Finite Group Databasebeta

← C4×#15689307 #26222187

Subgroups — C4×#15689307 #26222187

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13094054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13094024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243348C211yesmaximal, characteristic
13C4×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094024C2211yescharacteristic
20#15689606C2211yescharacteristic
21#15689603—21no—
22#15689603C2211yescharacteristic
23#15689602—22no—
24#15689602—21no—
25#15689600—21no—
26#15689600C2211yescharacteristic
27#15689599—21no—
28C4×#10625350—21no—
29C4×#10625350C2211yescharacteristic
30C4×#10625352—22no—
31C4×#10625352—21no—
32C2×C4×Dic94—21no—
33C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D47—21no—
36#15689307C418yesdirect product factor
37#15689231—21no—
38#15689228—21no—
39#15689225—21no—
40#15689223—21no—
41C4×Dic188—21no—
42C4×#10625337—21no—
43C4×#10625325—21no—
44C4×#10625335—21no—
45#15689166C2211yescharacteristic
46#15689165C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic
50#15689131C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55C4×#10625329C2211yescharacteristic
56#15689029C2211yescharacteristic
57#15689029C2211yescharacteristic
58#15689021—22no—
59#15688993C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Dic47—22no—
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64#15688883C2211yescharacteristic
65C4×#41×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C4×M16×C47C2211yescharacteristic
69C43×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C47×#339C2211yescharacteristic
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071C2×C414yes—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—22no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—21no—
84#13094057—22no—
85#13094057C2×C414yescomplemented
86#13094054—22no—
87#13094054C2×C414yescomplemented
88C2×Dic188—21no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94#13094024—22no—
95#13094024C2×C414yescomplemented
96Q8×Dic47—21no—
97C4×Dic94—22no—
98C4×Dic94—22no—
99C4×Dic94—21no—
100C4×Dic94—21no—
101C4×Dic94—21no—
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94—21no—
105C4×Dic94—21no—
106C4×Dic94—21no—
107C4×Dic94—21no—
108C4×Dic94—21no—
109C4×Dic94—21no—
110C4×Dic94D411yescharacteristic
111C4×Dic94D411yescharacteristic
112#13093989—22no—
113#13093989—22no—
114#13093989—21no—
115#13093989—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188D411yescharacteristic
118C4×D188D411yescharacteristic
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126(C22⋊D47)⋊C4—22no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128#13093983—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093982—22no—
131#13093982—21no—
132#13093981—22no—
133#13093981—21no—
134#13093980—22no—
135#13093980—22no—
136#13093980—22no—
137C2×C4⋊Dic47—22no—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47—22no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4—22no—
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×Dic47⋊C4D412yes—
145C4⋊C4×D47—22no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×C4×Dic47—22no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47D412yes—
150C42×D47—22no—
151C42×D47—21no—
152#13093958—21no—
153#13093957—21no—
154#13093956—21no—
155#13093955—21no—
156#13093952—22no—
157#13093952C2×C414yescomplemented
158#13093949—21no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093948—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093946—21no—
165#13093945—21no—
166#13093942—22no—
167#13093942C2×C414yescomplemented
168#13093935—21no—
169C4×C47⋊C8—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C47⋊#95—22no—
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C47D411yescharacteristic
176C4×Q8×C47D411yescharacteristic
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—21no—
179C4×D4×C47D411yescharacteristic
180C4×D4×C47D411yescharacteristic
181#117×C47—21no—
182#117×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47—21no—
184C2×C42×C47—21no—
185C2×C42×C47—21no—
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187C2×C42×C47C2311yescharacteristic
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189#104×C47—22no—
190#104×C47C2×C414yescomplemented
191#97×C47—21no—
192C4×C8×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47C22×C412yes—
196#41×C47#4112yes—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47C2×D412yes—
215C22×Dic47C2×D412yes—
216Q8×D47—24no—
217Q8×D47—24no—
218#10625352—28no—
219#10625352—24no—
220#10625352—24no—
221#10625352—28no—
222#10625350—24no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—24no—
226#10625350C22×C412yes—
227#10625350#4112yes—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×Dic94—22no—
235C2×Dic94—24no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—24no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94C22×C412yes—
247C2×Dic94C22×C412yes—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94#4112yes—
