Finite Group Databasebeta

← C4×#15689304 #26222181

Subgroups — C4×#15689304 #26222181

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13094022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243345C211yesmaximal, characteristic
12C4×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094022C2211yescharacteristic
19#15689606C2211yescharacteristic
20#15689603—21no—
21#15689603C2211yescharacteristic
22#15689602—22no—
23#15689602—21no—
24#15689600—21no—
25#15689600C2211yescharacteristic
26#15689599—21no—
27C4×#10625350—21no—
28C4×#10625350C2211yescharacteristic
29C4×#10625352—22no—
30C4×#10625352—21no—
31C2×C4×Dic94—21no—
32C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D47—21no—
34#15689304C418yesdirect product factor
35#15689228—21no—
36#15689221—21no—
37C4×#10625337—21no—
38C4×#10625336—21no—
39#15689163C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689132C2211yescharacteristic
45#15689122C2211yescharacteristic
46C2×#13093942C2211yescharacteristic
47C2×#13093942C2211yescharacteristic
48C4×#10625329C2211yescharacteristic
49#15689030C2211yescharacteristic
50#15689028C2211yescharacteristic
51#15689018—22no—
52#15688992C2211yescharacteristic
53C4×Dic47⋊C4—22no—
54C42×Dic47C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688884C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60#15688882C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C4×#41×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#441—21no—
65C47×#440—21no—
66C4×Q16×C47—21no—
67C4×SD16×C47—21no—
68C47×#428C2211yescharacteristic
69C47×#419C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C4×M16×C47C2211yescharacteristic
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071C2×C414yes—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—22no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83#13094055—22no—
84#13094055C2×C414yescomplemented
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89#13094022—22no—
90#13094022C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic47—21no—
92C4×Dic94—22no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×Dic94—21no—
95C4×Dic94—21no—
96C4×Dic94—21no—
97C4×Dic94—21no—
98C4×Dic94—21no—
99C4×Dic94—21no—
100C4×Dic94—21no—
101C4×Dic94D411yescharacteristic
102C4×Dic94D411yescharacteristic
103#13093989—22no—
104#13093989—22no—
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107C4×D188—21no—
108C4×D188D411yescharacteristic
109C4×D188D411yescharacteristic
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C4×C22⋊D47—22no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117(C22⋊D47)⋊C4—22no—
118(C22⋊D47)⋊C4—22no—
119#13093983—21no—
120#13093983C2311yescharacteristic
121#13093982—22no—
122#13093982—21no—
123#13093981—22no—
124#13093981—21no—
125#13093980—22no—
126#13093980—22no—
127#13093980—22no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—22no—
131C2×Dic47⋊C4—22no—
132C2×Dic47⋊C4—22no—
133C2×Dic47⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D47—22no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C2×C4×Dic47—22no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47D412yes—
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C42×D47—22no—
143C42×D47—21no—
144#13093957—21no—
145#13093955—21no—
146#13093951—22no—
147#13093951C2×C414yescomplemented
148#13093950—22no—
149#13093950C2×C414yescomplemented
150#13093948—21no—
151#13093948—21no—
152#13093947—21no—
153#13093944—21no—
154#13093942—22no—
155#13093942C2×C414yescomplemented
156#13093935—21no—
157C4×C47⋊C8—21no—
158C47⋊#95—22no—
159C47⋊#95—22no—
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162#137×C47—22no—
163#137×C47C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C47—21no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×Q8×C47—21no—
170C4×Q8×C47—21no—
171C4×Q8×C47—21no—
172C4×Q8×C47D411yescharacteristic
173C4×Q8×C47D411yescharacteristic
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47D411yescharacteristic
177C4×D4×C47D411yescharacteristic
178#117×C47—21no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47—21no—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47—21no—
183C2×C42×C47—21no—
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#107×C47—21no—
186#106×C47—21no—
187#103×C47—21no—
188#103×C47—21no—
189#103×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#97×C47—21no—
192C4×C8×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47C22×C412yes—
196#41×C47#4112yes—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47C22×C412yes—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47C2×D412yes—
221C22×Dic47C2×D412yes—
222Q8×D47—24no—
223Q8×D47—24no—
224#10625352—28no—
225#10625352—24no—
226#10625352—24no—
227#10625352—28no—
228#10625350—24no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—24no—
232#10625350C22×C412yes—
233#10625350#4112yes—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—24no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—24no—
