Finite Group Databasebeta

← #26222247

Subgroups — #26222247

Order 12032.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252734C211yesmaximal, characteristic
3#20252289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689921C2211yescharacteristic
18#15689890C2211yescharacteristic
19#15689889—22no—
20#15689889C2211yescharacteristic
21#15689889C2211yescharacteristic
22#15689888—22no—
23#15689888—22no—
24C2×#13094030—22no—
25C2×#13094030C2211yescharacteristic
26C2×#13094030C2211yescharacteristic
27#131×D47—22no—
28#131×D47—22no—
29#15689669C2211yescharacteristic
30#15689304C412yescomplemented
31#15689299C412yescomplemented
32#15689294C412yescomplemented
33#15689289C412yescomplemented
34#15689243—22no—
35#15689238—22no—
36#15689194—22no—
37#15689192—22no—
38#15689171C2211yescharacteristic, complemented
39#15689146C2211yescharacteristic, complemented
40#15689140C2211yescharacteristic, complemented
41#15689139C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689119C2211yescharacteristic
45#15689117C2211yescharacteristic
46#15689105C2211yescharacteristic
47#15689096C2211yescharacteristic
48#15689091C2211yescharacteristic
49#15689090C2211yescharacteristic, complemented
50#15689078C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
52#15688895C2211yescharacteristic, complemented
53#15688893C2211yescharacteristic, complemented
54#15688887C2211yescharacteristic, complemented
55#15688887C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#444—22no—
62C47×#443—22no—
63C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#421C2211yescharacteristic
65C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071C2×C412yes—
70#13094070—21no—
71#13094070C2×C412yes—
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#13094055C2×C412yes—
80#13094054—21no—
81#13094050C2×C412yes—
82#13094049—21no—
83#13094044—22no—
84#13094032—24no—
85#13094032—24no—
86#13094032—22no—
87#13094032—22no—
88#13094031—22no—
89#13094031—22no—
90#13094030—24no—
91#13094030—24no—
92#13094030—22no—
93#13094030—21no—
94#13094030—21no—
95#13094030—21no—
96#13094030—21no—
97#13094030—21no—
98#13094030—21no—
99#13094030—22no—
100#13094030D412yescomplemented
101#13094030D412yescomplemented
102C2×#10625329—22no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—24no—
107C2×#10625324—21no—
108C2×#10625324D412yes—
109M16×D47—24no—
110M16×D47—24no—
111M16×D47—22no—
112M16×D47—22no—
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D47—24no—
115C2×C8×D47—21no—
116C2×C8×D47D412yes—
117#13094022C2×C411yescharacteristic
118#13094020C2×C411yescharacteristic
119#13094013C2×C411yescharacteristic
120#13094011C2×C411yescharacteristic
121#13093996—22no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123#13093983C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093959—22no—
126Dic47⋊C8—22no—
127#13093951—22no—
128#13093951C2×C412yes—
129#13093951C2×C412yes—
130#13093950—22no—
131#13093950C2×C412yes—
132#13093950C2×C412yes—
133#13093948—21no—
134#13093947—21no—
135#13093945—21no—
136#13093944—21no—
137#13093942C2×C412yes—
138#13093940C2×C412yes—
139#13093938—22no—
140C22⋊(C47⋊C8)—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142#13093934—21no—
143#13093934—21no—
144#13093934—21no—
145C8×Dic47—21no—
146C2×#41×C47C2311yescharacteristic
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148#137×C47—21no—
149#137×C47C2×C412yes—
150AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
151AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C412yes—
152#135×C47—22no—
153#131×C47—21no—
154#131×C47—21no—
155#131×C47—21no—
156#131×C47—21no—
157#131×C47—21no—
158#131×C47—21no—
159#131×C47D412yescomplemented
160#131×C47D412yescomplemented
161C2×M16×C47—21no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47—21no—
167C22×C8×C47—21no—
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169#117×C47C2311yescharacteristic
170#108×C47—22no—
171#104×C47—22no—
172#104×C47—22no—
173#97×C47—21no—
