Finite Group Databasebeta

← #26222215

Subgroups — #26222215

Order 12032.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic
3#20252201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094012C2211yescharacteristic
20#15689604—21no—
21#15689604C2211yescharacteristic
22#15689602—21no—
23#15689602—22no—
24#15689600—21no—
25#15689600C2211yescharacteristic
26#15689599—21no—
27#41×Dic47C2211yescharacteristic
28#15689591—21no—
29#15689591C2211yescharacteristic
30C4×#10625352—21no—
31C4×#10625352—22no—
32C2×#13093989—21no—
33C2×#13093989C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D47—21no—
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689297C418yescomplemented
37#15689234—21no—
38#15689232—21no—
39#15689226—21no—
40#15689222—21no—
41#15689210—21no—
42#15689208—21no—
43#15689205—21no—
44#15689203—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689028C2211yescharacteristic
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15689013—22no—
59#15688994—22no—
60#15688969C2211yescharacteristic
61#15688892C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64#15688882C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C47×#384C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C47×#339C2211yescharacteristic
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071C2×C414yescomplemented
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—22no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85#13094052—22no—
86#13094052C2×C414yescomplemented
87#13094049—22no—
88#13094049C2×C414yescomplemented
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95#13094012—22no—
96#13094012C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic47D411yescharacteristic
98Q8×Dic47D411yescharacteristic
99C4×Dic94—22no—
100C4×Dic94—22no—
101C4×Dic94—21no—
102C4×Dic94—21no—
103#13093989—22no—
104#13093989—22no—
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107#13093989—21no—
108#13093989—21no—
109#13093989—21no—
110#13093989—21no—
111#13093989—21no—
112#13093989D411yescharacteristic
113#13093989D411yescharacteristic
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47D411yescharacteristic
117D4×Dic47D411yescharacteristic
118#13093986—21no—
119#13093986—21no—
120#13093986—21no—
121#13093986—21no—
122#13093986—21no—
123#13093986D411yescharacteristic
124#13093986D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D47—22no—
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093982—22no—
135#13093982—21no—
136#13093981—22no—
137#13093981—21no—
138#13093980—22no—
139#13093980—22no—
140#13093980—22no—
141C2×Dic47⋊C4—22no—
142C2×Dic47⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D47—22no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic47—22no—
149C2×C4×Dic47—21no—
150C2×C4×Dic47D412yes—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C42×D47—22no—
154C42×D47—21no—
155#13093957—21no—
156#13093955—21no—
157#13093952C2×C414yescomplemented
158#13093951—22no—
159#13093950—22no—
160#13093947—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093942—22no—
167#13093942C2×C414yescomplemented
168#13093934—21no—
169#13093934—21no—
170C8×Dic47—21no—
171C8×Dic47—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C47—21no—
179C4×D4×C47—21no—
180C4×D4×C47—22no—
181#117×C47—21no—
182#117×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47—21no—
184C2×C4⋊C4×C47—22no—
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×C42×C47C2311yescharacteristic
188#107×C47—21no—
189#106×C47—21no—
190#104×C47C2×C414yescomplemented
191#103×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193C23×D47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47C22×C412yes—
197#41×C47#4112yes—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47C2×D412yes—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216Q8×D47—24no—
217Q8×D47—24no—
218#10625352—28no—
219#10625352—24no—
220#10625352—24no—
221#10625352—28no—
222#10625350—24no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—24no—
226#10625350C22×C412yes—
227#10625350#4112yes—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C22×C412yes—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—82no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—24no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—24no—
250C2×Dic94C22×C412yes—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94#4112yes—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47C22×C412yes—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—22no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—82no—
