Finite Group Databasebeta

← #26222204

Subgroups — #26222204

Order 12032.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256594C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic
3#20252212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243340C211yesmaximal, characteristic
12#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094012C2211yescharacteristic
20#15689605—21no—
21#15689604—21no—
22#15689604C2211yescharacteristic
23#15689597—21no—
24#15689597C2211yescharacteristic
25#15689595—21no—
26#15689595—22no—
27#41×Dic47C2211yescharacteristic
28C4×#10625354—21no—
29#15689591—21no—
30#15689591C2211yescharacteristic
31C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093986—21no—
33C2×#13093986C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—22no—
35C4×D4×D47—21no—
36#15689302C418yescomplemented
37#15689229—21no—
38#15689227—21no—
39#15689222—21no—
40#15689220—21no—
41#15689217—21no—
42#15689215—21no—
43#15689214—21no—
44#15689210—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689131C2211yescharacteristic, complemented
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56#15689028C2211yescharacteristic, complemented
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15689013—22no—
59#15688994—22no—
60#15688969C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64#15688882C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070C2×C414yes—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47D412yes—
86#13094057—22no—
87#13094057C2×C414yescomplemented
88#13094054—22no—
89#13094054C2×C414yescomplemented
90C2×Dic188—21no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96#13094012—22no—
97#13094012C2×C414yescomplemented
98Q8×Dic47D411yescharacteristic
99Q8×Dic47D411yescharacteristic
100#13093989—21no—
101#13093989—21no—
102#13093989—21no—
103#13093989—21no—
104#13093989—21no—
105#13093989D411yescharacteristic
106#13093989D411yescharacteristic
107C4×D188—22no—
108C4×D188—22no—
109C4×D188—21no—
110C4×D188—21no—
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47—21no—
113D4×Dic47D411yescharacteristic
114D4×Dic47D411yescharacteristic
115#13093986—22no—
116#13093986—22no—
117#13093986—21no—
118#13093986—21no—
119#13093986—21no—
120#13093986—21no—
121#13093986—21no—
122#13093986—21no—
123#13093986—21no—
124#13093986D411yescharacteristic
125#13093986D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—22no—
128C4×C22⋊D47—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133#13093983—21no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093982—22no—
136#13093982—21no—
137#13093981—22no—
138#13093981—21no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D47—22no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D47—22no—
147C22⋊C4×D47—22no—
148C22⋊C4×D47—22no—
149C2×C4×Dic47—21no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C42×D47—22no—
154C42×D47—21no—
155#13093957—21no—
156#13093955—21no—
157#13093952C2×C414yescomplemented
158#13093951—22no—
159#13093950—22no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093944—21no—
166#13093940—22no—
167#13093940C2×C414yescomplemented
168#13093934—21no—
169#13093934—21no—
170C8×Dic47—21no—
171C8×Dic47—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—21no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C47—21no—
179C4×D4×C47—21no—
180C4×D4×C47—22no—
181#117×C47—21no—
182#117×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47—21no—
184C2×C4⋊C4×C47—22no—
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×C42×C47C2311yescharacteristic
188#107×C47—21no—
189#106×C47—21no—
190#104×C47C2×C414yescomplemented
191#103×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193C23×D47—22no—
194C23×D47C2×D412yes—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47C22×C412yes—
198#41×C47#4112yes—
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216#10625354—24no—
217#10625354—24no—
218D4×D47—28no—
219D4×D47—24no—
220D4×D47—28no—
221D4×D47—24no—
222#10625350—24no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—24no—
226#10625350C22×C412yes—
227#10625350#4112yes—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188C22×C412yes—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188#4112yes—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—84no—
248C2×C4×D47—82no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94C22×C412yescomplemented
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47C22×C412yescomplemented
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—22no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—82no—
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C47—22no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C42×C47—22no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47C22×C412yescomplemented
