Finite Group Databasebeta

← #26222226

Subgroups — #26222226

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256599C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic
3#20252212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243345C211yesmaximal, characteristic
12#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094024C2211yescharacteristic
20#15689604—21no—
21#15689604C2211yescharacteristic
22#15689602—21no—
23#15689602—22no—
24#15689600—21no—
25#15689600C2211yescharacteristic
26#15689599—21no—
27#41×Dic47C2211yescharacteristic
28#15689591—21no—
29#15689591C2211yescharacteristic
30C4×#10625352—21no—
31C4×#10625352—22no—
32C2×#13093989—21no—
33C2×#13093989C2211yescharacteristic
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D47—21no—
36#15689307C418yescomplemented
37#15689229—21no—
38#15689227—21no—
39#15689222—21no—
40#15689220—21no—
41#15689217—21no—
42#15689215—21no—
43#15689214—21no—
44#15689210—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic
50#15689131C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689028C2211yescharacteristic
57#15689028C2211yescharacteristic
58#15689006—22no—
59#15689006—22no—
60#15688969C2211yescharacteristic
61#15688892C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64#15688882C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C47×#382C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C47×#339C2211yescharacteristic
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071C2×C414yes—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—22no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—21no—
84#13094057—22no—
85#13094057C2×C414yescomplemented
86#13094054—22no—
87#13094054C2×C414yescomplemented
88C2×Dic188—21no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94#13094024—22no—
95#13094024C2×C414yescomplemented
96Q8×Dic47D411yescharacteristic
97Q8×Dic47D411yescharacteristic
98C4×Dic94—22no—
99C4×Dic94—22no—
100C4×Dic94—21no—
101C4×Dic94—21no—
102#13093989—22no—
103#13093989—22no—
104#13093989—21no—
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107#13093989—21no—
108#13093989—21no—
109#13093989—21no—
110#13093989—21no—
111#13093989—21no—
112#13093989—21no—
113#13093989—21no—
114#13093989—21no—
115#13093989D411yescharacteristic
116#13093989D411yescharacteristic
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47D411yescharacteristic
120D4×Dic47D411yescharacteristic
121#13093986—21no—
122#13093986D411yescharacteristic
123#13093986D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D47—22no—
125C4×C22⋊D47—22no—
126C4×C22⋊D47—22no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131#13093983—21no—
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093982—22no—
134#13093982—21no—
135#13093981—22no—
136#13093981—21no—
137#13093980—22no—
138#13093980—22no—
139#13093980—22no—
140C2×C4⋊Dic47—22no—
141C2×Dic47⋊C4—22no—
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D47—22no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×C4×Dic47—22no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47D412yes—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C42×D47—22no—
153C42×D47—21no—
154#13093957—21no—
155#13093955—21no—
156#13093952C2×C414yescomplemented
157#13093951—22no—
158#13093950—22no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093944—21no—
165#13093942—22no—
166#13093942C2×C414yescomplemented
167#13093934—21no—
168#13093934—21no—
169C8×Dic47—21no—
170C8×Dic47—21no—
171C47⋊#95—22no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C47—21no—
179C4×D4×C47—21no—
180C4×D4×C47—22no—
181#117×C47—21no—
182#117×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47—21no—
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#107×C47—21no—
188#106×C47—21no—
189#104×C47C2×C414yescomplemented
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#95×C47—22no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47C22×C412yes—
196#41×C47#4112yes—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47C2×D412yes—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216Q8×D47—24no—
217Q8×D47—24no—
218#10625352—28no—
219#10625352—24no—
220#10625352—24no—
221#10625352—28no—
222#10625350—24no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—24no—
226#10625350C22×C412yes—
227#10625350#4112yes—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×Dic94—22no—
235C2×Dic94—24no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—24no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94C22×C412yes—
247C2×Dic94C22×C412yes—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94#4112yes—