174C4×C8×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47C22×C412yes—
182#41×C47C2×D412yes—
183C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
184C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C47#4111yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47#4112yes—
196C22×Dic47—21no—
197#10625354—22no—
198#10625354—22no—
199Q8×D47—22no—
200Q8×D47—22no—
201#10625352—24no—
202#10625352—22no—
203#10625352—22no—
204#10625352—24no—
205D4×D47—24no—
206D4×D47—22no—
207D4×D47—24no—
208D4×D47—22no—
209#10625350—24no—
210#10625350—24no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—22no—
218#10625350—22no—
219#10625350C22×C412yes—
220#10625350C2×D412yes—
221C2×D188—22no—
222C2×D188C22×C411yescharacteristic
223C2×D188#4111yescharacteristic
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47C2×D412yes—
227C2×Dic94—22no—
228C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
229C2×Dic94#4111yescharacteristic
230Q16×C47—22no—
231SD16×C47—22no—
232SD16×C47—22no—
233D8×C47—22no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—22no—
237M16×C47—22no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—41no—
241M16×C47—41no—
242M16×C47C22×C412yes—
243M16×C47C2×D412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—22no—
247C2×C8×C47—22no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—41no—
250C2×C8×C47—41no—
251C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—21no—
262#10625337—22no—
263#10625336—22no—
264#10625335—22no—
265#10625334—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267C4⋊Dic47—21no—
268Dic47⋊C4—22no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
273#10625329—24no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278#10625329C22×C412yes—
279#10625329C2×D412yes—
280C2×C47⋊C8—24no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8C2×D412yes—
287#10625324—24no—
288#10625324—24no—
289#10625324—22no—
290#10625324—22no—
291#10625324—22no—
292#10625324—22no—
293C8×D47—24no—
294C8×D47—24no—
295C8×D47—22no—
296C8×D47—22no—
297C8×D47—22no—
298C8×D47—22no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47C2×#4111yescharacteristic
302C22×D47—24no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47C4×D412yes—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47C4×D412yes—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—21no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47C4×D412yes—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D47—24no—
331C22⋊D47—24no—
332C22⋊D47—22no—
333C22⋊D47—22no—
334C22⋊D47—22no—
335C22⋊D47—22no—
336C22⋊D47—82no—
337C2×Dic47—24no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—81no—
343C2×Dic47C4×D412yes—
344D188—24no—
345D188—21no—
346D188—21no—
347D188—21no—
348D188C4×D412yes—
349C4×D47—24no—
350C4×D47—24no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355Dic94—24no—
356Dic94—21no—
357Dic94—21no—
358Dic94—21no—
359Dic94C4×D412yes—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—22no—
362C8×C47—41no—
363C8×C47#12011yescharacteristic
364C8×C47#12011yescharacteristic
365C8×C47#12011yescharacteristic
366C8×C47#12011yescharacteristic
367C47⋊C8—22no—
368C47⋊C8—22no—
369C47⋊C8—22no—
370C47⋊C8—41no—
371#21478—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
378C22×C47#52511yescharacteristic
379C22×C47#52511yescharacteristic
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—84no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C47C2×#12011yescharacteristic
391C4×C47#52511yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—22no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—81no—
397#3573—471no—
398#3018—471no—
399#2955—471no—
400#2955D4711yescharacteristic, complemented
401#2932—471no—
402#1884—471no—
403#1881—471no—
404#1881—471no—
405#1861—471no—
406#1861—471no—
407#1858—471no—
408#1794—471no—
409#1765—471no—
410#1765—471no—
411#1757—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—42no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47C4×#12011yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—42no—
