Subgroups — #26222239

Order 12032.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20258101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20252741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20252290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20252096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20243771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689959	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689923	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689889	—	2	2	no	—
15	#15689889	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689888	—	2	4	no	—
17	C₂×#13094032	—	2	2	no	—
18	C₂×#13094032	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#13094031	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#131×D₄₇	—	2	4	no	—
22	#15689669	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689308	C₄	1	2	yes	complemented
24	#15689303	C₄	1	2	yes	complemented
25	#15689298	C₄	1	2	yes	complemented
26	#15689293	C₄	1	2	yes	complemented
27	#15689244	—	2	4	no	—
28	#15689239	—	2	4	no	—
29	#15689198	—	2	2	no	—
30	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15689139	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689139	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13093950	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689120	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689097	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15689081	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#15688895	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15688884	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₇×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#13094072	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#13094071	—	2	2	no	—
49	#13094070	—	2	2	no	—
50	#13094069	—	2	2	no	—
51	#13094069	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
55	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
56	#13094057	—	2	2	no	—
57	#13094057	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#13094052	—	2	2	no	—
59	#13094052	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13094046	—	2	4	no	—
61	#13094032	—	2	4	no	—
62	#13094032	—	2	4	no	—
63	#13094032	—	2	2	no	—
64	#13094032	—	2	4	no	—
65	#13094032	—	2	2	no	—
66	#13094032	—	2	2	no	—
67	#13094032	—	2	2	no	—
68	#13094032	D₄	1	4	yes	complemented
69	#13094032	D₄	1	4	yes	complemented
70	#13094031	—	2	2	no	—
71	#13094031	—	2	2	no	—
72	#13094030	—	2	8	no	—
73	#13094030	—	2	4	no	—
74	C₂×#10625329	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
77	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
78	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
79	M₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
80	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
86	#13094022	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#13094020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#13094013	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#13094011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#13093996	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
92	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	#13093950	—	2	4	no	—
96	#13093950	—	2	4	no	—
97	#13093950	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#13093950	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#13093949	—	2	2	no	—
100	#13093946	—	2	2	no	—
101	#13093939	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
103	#13093934	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
106	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#131×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#108×C₄₇	—	2	4	no	—
115	#101×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#100×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
119	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
130	#10625354	—	2	4	no	—
131	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
132	#10625352	—	2	8	no	—
133	#10625352	—	2	4	no	—
134	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
135	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
136	#10625350	—	2	4	no	—
137	#10625350	—	2	4	no	—
138	#10625350	—	2	4	no	—
139	#10625350	—	2	2	no	—
140	#10625350	—	2	2	no	—
141	#10625350	—	2	2	no	—
142	#10625350	—	2	2	no	—
143	#10625350	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#10625350	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₁₈₈	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₉₄	#41	1	2	yes	—
154	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