250M16×C47—21no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47C22×C412yes—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C42×C47—24no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—42no—
271C42×C47C22×C412yes—
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47—21no—
278#10625337—24no—
279#10625335—24no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic47—22no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—28no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—44no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—41no—
300Dic47⋊C4—41no—
301C4×Dic47—22no—
302C4×Dic47—22no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—22no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—22no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—41no—
311C4×Dic47—41no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329C22×C412yes—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318Dic188—24no—
319#10625325—24no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323Q8×C47—21no—
324Q8×C47C4×D412yes—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—21no—
328D4×C47C4×D412yes—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—81no—
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D47—28no—
355C22⋊D47—22no—
356C22⋊D47—22no—
357C2×Dic47—28no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—82no—
371C2×Dic47C4×D414yes—
372D188—21no—
373D188C4×D412yes—
374C4×D47—28no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—81no—
379C4×D47—82no—
380Dic94—28no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—21no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94C4×D412yes—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C4×#456—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C47C2×#12011yescharacteristic
403C22×C47#52511yescharacteristic
404C2×D47—22no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C4×C47—24no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47#45612yescomplemented
416C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
417C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C47#52511yescharacteristic
419C4×C47#52511yescharacteristic
420Dic47—24no—
421Dic47—22no—
422Dic47—41no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—42no—
426Dic47—81no—
427C4×2−1+4—471no—
428C2×#456—471no—
429C4×#137—471no—
430C4×#137—471no—
431C4×C4⋊Q8—471no—
432#1886—471no—
433#1882—471no—
434#1882—471no—
435#1859—471no—
436#1859—471no—
437#1857—471no—
438#1793—471no—
439C4×#104—471no—
440C4×#104D4711yescharacteristic, complemented
441C4×#101—471no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—42no—
445C2×C47C4×#12011yescharacteristic
446C2×C47C2×#45611yescharacteristic
447C2×C47#301811yescharacteristic
448D47—42no—
449C2×2−1+4—471no—
450C2×#137—471no—
451C2×#137—471no—
452C2×C4⋊Q8—471no—
453#520—471no—
454#520—471no—
455#520—942no—
456#520—941no—
457#520—941no—
458#519—471no—
459#519—941no—
460#519—941no—
461C4×#41—471no—
462C4×#41—941no—
463C4×#41—942no—
464C4×#41—941no—
465C4×#41C2×D4711yescharacteristic
466C2×C4×Q8—471no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×Q8—941no—
469C2×C4×Q8—941no—
470#456—478no—
471#441—941no—
472#441—941no—
473#440—941no—
474#440—941no—
475C4×Q16—941no—
476C4×Q16—941no—
477C4×SD16—941no—
478C4×SD16—941no—
479#428—471no—
480#428—471no—
481C2×#104—471no—
482C2×#104—471no—
483C2×#104C2×D4711yescharacteristic
484C2×#104C2×D4711yescharacteristic
485#419—471no—
486#419—471no—
487#417—471no—
488#417—471no—
489C2×#101—471no—
490C2×#101—471no—
491C4×M16—471no—
492C4×M16C2×D4711yescharacteristic
493#391—471no—
494#391—471no—
495#389—942no—
496#384—471no—
497C4×C4⋊C4—942no—
498C43C2×D4711yescharacteristic
499#343—471no—
500#343—471no—
501#339—471no—
502#339—471no—
503#339C2×D4711yescharacteristic
504#339C2×D4711yescharacteristic
505C47C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
5062−1+4—474no—
5072−1+4—942no—
5082−1+4—942no—
5092−1+4—942no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41C22×D4711yescharacteristic
515C22×Q8—471no—
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8—941no—
518C22×Q8—941no—
519#137—474no—
520#137—474no—
521#137—942no—
522#137—942no—
523C2×Q16—941no—
524C2×Q16—941no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×M16—471no—
528C2×M16—471no—
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C2×M16C22×D4711yescharacteristic
531C4⋊Q8—474no—
532C4⋊Q8—942no—
533C4×Q8—471no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—942no—
539C4×Q8—942no—
540C4×Q8—942no—
541C4×Q8—942no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—941no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8D18811yescharacteristic
554C4×Q8D18811yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4D18811yescharacteristic
570C4×D4D18811yescharacteristic
571#117—21no—
572#117—471no—
573#117—942no—
574#117—942no—
575#117—942no—
576#117—942no—
