Finite Group Databasebeta

← #26222198

Subgroups — #26222198

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13094052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13094049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094021C2211yescharacteristic
20#15689606C2211yescharacteristic
21#15689605—21no—
22#15689603—21no—
23#15689603C2211yescharacteristic
24#15689597—21no—
25#15689597C2211yescharacteristic
26#15689595—22no—
27#15689595—21no—
28C4×#10625354—21no—
29C4×#10625350—21no—
30C4×#10625350C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
34C4×D4×D47—22no—
35C4×D4×D47—21no—
36#15689292C418yescomplemented
37#15689236—21no—
38#15689233—21no—
39#15689225—21no—
40#15689221—21no—
41C4×#10625325—21no—
42C4×#10625336—21no—
43C4×D376—21no—
44C4×#10625334—21no—
45#15689166C2211yescharacteristic, complemented
46#15689165C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689127C2211yescharacteristic, complemented
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689025C2211yescharacteristic, complemented
58#15689001—22no—
59#15689001—22no—
60#15688989C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#41×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#376C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070C2×C414yescomplemented
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188—22no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—21no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47D412yes—
88#13094052—22no—
89#13094052C2×C414yescomplemented
90#13094049—22no—
91#13094049C2×C414yescomplemented
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98#13094021—22no—
99#13094021C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic47—21no—
101C4×Dic94—21no—
102C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
104C4×D188—22no—
105C4×D188—22no—
106C4×D188—21no—
107C4×D188—21no—
108C4×D188—21no—
109C4×D188—21no—
110C4×D188—21no—
111C4×D188—21no—
112C4×D188—21no—
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188D411yescharacteristic, complemented
118C4×D188D411yescharacteristic, complemented
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—22no—
121#13093986—22no—
122#13093986—22no—
123#13093986—21no—
124#13093986—21no—
125C4×C22⋊D47—22no—
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—22no—
132#13093983—21no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093982—22no—
135#13093982—21no—
136#13093981—22no—
137#13093981—21no—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D47—22no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D47—22no—
149C22⋊C4×D47—22no—
150C22⋊C4×D47—22no—
151C42×D47—22no—
152C42×D47—21no—
153#13093958—21no—
154#13093957—21no—
155#13093956—21no—
156#13093955—21no—
157#13093952—22no—
158#13093952C2×C414yescomplemented
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093944—21no—
166#13093944—21no—
167#13093940—22no—
168#13093940C2×C414yescomplemented
169#13093935—21no—
170C4×C47⋊C8—21no—
171C47⋊#95—22no—
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
176C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—21no—
179C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
180C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
181#117×C47—21no—
182#117×C47C2311yescharacteristic
183C2×C42×C47—21no—
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185C2×C42×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#104×C47—22no—
188#104×C47C2×C414yescomplemented
189#97×C47—21no—
190C4×C8×C47—21no—
191#95×C47—21no—
192#95×C47—21no—
193C23×D47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47C2×D412yes—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47C22×C412yes—
199#41×C47#4112yes—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47C2×D412yes—
216#10625354—24no—
217#10625354—24no—
218D4×D47—28no—
219D4×D47—24no—
220D4×D47—28no—
221D4×D47—24no—
222#10625350—24no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—24no—
226#10625350C22×C412yes—
227#10625350#4112yes—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—28no—
241C2×D188—82no—
242C2×D188—82no—
243C2×D188C22×C412yes—
244C2×D188C22×C412yescomplemented
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188#4112yes—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—84no—
259C2×C4×D47—82no—
260C2×C4×D47—82no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47C22×C412yescomplemented
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47C22×C412yescomplemented
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C42×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic47—22no—
287C22⋊Dic47—21no—
288#10625336—24no—
289#10625334—24no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299(C2×D47)⋊C4—82no—
300(C2×D47)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311C4×Dic47—22no—
312C4×Dic47—22no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329C22×C412yescomplemented
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322D376—24no—
323#10625325—24no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—22no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—28no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—82no—
338C22×D47—82no—