155	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#10625329	—	2	2	no	—
176	#10625329	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
185	D₃₇₆	—	2	4	no	—
186	#10625325	—	2	4	no	—
187	#10625325	—	2	4	no	—
188	#10625324	—	2	8	no	—
189	#10625324	—	2	4	no	—
190	#10625324	—	2	4	no	—
191	#10625324	—	4	2	no	—
192	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
193	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
194	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
195	C₈×D₄₇	—	4	1	no	—
196	C₈×D₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
202	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
203	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
204	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
224	D₁₈₈	—	2	4	no	—
225	D₁₈₈	—	2	2	no	—
226	D₁₈₈	—	2	2	no	—
227	D₁₈₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
232	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
233	Dic₉₄	—	2	4	no	—
234	Dic₉₄	—	2	2	no	—
235	Dic₉₄	—	2	2	no	—
236	Dic₉₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
240	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
241	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄₇⋊C₈	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₄₇⋊C₈	#120	1	2	yes	—
244	C₄₇⋊C₈	#120	1	1	yes	characteristic
245	#21477	—	47	1	no	maximal, Sylow
246	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
251	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
256	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
260	Dic₄₇	—	2	2	no	—
261	Dic₄₇	—	2	4	no	—
262	Dic₄₇	—	4	1	no	—
263	Dic₄₇	—	4	1	no	—
264	Dic₄₇	—	8	2	no	—
265	#3573	—	47	1	no	—
266	#3018	—	47	1	no	—
267	#2955	—	47	2	no	—
268	#2931	—	47	1	no	—
269	#1884	—	47	1	no	—
270	#1881	—	47	2	no	—
271	#1861	—	47	2	no	—
272	#1858	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1794	—	47	1	no	—
274	#1764	—	47	2	no	—
275	#1757	—	47	1	no	—
276	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
280	D₄₇	—	4	4	no	—
281	D₄₇	—	8	1	no	—
282	#585	—	47	1	no	—
283	#575	—	47	2	no	—
284	#568	—	47	2	no	—
285	#568	—	94	2	no	—
286	#568	—	94	4	no	—
287	#568	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#131	—	47	1	no	—
289	C₂×#131	—	47	2	no	—
290	C₂×#131	—	47	1	no	—
291	C₂×#131	—	94	2	no	—
292	C₂×#131	—	94	4	no	—
293	#532	—	47	1	no	—
294	#456	—	47	2	no	—
295	#455	—	47	2	no	—
296	#454	—	47	2	no	—
297	#453	—	47	2	no	—
298	#444	—	94	4	no	—
299	#443	—	94	4	no	—
300	#436	—	94	2	no	—
301	C₈×D₄	—	94	2	no	—
302	#430	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
303	#423	—	47	1	no	—
304	#421	—	47	2	no	—
305	#421	—	47	2	no	—
306	C₂×#104	—	47	2	no	—
307	#416	—	47	2	no	—
308	#413	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	#410	—	47	1	no	—
310	#408	—	47	1	no	—
311	#408	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	#405	—	47	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
314	#344	—	47	2	no	—
315	#341	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
316	#339	—	47	2	no	—
317	C₄₇	#21477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	94	2	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	47	2	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	94	2	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	94	2	no	—
323	C₂×#41	—	47	2	no	—
324	C₂×#41	—	47	1	no	—
325	C₂×#41	—	94	4	no	—
326	C₂×#41	—	94	2	no	—
327	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	#137	—	47	4	no	—
329	#137	—	94	2	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
332	#135	—	94	4	no	—
333	#131	—	2	4	no	—
334	#131	—	47	4	no	—
335	#131	—	47	4	no	—
336	#131	—	94	4	no	—
337	#131	—	94	8	no	—
338	#131	—	94	2	no	—
339	#131	—	94	2	no	—
340	#131	—	94	4	no	—
341	#131	—	94	2	no	—
342	#131	—	94	2	no	—
343	#131	—	94	2	no	—
344	#131	—	94	2	no	—
345	#131	—	94	4	no	—
346	#131	—	94	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
354	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
365	#127	—	47	1	no	—
366	#124	—	47	1	no	—
367	#124	—	47	1	no	—
368	#121	—	94	2	no	—
369	C₄×D₄	—	94	2	no	—
370	#117	—	47	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
372	#108	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
374	#104	—	47	4	no	—
375	#104	—	47	4	no	—
376	#104	—	94	4	no	—
377	#104	—	94	4	no	—
378	#103	—	94	2	no	—
379	#102	—	94	2	no	—
380	#101	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
381	#100	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
382	#99	—	94	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
385	#97	—	94	2	no	—
386	C₄×C₈	—	94	1	no	—
