Finite Group Databasebeta

← #26222193

Subgroups — #26222193

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic
3#20252201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094021C2211yescharacteristic
20#15689605—21no—
21#15689604—21no—
22#15689604C2211yescharacteristic
23#15689597—21no—
24#15689597C2211yescharacteristic
25#15689595—21no—
26#15689595—22no—
27#41×Dic47C2211yescharacteristic
28C4×#10625354—21no—
29#15689591—21no—
30#15689591C2211yescharacteristic
31C2×#13093986—21no—
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
34C4×D4×D47—22no—
35C4×D4×D47—21no—
36#15689292C418yescomplemented
37#15689234—21no—
38#15689232—21no—
39#15689226—21no—
40#15689222—21no—
41#15689210—21no—
42#15689208—21no—
43#15689205—21no—
44#15689203—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689127C2211yescharacteristic, complemented
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56#15689024C2211yescharacteristic
57#15689024C2211yescharacteristic, complemented
58#15689001—22no—
59#15689001—22no—
60#15688969C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64#15688882C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070C2×C414yescomplemented
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188—22no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—21no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47D412yes—
88#13094052—22no—
89#13094052C2×C414yescomplemented
90#13094049—22no—
91#13094049C2×C414yescomplemented
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98#13094021—22no—
99#13094021C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
102#13093989—21no—
103#13093989D411yescharacteristic, complemented
104#13093989D411yescharacteristic, complemented
105C4×D188—22no—
106C4×D188—22no—
107C4×D188—21no—
108C4×D188—21no—
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
113#13093986—22no—
114#13093986—22no—
115#13093986—21no—
116#13093986—21no—
117#13093986—21no—
118#13093986—21no—
119#13093986—21no—
120#13093986—21no—
121#13093986—21no—
122#13093986—21no—
123#13093986—21no—
124#13093986—21no—
125#13093986—21no—
126#13093986D411yescharacteristic, complemented
127#13093986D411yescharacteristic, complemented
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—22no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093983—21no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093982—22no—
138#13093982—21no—
139#13093981—22no—
140#13093981—21no—
141C4⋊C4×D47—22no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D47—22no—
149C22⋊C4×D47—22no—
150C22⋊C4×D47—22no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C42×D47—22no—
155C42×D47—21no—
156#13093957—21no—
157#13093955—21no—
158#13093952C2×C414yescomplemented
159#13093951—22no—
160#13093950—22no—
161#13093947—21no—
162#13093946—21no—
163#13093946—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093944—21no—
167#13093940—22no—
168#13093940C2×C414yescomplemented
169#13093934—21no—
170#13093934—21no—
171C8×Dic47—21no—
172C8×Dic47—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—21no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C47—21no—
179C4×D4×C47—21no—
180C4×D4×C47—22no—
181#117×C47—21no—
182#117×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47—21no—
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#107×C47—21no—
188#106×C47—21no—
189#104×C47C2×C414yescomplemented
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#95×C47—22no—
193C23×D47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47C2×D412yes—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47C22×C412yes—
199#41×C47#4112yes—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216#10625354—24no—
217#10625354—24no—
218D4×D47—28no—
219D4×D47—24no—
220D4×D47—28no—
221D4×D47—24no—
222#10625350—24no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—24no—
226#10625350C22×C412yes—
227#10625350#4112yes—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—28no—
241C2×D188—82no—
242C2×D188—82no—
243C2×D188C22×C412yes—
244C2×D188C22×C412yescomplemented
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188#4112yes—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—84no—
259C2×C4×D47—82no—
260C2×C4×D47—82no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47C22×C412yescomplemented
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—22no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C47—22no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C42×C47—22no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47C22×C412yescomplemented
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625336—24no—
285#10625334—24no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—82no—
296(C2×D47)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329C22×C412yescomplemented
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322D376—24no—
323#10625325—24no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—22no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—28no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—82no—