420#585—471no—
421#575—471no—
422#575C2×D4711yescharacteristic
423#568—471no—
424#568—471no—
425#568—471no—
426#568—942no—
427#568—942no—
428#568—942no—
429C2×#131—471no—
430C2×#131—471no—
431C2×#131—942no—
432C2×#131—942no—
433C2×#131—942no—
434C2×#131C2×D4711yescharacteristic
435C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
436#532—471no—
437#456—472no—
438#455—472no—
439#454—472no—
440#453—472no—
441#444—22no—
442#444—942no—
443#443—22no—
444#443—942no—
445#435—942no—
446#435—942no—
447#430—471no—
448#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
449#423—471no—
450#421—471no—
451#421—471no—
452#421C2×D4711yescharacteristic
453#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
454C2×#104—471no—
455C2×#104—471no—
456#416—471no—
457#416—471no—
458#413—471no—
459#410—471no—
460#408—471no—
461#408—471no—
462#405—471no—
463#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
464C2×#97—471no—
465#344—471no—
466#344—471no—
467#341—471no—
468#341—471no—
469#339—471no—
470#339—471no—
471C47#2147811yescharacteristic, complemented, Sylow
4722−1+4—472no—
4732−1+4—941no—
4742−1+4—941no—
475H(5,𝔽2)—472no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—941no—
478H(5,𝔽2)—941no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C2×#41C22×D4711yescharacteristic
486#137—21no—
487#137—472no—
488#137—941no—
489#137C4×D4712yes—
490AGL(1,ℤ/8)—21no—
491AGL(1,ℤ/8)—472no—
492AGL(1,ℤ/8)—941no—
493AGL(1,ℤ/8)C4×D4712yes—
494#135—22no—
495#135—942no—
496#131—21no—
497#131—21no—
498#131—21no—
499#131—21no—
500#131—21no—
501#131—21no—
502#131—472no—
503#131—472no—
504#131—942no—
505#131—942no—
506#131—944no—
507#131—944no—
508#131—942no—
509#131—942no—
510#131—944no—
511#131—944no—
512#131—942no—
513#131—942no—
514#131—941no—
515#131—941no—
516#131—941no—
517#131—941no—
518#131—941no—
519#131—941no—
520#131C22⋊D4712yescomplemented
521#131C22⋊D4712yescomplemented
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—472no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—471no—
528C2×M16—944no—
529C2×M16—942no—
530C2×M16—944no—
531C2×M16—944no—
532C2×M16—942no—
533C2×M16—942no—
534C2×M16—941no—
535C2×M16C22×D4711yescharacteristic
536C2×M16C22×D4711yescharacteristic
537C2×M16C22×D4711yescharacteristic
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—472no—
541C22×C8—471no—
542C22×C8—944no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545C4⋊Q8—471no—
546#127—471no—
547#124—471no—
548#124—471no—
549#121—942no—
550C4×D4—942no—
551#117—471no—
552#117C22×D4711yescharacteristic
553C2×C42—471no—
554#108—22no—
555#108—942no—
556C4⋊C8—942no—
557#104—22no—
558#104—22no—
559#104—472no—
560#104—472no—
561#104—472no—
562#104—472no—
563#104—942no—
564#104—942no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#101—472no—
570#100—472no—
571#99—942no—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—942no—
574#97—21no—
575#97—941no—
576#97—941no—
577#97—941no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—941no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—472no—
587#41—472no—
588#41—942no—
589#41—942no—
590#41—944no—
591#41—944no—
592#41—944no—
593#41—944no—
594#41—942no—
595#41—942no—
596#41—942no—
597#41—942no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41C2×C4×D4712yes—
605#41C2×C22⋊D4712yes—
606C2×Q8—471no—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8—942no—
609C2×Q8—942no—
610C2×Q8—942no—
611C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
612C2×Q8#1062535011yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—472no—
616C2×D4—471no—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
627C2×D4#1062535011yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—472no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—942no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—942no—
640SD16—942no—
641D8—22no—
642D8—942no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—472no—
652M16—472no—
653M16—944no—
