Finite Group Databasebeta

← #26222210

Subgroups — #26222210

Order 12032.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256594C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic
3#137×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243343C211yesmaximal, characteristic
12#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094013C2211yescharacteristic
19#15689605—21no—
20#15689604—21no—
21#15689604C2211yescharacteristic
22#15689597—21no—
23#15689597C2211yescharacteristic
24#15689595—21no—
25#15689595—22no—
26#41×Dic47C2211yescharacteristic
27C4×#10625354—21no—
28#15689591—21no—
29#15689591C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093986—21no—
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—22no—
34C4×D4×D47—21no—
35#15689299C418yescomplemented
36#15689230—21no—
37#15689227—21no—
38#15689226—21no—
39#15689224—21no—
40Q16×Dic47—21no—
41#15689215—21no—
42SD16×Dic47—21no—
43#15689208—21no—
44#15689166C2211yescharacteristic, complemented
45#15689165C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689132C2211yescharacteristic, complemented
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689012—22no—
58#15688997—22no—
59#15688992C2211yescharacteristic, complemented
60#15688969C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64#15688882C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C47×#520C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070C2×C414yes—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47D412yes—
85#13094055—22no—
86#13094055C2×C414yescomplemented
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91#13094013—22no—
92#13094013C2×C414yescomplemented
93Q8×Dic47—21no—
94Q8×Dic47—21no—
95Q8×Dic47—21no—
96Q8×Dic47—21no—
97Q8×Dic47D411yescharacteristic
98Q8×Dic47D411yescharacteristic
99#13093989—21no—
100#13093989D411yescharacteristic
101#13093989D411yescharacteristic
102C4×D188—22no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—21no—
105C4×D188—21no—
106D4×Dic47—21no—
107D4×Dic47—21no—
108D4×Dic47D411yescharacteristic
109D4×Dic47D411yescharacteristic
110#13093986—22no—
111#13093986—22no—
112#13093986—21no—
113#13093986—21no—
114#13093986—21no—
115#13093986—21no—
116#13093986—21no—
117#13093986—21no—
118#13093986—21no—
119#13093986D411yescharacteristic
120#13093986D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123C4×C22⋊D47—22no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128#13093983—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093982—22no—
131#13093982—21no—
132#13093981—22no—
133#13093981—21no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D47—22no—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D47—22no—
144C22⋊C4×D47—22no—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47—22no—
151C42×D47—21no—
152#13093958—21no—
153#13093957—21no—
154#13093956—21no—
155#13093955—21no—
156#13093952—22no—
157#13093951C2×C414yescomplemented
158#13093950C2×C414yescomplemented
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093940—22no—
166#13093940C2×C414yescomplemented
167#13093934—21no—
168#13093934—21no—
169C8×Dic47—21no—
170C8×Dic47—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
175#137×C47—22no—
176#137×C47C2×C414yescomplemented
177C2×Q16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C47—21no—
182C4×D4×C47—21no—
183C4×D4×C47—22no—
184#117×C47—21no—
185#117×C47C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C47—21no—
187C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189#104×C47—22no—
190#103×C47—21no—
191#103×C47—21no—
192#95×C47—22no—
193C23×D47—22no—
194C23×D47C2×D412yes—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47C22×C412yes—
198#41×C47#4112yes—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47C22×C412yescomplemented
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222#10625354—24no—
223#10625354—24no—
224D4×D47—28no—
225D4×D47—24no—
226D4×D47—28no—
227D4×D47—24no—
228#10625350—24no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—24no—
232#10625350C22×C412yes—
233#10625350#4112yes—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—24no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188C22×C412yes—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188#4112yes—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—84no—
254C2×C4×D47—82no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256Q16×C47—24no—
257SD16×C47—24no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47C22×C412yescomplemented
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—22no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C42×C47—22no—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278#10625337—24no—
279#10625336—24no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—28no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—82no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—41no—
