Finite Group Databasebeta

← #26222192

Subgroups — #26222192

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094020C2211yescharacteristic
19#15689606C2211yescharacteristic
20#15689605—21no—
21#15689603—21no—
22#15689603C2211yescharacteristic
23#15689597—21no—
24#15689597C2211yescharacteristic
25#15689595—22no—
26#15689595—21no—
27C4×#10625354—21no—
28C4×#10625350—21no—
29C4×#10625350C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—22no—
33C4×D4×D47—21no—
34#15689289C418yescomplemented
35#15689233—21no—
36#15689223—21no—
37C4×#10625335—21no—
38C4×#10625334—21no—
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic, complemented
45#15689122C2211yescharacteristic
46C2×#13093940C2211yescharacteristic
47C2×#13093940C2211yescharacteristic
48C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
49#15689026C2211yescharacteristic, complemented
50#15689024C2211yescharacteristic
51#15689002—22no—
52#15688999—22no—
53#15688988C2211yescharacteristic, complemented
54#15688969C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688884C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688882C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C4×#41×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#442—21no—
65C47×#440—21no—
66C4×SD16×C47—21no—
67C4×D8×C47—21no—
68C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070C2×C414yescomplemented
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47D412yes—
86#13094050—22no—
87#13094050C2×C414yescomplemented
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92#13094020—22no—
93#13094020C2×C414yescomplemented
94Q8×Dic47—21no—
95C4×Dic94—21no—
96C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
97C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
98C4×D188—22no—
99C4×D188—22no—
100C4×D188—21no—
101C4×D188—21no—
102C4×D188—21no—
103C4×D188—21no—
104C4×D188—21no—
105C4×D188—21no—
106C4×D188—21no—
107C4×D188D411yescharacteristic, complemented
108C4×D188D411yescharacteristic, complemented
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47—22no—
111#13093986—22no—
112#13093986—22no—
113#13093986—21no—
114#13093986—21no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116C4×C22⋊D47—22no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—22no—
120(C22⋊D47)⋊C4—22no—
121(C22⋊D47)⋊C4—22no—
122#13093983—21no—
123#13093983C2311yescharacteristic
124#13093982—22no—
125#13093982—21no—
126#13093981—22no—
127#13093981—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D47—22no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D47—22no—
137C22⋊C4×D47—22no—
138C22⋊C4×D47—22no—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C42×D47—22no—
142C42×D47—21no—
143#13093957—21no—
144#13093955—21no—
145#13093951—22no—
146#13093951C2×C414yescomplemented
147#13093950—22no—
148#13093950C2×C414yescomplemented
149#13093947—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093944—21no—
153#13093940—22no—
154#13093940C2×C414yescomplemented
155#13093935—21no—
156C4×C47⋊C8—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—22no—
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yescomplemented
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×D8×C47—21no—
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
170C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
178C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
179#117×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183C2×C42×C47—21no—
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#107×C47—21no—
186#106×C47—21no—
187#103×C47—21no—
188#102×C47—21no—
189#102×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#97×C47—21no—
192C4×C8×C47—21no—
193C24×C47—21no—
194C23×D47—22no—
195C23×D47C2×D412yes—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47C22×C412yes—
199#41×C47#4112yes—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C22×C412yescomplemented
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—41no—
214C22×C4×C47—41no—
215C22×C4×C47—82no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—28no—
222C2×C22⋊D47—82no—
223C2×C22⋊D47—82no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D412yes—
228#10625354—24no—
229#10625354—24no—
230D4×D47—28no—
231D4×D47—24no—
232D4×D47—28no—
233D4×D47—24no—
234#10625350—24no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—24no—
238#10625350C22×C412yes—
239#10625350#4112yes—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—24no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—24no—
247C2×D188C22×C412yes—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188#4112yes—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—84no—
260C2×C4×D47—82no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262SD16×C47—24no—
263D8×C47—24no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47C22×C412yescomplemented
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—41no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C42×C47C2×D411yescharacteristic
286C42×C47C2×D411yescharacteristic
287C42×C47C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—82no—
291#10625335—24no—
292#10625334—24no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309C4×Dic47—22no—
310C4×Dic47—22no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C22×C412yescomplemented
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329C22×C412yescomplemented
