Finite Group Databasebeta

← #26222225

Subgroups — #26222225

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243345C211yesmaximal, characteristic
12#20243201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094022C2211yescharacteristic
19#15689606C2211yescharacteristic
20#15689603—21no—
21#15689603C2211yescharacteristic
22#15689602—22no—
23#15689602—21no—
24#15689600—21no—
25#15689600C2211yescharacteristic
26#15689599—21no—
27C4×#10625350—21no—
28C4×#10625350C2211yescharacteristic
29C4×#10625352—22no—
30C4×#10625352—21no—
31C2×C4×Dic94—21no—
32C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D47—21no—
34#15689304C418yescomplemented
35#15689228—21no—
36#15689221—21no—
37C4×#10625337—21no—
38C4×#10625336—21no—
39#15689163C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689132C2211yescharacteristic
45#15689122C2211yescharacteristic
46C2×#13093942C2211yescharacteristic
47C2×#13093942C2211yescharacteristic
48C4×#10625329C2211yescharacteristic
49#15689030C2211yescharacteristic
50#15689028C2211yescharacteristic
51#15689007—22no—
52#15689004—22no—
53#15688988C2211yescharacteristic
54#15688969C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688884C2211yescharacteristic
59#15688882C2211yescharacteristic
60#15688882C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C4×#41×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#441—21no—
65C47×#440—21no—
66C4×Q16×C47—21no—
67C4×SD16×C47—21no—
68C47×#428C2211yescharacteristic
69C47×#419C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C4×M16×C47C2211yescharacteristic
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071C2×C414yes—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—22no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83#13094055—22no—
84#13094055C2×C414yescomplemented
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89#13094022—22no—
90#13094022C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic47—21no—
92C4×Dic94—22no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×Dic94—21no—
95C4×Dic94—21no—
96C4×Dic94—21no—
97C4×Dic94—21no—
98C4×Dic94—21no—
99C4×Dic94—21no—
100C4×Dic94—21no—
101C4×Dic94D411yescharacteristic
102C4×Dic94D411yescharacteristic
103#13093989—22no—
104#13093989—22no—
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107C4×D188—21no—
108C4×D188D411yescharacteristic
109C4×D188D411yescharacteristic
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C4×C22⋊D47—22no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117(C22⋊D47)⋊C4—22no—
118(C22⋊D47)⋊C4—22no—
119#13093983—21no—
120#13093983C2311yescharacteristic
121#13093982—22no—
122#13093982—21no—
123#13093981—22no—
124#13093981—21no—
125#13093980—22no—
126#13093980—22no—
127#13093980—22no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—22no—
131C2×Dic47⋊C4—22no—
132C2×Dic47⋊C4D412yes—
133C4⋊C4×D47—22no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C2×C4×Dic47—22no—
136C2×C4×Dic47D412yes—
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
139C42×D47—22no—
140C42×D47—21no—
141#13093957—21no—
142#13093955—21no—
143#13093951—22no—
144#13093951C2×C414yescomplemented
145#13093950—22no—
146#13093950C2×C414yescomplemented
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093947—21no—
150#13093944—21no—
151#13093942—22no—
152#13093942C2×C414yescomplemented
153#13093935—21no—
154C4×C47⋊C8—21no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—22no—
158C47⋊#95—22no—
159C47⋊#95—22no—
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162#137×C47—22no—
163#137×C47C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C47—21no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×Q8×C47—21no—
170C4×Q8×C47—21no—
171C4×Q8×C47—21no—
172C4×Q8×C47D411yescharacteristic
173C4×Q8×C47D411yescharacteristic
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47D411yescharacteristic
177C4×D4×C47D411yescharacteristic
178#117×C47—21no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47—21no—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47—21no—
183C2×C42×C47—21no—
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#107×C47—21no—
186#106×C47—21no—
187#103×C47—21no—
188#103×C47—21no—
189#103×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#97×C47—21no—
192C4×C8×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47C22×C412yes—
196#41×C47#4112yes—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47C22×C412yes—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D412yes—
221C22×Dic47C2×D412yes—
222Q8×D47—24no—
223Q8×D47—24no—
224#10625352—28no—
225#10625352—24no—
226#10625352—24no—
227#10625352—28no—
228#10625350—24no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—24no—
232#10625350C22×C412yes—