294C4⋊Dic47—41no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—82no—
301C4×Dic47—22no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—41no—
309C4×Dic47—41no—
310C4×Dic47C22×C412yescomplemented
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329C22×C412yescomplemented
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—22no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—28no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47—82no—
331C22×D47C4×D414yes—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—22no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47C4×D412yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47C4×D412yes—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—82no—
356C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D47—28no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—81no—
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381D188—28no—
382D188—22no—
383D188—22no—
384D188—21no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188C4×D412yes—
388C4×D47—28no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—82no—
395C4×D47—82no—
396C4×D47—82no—
397C4×D47—82no—
398Dic94—21no—
399Dic94C4×D412yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404#21474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47#52511yescharacteristic
413C2×D47—24no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—44no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—88no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C47#52511yescharacteristic
431C4×C47#52511yescharacteristic
432Dic47—21no—
433Dic47—21no—
434Dic47—21no—
435Dic47—21no—
436Dic47—22no—
437Dic47—42no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—81no—
441C4×H(5,𝔽2)—471no—
442C2×#455—471no—
443C4×#137—471no—
444C4×#137—471no—
445#2326—471no—
446#1885—471no—
447#1882—471no—
448#1882D4711yescharacteristic, complemented
449#1859—471no—
450#1859—471no—
451#1856—471no—
452#1792—471no—
453#1759—471no—
454#1759—471no—
455C4×#100—471no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—21no—
458C2×C47—42no—
459C2×C47C4×#12011yescharacteristic
460C2×C47#301911yescharacteristic
461C2×C47#302211yescharacteristic
462D47—44no—
463D47—42no—
464C2×H(5,𝔽2)—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137C2×D4711yescharacteristic
467C2×#124—471no—
468#520—471no—
469#520—941no—
470#520—941no—
471#520C2×D4711yescharacteristic
472#518—471no—
473#518—942no—
474#518—941no—
475#518—941no—
476C4×#41—471no—
477C4×#41—471no—
478C4×#41—941no—
479C4×#41—941no—
480C2×C4×Q8—471no—
481C2×C4×D4—471no—
482C2×C4×D4—941no—
483C2×C4×D4—941no—
484C2×C4×D4—942no—
485#455—478no—
486#441—941no—
487#441—941no—
488#440—941no—
489#440—941no—
490C4×Q16—941no—
491C4×Q16—941no—
492C4×SD16—941no—
493C4×SD16—941no—
494#428—471no—
495#428—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104C2×D4711yescharacteristic
500#419—471no—
501#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#417—471no—
503#417—471no—
504C2×#100—471no—
505C2×#100—471no—
506C4×M16—471no—
507C4×M16—471no—
508#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#390—471no—
510#388—942no—
511#385—942no—
512#384—471no—
513#376—471no—
514#343—471no—
515#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#339—471no—
517#339—471no—
518#339—471no—
519#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C47#2147411yescharacteristic, complemented, Sylow
521H(5,𝔽2)—474no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—942no—
524H(5,𝔽2)—942no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41C22×D4711yescharacteristic
529C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
530C22×D4—471no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4—941no—
534C23×C4—472no—
535C23×C4—942no—
536#137—22no—
537#137—474no—
538#137—942no—
539#137C4×D4714yescomplemented
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—941no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—941no—
544C2×M16—471no—
545C2×M16—471no—
546C2×M16C22×D4711yescharacteristic
547C2×M16C22×D4711yescharacteristic
548#124—474no—
549#124—942no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—471no—
552C4×Q8—471no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—471no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588#117—21no—
589#117—471no—
590#117—941no—
591#117—942no—
592#117—941no—
593#117—941no—
594#117—942no—
595#117C22×D4711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—471no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—942no—
600C2×C4⋊C4—942no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—472no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—942no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C42—471no—
611C2×C42—471no—
612C2×C42—941no—
613C2×C42—942no—
614C2×C42—941no—
