Finite Group Databasebeta

← C4×#15689294 #26222170

Subgroups — C4×#15689294 #26222170

Order 12032.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13094011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094011C2211yescharacteristic
19#15689606C2211yescharacteristic
20#15689603—21no—
21#15689603C2211yescharacteristic
22#15689602—22no—
23#15689602—21no—
24#15689600—21no—
25#15689600C2211yescharacteristic
26#15689599—21no—
27C4×#10625350—21no—
28C4×#10625350C2211yescharacteristic
29C4×#10625352—22no—
30C4×#10625352—21no—
31C2×C4×Dic94—21no—
32C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D47—21no—
34#15689294C418yesdirect product factor
35#15689233—21no—
36#15689223—21no—
37C4×#10625335—21no—
38C4×#10625334—21no—
39#15689163C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic
45#15689122C2211yescharacteristic
46C2×#13093942C2211yescharacteristic
47C2×#13093942C2211yescharacteristic
48C4×#10625329C2211yescharacteristic
49#15689028C2211yescharacteristic
50#15689026C2211yescharacteristic
51#15689017—22no—
52#15688988C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic47—22no—
54C42×Dic47C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688884C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60#15688882C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C4×#41×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
64C47×#442—21no—
65C47×#440—21no—
66C4×SD16×C47—21no—
67C4×D8×C47—21no—
68C47×#428C2211yescharacteristic
69C47×#418C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C4×M16×C47C2211yescharacteristic
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071C2×C414yescomplemented
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—22no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83#13094050—22no—
84#13094050C2×C414yescomplemented
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89#13094011—22no—
90#13094011C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic47—21no—
92C4×Dic94—22no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×Dic94—21no—
95C4×Dic94—21no—
96C4×Dic94—21no—
97C4×Dic94—21no—
98C4×Dic94—21no—
99C4×Dic94—21no—
100C4×Dic94—21no—
101C4×Dic94D411yescharacteristic
102C4×Dic94D411yescharacteristic
103#13093989—22no—
104#13093989—22no—
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107C4×D188—21no—
108C4×D188D411yescharacteristic
109C4×D188D411yescharacteristic
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C4×C22⋊D47—22no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117(C22⋊D47)⋊C4—22no—
118(C22⋊D47)⋊C4—22no—
119#13093983—21no—
120#13093983C2311yescharacteristic
121#13093982—22no—
122#13093982—21no—
123#13093981—22no—
124#13093981—21no—
125#13093980—22no—
126#13093980—22no—
127#13093980—22no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—22no—
131C2×Dic47⋊C4D412yes—
132C4⋊C4×D47—22no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C2×C22⋊Dic47—22no—
135C2×C22⋊Dic47—22no—
136C2×C4×Dic47—22no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47D412yes—
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C42×D47—22no—
143C42×D47—21no—
144#13093957—21no—
145#13093955—21no—
146#13093951—22no—
147#13093951C2×C414yescomplemented
148#13093950—22no—
149#13093950C2×C414yescomplemented
150#13093947—21no—
151#13093945—21no—
152#13093945—21no—
153#13093944—21no—
154#13093942—22no—
155#13093942C2×C414yescomplemented
156#13093935—21no—
157C4×C47⋊C8—21no—
158C47⋊#95—22no—
159C47⋊#95—22no—
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yescomplemented
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×D8×C47—21no—
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C47D411yescharacteristic
170C4×Q8×C47D411yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177C4×D4×C47D411yescharacteristic
178C4×D4×C47D411yescharacteristic
179#117×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183C2×C42×C47—21no—
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#107×C47—21no—
186#106×C47—21no—
187#103×C47—21no—
188#102×C47—21no—
189#102×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#97×C47—21no—
192C4×C8×C47—21no—
193C24×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47C22×C412yes—
197#41×C47#4112yes—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C22×C412yes—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—44no—
212C22×C4×C47—41no—
213C22×C4×C47—41no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47C2×D412yes—
224C22×Dic47C2×D412yes—
225Q8×D47—24no—
226Q8×D47—24no—
227#10625352—28no—
228#10625352—24no—
229#10625352—24no—
230#10625352—28no—
231#10625350—24no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—24no—
235#10625350C22×C412yes—
236#10625350#4112yes—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—24no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—24no—
250C2×Dic94C22×C412yes—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94#4112yes—
253SD16×C47—24no—