247C2×Dic94C22×C412yes—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94#4112yes—
250Q16×C47—24no—
251SD16×C47—24no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47C22×C412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—41no—
263C4⋊C4×C47—41no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47—41no—
273C42×C47—41no—
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—21no—
280#10625337—24no—
281#10625336—24no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic47—22no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—28no—
298Dic47⋊C4—44no—
299C4×Dic47—22no—
300C4×Dic47—22no—
301C4×Dic47—24no—
302C4×Dic47—22no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—22no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—22no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—42no—
313C4×Dic47C22×C412yes—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329C22×C412yes—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323Q8×C47—21no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47C4×D412yes—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47C4×D412yes—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47#12011yescharacteristic
350C2×C4×C47#12011yescharacteristic
351C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D47—28no—
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—28no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—82no—
375C2×Dic47C4×D414yes—
376D188—21no—
377D188C4×D412yes—
378C4×D47—28no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47—82no—
384Dic94—28no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—21no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94C4×D412yes—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C4×#456—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C47C2×#12011yescharacteristic
403C22×C47#52511yescharacteristic
404C2×D47—22no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—22no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47#45612yescomplemented
416C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
417C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C47#52511yescharacteristic
419C4×C47#52511yescharacteristic
420Dic47—24no—
421Dic47—24no—
422Dic47—22no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—42no—
426Dic47—41no—
427C4×2−1+4—471no—
428C2×#456—471no—
429C4×#137—471no—
430C4×#137D4711yescharacteristic, complemented
431C4×C4⋊Q8—471no—
432#1886—471no—
433#1882—471no—
434#1882—471no—
435#1859—471no—
436#1859—471no—
437#1857—471no—
438#1793—471no—
439C4×#104—471no—
440C4×#104—471no—
441C4×#101—471no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—42no—
445C2×C47C4×#12011yescharacteristic
446C2×C47C2×#45611yescharacteristic
447C2×C47#301811yescharacteristic
448D47—42no—
449C2×2−1+4—471no—
450C2×#137—471no—
451C2×#137C2×D4711yescharacteristic
452C2×C4⋊Q8—471no—
453#520—471no—
454#520—471no—
455#520—942no—
456#520—941no—
457#520—941no—
458#519—471no—
459#519—941no—
460#519—941no—
461C4×#41—471no—
462C4×#41—941no—
463C4×#41—942no—
464C4×#41—941no—
465C4×#41C2×D4711yescharacteristic
466C2×C4×Q8—471no—
467C2×C4×Q8—941no—
468C2×C4×Q8—941no—
469C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
470#456—478no—
471#441—21no—
472#441—941no—
473#440—21no—
474#440—941no—
475C4×Q16—21no—
476C4×Q16—941no—
477C4×SD16—21no—
478C4×SD16—941no—
479#428—471no—
480#428C2×D4711yescharacteristic
481C2×#104—471no—
482C2×#104—471no—
483C2×#104—471no—
484C2×#104—471no—
485#419—471no—
486#419C2×D4711yescharacteristic
487#417—471no—
488#417C2×D4711yescharacteristic
489C2×#101—471no—
490C2×#101—471no—
491C4×M16—471no—
492C4×M16C2×D4711yescharacteristic
493#391—471no—
494#391—471no—
495#389—942no—
496#384—471no—
497C4×C4⋊C4—942no—
498C43—471no—
499#343—471no—
500#343—471no—
501#339—471no—
502#339—471no—
503#339—471no—
504#339—471no—
505C47C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
5062−1+4—474no—
5072−1+4—942no—
5082−1+4—942no—
5092−1+4—942no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41C22×D4711yescharacteristic
515C22×Q8—471no—
516C22×Q8—941no—
517C22×Q8—941no—
518C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—474no—
521#137—942no—
522#137C4×D4714yescomplemented
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—941no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—941no—
527C2×M16—471no—
528C2×M16—471no—
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C2×M16C22×D4711yescharacteristic
531C4⋊Q8—474no—
532C4⋊Q8—942no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—471no—
538C4×Q8—471no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—942no—
543C4×Q8—942no—
544C4×Q8—942no—
545C4×Q8—942no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—941no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
554C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
570C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
571#117—21no—
572#117—471no—