339C22×D47C4×D414yes—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47C4×D412yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47C4×D412yes—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C22⋊D47—28no—
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—82no—
382D188—28no—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—21no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—88no—
393D188C4×D412yes—
394C4×D47—28no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—44no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—82no—
401C4×D47—82no—
402C4×D47—82no—
403C4×D47—82no—
404C4×D47—82no—
405C4×D47—82no—
406Dic94—21no—
407Dic94C4×D412yes—
408C8×C47—22no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—41no—
412#21473—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47#52511yescharacteristic
421C2×D47—24no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—44no—
428C2×D47—44no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—82no—
431C2×D47—88no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
445C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
446C4×C47#52511yescharacteristic
447C4×C47#52511yescharacteristic
448Dic47—22no—
449Dic47—42no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—81no—
453C4×H(5,𝔽2)—471no—
454C2×#453—471no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
456C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
457#2328—471no—
458#1887—471no—
459#1883—471no—
460#1883—471no—
461#1860—471no—
462#1860—471no—
463#1856—471no—
464#1792—471no—
465#1759—471no—
466#1759D4711yescharacteristic, complemented
467C4×#100—471no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—42no—
471C2×C47C4×#12011yescharacteristic
472C2×C47#301911yescharacteristic
473C2×C47#302111yescharacteristic
474D47—44no—
475D47—42no—
476D47—82no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
480C2×#127—471no—
481#520—471no—
482#520—471no—
483#520—941no—
484#520—941no—
485#518—471no—
486#518—942no—
487#518—941no—
488#518—941no—
489C4×#41—471no—
490C4×#41—941no—
491C4×#41—941no—
492C4×#41C2×D4711yescharacteristic
493C2×C4×D4—471no—
494C2×C4×D4—471no—
495C2×C4×D4—941no—
496C2×C4×D4—942no—
497C2×C4×D4—941no—
498#453—478no—
499#442—941no—
500#442—941no—
501#440—941no—
502#440—941no—
503C4×SD16—941no—
504C4×SD16—941no—
505C4×D8—941no—
506C4×D8—941no—
507#428—471no—
508#428—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104C2×D4711yescharacteristic
512C2×#104C2×D4711yescharacteristic
513#418—471no—
514#418—471no—
515#417—471no—
516#417—471no—
517C2×#100—471no—
518C2×#100—471no—
519C4×M16—471no—
520C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#390—471no—
522#390—471no—
523#386—942no—
524#386—942no—
525#382—471no—
526#376C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#343—471no—
528#343—471no—
529#339—471no—
530#339—471no—
531#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
533C47#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
534H(5,𝔽2)—474no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41C22×D4711yescharacteristic
542C22×D4—471no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—941no—
548C23×C4—472no—
549C23×C4—942no—
550C23×C4—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—474no—
552AGL(1,ℤ/8)—474no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16—941no—
557C2×D8—941no—
558C2×D8—941no—
559C2×M16—471no—
560C2×M16—471no—
561C2×M16C22×D4711yescharacteristic
562C2×M16C22×D4711yescharacteristic
563#127—474no—
564#127—942no—
565C4×Q8—471no—
566C4×Q8—471no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
570C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
602C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
603#117—21no—
604#117—471no—
605#117—942no—
606#117—942no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117C22×D4711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—942no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—472no—
617C2×C22⋊C4—942no—
618C2×C22⋊C4—942no—
619C2×C22⋊C4—942no—
620C2×C22⋊C4—942no—
621C2×C22⋊C4—942no—
622C2×C22⋊C4—942no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—942no—
626C2×C42—941no—
627C2×C42C22×D4711yescharacteristic
628C2×C42C22×D4711yescharacteristic
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630#107—941no—
631#107—941no—
632#106—941no—
633#106—941no—
634#104—22no—
635#104—474no—
636#104—942no—
637#104C4×D4714yescomplemented
638#103—941no—
639#103—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#100—474no—
647#100—942no—
648#97—21no—
649#97—941no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—941no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—942no—
655C24—472no—
656C24—942no—
657C24—941no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—472no—
661#41—472no—
662#41—944no—
663#41—944no—
664#41—944no—
665#41—944no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41C2×C4×D4712yes—
669#41#1062535012yes—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—472no—
674C2×D4—472no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—472no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—948no—
681C2×D4—948no—
682C2×D4—948no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—3762no—
697C2×D4—3762no—