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279#10625337—24no—
280#10625335—24no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—28no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—82no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—41no—
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47—22no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—41no—
308C4×Dic47—41no—
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329C22×C412yescomplemented
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319Dic188—24no—
320#10625325—24no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—22no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—28no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47—82no—
331C22×D47C4×D414yes—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47C4×D412yes—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47C4×D412yes—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—82no—
351C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D47—28no—
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377D188—28no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—21no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188C4×D412yes—
384C4×D47—28no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—82no—
391C4×D47—82no—
392C4×D47—82no—
393C4×D47—82no—
394Dic94—21no—
395Dic94—22no—
396Dic94—22no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94C4×D412yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404#21474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47#52511yescharacteristic
413C2×D47—24no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—44no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—88no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C47#52511yescharacteristic
431C4×C47#52511yescharacteristic
432Dic47—21no—
433Dic47—21no—
434Dic47—21no—
435Dic47—21no—
436Dic47—22no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—42no—
440Dic47—81no—
441C4×H(5,𝔽2)—471no—
442C2×#455—471no—
443C4×#137—471no—
444C4×#137—471no—
445#2326—471no—
446#1885—471no—
447#1882—471no—
448#1882—471no—
449#1859—471no—
450#1859D4711yescharacteristic, complemented
451#1856—471no—
452#1792—471no—
453#1759—471no—
454#1759—471no—
455C4×#100—471no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—21no—
458C2×C47—42no—
459C2×C47C4×#12011yescharacteristic
460C2×C47#301911yescharacteristic
461C2×C47#302211yescharacteristic
462D47—44no—
463D47—42no—
464C2×H(5,𝔽2)—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#124—471no—
468#520—471no—
469#520—941no—
470#520—941no—
471#520C2×D4711yescharacteristic
472#518—471no—
473#518—942no—
474#518—941no—
475#518—941no—
476C4×#41—471no—
477C4×#41—471no—
478C4×#41—941no—
479C4×#41—941no—
480C2×C4×Q8—471no—
481C2×C4×D4—471no—
482C2×C4×D4—941no—
483C2×C4×D4—941no—
484C2×C4×D4—942no—
485#455—478no—
486#441—941no—
487#441—941no—
488#440—941no—
489#440—941no—
490C4×Q16—941no—
491C4×Q16—941no—
492C4×SD16—941no—
493C4×SD16—941no—
494#428—471no—
495#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104C2×D4711yescharacteristic
500#419—471no—
501#419—471no—
502#417—471no—
503#417C2×D4711yescharacteristic
504C2×#100—471no—
505C2×#100—471no—
506C4×M16—471no—
507C4×M16—471no—
508#391—471no—
509#390—471no—
510#388—942no—
511#385—942no—
512#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#376—471no—
514#343—471no—
515#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#339—471no—
517#339—471no—
518#339—471no—
519#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C47#2147411yescharacteristic, complemented, Sylow
521H(5,𝔽2)—474no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—942no—
524H(5,𝔽2)—942no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41C22×D4711yescharacteristic
529C22×Q8—471no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4—941no—
534C23×C4—472no—
535C23×C4—942no—
536#137—474no—
537#137—474no—
538#137—942no—
539#137—942no—
540C2×Q16—941no—
541C2×Q16—941no—
542C2×SD16—941no—
543C2×SD16—941no—
544C2×M16—471no—
545C2×M16—471no—
546C2×M16C22×D4711yescharacteristic
547C2×M16C22×D4711yescharacteristic
548#124—474no—
549#124—942no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—471no—
552C4×Q8—471no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—471no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588#117—21no—
589#117—471no—
590#117—941no—
591#117—942no—
592#117—941no—
593#117—941no—
594#117—942no—
595#117C22×D4711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—942no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—472no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—942no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C42—471no—
611C2×C42—471no—
612C2×C42—941no—
613C2×C42—942no—