615C2×C42—941no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617#107—941no—
618#107—941no—
619#106—941no—
620#106—941no—
621#104—22no—
622#104—474no—
623#104—474no—
624#104—942no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#100—474no—
634#100—942no—
635#97—941no—
636#97—941no—
637C4×C8—941no—
638C4×C8—941no—
639#95—22no—
640#95—941no—
641#95—941no—
642C24—472no—
643C24—942no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—472no—
647#41—472no—
648#41—944no—
649#41—944no—
650#41—944no—
651#41—944no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41C2×C4×D4712yes—
655#41#1062535212yes—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8C2×C4×D4712yescomplemented
663C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—472no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—948no—
672C2×D4—948no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—3762no—
702C22×C4—3764no—
703C22×C4D4×D4712yes—
704C22×C4C23×D4711yescharacteristic
705Q16—24no—
706Q16—944no—
707SD16—24no—
708SD16—944no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—472no—
713M16—941no—
714M16—941no—
715M16—941no—
716M16C2×C4×D4712yescomplemented
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—3762no—
734C4⋊C4—1881no—
735C4⋊C4—1881no—
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—948no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—3762no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—471no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—472no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—942no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—1881no—
769C42—1881no—
770C23—21no—
771C23—474no—
772C23—948no—
773C23—942no—
774C23—941no—
775C23—942no—
776C23—3762no—
777C23—3762no—
778C23—1882no—
779C23—1882no—
780C23C2×D4×D4711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—472no—
787Q8—941no—
788Q8(C22⋊D47)⋊C412yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—472no—
793D4—948no—
794D4—948no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—942no—
798D4—942no—
799D4—942no—
800D4—941no—
801D4—942no—
802D4(C22⋊D47)⋊C412yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—948no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3762no—
830C2×C4—3762no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—3762no—
833C2×C4—3761no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4#41×D4711yescharacteristic
847C2×C4#41×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—942no—
859C22—944no—
860C22—3762no—
861C22—3768no—
862C22—1884no—
863C22—1881no—
864C22—1882no—
865C22—1881no—
866C22—1882no—
867C22C4×D4×D4711yescharacteristic
868C22#120×D4711yescharacteristic
869C22#1568963311yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—941no—
879C4—941no—
880C4—942no—
881C4—3761no—
882C4—1882no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C4C4×D4×D4711yescharacteristic
886C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
887C4#1568963111yescharacteristic
888C4#1568963311yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—42no—
892C2—1882no—
893C2—1884no—
894C2#2024589311yescharacteristic
895C2#2025274611yescharacteristic
896C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13094070C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#21474
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #137×Dic47C2semidirect
4. #20252203C2semidirect
5. #20246102C2semidirect
6. #20243773C2semidirect
7. #20243760C2semidirect
8. #20243617C2semidirect
9. #20243614C2semidirect
10. #20243599C2semidirect
12. #20243200C2semidirect
13. #20243197C2semidirect
14. #20243179C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
30. C2×Q8×Dic47C22semidirect
35. #15689299C4semidirect
44. #15689166C22semidirect
45. #15689165C22semidirect
49. #15689132C22semidirect
54. M16×Dic47C22semidirect
55. M16×Dic47C22semidirect
59. #15688992C22semidirect
60. #15688969C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. #15688882C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
69. C47×#391C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
86. #13094055C2×C4semidirect
92. #13094013C2×C4semidirect
157. #13093951C2×C4semidirect
158. #13093950C2×C4semidirect
166. #13093940C2×C4semidirect
176. #137×C47C2×C4semidirect
204. C2×Q8×C47C22×C4semidirect
261. M16×C47C22×C4semidirect
310. C4×Dic47C22×C4semidirect
318. #10625329C22×C4semidirect
448. #1882D47semidirect
501. #419C2×D47semidirect
508. #391C2×D47semidirect
515. #343C2×D47semidirect
519. #339C2×D47semidirect
520. C47#21474semidirect
539. #137C4×D47semidirect
662. C2×Q8C2×C4×D47semidirect
716. M16C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202565942
C2×#156892992
#137×Dic472
#202522032
#202461022
#202437732
#202437602
#202436172
#202436142
#202435992
#202433432
#202432002
#202431972
#202431792
C47×#18822
#2147447