Finite Group Databasebeta

← #26222214

Subgroups — #26222214

Order 12032.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094011C2211yescharacteristic
19#15689606C2211yescharacteristic
20#15689603—21no—
21#15689603C2211yescharacteristic
22#15689602—22no—
23#15689602—21no—
24#15689600—21no—
25#15689600C2211yescharacteristic
26#15689599—21no—
27C4×#10625350—21no—
28C4×#10625350C2211yescharacteristic
29C4×#10625352—22no—
30C4×#10625352—21no—
31C2×C4×Dic94—21no—
32C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D47—21no—
34#15689294C418yescomplemented
35#15689233—21no—
36#15689223—21no—
37C4×#10625335—21no—
38C4×#10625334—21no—
39#15689163C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic
45#15689122C2211yescharacteristic
46C2×#13093942C2211yescharacteristic
47C2×#13093942C2211yescharacteristic
48C4×#10625329C2211yescharacteristic
49#15689028C2211yescharacteristic
50#15689026C2211yescharacteristic
51#15689011—22no—
52#15688996—22no—
53#15688992C2211yescharacteristic
54#15688969C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688884C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60#15688882C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C4×#41×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
64C47×#442—21no—
65C47×#440—21no—
66C4×SD16×C47—21no—
67C4×D8×C47—21no—
68C47×#428C2211yescharacteristic
69C47×#418C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C4×M16×C47C2211yescharacteristic
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071C2×C414yescomplemented
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—22no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83#13094050—22no—
84#13094050C2×C414yescomplemented
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89#13094011—22no—
90#13094011C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic47—21no—
92C4×Dic94—22no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×Dic94—21no—
95C4×Dic94—21no—
96C4×Dic94—21no—
97C4×Dic94—21no—
98C4×Dic94—21no—
99C4×Dic94—21no—
100C4×Dic94—21no—
101C4×Dic94D411yescharacteristic
102C4×Dic94D411yescharacteristic
103#13093989—22no—
104#13093989—22no—
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107C4×D188—21no—
108C4×D188D411yescharacteristic
109C4×D188D411yescharacteristic
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C4×C22⋊D47—22no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117(C22⋊D47)⋊C4—22no—
118(C22⋊D47)⋊C4—22no—
119#13093983—21no—
120#13093983C2311yescharacteristic
121#13093982—22no—
122#13093982—21no—
123#13093981—22no—
124#13093981—21no—
125#13093980—22no—
126#13093980—22no—
127#13093980—22no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—22no—
131C2×Dic47⋊C4—22no—
132C2×Dic47⋊C4D412yes—
133C4⋊C4×D47—22no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C2×C22⋊Dic47—22no—
136C2×C22⋊Dic47—22no—
137C2×C4×Dic47—22no—
138C2×C4×Dic47D412yes—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C42×D47—22no—
142C42×D47—21no—
143#13093957—21no—
144#13093955—21no—
145#13093951—22no—
146#13093951C2×C414yescomplemented
147#13093950—22no—
148#13093950C2×C414yescomplemented
149#13093947—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093944—21no—
153#13093942—22no—
154#13093942C2×C414yescomplemented
155#13093935—21no—
156C4×C47⋊C8—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—22no—
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yescomplemented
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×D8×C47—21no—
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C47D411yescharacteristic
170C4×Q8×C47D411yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177C4×D4×C47D411yescharacteristic
178C4×D4×C47D411yescharacteristic
179#117×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183C2×C42×C47—21no—
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#107×C47—21no—
186#106×C47—21no—
187#103×C47—21no—
188#102×C47—21no—
189#102×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#97×C47—21no—
192C4×C8×C47—21no—
193C24×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47C22×C412yes—
197#41×C47#4112yes—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C22×C412yes—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—41no—
212C22×C4×C47—41no—
213C22×C4×C47—82no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D412yes—
224C22×Dic47C2×D412yes—
225Q8×D47—24no—
226Q8×D47—24no—
227#10625352—28no—
228#10625352—24no—
229#10625352—24no—
230#10625352—28no—
231#10625350—24no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—24no—
235#10625350C22×C412yes—
236#10625350#4112yes—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—24no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—24no—