233#10625350#4112yes—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—24no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—24no—
247C2×Dic94C22×C412yes—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94#4112yes—
250Q16×C47—24no—
251SD16×C47—24no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47C22×C412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—41no—
263C4⋊C4×C47—41no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47—41no—
273C42×C47—41no—
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—21no—
280#10625337—24no—
281#10625336—24no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic47—22no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—28no—
298C4×Dic47—22no—
299C4×Dic47—22no—
300C4×Dic47—22no—
301C4×Dic47—22no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—22no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47C22×C412yes—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329C22×C412yes—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47C22×D411yescharacteristic
319C22×D47—21no—
320Q8×C47—21no—
321Q8×C47—22no—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47C4×D412yes—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47C4×D412yes—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—81no—
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D47—28no—
355C22⋊D47—22no—
356C22⋊D47—22no—
357C2×Dic47—28no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—82no—
372C2×Dic47C4×D414yes—
373D188—21no—
374D188C4×D412yes—
375C4×D47—28no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47—82no—
381Dic94—28no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—21no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94C4×D412yes—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—41no—
390C47⋊C8—22no—
391C47⋊C8—41no—
392#21476—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47#52511yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C47#52511yescharacteristic
416C4×C47#52511yescharacteristic
417Dic47—24no—
418Dic47—22no—
419Dic47—42no—
420Dic47—41no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—81no—
424C4×2−1+4—471no—
425C2×#456—471no—
426C4×#137—471no—
427C4×#137D4711yescharacteristic, complemented
428#2327—471no—
429#1886—471no—
430#1882—471no—
431#1882—471no—
432#1860—471no—
433#1860—471no—
434#1857—471no—
435#1793—471no—
436#1759—471no—
437#1759—471no—
438C4×#101—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47C4×#12011yescharacteristic
443C2×C47#302011yescharacteristic
444C2×C47#302211yescharacteristic
445D47—42no—
446C2×2−1+4—471no—
447C2×#137—471no—
448C2×#137C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4⋊Q8—471no—
450#520—471no—
451#520—471no—
452#520—942no—
453#520—941no—
454#520—941no—
455#519—471no—
456#519—941no—
457#519—941no—
458C4×#41—471no—
459C4×#41—941no—
460C4×#41—942no—
461C4×#41—941no—
462C4×#41C2×D4711yescharacteristic
463C2×C4×Q8—471no—
464C2×C4×Q8—941no—
465C2×C4×Q8—941no—
466C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
467#456—478no—
468#441—21no—
469#441—941no—
470#440—21no—
471#440—941no—
472C4×Q16—21no—
473C4×Q16—941no—
474C4×SD16—21no—
475C4×SD16—941no—
476#428—471no—
477#428C2×D4711yescharacteristic
478C2×#104—471no—
479C2×#104—471no—
480C2×#104—471no—
481C2×#104—471no—
482#419—471no—
483#419C2×D4711yescharacteristic
484#417—471no—
485#417C2×D4711yescharacteristic
486C2×#101—471no—
487C2×#101—471no—
488C4×M16—471no—
489C4×M16C2×D4711yescharacteristic
490#391—471no—
491#391—471no—
492#387—942no—
493#387—942no—
494#382—471no—
495#376—471no—
496#343—471no—
497#343—471no—
498#339—471no—
499#339—471no—
500#339—471no—
501#339—471no—
502C47#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
5032−1+4—474no—
5042−1+4—942no—
5052−1+4—942no—
5062−1+4—942no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—941no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41C22×D4711yescharacteristic
512C22×Q8—471no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8—941no—
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516#137—22no—
517#137—474no—
518#137—942no—
519#137C4×D4714yescomplemented
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—941no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—941no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16C22×D4711yescharacteristic
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C4⋊Q8—474no—
529C4⋊Q8—942no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—471no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—942no—
540C4×Q8—942no—
541C4×Q8—942no—
542C4×Q8—942no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—941no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
551C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
567C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—471no—