338C22×D47—82no—
339C22×D47C4×D414yes—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47C4×D412yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47C4×D412yes—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—82no—
359C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D47—28no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—81no—
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382D188—28no—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—21no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—88no—
393D188C4×D412yes—
394C4×D47—28no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—44no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—82no—
401C4×D47—82no—
402C4×D47—82no—
403C4×D47—82no—
404C4×D47—82no—
405C4×D47—82no—
406Dic94—21no—
407Dic94C4×D412yes—
408C8×C47—22no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—41no—
412#21473—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47#52511yescharacteristic
421C2×D47—24no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—44no—
428C2×D47—44no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—82no—
431C2×D47—88no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C47#52511yescharacteristic
444C4×C47#52511yescharacteristic
445Dic47—21no—
446Dic47—21no—
447Dic47—21no—
448Dic47—21no—
449Dic47—22no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—81no—
453C4×H(5,𝔽2)—471no—
454C2×#453—471no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
456C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
457#2328—471no—
458#1887—471no—
459#1883—471no—
460#1883—471no—
461#1860—471no—
462#1860D4711yescharacteristic, complemented
463#1856—471no—
464#1792—471no—
465#1759—471no—
466#1759—471no—
467C4×#100—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—42no—
471C2×C47C4×#12011yescharacteristic
472C2×C47#301911yescharacteristic
473C2×C47#302111yescharacteristic
474D47—44no—
475D47—42no—
476D47—82no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
480C2×#127—471no—
481#520—471no—
482#520—941no—
483#520—941no—
484#520C2×D4711yescharacteristic
485#518—471no—
486#518—942no—
487#518—941no—
488#518—941no—
489C4×#41—471no—
490C4×#41—471no—
491C4×#41—941no—
492C4×#41—941no—
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4—471no—
495C2×C4×D4—941no—
496C2×C4×D4—941no—
497C2×C4×D4—942no—
498#453—478no—
499#442—941no—
500#442—941no—
501#440—941no—
502#440—941no—
503C4×SD16—941no—
504C4×SD16—941no—
505C4×D8—941no—
506C4×D8—941no—
507#428—471no—
508#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104C2×D4711yescharacteristic
513#418—471no—
514#418—471no—
515#417—471no—
516#417C2×D4711yescharacteristic
517C2×#100—471no—
518C2×#100—471no—
519C4×M16—471no—
520C4×M16—471no—
521#390—471no—
522#390—471no—
523#386—942no—
524#386—942no—
525#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#376—471no—
527#343—471no—
528#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#339—471no—
530#339—471no—
531#339—471no—
532#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
533C47#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
534H(5,𝔽2)—474no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41C22×D4711yescharacteristic
542C22×D4—471no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—941no—
548C23×C4—472no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—474no—
552AGL(1,ℤ/8)—474no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16—941no—
557C2×D8—941no—
558C2×D8—941no—
559C2×M16—471no—
560C2×M16—471no—
561C2×M16C22×D4711yescharacteristic
562C2×M16C22×D4711yescharacteristic
563#127—474no—
564#127—942no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—471no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—941no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—942no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—942no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603#117—21no—
604#117—471no—
605#117—941no—
606#117—942no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—942no—
610#117C22×D4711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—942no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—472no—
617C2×C22⋊C4—942no—
618C2×C22⋊C4—942no—
619C2×C22⋊C4—942no—
620C2×C22⋊C4—942no—
621C2×C22⋊C4—942no—
622C2×C22⋊C4—942no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C42—471no—
625C2×C42—471no—
626C2×C42—941no—
627C2×C42—942no—
628C2×C42—941no—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630#107—21no—
631#107—941no—
632#106—21no—
633#106—941no—
634#104—474no—
635#104—942no—
636#104—942no—
637#104C4×D4714yescomplemented
638#103—21no—
639#103—941no—
640#102—21no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#100—474no—
647#100—942no—
648#97—941no—
649#97—941no—
650C4×C8—941no—
651C4×C8—941no—
652#95—22no—
653#95—941no—
654#95—941no—
655C24—472no—
656C24—942no—
657C24—941no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—472no—
661#41—472no—
662#41—944no—
663#41—944no—
664#41—944no—
665#41—944no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41C2×C4×D4712yes—