250C2×Dic94C22×C412yes—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94#4112yes—
253SD16×C47—24no—
254D8×C47—24no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47C22×C412yes—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—41no—
271C22⋊C4×C47—41no—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—28no—
282C22⋊Dic47—82no—
283#10625335—24no—
284#10625334—24no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic47—22no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—82no—
301C4×Dic47—22no—
302C4×Dic47—22no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—22no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—22no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C22×C412yes—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329C22×C412yes—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C22×D47—21no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47C4×D412yes—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47C4×D412yes—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—81no—
349C2×C4×C47—82no—
350C2×C4×C47—82no—
351C2×C4×C47#12011yescharacteristic
352C2×C4×C47#12011yescharacteristic
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C22⋊D47—28no—
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C2×Dic47—28no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—82no—
379C2×Dic47C4×D414yes—
380D188—21no—
381D188C4×D412yes—
382C4×D47—28no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—82no—
388Dic94—28no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—21no—
392Dic94—22no—
393Dic94—22no—
394Dic94C4×D412yes—
395C8×C47—22no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—41no—
399#21475—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—44no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—82no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47#52511yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C47#52511yescharacteristic
427C4×C47#52511yescharacteristic
428Dic47—24no—
429Dic47—22no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—42no—
433Dic47—41no—
434Dic47—81no—
435C4×2−1+4—471no—
436C2×#454—471no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic, complemented
439#2326—471no—
440#1888—471no—
441#1883—471no—
442#1883—471no—
443#1859—471no—
444#1859—471no—
445#1857—471no—
446#1793—471no—
447#1759—471no—
448#1759—471no—
449C4×#101—471no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47—42no—
453C2×C47—82no—
454C2×C47C4×#12011yescharacteristic
455C2×C47#302011yescharacteristic
456C2×C47#302111yescharacteristic
457D47—42no—
458C2×2−1+4—471no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
461C2×#124—471no—
462#520—471no—
463#520—471no—
464#520—942no—
465#520—941no—
466#520—941no—
467#519—471no—
468#519—941no—
469#519—941no—
470C4×#41—471no—
471C4×#41—941no—
472C4×#41—942no—
473C4×#41—941no—
474C4×#41C2×D4711yescharacteristic
475C2×C4×Q8—471no—
476C2×C4×Q8—941no—
477C2×C4×Q8—941no—
478C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
479#454—478no—
480#442—21no—
481#442—941no—
482#440—21no—
483#440—941no—
484C4×SD16—21no—
485C4×SD16—941no—
486C4×D8—21no—
487C4×D8—941no—
488#428—471no—
489#428C2×D4711yescharacteristic
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104—471no—
494#418—471no—
495#418C2×D4711yescharacteristic
496#417—471no—
497#417C2×D4711yescharacteristic
498C2×#101—471no—
499C2×#101—471no—
500C4×M16—471no—
501C4×M16C2×D4711yescharacteristic
502#391—471no—
503#390—471no—
504#388—942no—
505#385—942no—
506#384—471no—
507#376—471no—
508#343—471no—
509#343—471no—
510#339—471no—
511#339—471no—
512#339—471no—
513#339—471no—
514C47#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
5152−1+4—474no—
5162−1+4—942no—
5172−1+4—942no—
5182−1+4—942no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41C22×D4711yescharacteristic
524C22×Q8—471no—
525C22×Q8—941no—
526C22×Q8—941no—
527C22×D4C22×D4711yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529AGL(1,ℤ/8)—22no—
530AGL(1,ℤ/8)—474no—
531AGL(1,ℤ/8)—942no—
532AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yescomplemented
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—941no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—941no—
537C2×M16—471no—
538C2×M16—471no—
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541#124—474no—
542#124—942no—
543C4×Q8—471no—
544C4×Q8—471no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—942no—
549C4×Q8—942no—
550C4×Q8—942no—
551C4×Q8—942no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
560C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—942no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4—942no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