570#117—942no—
571#117—942no—
572#117—942no—
573#117—942no—
574#117—942no—
575#117—941no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578#117C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—472no—
581C2×C4⋊C4—471no—
582C2×C4⋊C4—942no—
583C2×C4⋊C4—941no—
584C2×C4⋊C4—942no—
585C2×C4⋊C4—942no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—471no—
591C2×C42—472no—
592C2×C42—471no—
593C2×C42—942no—
594C2×C42—942no—
595C2×C42—941no—
596C2×C42C22×D4711yescharacteristic
597#107—21no—
598#107—941no—
599#106—21no—
600#106—941no—
601#104—474no—
602#104—474no—
603#104—942no—
604#104—942no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—941no—
609#103—941no—
610#103—941no—
611#102—21no—
612#102—941no—
613#101—474no—
614#101—942no—
615#97—21no—
616#97—941no—
617C4×C8—21no—
618C4×C8—941no—
619#95—942no—
620#95—942no—
621#95—942no—
622#95—941no—
623#95—941no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—472no—
627#41—472no—
628#41—944no—
629#41—944no—
630#41—948no—
631#41—948no—
632#41—944no—
633#41—944no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41C2×C4×D4712yes—
637#41#1062535012yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—472no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—944no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8—944no—
649C2×Q8—944no—
650C2×Q8—944no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8C2×C4×D4712yes—
656C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—471no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4C23×D4711yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—944no—
683SD16—24no—
684SD16—944no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—472no—
689M16—941no—
690M16—941no—
691M16—941no—
692M16C2×C4×D4712yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—948no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
717C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—472no—
732C42—942no—
733C42—942no—
734C42—942no—
735C42—942no—
736C42—942no—
737C42—942no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42D4×D4711yescharacteristic
745C42D4×D4711yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—941no—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—472no—
757Q8—948no—
758Q8—942no—
759Q8—942no—
760Q8—942no—
761Q8—942no—
762Q8—941no—
763Q8C4×C22⋊D4712yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—472no—
768D4—948no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—941no—
772D4C4×C22⋊D4712yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—474no—
788C2×C4—948no—
789C2×C4—948no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3762no—
801C2×C4—3762no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4#1309399211yescharacteristic
810C2×C4#1309399211yescharacteristic
811C2×C4#1309399211yescharacteristic
812C2×C4#1309399211yescharacteristic
813C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
816C2×C4#41×D4711yescharacteristic
817C2×C4#41×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—942no—
822C8—1881no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—942no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22C4×D4×D4711yescharacteristic
832C22C2×#1309399211yescharacteristic
833C22#1568963211yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—944no—
844C4—942no—
845C4—3761no—
846C4—1882no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1882no—
850C4C4×D4×D4711yescharacteristic
851C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
852C4#1568963011yescharacteristic
853C4#1568963211yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—1882no—
858C2C4×#1309399211yescharacteristic
859C2#2025275011yescharacteristic
860C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#137×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13094071C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×#137D47
hypocenterC47#21476
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#13094055C2semidirect
4. #20246104C2semidirect
5. #20243778C2semidirect
6. #20243759C2semidirect
7. #20243754C2semidirect
8. #20243619C2semidirect
9. #20243618C2semidirect
10. #20243601C2semidirect
12. #20243201C2semidirect
13. #20243198C2semidirect
14. C4×#13093942C2semidirect
15. C4×#137×C47C2semidirect
34. #15689304C4semidirect
84. #13094055C2×C4semidirect
90. #13094022C2×C4semidirect
144. #13093951C2×C4semidirect
146. #13093950C2×C4semidirect
152. #13093942C2×C4semidirect
163. #137×C47C2×C4semidirect
427. C4×#137D47semidirect
502. C47#21476semidirect
519. #137C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940712
C2×#156893042
C4×#130940552
#202461042
#202437782
#202437592
#202437542
#202436192
#202436182
#202436012
#202433452
#202432012
#202431982
C4×#130939422
C4×#137×C472
#2147647