254D8×C47—24no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47C22×C412yes—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—41no—
271C22⋊C4×C47—41no—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—28no—
282C22⋊Dic47—44no—
283#10625335—24no—
284#10625334—24no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic47—22no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—21no—
300C4×Dic47—22no—
301C4×Dic47—22no—
302C4×Dic47—22no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—22no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—22no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—42no—
313C4×Dic47—42no—
314C4×Dic47C22×C412yes—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329C22×C412yes—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47C4×D412yes—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47C4×D412yes—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—81no—
350C2×C4×C47—82no—
351C2×C4×C47—82no—
352C2×C4×C47#12011yescharacteristic
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C2×C4×C47#12011yescharacteristic
356C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D47—28no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—22no—
365C2×Dic47—28no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—82no—
380C2×Dic47C4×D414yes—
381D188—21no—
382D188C4×D412yes—
383C4×D47—28no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—82no—
389Dic94—28no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—21no—
393Dic94—22no—
394Dic94—22no—
395Dic94C4×D412yes—
396C8×C47—22no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—22no—
399C47⋊C8—41no—
400C4×#454—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—44no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—82no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47#52511yescharacteristic
414C2×D47—22no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47#45412yescomplemented
425C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C47#52511yescharacteristic
428C4×C47#52511yescharacteristic
429Dic47—24no—
430Dic47—22no—
431Dic47—42no—
432Dic47—42no—
433Dic47—41no—
434Dic47—42no—
435Dic47—41no—
436C4×2−1+4—471no—
437C2×#454—471no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic, complemented
440C4×#124—471no—
441#1888—471no—
442#1883—471no—
443#1883—471no—
444#1860—471no—
445#1860—471no—
446#1857—471no—
447#1793—471no—
448C4×#104—471no—
449C4×#104—471no—
450C4×#101—471no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—42no—
454C2×C47—82no—
455C2×C47C4×#12011yescharacteristic
456C2×C47C2×#45411yescharacteristic
457C2×C47#301811yescharacteristic
458D47—42no—
459C2×2−1+4—471no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
462C2×#124—471no—
463#520—471no—
464#520—471no—
465#520—942no—
466#520—941no—
467#520—941no—
468#519—471no—
469#519—941no—
470#519—941no—
471C4×#41—471no—
472C4×#41—941no—
473C4×#41—942no—
474C4×#41—941no—
475C4×#41C2×D4711yescharacteristic
476C2×C4×Q8—471no—
477C2×C4×Q8—941no—
478C2×C4×Q8—941no—
479C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
480#454—478no—
481#442—21no—
482#442—941no—
483#440—21no—
484#440—941no—
485C4×SD16—21no—
486C4×SD16—941no—
487C4×D8—21no—
488C4×D8—941no—
489#428—471no—
490#428C2×D4711yescharacteristic
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104—471no—
494C2×#104—471no—
495#418—471no—
496#418C2×D4711yescharacteristic
497#417—471no—
498#417C2×D4711yescharacteristic
499C2×#101—471no—
500C2×#101—471no—
501C4×M16—471no—
502C4×M16C2×D4711yescharacteristic
503#391—471no—
504#390—471no—
505#388—942no—
506#382—471no—
507C4×C22⋊C4—942no—
508C43—471no—
509#343—471no—
510#343—471no—
511#339—471no—
512#339—471no—
513#339—471no—
514#339—471no—
515C47C4×#45411yescharacteristic, complemented, Sylow
5162−1+4—474no—
5172−1+4—942no—
5182−1+4—942no—
5192−1+4—942no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41C22×D4711yescharacteristic
525C22×Q8—471no—
526C22×Q8—941no—
527C22×Q8—941no—
528C22×D4C22×D4711yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530AGL(1,ℤ/8)—22no—
531AGL(1,ℤ/8)—474no—
532AGL(1,ℤ/8)—942no—
533AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yescomplemented
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—941no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—941no—
538C2×M16—471no—
539C2×M16—471no—
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542#124—474no—
543#124—942no—
544C4×Q8—471no—
545C4×Q8—471no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—941no—
549C4×Q8—942no—
550C4×Q8—942no—
551C4×Q8—942no—
552C4×Q8—942no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
561C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—471no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—942no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4—942no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
581C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
582#117—21no—
583#117—471no—
584#117—942no—
585#117—942no—
586#117—942no—
587#117—942no—