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47—42no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—22no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—28no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—82no—
338C22×D47—82no—
339C22×D47C4×D414yes—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47C4×D412yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47C4×D412yes—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47—82no—
362C2×C4×C47—82no—
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C22⋊D47—28no—
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—88no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—82no—
389D188—28no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—21no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188C4×D412yes—
396C4×D47—28no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—44no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—82no—
403C4×D47—82no—
404C4×D47—82no—
405C4×D47—82no—
406Dic94—21no—
407Dic94C4×D412yes—
408C8×C47—22no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—41no—
412#21473—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—44no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47#52511yescharacteristic
426C2×D47—24no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—44no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—88no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
444C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
445C4×C47#52511yescharacteristic
446C4×C47#52511yescharacteristic
447Dic47—22no—
448Dic47—42no—
449Dic47—42no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—81no—
453C4×H(5,𝔽2)—471no—
454C2×#453—471no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
456C4×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic, complemented
457#2328—471no—
458#1887—471no—
459#1883—471no—
460#1883—471no—
461#1860—471no—
462#1860—471no—
463#1856—471no—
464#1792—471no—
465#1759—471no—
466#1759—471no—
467C4×#100—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—42no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47C4×#12011yescharacteristic
473C2×C47#301911yescharacteristic
474C2×C47#302111yescharacteristic
475D47—44no—
476D47—42no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
480C2×#127—471no—
481#520—471no—
482#520—471no—
483#520—941no—
484#520—941no—
485#518—471no—
486#518—942no—
487#518—941no—
488#518—941no—
489C4×#41—471no—
490C4×#41—941no—
491C4×#41—941no—
492C4×#41C2×D4711yescharacteristic
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4—941no—
495C2×C4×D4—942no—
496C2×C4×D4—941no—
497C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#453—478no—
499#442—21no—
500#442—941no—
501#440—21no—
502#440—941no—
503C4×SD16—21no—
504C4×SD16—941no—
505C4×D8—21no—
506C4×D8—941no—
507#428—471no—
508#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104—471no—
513#418—471no—
514#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#417—471no—
516#417C2×D4711yescharacteristic
517C2×#100—471no—
518C2×#100—471no—
519C4×M16—471no—
520C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#390—471no—
522#390—471no—
523#386—942no—
524#386—942no—
525#382—471no—
526#376—471no—
527#343—471no—
528#343—471no—
529#339—471no—
530#339—471no—
531#339—471no—
532#339—471no—
533C47#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
534H(5,𝔽2)—474no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41C22×D4711yescharacteristic
542C22×D4—471no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—472no—
550C23×C4—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—474no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yescomplemented
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—941no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—941no—
559C2×M16—471no—
560C2×M16—471no—
561C2×M16C22×D4711yescharacteristic
562C2×M16C22×D4711yescharacteristic
563#127—474no—
564#127—942no—
565C4×Q8—471no—
566C4×Q8—471no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
570C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—942no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
602C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
603#117—21no—
604#117—471no—
605#117—942no—
606#117—942no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117C22×D4711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—942no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—472no—
618C2×C22⋊C4—942no—
619C2×C22⋊C4—942no—
620C2×C22⋊C4—942no—
621C2×C22⋊C4—942no—
622C2×C22⋊C4—942no—
623C2×C22⋊C4—942no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—471no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—942no—
628C2×C42—941no—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630#107—21no—
631#107—941no—
632#106—21no—
633#106—941no—
634#104—474no—
635#104—474no—
636#104—942no—
637#104—942no—
638#103—21no—
639#103—941no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#100—474no—
647#100—942no—
648#97—21no—
649#97—941no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—941no—
652#95—942no—
653#95—941no—
654#95—941no—
655C24—21no—
656C24—472no—
657C24—942no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—472no—
661#41—472no—
662#41—944no—
663#41—944no—
664#41—944no—