669#41#1062535412yes—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—472no—
674C2×D4—472no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—472no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—948no—
681C2×D4—948no—
682C2×D4—948no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—3762no—
697C2×D4—3762no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—3762no—
718C22×C4—3762no—
719C22×C4—3764no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4D4×D4712yes—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724SD16—944no—
725SD16—944no—
726D8—944no—
727D8—944no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—472no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16C2×C4×D4712yescomplemented
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—942no—
752C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—3762no—
767C22⋊C4—3762no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1881no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—471no—
774C42—471no—
775C42—471no—
776C42—471no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—942no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42C2×C4×D4712yescomplemented
786C23—21no—
787C23—474no—
788C23—948no—
789C23—942no—
790C23—941no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—3762no—
794C23—3762no—
795C23—1882no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23C2×D4×D4711yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—472no—
804Q8—941no—
805Q8#1309398612yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—472no—
810D4—948no—
811D4—948no—
812D4—942no—
813D4—942no—
814D4—942no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—941no—
820D4—942no—
821D4—3768no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4#1309398612yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—471no—
839C2×C4—471no—
840C2×C4—471no—
841C2×C4—471no—
842C2×C4—948no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3762no—
850C2×C4—3762no—
851C2×C4—3762no—
852C2×C4—3762no—
853C2×C4—3762no—
854C2×C4—3762no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—1884no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
867C2×C4#41×D4711yescharacteristic
868C2×C4#41×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—942no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—942no—
880C22—944no—
881C22—3762no—
882C22—3762no—
883C22—3768no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—1884no—
887C22—1884no—
888C22—1882no—
889C22—1881no—
890C22—1882no—
891C22—1881no—
892C22—1882no—
893C22C4×D4×D4711yescharacteristic
894C22#120×D4711yescharacteristic
895C22#1568963611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—941no—
903C4—941no—
904C4—941no—
905C4—941no—
906C4—942no—
907C4—3761no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4C4×D4×D4711yescharacteristic
911C4C2×#1309398611yescharacteristic
912C4#1568963111yescharacteristic
913C4#1568963611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—3762no—
918C2—1882no—
919C2—1884no—
920C2#2024588911yescharacteristic
921C2#2025274611yescharacteristic
922C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689292C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#21473
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256594C2semidirect
3. #20252201C2semidirect
4. #20252195C2semidirect
5. #20246111C2semidirect
6. #20243785C2semidirect
7. #20243764C2semidirect
8. #20243763C2semidirect
9. #20243620C2semidirect
10. #20243596C2semidirect
11. #20243340C2semidirect
12. #20243200C2semidirect
13. #20243197C2semidirect
14. #20243179C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
33. C2×#13093986C22semidirect
36. #15689292C4semidirect
45. #15689163C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
50. #15689127C22semidirect
54. M16×Dic47C22semidirect
55. M16×Dic47C22semidirect
57. #15689024C22semidirect
60. #15688969C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. #15688882C22semidirect
66. C47×#428C22semidirect
69. C47×#382C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
75. #13094070C2×C4semidirect
89. #13094052C2×C4semidirect
91. #13094049C2×C4semidirect
99. #13094021C2×C4semidirect
100. Q8×Dic47D4semidirect
101. Q8×Dic47D4semidirect
103. #13093989D4semidirect
104. #13093989D4semidirect
111. D4×Dic47D4semidirect
112. D4×Dic47D4semidirect
126. #13093986D4semidirect
127. #13093986D4semidirect
158. #13093952C2×C4semidirect
168. #13093940C2×C4semidirect
189. #104×C47C2×C4semidirect
244. C2×D188C22×C4semidirect
265. M16×C47C22×C4semidirect
280. C42×C47C22×C4semidirect
319. #10625329C22×C4semidirect
462. #1860D47semidirect
508. #428C2×D47semidirect
525. #382C2×D47semidirect
528. #343C2×D47semidirect
532. #339C2×D47semidirect
533. C47#21473semidirect
637. #104C4×D47semidirect
735. M16C2×C4×D47semidirect
785. C42C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202565942
C2×#156892922
#202522012
#202521952
#202461112
#202437852
#202437642
#202437632
#202436202
#202435962
#202433402
#202432002
#202431972
#202431792
C47×#18602
#2147347