698C2×D4C2×D18811yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—472no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—3762no—
717C22×C4—3764no—
718C22×C4—3762no—
719C22×C4—1881no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724SD16—944no—
725SD16—944no—
726D8—944no—
727D8—944no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—472no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16C2×C4×D4712yescomplemented
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—471no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—942no—
745C4⋊C4—942no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—942no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—3762no—
767C22⋊C4—3762no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1881no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—942no—
777C42—942no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42C2×C4×D4712yescomplemented
782C42C2×D18811yescharacteristic
783C42C2×D18811yescharacteristic
784C42D4×D4711yescharacteristic
785C42D4×D4711yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—474no—
788C23—948no—
789C23—942no—
790C23—941no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—3762no—
794C23—3762no—
795C23—1882no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23C2×D4×D4711yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—472no—
804Q8—941no—
805Q8C4×D18812yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—472no—
810D4—948no—
811D4—948no—
812D4—942no—
813D4—942no—
814D4—942no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—941no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—3768no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4C4×D18812yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—948no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—3762no—
848C2×C4—3762no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3762no—
851C2×C4—3762no—
852C2×C4—3762no—
853C2×C4—3762no—
854C2×C4—3762no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1884no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4#1309399411yescharacteristic
861C2×C4#1309399411yescharacteristic
862C2×C4#1309399411yescharacteristic
863C2×C4#1309399411yescharacteristic
864C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C2×C4C22×D18811yescharacteristic
867C2×C4#41×D4711yescharacteristic
868C2×C4#41×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—942no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—942no—
880C22—944no—
881C22—3762no—
882C22—3762no—
883C22—3768no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—1884no—
887C22—1884no—
888C22—1882no—
889C22—1881no—
890C22—1882no—
891C22—1881no—
892C22—1882no—
893C22C4×D4×D4711yescharacteristic
894C22C2×#1309399411yescharacteristic
895C22#1568963211yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—942no—
906C4—3761no—
907C4—1881no—
908C4—1882no—
909C4—1881no—
910C4C4×D4×D4711yescharacteristic
911C4C2×C4×D18811yescharacteristic
912C4#1568963211yescharacteristic
913C4#1568963511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—3762no—
918C2—1882no—
919C2—1884no—
920C2C4×#1309399411yescharacteristic
921C2#2025274711yescharacteristic
922C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1759C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689292C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1759D47
hypocenterC47#21473
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13094070C2semidirect
3. C4×#13094052C2semidirect
4. C4×#13094049C2semidirect
5. #20246113C2semidirect
6. #20243785C2semidirect
7. #20243765C2semidirect
8. #20243762C2semidirect
9. #20243623C2semidirect
10. #20243622C2semidirect
11. #20243599C2semidirect
12. #20243343C2semidirect
13. #20243199C2semidirect
14. C4×#13093940C2semidirect
15. C47×#1759C2semidirect
33. C2×C4×D188C22semidirect
36. #15689292C4semidirect
45. #15689166C22semidirect
46. #15689165C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
50. #15689127C22semidirect
55. C4×#10625329C22semidirect
57. #15689025C22semidirect
60. #15688989C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
68. C4×M16×C47C22semidirect
69. C47×#376C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
75. #13094070C2×C4semidirect
89. #13094052C2×C4semidirect
91. #13094049C2×C4semidirect
99. #13094021C2×C4semidirect
102. C4×Dic94D4semidirect
103. C4×Dic94D4semidirect
117. C4×D188D4semidirect
118. C4×D188D4semidirect
158. #13093952C2×C4semidirect
168. #13093940C2×C4semidirect
175. C4×Q8×C47D4semidirect
176. C4×Q8×C47D4semidirect
179. C4×D4×C47D4semidirect
180. C4×D4×C47D4semidirect
188. #104×C47C2×C4semidirect
244. C2×D188C22×C4semidirect
265. M16×C47C22×C4semidirect
281. C42×C47C22×C4semidirect
319. #10625329C22×C4semidirect
466. #1759D47semidirect
520. C4×M16C2×D47semidirect
526. #376C2×D47semidirect
531. #339C2×D47semidirect
532. #339C2×D47semidirect
533. C47#21473semidirect
569. C4×Q8D188semidirect
570. C4×Q8D188semidirect
601. C4×D4D188semidirect
602. C4×D4D188semidirect
637. #104C4×D47semidirect
735. M16C2×C4×D47semidirect
781. C42C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940702
C2×#156892922
C4×#130940522
C4×#130940492
#202461132
#202437852
#202437652
#202437622
#202436232
#202436222
#202435992
#202433432
#202431992
C4×#130939402
C47×#17592
#2147347