580C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—471no—
583#117—942no—
584#117—942no—
585#117—942no—
586#117—942no—
587#117—942no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—472no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—942no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—942no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—942no—
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—942no—
602C2×C22⋊C4—942no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—472no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—942no—
608C2×C42—942no—
609C2×C42—941no—
610C2×C42C22×D4711yescharacteristic
611#107—21no—
612#107—941no—
613#106—21no—
614#106—941no—
615#104—474no—
616#104—474no—
617#104—942no—
618#104—942no—
619#103—21no—
620#103—941no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#101—474no—
628#101—942no—
629#97—21no—
630#97—941no—
631C4×C8—21no—
632C4×C8—941no—
633#95—942no—
634#95—941no—
635#95—941no—
636C24—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—472no—
640#41—472no—
641#41—944no—
642#41—944no—
643#41—948no—
644#41—948no—
645#41—944no—
646#41—944no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41C2×C4×D4712yes—
650#41#1062535012yes—
651C2×Q8—472no—
652C2×Q8—472no—
653C2×Q8—471no—
654C2×Q8—944no—
655C2×Q8—942no—
656C2×Q8—944no—
657C2×Q8—944no—
658C2×Q8—944no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4C2×C4×D4712yes—
674C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696SD16—24no—
697SD16—944no—
698D8—24no—
699D8—944no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—472no—
704M16—941no—
705M16—941no—
706M16—941no—
707M16C2×C4×D4712yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—3762no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—948no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—3762no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—472no—
747C42—942no—
748C42—942no—
749C42—942no—
750C42—942no—
751C42—942no—
752C42—942no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42D4×D4711yescharacteristic
760C42D4×D4711yescharacteristic
761C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
762C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—941no—
770C23C2×D4×D4711yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—472no—
773Q8—948no—
774Q8—942no—
775Q8—942no—
776Q8—942no—
777Q8—942no—
778Q8—941no—
779Q8C4×C22⋊D4712yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—472no—
788D4—948no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—941no—
792D4C4×C22⋊D4712yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—474no—
807C2×C4—948no—
808C2×C4—948no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—3762no—
820C2×C4—3762no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4#1309399211yescharacteristic
829C2×C4#1309399211yescharacteristic
830C2×C4#1309399211yescharacteristic
831C2×C4#1309399211yescharacteristic
832C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—942no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22C4×D4×D4711yescharacteristic
856C22C2×#1309399211yescharacteristic
857C22#1568963211yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—944no—
867C4—942no—
868C4—3761no—
869C4—1882no—
870C4—1881no—
871C4—1881no—
872C4—1882no—
873C4C4×D4×D4711yescharacteristic
874C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
875C4#1568963011yescharacteristic
876C4#1568963211yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—1882no—
882C2C4×#1309399211yescharacteristic
883C2#2025275011yescharacteristic
884C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689294C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47#21475
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13094071C2semidirect
3. C4×#13094050C2semidirect
4. #20246100C2semidirect
5. #20243788C2semidirect
6. #20243766C2semidirect
7. #20243761C2semidirect
8. #20243612C2semidirect
9. #20243611C2semidirect
10. #20243601C2semidirect
11. #20243345C2semidirect
12. #20243201C2semidirect
13. #20243198C2semidirect
14. C4×#13093942C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C47C2semidirect
34. #15689294C4semidirect
75. #13094071C2×C4semidirect
84. #13094050C2×C4semidirect
90. #13094011C2×C4semidirect
146. #13093951C2×C4semidirect
148. #13093950C2×C4semidirect
154. #13093942C2×C4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
438. C4×AGL(1,ℤ/8)D47semidirect
514. C47#21475semidirect
532. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940712
C2×#156892942
C4×#130940502
#202461002
#202437882
#202437662
#202437612
#202436122
#202436112
#202436012
#202433452
#202432012
#202431982
C4×#130939422
C4×AGL(1,ℤ/8)×C472
#2147547