211yescharacteristic
22#15689597—21no—
23#15689597C2211yescharacteristic
24#15689595—21no—
25#15689595—22no—
26#41×Dic47C2211yescharacteristic
27C4×#10625354—21no—
28#15689591—21no—
29#15689591C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093986—21no—
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
34C4×D4×D47—22no—
35C4×D4×D47—21no—
36#15689289C418yescomplemented
37#15689235—21no—
38#15689232—21no—
39#15689224—21no—
40#15689220—21no—
41#15689214—21no—
42SD16×Dic47—21no—
43D8×Dic47—21no—
44#15689203—21no—
45#15689166C2211yescharacteristic, complemented
46#15689165C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689128C2211yescharacteristic, complemented
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
57#15689025C2211yescharacteristic
58#15689023—22no—
59#15688992C2211yescharacteristic, complemented
60C42×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64#15688882C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C47×#520C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070C2×C414yescomplemented
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47D412yes—
87#13094050—22no—
88#13094050C2×C414yescomplemented
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93#13094020—22no—
94#13094020C2×C414yescomplemented
95Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
96Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
97#13093989—21no—
98#13093989D411yescharacteristic, complemented
99#13093989D411yescharacteristic, complemented
100C4×D188—22no—
101C4×D188—22no—
102C4×D188—21no—
103C4×D188—21no—
104D4×Dic47—21no—
105D4×Dic47—21no—
106D4×Dic47—21no—
107D4×Dic47—21no—
108D4×Dic47—21no—
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
112#13093986—22no—
113#13093986—22no—
114#13093986—21no—
115#13093986—21no—
116#13093986—21no—
117#13093986—21no—
118#13093986—21no—
119#13093986—21no—
120#13093986—21no—
121#13093986D411yescharacteristic, complemented
122#13093986D411yescharacteristic, complemented
123C4×C22⋊D47—22no—
124C4×C22⋊D47—22no—
125C4×C22⋊D47—22no—
126(C22⋊D47)⋊C4—22no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—48no—
131#13093983—21no—
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093982—22no—
134#13093982—21no—
135#13093981—22no—
136#13093981—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D47—22no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C22⋊C4×D47—22no—
147C22⋊C4×D47—22no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47—21no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C42×D47—22no—
154C42×D47—21no—
155#13093958—21no—
156#13093957—21no—
157#13093956—21no—
158#13093955—21no—
159#13093952—22no—
160#13093951C2×C414yescomplemented
161#13093950C2×C414yescomplemented
162#13093949—21no—
163#13093948—21no—
164#13093946—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093940—22no—
169#13093940C2×C414yescomplemented
170#13093934—21no—
171#13093934—21no—
172C8×Dic47—21no—
173C8×Dic47—21no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yescomplemented
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C47—22no—
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—22no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—22no—
196C23×D47C2×D412yes—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47C22×C412yes—
200#41×C47#4112yes—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C22×C412yescomplemented
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—22no—
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—28no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—44no—
225C22×Dic47—41no—
226C22×Dic47—41no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—24no—
230#10625354—24no—
231D4×D47—28no—
232D4×D47—24no—
233D4×D47—28no—
234D4×D47—24no—
235#10625350—24no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—24no—
239#10625350C22×C412yes—
240#10625350#4112yes—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—24no—
248C2×D188C22×C412yes—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188#4112yes—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—44no—
261C2×C4×D47—84no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263SD16×C47—24no—
264D8×C47—24no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47C22×C412yescomplemented
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—22no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—22no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—44no—
279C42×C47—22no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—41no—
287C22⋊Dic47—41no—
288#10625335—24no—
289#10625334—24no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—44no—
308C4×Dic47—22no—
309C4×Dic47—24no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—42no—
317C4×Dic47C22×C412yescomplemented
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322#10625329—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329C22×C412yescomplemented
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—22no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—28no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—82no—
342C22×D47—82no—
343C22×D47C4×D414yes—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47C4×D412yescomplemented
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47C4×D412yescomplemented