250M16×C47—21no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47C22×C412yes—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—22no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C42×C47—22no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47C22×C412yes—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272#10625337—24no—
273#10625335—24no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic47—28no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—41no—
290Dic47⋊C4—41no—
291C4×Dic47—22no—
292C4×Dic47—22no—
293C4×Dic47—22no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—22no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—22no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—41no—
304C4×Dic47—41no—
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329C22×C412yes—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315Dic188—24no—
316#10625325—24no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47C22×D411yescharacteristic
319C22×D47—21no—
320Q8×C47—21no—
321Q8×C47C4×D412yes—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47C4×D412yes—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—82no—
339C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D47—28no—
346C22⋊D47—22no—
347C22⋊D47—22no—
348C2×Dic47—28no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47C4×D414yes—
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369D188—21no—
370D188C4×D412yes—
371C4×D47—28no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—82no—
377Dic94—28no—
378Dic94—22no—
379Dic94—22no—
380Dic94—21no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387Dic94C4×D412yes—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—41no—
390C47⋊C8—22no—
391C47⋊C8—41no—
392#21476—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47#52511yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C47#52511yescharacteristic
413C4×C47#52511yescharacteristic
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—24no—
419Dic47—22no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—42no—
423Dic47—81no—
424C4×2−1+4—471no—
425C2×#456—471no—
426C4×#137—471no—
427C4×#137—471no—
428#2327—471no—
429#1886—471no—
430#1882—471no—
431#1882—471no—
432#1860—471no—
433#1860D4711yescharacteristic, complemented
434#1857—471no—
435#1793—471no—
436#1759—471no—
437#1759—471no—
438C4×#101—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47C4×#12011yescharacteristic
443C2×C47#302011yescharacteristic
444C2×C47#302211yescharacteristic
445D47—42no—
446C2×2−1+4—471no—
447C2×#137—471no—
448C2×#137—471no—
449C2×C4⋊Q8—471no—
450#520—471no—
451#520—941no—
452#520—942no—
453#520—941no—
454#520C2×D4711yescharacteristic
455#519—471no—
456#519—941no—
457#519—941no—
458C4×#41—471no—
459C4×#41—471no—
460C4×#41—942no—
461C4×#41—941no—
462C4×#41—941no—
463C2×C4×Q8—471no—
464C2×C4×Q8—471no—
465C2×C4×Q8—941no—
466C2×C4×Q8—941no—
467#456—478no—
468#441—941no—
469#441—941no—
470#440—941no—
471#440—941no—
472C4×Q16—941no—
473C4×Q16—941no—
474C4×SD16—941no—
475C4×SD16—941no—
476#428—471no—
477#428C2×D4711yescharacteristic
478C2×#104—471no—
479C2×#104—471no—
480C2×#104—471no—
481C2×#104C2×D4711yescharacteristic
482#419—471no—
483#419—471no—
484#417—471no—
485#417C2×D4711yescharacteristic
486C2×#101—471no—
487C2×#101—471no—
488C4×M16—471no—
489C4×M16—471no—
490#391—471no—
491#391—471no—
492#387—942no—
493#387—942no—
494#382C2×D4711yescharacteristic
495#376—471no—
496#343—471no—
497#343C2×D4711yescharacteristic
498#339—471no—
499#339—471no—
500#339—471no—
501#339C2×D4711yescharacteristic
502C47#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
5032−1+4—474no—
5042−1+4—942no—
5052−1+4—942no—
5062−1+4—942no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—941no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41C22×D4711yescharacteristic
512C22×Q8—471no—
513C22×Q8—471no—
514C22×Q8—941no—
515C22×Q8—941no—
516#137—474no—
517#137—474no—
518#137—942no—
519#137—942no—
520C2×Q16—941no—
521C2×Q16—941no—
522C2×SD16—941no—
523C2×SD16—941no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16C22×D4711yescharacteristic
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C4⋊Q8—474no—
529C4⋊Q8—942no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—471no—
532C4×Q8—471no—
533C4×Q8—471no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—942no—
538C4×Q8—942no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—942no—
549C4×Q8—942no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—942no—
568#117—21no—
569#117—471no—
570#117—941no—
571#117—942no—
572#117—941no—
573#117—942no—
574#117—942no—
575#117—942no—
576#117—941no—
577#117—942no—