614C2×C42—941no—
615C2×C42—941no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—941no—
619#106—21no—
620#106—941no—
621#104—474no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104C4×D4714yescomplemented
625#103—21no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—21no—
632#102—941no—
633#100—474no—
634#100—942no—
635#97—941no—
636#97—941no—
637C4×C8—941no—
638C4×C8—941no—
639#95—941no—
640#95—941no—
641#95—942no—
642C24—472no—
643C24—942no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—472no—
647#41—472no—
648#41—944no—
649#41—944no—
650#41—944no—
651#41—944no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41C2×C4×D4712yes—
655#41#1062535412yes—
656C2×Q8—472no—
657C2×Q8—471no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—472no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—948no—
672C2×D4—948no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—3762no—
702C22×C4—3764no—
703C22×C4D4×D4712yes—
704C22×C4C23×D4711yescharacteristic
705Q16—944no—
706Q16—944no—
707SD16—944no—
708SD16—944no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—472no—
713M16—941no—
714M16—941no—
715M16—941no—
716M16C2×C4×D4712yescomplemented
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—1881no—
735C4⋊C4—1881no—
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—948no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—3762no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—471no—
756C42—471no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—942no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—1881no—
768C42—1881no—
769C42C2×C4×D4712yescomplemented
770C23—21no—
771C23—474no—
772C23—948no—
773C23—942no—
774C23—941no—
775C23—942no—
776C23—3762no—
777C23—3762no—
778C23—1882no—
779C23—1882no—
780C23C2×D4×D4711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—472no—
783Q8—941no—
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8#1309398612yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—472no—
793D4—948no—
794D4—948no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—942no—
798D4—942no—
799D4—942no—
800D4—941no—
801D4—942no—
802D4#1309398612yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—948no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3762no—
829C2×C4—3762no—
830C2×C4—3762no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4#41×D4711yescharacteristic
847C2×C4#41×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—942no—
859C22—944no—
860C22—3762no—
861C22—3768no—
862C22—1884no—
863C22—1881no—
864C22—1882no—
865C22—1881no—
866C22—1882no—
867C22C4×D4×D4711yescharacteristic
868C22#120×D4711yescharacteristic
869C22#1568963611yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—941no—
879C4—941no—
880C4—942no—
881C4—3761no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1882no—
885C4C4×D4×D4711yescharacteristic
886C4C2×#1309398611yescharacteristic
887C4#1568963111yescharacteristic
888C4#1568963611yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—42no—
892C2—1882no—
893C2—1884no—
894C2#2024588911yescharacteristic
895C2#2025274211yescharacteristic
896C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13094070C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#21474
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20252212C2semidirect
4. #20252206C2semidirect
5. #20246096C2semidirect
6. #20243775C2semidirect
7. #20243757C2semidirect
8. #20243756C2semidirect
9. #20243613C2semidirect
10. #20243596C2semidirect
12. #20243200C2semidirect
13. #20243197C2semidirect
14. #20243179C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
31. C2×#13093989C22semidirect
36. #15689302C4semidirect
45. #15689163C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689131C22semidirect
54. M16×Dic47C22semidirect
55. M16×Dic47C22semidirect
56. #15689028C22semidirect
60. #15688969C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. #15688882C22semidirect
66. C47×#428C22semidirect
69. C47×#384C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
87. #13094057C2×C4semidirect
89. #13094054C2×C4semidirect
97. #13094012C2×C4semidirect
157. #13093952C2×C4semidirect
167. #13093940C2×C4semidirect
190. #104×C47C2×C4semidirect
254. C2×Dic94C22×C4semidirect
259. M16×C47C22×C4semidirect
275. C42×C47C22×C4semidirect
316. #10625329C22×C4semidirect
450. #1859D47semidirect
495. #428C2×D47semidirect
512. #384C2×D47semidirect
515. #343C2×D47semidirect
519. #339C2×D47semidirect
520. C47#21474semidirect
624. #104C4×D47semidirect
716. M16C2×C4×D47semidirect
769. C42C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202565942
C2×#156893022
#202522122
#202522062
#202460962
#202437752
#202437572
#202437562
#202436132
#202435962
#202433402
#202432002
#202431972
#202431792
C47×#18592
#2147447