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—82no—
365C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C22⋊D47—28no—
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—22no—
374C22⋊D47—416no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—81no—
387C2×Dic47—82no—
388C2×Dic47—82no—
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393D188—28no—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—21no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188C4×D412yescomplemented
400C4×D47—28no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—82no—
407C4×D47—82no—
408C4×D47—82no—
409C4×D47—82no—
410Dic94—21no—
411Dic94C4×D412yescomplemented
412C8×C47—22no—
413C8×C47—41no—
414C47⋊C8—22no—
415C47⋊C8—41no—
416C4×#453—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—44no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C22×C47#52511yescharacteristic
430C2×D47—24no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—44no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—88no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
445C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
446C4×C47#52511yescharacteristic
447C4×C47#52511yescharacteristic
448Dic47—24no—
449Dic47—21no—
450Dic47—21no—
451Dic47—21no—
452Dic47—22no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—81no—
456Dic47#45312yescomplemented
457C4×H(5,𝔽2)—471no—
458C2×#453—471no—
459C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
460C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
461C4×#127—471no—
462#1887—471no—
463#1883—471no—
464#1883D4711yescharacteristic, complemented
465#1859—471no—
466#1859—471no—
467#1856—471no—
468#1792—471no—
469C4×#104—471no—
470C4×#104—471no—
471C4×#100—471no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—42no—
475C2×C47—82no—
476C2×C47C4×#12011yescharacteristic
477C2×C47C2×#45311yescharacteristic
478C2×C47#301811yescharacteristic
479D47—44no—
480D47—42no—
481C2×H(5,𝔽2)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
484C2×#127—471no—
485#520—471no—
486#520—941no—
487#520—941no—
488#520C2×D4711yescharacteristic
489#518—471no—
490#518—942no—
491#518—941no—
492#518—941no—
493C4×#41—471no—
494C4×#41—471no—
495C4×#41—941no—
496C4×#41—941no—
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—471no—
499C2×C4×D4—942no—
500C2×C4×D4—941no—
501C2×C4×D4—941no—
502C2×C4×D4—942no—
503#453—478no—
504#442—941no—
505#442—941no—
506#440—941no—
507#440—941no—
508C4×SD16—941no—
509C4×SD16—941no—
510C4×D8—941no—
511C4×D8—941no—
512#428—471no—
513#428—471no—
514C2×#104—471no—
515C2×#104—471no—
516C2×#104—471no—
517C2×#104C2×D4711yescharacteristic
518#418—471no—
519#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#417—471no—
521#417—471no—
522C2×#100—471no—
523C2×#100—471no—
524C4×M16—471no—
525C4×M16—471no—
526#390—471no—
527#390—942no—
528#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#384—471no—
530C43—471no—
531#343—471no—
532#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#339—471no—
534#339—471no—
535#339—471no—
536#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C47C4×#45311yescharacteristic, complemented, Sylow
538H(5,𝔽2)—474no—
539H(5,𝔽2)—942no—
540H(5,𝔽2)—942no—
541H(5,𝔽2)—942no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×D4—471no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—472no—
553C23×C4—942no—
554C23×C4—941no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—474no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yescomplemented
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—941no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—941no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—471no—
565C2×M16C22×D4711yescharacteristic
566C2×M16C22×D4711yescharacteristic
567#127—474no—
568#127—942no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—471no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8—471no—
574C4×Q8—941no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—471no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—942no—
600C4×D4—942no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—1888no—
608#117—21no—
609#117—471no—
610#117—941no—
611#117—942no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614#117—942no—
615#117C22×D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—942no—
620C2×C4⋊C4—942no—
621C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—472no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—471no—
631C2×C42—471no—
632C2×C42—941no—
633C2×C42—942no—
634C2×C42—941no—
635C2×C42—941no—
636C2×C42—941no—
637C2×C42C22×D4711yescharacteristic
638#107—941no—
639#107—941no—
640#106—941no—
641#106—941no—
642#104—22no—
643#104—474no—
644#104—474no—
645#104—942no—
646#103—941no—
647#103—941no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#100—474no—
655#100—942no—
656#97—941no—
657#97—941no—
658C4×C8—941no—
659C4×C8—941no—
660C24—21no—
661C24—472no—
662C24—942no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—472no—
666#41—472no—
667#41—944no—
668#41—944no—
669#41—944no—
670#41—944no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41C2×C4×D4712yes—
674#41#1062535212yes—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—472no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—948no—