387	C₄×C₈	—	94	1	no	—
388	C₄×C₈	—	94	2	no	—
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	47	4	no	—
392	#41	—	47	4	no	—
393	#41	—	94	4	no	—
394	#41	—	94	4	no	—
395	#41	—	94	4	no	—
396	#41	—	94	8	no	—
397	#41	—	94	4	no	—
398	#41	—	94	4	no	—
399	#41	—	94	2	no	—
400	#41	—	94	2	no	—
401	#41	—	94	2	no	—
402	#41	—	94	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
407	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	47	1	no	—
409	C₂×D₄	—	47	2	no	—
410	C₂×D₄	—	94	2	no	—
411	C₂×D₄	—	94	4	no	—
412	C₂×D₄	—	94	8	no	—
413	C₂×D₄	—	94	4	no	—
414	C₂×D₄	—	94	2	no	—
415	C₂×D₄	—	94	2	no	—
416	C₂×D₄	—	94	1	no	—
417	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	#10625354	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	Q₁₆	—	94	4	no	—
426	SD₁₆	—	94	4	no	—
427	SD₁₆	—	94	4	no	—
428	D₈	—	94	4	no	—
429	M₁₆	—	2	4	no	—
430	M₁₆	—	2	2	no	—
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	94	4	no	—
434	M₁₆	—	94	4	no	—
435	M₁₆	—	94	8	no	—
436	M₁₆	—	94	4	no	—
437	M₁₆	—	94	2	no	—
438	M₁₆	—	188	2	no	—
439	M₁₆	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
440	M₁₆	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	47	1	no	—
448	C₂×C₈	—	47	2	no	—
449	C₂×C₈	—	47	1	no	—
450	C₂×C₈	—	47	2	no	—
451	C₂×C₈	—	47	2	no	—
452	C₂×C₈	—	94	4	no	—
453	C₂×C₈	—	94	4	no	—
454	C₂×C₈	—	94	8	no	—
455	C₂×C₈	—	94	2	no	—
456	C₂×C₈	—	94	2	no	—
457	C₂×C₈	—	188	1	no	—
458	C₂×C₈	—	188	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
464	C₄²	—	47	1	no	—
465	C₄²	—	47	1	no	—
466	C₄²	—	94	1	no	—
467	C₄²	—	94	2	no	—
468	C₂³	—	94	4	no	—
469	C₂³	—	94	2	no	—
470	C₂³	—	94	1	no	—
471	C₂³	#13093986	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	2	no	—
474	Q₈	—	47	4	no	—
475	Q₈	—	94	4	no	—
476	Q₈	—	94	2	no	—
477	Q₈	—	94	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	47	4	no	—
481	D₄	—	94	4	no	—
482	D₄	—	94	8	no	—
483	D₄	—	94	4	no	—
484	D₄	—	94	4	no	—
485	D₄	—	94	2	no	—
486	D₄	—	94	2	no	—
487	D₄	—	188	4	no	—
488	D₄	—	188	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	94	8	no	—
492	C₂×C₄	—	94	4	no	—
493	C₂×C₄	—	94	1	no	—
494	C₂×C₄	—	94	2	no	—
495	C₂×C₄	—	94	4	no	—
496	C₂×C₄	—	94	4	no	—
497	C₂×C₄	—	94	1	no	—
498	C₂×C₄	—	94	1	no	—
499	C₂×C₄	—	188	2	no	—
500	C₂×C₄	—	188	2	no	—
501	C₂×C₄	—	188	1	no	—
502	C₂×C₄	—	188	1	no	—
503	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	2	4	no	—
510	C₈	—	4	1	no	—
511	C₈	—	4	1	no	—
512	C₈	—	47	1	no	—
513	C₈	—	47	1	no	—
514	C₈	—	47	2	no	—
515	C₈	—	94	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	94	4	no	—
520	C₂²	—	376	2	no	—
521	C₂²	—	376	4	no	—
522	C₂²	—	188	2	no	—
523	C₂²	—	188	1	no	—
524	C₂²	C₂×#13093986	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#15689636	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	94	2	no	—
528	C₄	—	94	4	no	—
529	C₄	—	376	2	no	—
530	C₄	—	188	1	no	—
531	C₄	—	188	1	no	—
532	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
533	C₄	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#15689631	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	376	1	no	—
539	C₂	—	188	4	no	—
540	C₂	#20245889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#120×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1858	C₂
socle	C₂×C₄₇	C₄×#120
prime radical	#20252741	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1858	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21477
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20258101	C₂	semidirect
3. #20252290	C₂	semidirect
4. #20252096	C₂	semidirect
5. #20243771	C₂	semidirect
6. #20243751	C₂	semidirect
7. #20243625	C₂	semidirect
8. #20243351	C₂	semidirect
9. #20243224	C₂	semidirect
10. #20243191	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1858	C₂	semidirect
19. C₂×#13094032	C₂²	semidirect
23. #15689308	C₄	semidirect
24. #15689303	C₄	semidirect
25. #15689298	C₄	semidirect
26. #15689293	C₄	semidirect
31. #15689146	C₂²	semidirect
33. #15689139	C₂²	semidirect
37. #15689089	C₂²	semidirect
38. #15689081	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
40. #15688895	C₂²	semidirect
41. #15688884	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#430	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#341	C₂²	semidirect
68. #13094032	D₄	semidirect
69. #13094032	D₄	semidirect
272. #1858	D₄₇	semidirect
302. #430	C₂×D₄₇	semidirect
315. #341	C₂×D₄₇	semidirect
317. C₄₇	#21477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20258101	2
#20252741	2
#20252290	2
#20252096	2
#20243771	2
#20243751	2
#20243625	2
#20243351	2
#20243224	2
#20243191	2
C₄₇×#1858	2
#21477	47