588#117—942no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—472no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—942no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—942no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—942no—
602C2×C22⋊C4—942no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—472no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—942no—
608C2×C42—942no—
609C2×C42—941no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42C22×D4711yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—941no—
615#106—21no—
616#106—941no—
617#104—474no—
618#104—474no—
619#104—942no—
620#104—942no—
621#103—21no—
622#103—941no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#101—474no—
630#101—942no—
631#97—21no—
632#97—941no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—941no—
635#95—942no—
636#95—942no—
637C24—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—472no—
641#41—472no—
642#41—944no—
643#41—944no—
644#41—948no—
645#41—948no—
646#41—944no—
647#41—944no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41C2×C4×D4712yes—
651#41#1062535012yes—
652C2×Q8—472no—
653C2×Q8—472no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—944no—
656C2×Q8—942no—
657C2×Q8—944no—
658C2×Q8—944no—
659C2×Q8—944no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4C2×C4×D4712yes—
675C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4C23×D4711yescharacteristic
697SD16—24no—
698SD16—944no—
699D8—24no—
700D8—944no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—472no—
705M16—941no—
706M16—941no—
707M16—941no—
708M16C2×C4×D4712yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—942no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—948no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—1884no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—472no—
747C42—942no—
748C42—942no—
749C42—942no—
750C42—942no—
751C42—942no—
752C42—941no—
753C42—942no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—1882no—
760C42—1882no—
761C42D4×D4711yescharacteristic
762C42D4×D4711yescharacteristic
763C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—941no—
772C23C2×D4×D4711yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—472no—
775Q8—948no—
776Q8—942no—
777Q8—942no—
778Q8—942no—
779Q8—942no—
780Q8—941no—
781Q8C4×C22⋊D4712yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—472no—
790D4—948no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—941no—
794D4C4×C22⋊D4712yes—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—474no—
809C2×C4—948no—
810C2×C4—948no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—3762no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4#1309399211yescharacteristic
831C2×C4#1309399211yescharacteristic
832C2×C4#1309399211yescharacteristic
833C2×C4#1309399211yescharacteristic
834C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
837C2×C4#41×D4711yescharacteristic
838C2×C4#41×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—942no—
843C8—1881no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—44no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—942no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22C4×D4×D4711yescharacteristic
858C22C2×#1309399211yescharacteristic
859C22#1568963211yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—944no—
868C4—942no—
869C4—1882no—
870C4—1882no—
871C4—1881no—
872C4—1881no—
873C4—1882no—
874C4#1568929412yesdirect product factor
875C4C4×D4×D4711yescharacteristic
876C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
877C4#1568963011yescharacteristic
878C4#1568963211yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—1882no—
884C2C4×#1309399211yescharacteristic
885C2C2×#1568929411yescharacteristic
886C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689294C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47C4×#454
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13094071C2semidirect
3. C4×#13094050C2semidirect
4. C4×#13094011C2semidirect
5. #20243788C2semidirect
6. #20243766C2semidirect
7. #20243761C2semidirect
8. #20243619C2semidirect
9. #20243618C2semidirect
10. #20243601C2semidirect
11. #20243345C2semidirect
12. C4×#13093950C2semidirect
13. C4×#13093951C2semidirect
14. C4×#13093942C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2semidirect
34. #15689294C4direct (N × H)
75. #13094071C2×C4semidirect
84. #13094050C2×C4semidirect
90. #13094011C2×C4semidirect
147. #13093951C2×C4semidirect
149. #13093950C2×C4semidirect
155. #13093942C2×C4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
424. C4×C47#454semidirect
439. C4×AGL(1,ℤ/8)D47semidirect
515. C47C4×#454semidirect
533. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect
874. C4#15689294direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940712
C2×#156892942
C4×#130940502
C4×#130940112
#202437882
#202437662
#202437612
#202436192
#202436182
#202436012
#202433452
C4×#130939502
C4×#130939512
C4×#130939422
C4×AGL(1,ℤ/8)×C472
C4×#45447