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—22no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—22no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47C22×C412yes—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276#10625336—24no—
277#10625334—24no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—28no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—41no—
283(C2×D47)⋊C4—41no—
284(C2×D47)⋊C4—82no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—21no—
296C4×Dic47—22no—
297C4×Dic47—22no—
298C4×Dic47—22no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—22no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—22no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329C22×C412yes—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318D376—24no—
319#10625325—24no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47C4×D412yes—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—21no—
333D4×C47C4×D412yes—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—82no—
347C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D47—28no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—22no—
356C2×Dic47—28no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—81no—
369C2×Dic47C4×D414yes—
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—21no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188C4×D412yes—
380C4×D47—28no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47—82no—
386C4×D47—82no—
387C4×D47—82no—
388Dic94—28no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—21no—
392Dic94—22no—
393Dic94—22no—
394Dic94C4×D412yes—
395C8×C47—22no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—41no—
399#21475—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C22×C47#52511yescharacteristic
408C2×D47—22no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—44no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—82no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C4×C47—22no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C47#52511yescharacteristic
425C4×C47#52511yescharacteristic
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—24no—
431Dic47—22no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—81no—
435C4×2−1+4—471no—
436C2×#454—471no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
439#2326—471no—
440#1888—471no—
441#1883—471no—
442#1883—471no—
443#1859—471no—
444#1859D4711yescharacteristic, complemented
445#1857—471no—
446#1793—471no—
447#1759—471no—
448#1759—471no—
449C4×#101—471no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47—42no—
453C2×C47C4×#12011yescharacteristic
454C2×C47#302011yescharacteristic
455C2×C47#302111yescharacteristic
456D47—42no—
457D47—82no—
458C2×2−1+4—471no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
461C2×#124—471no—
462#520—471no—
463#520—941no—
464#520—942no—
465#520—941no—
466#520C2×D4711yescharacteristic
467#519—471no—
468#519—941no—
469#519—941no—
470C4×#41—471no—
471C4×#41—471no—
472C4×#41—942no—
473C4×#41—941no—
474C4×#41—941no—
475C2×C4×Q8—471no—
476C2×C4×Q8—941no—
477C2×C4×Q8—941no—
478C2×C4×D4—471no—
479#454—478no—
480#442—941no—
481#442—941no—
482#440—941no—
483#440—941no—
484C4×SD16—941no—
485C4×SD16—941no—
486C4×D8—941no—
487C4×D8—941no—
488#428—471no—
489#428C2×D4711yescharacteristic
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic
494#418—471no—
495#418—471no—
496#417—471no—
497#417C2×D4711yescharacteristic
498C2×#101—471no—
499C2×#101—471no—
500C4×M16—471no—
501C4×M16—471no—
502#391—471no—
503#390—471no—
504#388—942no—
505#385—942no—
506#384C2×D4711yescharacteristic
507#376—471no—
508#343—471no—
509#343C2×D4711yescharacteristic
510#339—471no—
511#339—471no—
512#339—471no—
513#339C2×D4711yescharacteristic
514C47#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
5152−1+4—474no—
5162−1+4—942no—
5172−1+4—942no—
5182−1+4—942no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41C22×D4711yescharacteristic
524C22×Q8—471no—
525C22×Q8—941no—
526C22×Q8—941no—
527C22×D4—471no—
528C23×C4—941no—
529AGL(1,ℤ/8)—474no—
530AGL(1,ℤ/8)—474no—
531AGL(1,ℤ/8)—942no—
532AGL(1,ℤ/8)—942no—
533C2×SD16—941no—
534C2×SD16—941no—
535C2×D8—941no—
536C2×D8—941no—
537C2×M16—471no—
538C2×M16—471no—
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541#124—474no—
542#124—942no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—471no—
545C4×Q8—471no—
546C4×Q8—471no—
547C4×Q8—471no—
548C4×Q8—941no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—942no—
551C4×Q8—942no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—942no—
558C4×Q8—942no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8—941no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—942no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—942no—