577#117—942no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117C22×D4711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—472no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—942no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—942no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—472no—
596C2×C42—942no—
597C2×C42—942no—
598C2×C42—941no—
599C2×C42—941no—
600C2×C42C22×D4711yescharacteristic
601C2×C42C22×D4711yescharacteristic
602C2×C42C22×D4711yescharacteristic
603#107—941no—
604#107—941no—
605#106—941no—
606#106—941no—
607#104—22no—
608#104—474no—
609#104—942no—
610#104C4×D4714yescomplemented
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#101—474no—
620#101—942no—
621#97—21no—
622#97—941no—
623C4×C8—21no—
624C4×C8—941no—
625#95—942no—
626#95—942no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—472no—
630#41—472no—
631#41—944no—
632#41—944no—
633#41—948no—
634#41—948no—
635#41—944no—
636#41—944no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41C2×C4×D4712yes—
640#41#1062535012yes—
641C2×Q8—472no—
642C2×Q8—472no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—944no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—944no—
648C2×Q8—944no—
649C2×Q8—944no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4C2×D18811yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—472no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684Q16—944no—
685Q16—944no—
686SD16—944no—
687SD16—944no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—472no—
692M16—941no—
693M16—941no—
694M16—941no—
695M16C2×C4×D4712yes—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—948no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—1884no—
718C4⋊C4—1881no—
719C4⋊C4—1881no—
720C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
721C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C42—24no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—42no—
738C42—942no—
739C42—942no—
740C42—942no—
741C42—942no—
742C42—942no—
743C42—941no—
744C42—942no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—1881no—
748C42—1881no—
749C42C2×C4×D4712yes—
750C42C2×D18811yescharacteristic
751C42C2×D18811yescharacteristic
752C42D4×D4711yescharacteristic
753C42D4×D4711yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—941no—
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—472no—
759Q8—948no—
760Q8—942no—
761Q8—942no—
762Q8—942no—
763Q8—941no—
764Q8—942no—
765Q8—942no—
766Q8—942no—
767Q8—1881no—
768Q8—1881no—
769Q8C4×D18812yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—472no—
774D4—948no—
775D4—942no—
776D4—942no—
777D4—941no—
778D4C4×D18812yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—474no—
795C2×C4—948no—
796C2×C4—948no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—3762no—
808C2×C4—3762no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4#1309399411yescharacteristic
816C2×C4#1309399411yescharacteristic
817C2×C4#1309399411yescharacteristic
818C2×C4#1309399411yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C22×D18811yescharacteristic
822C2×C4#41×D4711yescharacteristic
823C2×C4#41×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—942no—
828C8—1881no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—942no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22C4×D4×D4711yescharacteristic
838C22C2×#1309399411yescharacteristic
839C22#1568963211yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—944no—
849C4—942no—
850C4—3761no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4—1882no—
854C4—1882no—
855C4#1568930712yesdirect product factor
856C4C4×D4×D4711yescharacteristic
857C4C2×C4×D18811yescharacteristic
858C4#1568963211yescharacteristic
859C4#1568963511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—1882no—
864C2C4×#1309399411yescharacteristic
865C2C2×#1568930711yescharacteristic
866C2#2025273911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#104×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13094071C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×#104D47
hypocenterC47C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#13094057C2semidirect
4. C4×#13094054C2semidirect
5. C4×#13094024C2semidirect
6. #20243780C2semidirect
7. #20243758C2semidirect
8. #20243755C2semidirect
9. #20243616C2semidirect
10. #20243615C2semidirect
11. #20243604C2semidirect
13. C4×#13093952C2semidirect
14. C4×#13093942C2semidirect
15. C4×#104×C47C2semidirect
36. #15689307C4direct (N × H)
85. #13094057C2×C4semidirect
87. #13094054C2×C4semidirect
95. #13094024C2×C4semidirect
157. #13093952C2×C4semidirect
167. #13093942C2×C4semidirect
190. #104×C47C2×C4semidirect
415. C4×C47#456semidirect
440. C4×#104D47semidirect
505. C47C4×#456semidirect
610. #104C4×D47semidirect
855. C4#15689307direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940712
C2×#156893072
C4×#130940572
C4×#130940542
C4×#130940242
#202437802
#202437582
#202437552
#202436162
#202436152
#202436042
#202433482
C4×#130939522
C4×#130939422
C4×#104×C472
C4×#45647