690C2×D4—948no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—948no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4C2×C4×D4712yescomplemented
703C2×D4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—3764no—
723C22×C4—1884no—
724C22×C4—1881no—
725C22×C4—1881no—
726C22×C4—1884no—
727C22×C4D4×D4712yes—
728C22×C4C23×D4711yescharacteristic
729SD16—24no—
730SD16—944no—
731D8—24no—
732D8—944no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—472no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16C2×C4×D4712yescomplemented
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—942no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—1884no—
758C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—942no—
764C22⋊C4—942no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—1884no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C42—22no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—471no—
781C42—471no—
782C42—471no—
783C42—471no—
784C42—472no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42—942no—
790C42—944no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—1882no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—474no—
801C23—948no—
802C23—942no—
803C23—941no—
804C23—942no—
805C23—3762no—
806C23—3762no—
807C23—1882no—
808C23—1882no—
809C23C2×D4×D4711yescharacteristic
810Q8—21no—
811Q8—472no—
812Q8—941no—
813Q8(C22⋊D47)⋊C412yescomplemented
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—472no—
822D4—948no—
823D4—948no—
824D4—942no—
825D4—942no—
826D4—942no—
827D4—942no—
828D4—942no—
829D4—941no—
830D4—942no—
831D4—18816no—
832D4(C22⋊D47)⋊C412yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—471no—
846C2×C4—471no—
847C2×C4—471no—
848C2×C4—948no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3762no—
860C2×C4—3762no—
861C2×C4—3762no—
862C2×C4—3762no—
863C2×C4—3762no—
864C2×C4—3762no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1884no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4#41×D4711yescharacteristic
876C2×C4#41×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—942no—
881C8—1881no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—44no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—942no—
893C22—944no—
894C22—3762no—
895C22—3768no—
896C22—1884no—
897C22—1881no—
898C22—1882no—
899C22—1881no—
900C22—1882no—
901C22C4×D4×D4711yescharacteristic
902C22#120×D4711yescharacteristic
903C22#1568963311yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—472no—
910C4—944no—
911C4—941no—
912C4—941no—
913C4—941no—
914C4—942no—
915C4—3761no—
916C4—1881no—
917C4—1881no—
918C4C4×D4×D4711yescharacteristic
919C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
920C4#1568963111yescharacteristic
921C4#1568963311yescharacteristic
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—42no—
925C2—82no—
926C2—1882no—
927C2—1884no—
928C2#2024589311yescharacteristic
929C2#453×D4711yescharacteristic
930C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689289C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1883D47
hypocenterC47C4×#453
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256594C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic47C2semidirect
4. #20252192C2semidirect
5. #20245952C2semidirect
6. #20243783C2semidirect
7. #20243767C2semidirect
8. #20243617C2semidirect
9. #20243614C2semidirect
10. #20243599C2semidirect
11. #20243343C2semidirect
12. #104×Dic47C2semidirect
13. #20243192C2semidirect
14. #20243179C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
30. C2×D4×Dic47C22semidirect
36. #15689289C4semidirect
45. #15689166C22semidirect
46. #15689165C22semidirect
50. #15689128C22semidirect
55. M16×Dic47C22semidirect
56. M16×Dic47C22semidirect
59. #15688992C22semidirect
60. C42×Dic47C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. #15688882C22semidirect
68. C47×#418C22semidirect
69. C47×#390C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
75. #13094070C2×C4semidirect
88. #13094050C2×C4semidirect
94. #13094020C2×C4semidirect
95. Q8×Dic47D4semidirect
96. Q8×Dic47D4semidirect
98. #13093989D4semidirect
99. #13093989D4semidirect
110. D4×Dic47D4semidirect
111. D4×Dic47D4semidirect
121. #13093986D4semidirect
122. #13093986D4semidirect
160. #13093951C2×C4semidirect
161. #13093950C2×C4semidirect
169. #13093940C2×C4semidirect
177. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
208. C2×D4×C47C22×C4semidirect
268. M16×C47C22×C4semidirect
317. C4×Dic47C22×C4semidirect
325. #10625329C22×C4semidirect
345. Q8×C47C4×D4semidirect
353. D4×C47C4×D4semidirect
399. D188C4×D4semidirect
411. Dic94C4×D4semidirect
456. Dic47#453semidirect
464. #1883D47semidirect
519. #418C2×D47semidirect
528. #390C2×D47semidirect
532. #343C2×D47semidirect
536. #339C2×D47semidirect
537. C47C4×#453semidirect
558. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect
702. C2×D4C2×C4×D47semidirect
740. M16C2×C4×D47semidirect
813. Q8(C22⋊D47)⋊C4semidirect
832. D4(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202565942
C2×#156892892
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#202521922
#202459522
#202437832
#202437672
#202436172
#202436142
#202435992
#202433432
#104×Dic472
#202431922
#202431792
C47×#18832
C4×#45347