573#117—942no—
574#117—942no—
575#117—942no—
576#117—942no—
577#117—942no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117C22×D4711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—472no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—942no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—942no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—471no—
595C2×C42—472no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—942no—
598C2×C42—942no—
599C2×C42—941no—
600C2×C42—941no—
601C2×C42—941no—
602C2×C42C22×D4711yescharacteristic
603#107—21no—
604#107—941no—
605#106—21no—
606#106—941no—
607#104—474no—
608#104—474no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#102—21no—
618#102—941no—
619#101—474no—
620#101—942no—
621#97—21no—
622#97—941no—
623C4×C8—21no—
624C4×C8—941no—
625#95—942no—
626#95—942no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—472no—
630#41—472no—
631#41—944no—
632#41—944no—
633#41—948no—
634#41—948no—
635#41—944no—
636#41—944no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41C2×C4×D4712yes—
640#41#1062535012yes—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—472no—
647C2×Q8—472no—
648C2×Q8—471no—
649C2×Q8—944no—
650C2×Q8—942no—
651C2×Q8—944no—
652C2×Q8—944no—
653C2×Q8—944no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8C2×C4×D4712yes—
659C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—472no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684Q16—24no—
685Q16—944no—
686SD16—24no—
687SD16—944no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—472no—
692M16—941no—
693M16—941no—
694M16—941no—
695M16C2×C4×D4712yes—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—471no—
708C4⋊C4—948no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—1884no—
720C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—472no—
736C42—944no—
737C42—942no—
738C42—942no—
739C42—942no—
740C42—942no—
741C42—942no—
742C42—941no—
743C42—942no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—1882no—
750C42D4×D4711yescharacteristic
751C42D4×D4711yescharacteristic
752C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
753C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—941no—
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—472no—
763Q8—948no—
764Q8—942no—
765Q8—942no—
766Q8—942no—
767Q8—942no—
768Q8—941no—
769Q8C4×C22⋊D4712yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—472no—
774D4—948no—
775D4—942no—
776D4—942no—
777D4—941no—
778D4C4×C22⋊D4712yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—474no—
794C2×C4—948no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—948no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—3762no—
810C2×C4—3762no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4#1309399211yescharacteristic
816C2×C4#1309399211yescharacteristic
817C2×C4#1309399211yescharacteristic
818C2×C4#1309399211yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
822C2×C4#41×D4711yescharacteristic
823C2×C4#41×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—942no—
828C8—1881no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—942no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22C4×D4×D4711yescharacteristic
838C22C2×#1309399211yescharacteristic
839C22#1568963211yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—22no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—944no—
849C4—944no—
850C4—942no—
851C4—1882no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4—1882no—
855C4#1568930412yesdirect product factor
856C4C4×D4×D4711yescharacteristic
857C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
858C4#1568963011yescharacteristic
859C4#1568963211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—1882no—
864C2C4×#1309399211yescharacteristic
865C2C2×#1568930411yescharacteristic
866C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#137×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13094071C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×#137D47
hypocenterC47C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#13094055C2semidirect
4. C4×#13094022C2semidirect
5. #20243778C2semidirect
6. #20243759C2semidirect
7. #20243754C2semidirect
8. #20243612C2semidirect
9. #20243611C2semidirect
10. #20243601C2semidirect
12. C4×#13093950C2semidirect
13. C4×#13093951C2semidirect
14. C4×#13093942C2semidirect
15. C4×#137×C47C2semidirect
34. #15689304C4direct (N × H)
84. #13094055C2×C4semidirect
90. #13094022C2×C4semidirect
147. #13093951C2×C4semidirect
149. #13093950C2×C4semidirect
155. #13093942C2×C4semidirect
163. #137×C47C2×C4semidirect
415. C4×C47#456semidirect
430. C4×#137D47semidirect
505. C47C4×#456semidirect
522. #137C4×D47semidirect
855. C4#15689304direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940712
C2×#156893042
C4×#130940552
C4×#130940222
#202437782
#202437592
#202437542
#202436122
#202436112
#202436012
#202433452
C4×#130939502
C4×#130939512
C4×#130939422
C4×#137×C472
C4×#45647