581#117—21no—
582#117—471no—
583#117—941no—
584#117—942no—
585#117—941no—
586#117—942no—
587#117—942no—
588#117—942no—
589#117—941no—
590#117—942no—
591#117C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—472no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—942no—
597C2×C4⋊C4—942no—
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—942no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—472no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42—942no—
608C2×C42—941no—
609C2×C42—942no—
610C2×C42C22×D4711yescharacteristic
611#107—21no—
612#107—941no—
613#106—21no—
614#106—941no—
615#104—474no—
616#104—942no—
617#104—942no—
618#104C4×D4714yescomplemented
619#103—21no—
620#103—941no—
621#102—21no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#101—474no—
628#101—942no—
629#97—941no—
630#97—941no—
631C4×C8—941no—
632C4×C8—941no—
633#95—941no—
634#95—941no—
635#95—942no—
636C24—941no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—472no—
640#41—472no—
641#41—944no—
642#41—944no—
643#41—948no—
644#41—948no—
645#41—944no—
646#41—944no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41C2×C4×D4712yes—
650#41#1062535412yes—
651C2×Q8—472no—
652C2×Q8—472no—
653C2×Q8—471no—
654C2×Q8—944no—
655C2×Q8—942no—
656C2×Q8—944no—
657C2×Q8—944no—
658C2×Q8—944no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—3762no—
692C22×C4—1881no—
693C22×C4—1881no—
694C22×C4D4×D4712yes—
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696SD16—944no—
697SD16—944no—
698D8—944no—
699D8—944no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—472no—
704M16—941no—
705M16—941no—
706M16—941no—
707M16C2×C4×D4712yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—948no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—3762no—
741C22⋊C4—1881no—
742C22⋊C4—1881no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—471no—
749C42—471no—
750C42—942no—
751C42—942no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—942no—
757C42—942no—
758C42—942no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42C2×C4×D4712yes—
763C23—21no—
764C23—941no—
765C23—942no—
766C23—1882no—
767C23—1882no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23C2×D4×D4711yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—472no—
773Q8—948no—
774Q8—942no—
775Q8—942no—
776Q8—942no—
777Q8—942no—
778Q8—941no—
779Q8#1309398612yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—21no—
783D4—472no—
784D4—948no—
785D4—942no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—941no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4#1309398612yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—474no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—948no—
812C2×C4—948no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—3762no—
822C2×C4—3762no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—942no—
848C22—3762no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—1884no—
852C22—1882no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22C4×D4×D4711yescharacteristic
856C22#120×D4711yescharacteristic
857C22#1568963611yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—941no—
865C4—941no—
866C4—941no—
867C4—941no—
868C4—944no—
869C4—942no—
870C4—3761no—
871C4—1881no—
872C4—1881no—
873C4C4×D4×D4711yescharacteristic
874C4C2×#1309398611yescharacteristic
875C4#1568963111yescharacteristic
876C4#1568963611yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—3762no—
881C2—1882no—
882C2#2024588911yescharacteristic
883C2#2025275311yescharacteristic
884C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689297C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#21475
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256599C2semidirect
3. #20252201C2semidirect
4. #20252195C2semidirect
5. #20246096C2semidirect
6. #20243790C2semidirect
7. #20243764C2semidirect
8. #20243763C2semidirect
9. #20243613C2semidirect
10. #20243601C2semidirect
11. #20243345C2semidirect
12. #20243200C2semidirect
13. #20243197C2semidirect
14. #20243183C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
36. #15689297C4semidirect
75. #13094071C2×C4semidirect
86. #13094052C2×C4semidirect
88. #13094049C2×C4semidirect
96. #13094012C2×C4semidirect
157. #13093952C2×C4semidirect
167. #13093942C2×C4semidirect
190. #104×C47C2×C4semidirect
444. #1859D47semidirect
514. C47#21475semidirect
618. #104C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202565992
C2×#156892972
#202522012
#202521952
#202460962
#202437902
#202437642
#202437632
#202436132
#202436012
#202433452
#202432002
#202431972
#202431832
C47×#18592
#2147547