665#41—944no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41C2×C4×D4712yes—
669#41#1062535012yes—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—472no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—944no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—948no—
685C2×D4—948no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—948no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—3762no—
696C2×D4—3762no—
697C2×D4C2×C4×D4712yescomplemented
698C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—472no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—942no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—3764no—
720C22×C4—3762no—
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724SD16—24no—
725SD16—944no—
726D8—24no—
727D8—944no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—472no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16C2×C4×D4712yescomplemented
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—942no—
747C4⋊C4—942no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—942no—
765C22⋊C4—942no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—3762no—
769C22⋊C4—3762no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—472no—
774C42—942no—
775C42—942no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42D4×D4711yescharacteristic
783C42D4×D4711yescharacteristic
784C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
785C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—474no—
793C23—948no—
794C23—942no—
795C23—941no—
796C23—942no—
797C23—3762no—
798C23—3762no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23C2×D4×D4711yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—472no—
804Q8—941no—
805Q8C4×C22⋊D4712yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—472no—
814D4—948no—
815D4—948no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—941no—
822D4—942no—
823D4—3768no—
824D4C4×C22⋊D4712yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—948no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3762no—
848C2×C4—3762no—
849C2×C4—3762no—
850C2×C4—3762no—
851C2×C4—3762no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4#1309399211yescharacteristic
861C2×C4#1309399211yescharacteristic
862C2×C4#1309399211yescharacteristic
863C2×C4#1309399211yescharacteristic
864C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
867C2×C4#41×D4711yescharacteristic
868C2×C4#41×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—942no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—942no—
885C22—944no—
886C22—3762no—
887C22—3768no—
888C22—1884no—
889C22—1881no—
890C22—1882no—
891C22—1881no—
892C22—1882no—
893C22C4×D4×D4711yescharacteristic
894C22C2×#1309399211yescharacteristic
895C22#1568963211yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—942no—
905C4—3761no—
906C4—1882no—
907C4—1881no—
908C4—1882no—
909C4—1881no—
910C4C4×D4×D4711yescharacteristic
911C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
912C4#1568963011yescharacteristic
913C4#1568963211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—1882no—
919C2—1884no—
920C2C4×#1309399211yescharacteristic
921C2#2025274311yescharacteristic
922C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689289C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47#21473
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13094070C2semidirect
3. C4×#13094050C2semidirect
4. #20246110C2semidirect
5. #20243783C2semidirect
6. #20243766C2semidirect
7. #20243761C2semidirect
8. #20243619C2semidirect
9. #20243618C2semidirect
10. #20243596C2semidirect
11. #20243340C2semidirect
12. #20243201C2semidirect
13. #20243198C2semidirect
14. C4×#13093940C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2semidirect
34. #15689289C4semidirect
39. #15689163C22semidirect
44. #15689128C22semidirect
48. C4×#10625329C22semidirect
49. #15689026C22semidirect
53. #15688988C22semidirect
54. #15688969C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688884C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688882C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
63. C2×C4×D4×C47C22semidirect
68. C47×#428C22semidirect
69. C47×#418C22semidirect
71. C4×M16×C47C22semidirect
75. #13094070C2×C4semidirect
87. #13094050C2×C4semidirect
93. #13094020C2×C4semidirect
96. C4×Dic94D4semidirect
97. C4×Dic94D4semidirect
107. C4×D188D4semidirect
108. C4×D188D4semidirect
146. #13093951C2×C4semidirect
148. #13093950C2×C4semidirect
154. #13093940C2×C4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
169. C4×Q8×C47D4semidirect
170. C4×Q8×C47D4semidirect
177. C4×D4×C47D4semidirect
178. C4×D4×C47D4semidirect
207. C2×D4×C47C22×C4semidirect
267. M16×C47C22×C4semidirect
317. C4×Dic47C22×C4semidirect
321. #10625329C22×C4semidirect
456. C4×AGL(1,ℤ/8)D47semidirect
497. C2×C4×D4C2×D47semidirect
508. #428C2×D47semidirect
514. #418C2×D47semidirect
520. C4×M16C2×D47semidirect
533. C47#21473semidirect
554. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect
569. C4×Q8C22⋊D47semidirect
570. C4×Q8C22⋊D47semidirect
601. C4×D4C22⋊D47semidirect
602. C4×D4C22⋊D47semidirect
697. C2×D4C2×C4×D47semidirect
735. M16C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940702
C2×#156892892
C4×#130940502
#202461102
#202437832
#202437662
#202437612
#202436192
#202436182
#202435962
#202433402
#202432012
#202431982
C4×#130939402
C4×AGL(1,ℤ/8)×C472
#2147347