578#117C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—472no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—942no—
583C2×C4⋊C4—942no—
584C2×C4⋊C4—942no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
588C2×C42—471no—
589C2×C42—472no—
590C2×C42—471no—
591C2×C42—941no—
592C2×C42—942no—
593C2×C42—941no—
594C2×C42—942no—
595C2×C42—941no—
596C2×C42C22×D4711yescharacteristic
597#107—21no—
598#107—941no—
599#106—21no—
600#106—941no—
601#104—474no—
602#104—942no—
603#104—942no—
604#104C4×D4714yescomplemented
605#103—21no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#103—941no—
609#103—941no—
610#103—941no—
611#102—21no—
612#102—941no—
613#101—474no—
614#101—942no—
615#97—941no—
616#97—941no—
617C4×C8—941no—
618C4×C8—941no—
619#95—22no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95—942no—
623#95—942no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—472no—
627#41—472no—
628#41—944no—
629#41—944no—
630#41—948no—
631#41—948no—
632#41—944no—
633#41—944no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41C2×C4×D4712yes—
637#41#1062535412yes—
638C2×Q8—472no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—472no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—944no—
643C2×Q8—942no—
644C2×Q8—944no—
645C2×Q8—944no—
646C2×Q8—944no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—471no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—472no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4D4×D4712yes—
680C22×C4C23×D4711yescharacteristic
681Q16—944no—
682Q16—944no—
683SD16—944no—
684SD16—944no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—472no—
689M16—941no—
690M16—941no—
691M16—941no—
692M16C2×C4×D4712yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—942no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—948no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—1881no—
715C4⋊C4—1881no—
716C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—471no—
730C42—471no—
731C42—471no—
732C42—471no—
733C42—942no—
734C42—942no—
735C42—941no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—942no—
740C42—942no—
741C42—942no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—1881no—
746C42—1881no—
747C42C2×C4×D4712yes—
748C23—21no—
749C23—941no—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—472no—
753Q8—948no—
754Q8—942no—
755Q8—942no—
756Q8—942no—
757Q8—942no—
758Q8—941no—
759Q8—942no—
760Q8—942no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763Q8#1309398612yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—472no—
768D4—948no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—941no—
772D4#1309398612yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—474no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—471no—
791C2×C4—948no—
792C2×C4—948no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3762no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4#41×D4711yescharacteristic
817C2×C4#41×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—942no—
822C8—1881no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—942no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22C4×D4×D4711yescharacteristic
832C22#120×D4711yescharacteristic
833C22#1568963611yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—941no—
841C4—941no—
842C4—941no—
843C4—941no—
844C4—944no—
845C4—942no—
846C4—3761no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1882no—
850C4C4×D4×D4711yescharacteristic
851C4C2×#1309398611yescharacteristic
852C4#1568963111yescharacteristic
853C4#1568963611yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—1882no—
858C2#2024588911yescharacteristic
859C2#2025274911yescharacteristic
860C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13094071C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#21476
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20252212C2semidirect
4. #20252206C2semidirect
5. #20246105C2semidirect
6. #20243780C2semidirect
7. #20243757C2semidirect
8. #20243756C2semidirect
9. #20243620C2semidirect
10. #20243601C2semidirect
12. #20243200C2semidirect
13. #20243197C2semidirect
14. #20243183C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
36. #15689307C4semidirect
85. #13094057C2×C4semidirect
87. #13094054C2×C4semidirect
95. #13094024C2×C4semidirect
156. #13093952C2×C4semidirect
166. #13093942C2×C4semidirect
189. #104×C47C2×C4semidirect
433. #1860D47semidirect
502. C47#21476semidirect
604. #104C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202565992
C2×#156893072
#202522122
#202522062
#202461052
#202437802
#202437572
#202437562
#202436202
#202436012
#202433452
#202432002
#202431972
#202431832
C47×#18602
#2147647