654M16—944no—
655M16—944no—
656M16—941no—
657M16—941no—
658M16—941no—
659M16—941no—
660M16—942no—
661M16—942no—
662M16—942no—
663M16—942no—
664M16C2×C4×D4712yes—
665M16C2×C22⋊D4712yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—472no—
674C2×C8—944no—
675C2×C8—944no—
676C2×C8—944no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—942no—
680C2×C8—942no—
681C2×C8—942no—
682C2×C8—942no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8D4×D4711yescharacteristic
687C2×C8D4×D4711yescharacteristic
688C2×C8D4×D4711yescharacteristic
689C2×C8D4×D4711yescharacteristic
690C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—941no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—941no—
699C42—21no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—472no—
707C23—944no—
708C23—941no—
709C23#41×D4711yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—21no—
713Q8—472no—
714Q8—944no—
715Q8—941no—
716Q8—941no—
717Q8—941no—
718Q8C4×C22⋊D4712yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—472no—
727D4—944no—
728D4—944no—
729D4—944no—
730D4—942no—
731D4—942no—
732D4—942no—
733D4—942no—
734D4—941no—
735D4—941no—
736D4—941no—
737D4—3762no—
738D4C4×C22⋊D4712yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—472no—
747C2×C4—944no—
748C2×C4—944no—
749C2×C4—944no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—3761no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
763C2×C4#41×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—942no—
769C8—942no—
770C8—942no—
771C8—1881no—
772C8#1309399211yescharacteristic
773C8#1309399211yescharacteristic
774C8#1309399211yescharacteristic
775C8#1309399211yescharacteristic
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—3761no—
784C22—3764no—
785C22—1882no—
786C22C4×D4×D4711yescharacteristic
787C22#1568963011yescharacteristic
788C22#1568963211yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—942no—
793C4—942no—
794C4—3761no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4C4×D4×D4711yescharacteristic
798C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
799C4C2×#1309399211yescharacteristic
800C4#1568963211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—1882no—
807C2—1882no—
808C2C4×#1309399211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13093992
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2955C2
socleC2×C47C4×#120
prime radical#20252734C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2955D47
hypocenterC47#21478
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C8 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258099C2semidirect
3. #20252289C2semidirect
4. #20252104C2semidirect
5. #20243768C2semidirect
6. #20243752C2semidirect
7. #20243747C2semidirect
8. #20243626C2semidirect
9. #20243625C2semidirect
10. #20243606C2semidirect
11. #20243350C2semidirect
12. #20243234C2semidirect
13. #20243230C2semidirect
14. #20243189C2semidirect
15. C47×#2955C2semidirect
30. #15689304C4semidirect
31. #15689299C4semidirect
32. #15689294C4semidirect
33. #15689289C4semidirect
38. #15689171C22semidirect
39. #15689146C22semidirect
40. #15689140C22semidirect
49. #15689090C22semidirect
50. #15689078C22semidirect
51. C2×#13093934C22semidirect
52. #15688895C22semidirect
53. #15688893C22semidirect
54. #15688887C22semidirect
55. #15688887C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
60. C2×#131×C47C22semidirect
63. C47×#430C22semidirect
65. C47×#421C22semidirect
66. C47×#405C22semidirect
100. #13094030D4semidirect
101. #13094030D4semidirect
159. #131×C47D4semidirect
160. #131×C47D4semidirect
400. #2955D47semidirect
435. C2×#131C2×D47semidirect
448. #430C2×D47semidirect
453. #421C2×D47semidirect
463. #405C2×D47semidirect
471. C47#21478semidirect
520. #131C22⋊D47semidirect
521. #131C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580992
#202527342
#202522892
#202521042
#202437682
#202437522
#202437472
#202436262
#202436252
#202436062
#202433502
#202432342
#202432302
#202431892
C47×#29552
#2147847