Finite Group Databasebeta

← C4×#15689309 #26222258

Subgroups — C4×#15689309 #26222258

Order 12032.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13093993C212yesmaximal, complemented
4#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243793C212yesmaximal, complemented
6#20243668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243667C212yesmaximal, complemented
8#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#13093938C212yesmaximal, complemented
10C4×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C2×#13093993C2212yes—
14#15689604—21no—
15#15689602—22no—
16#15689598C2211yescharacteristic
17#15689596—21no—
18#15689596C2212yes—
19#15689595—22no—
20C4×#10625350—21no—
21C4×#10625352—22no—
22C2×C4×C22⋊D47—22no—
23C2×C4×C22⋊D47—21no—
24C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
25C4×D4×D47—22no—
26#15689309C418yesdirect product factor
27C2×#13093939C2211yescharacteristic
28C2×#13093939C2211yescharacteristic
29C2×#13093938C2212yes—
30C2×#13093938C2212yes—
31#15689002—22no—
32#15689002C2212yes—
33#15688996—22no—
34#15688996C2212yescomplemented
35#15688979C2212yescomplemented
36C4×C22⋊Dic47—22no—
37C4×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
38#15688890C2212yescomplemented
39#15688889C2212yescomplemented
40#15688889C2212yescomplemented
41C24×C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#120×C47C2211yescharacteristic
43C2×C4×D4×C47—21no—
44C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
45C47×#386—21no—
46C47×#386C2211yescharacteristic
47C47×#385—21no—
48C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊C4×C47—21no—
51C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
52#13094069—22no—
53#13094069—24no—
54#13094069C2×C414yescomplemented
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625352—22no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47C2312yes—
60C2×D4×D47—22no—
61C22×C4×D47—21no—
62C22×C4×D47D412yescomplemented
63#13093993—24no—
64#13093993C2×C418yescomplemented
65C4×Dic94—21no—
66C4×Dic94—21no—
67#13093989—22no—
68C4×D188—21no—
69C4×D188—21no—
70D4×Dic47—22no—
71D4×Dic47—22no—
72#13093986—22no—
73C4×C22⋊D47—22no—
74C4×C22⋊D47—22no—
75C4×C22⋊D47—22no—
76C4×C22⋊D47—22no—
77C4×C22⋊D47—22no—
78C4×C22⋊D47—22no—
79C4×C22⋊D47—22no—
80C4×C22⋊D47—22no—
81C4×C22⋊D47—48no—
82(C22⋊D47)⋊C4—22no—
83(C22⋊D47)⋊C4—22no—
84(C22⋊D47)⋊C4—22no—
85(C22⋊D47)⋊C4—22no—
86#13093983—21no—
87#13093982—22no—
88#13093981—22no—
89#13093980—22no—
90#13093980—22no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—22no—
93C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
94C4⋊C4×D47—22no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—22no—
97C2×C22⋊Dic47—22no—
98C2×C22⋊Dic47—22no—
99C2×C22⋊Dic47C2312yes—
100C2×C22⋊Dic47C2312yes—
101C2×C22⋊Dic47C2312yes—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
105C22⋊C4×D47—22no—
106C22⋊C4×D47—22no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—22no—
109C2×C4×Dic47D412yescomplemented
110C42×D47—22no—
111#13093939—22no—
112#13093939C2×C414yescomplemented
113#13093938—24no—
114#13093938C2×C418yescomplemented
115C47⋊#95—22no—
116C47⋊#95—22no—
117C47⋊#95—22no—
118C25×C47C2311yescharacteristic
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47—22no—
122C23×C4×C47—21no—
123C23×C4×C47—22no—
124C23×C4×C47—21no—
125C23×C4×C47—44no—
126C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129#120×C47—22no—
130#120×C47C2×C414yescomplemented
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47—22no—
133C4×D4×C47—44no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47—21no—
145C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148#95×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—42no—
154C24×C47—42no—
155C24×C47C22×C412yescomplemented
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C24×C47C2411yescharacteristic
158C23×D47—21no—
159C23×D47C2×D412yes—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—24no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47C22×C412yes—
166C2×D4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47—24no—
168C22×C4×C47—28no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47—44no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—44no—
180C22×C4×C47—42no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—44no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—41no—
186C22×C4×C47—41no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—28no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C2×C22⋊D47—44no—
204C2×C22⋊D47C22×C414yes—
205C2×C22⋊D47#4114yes—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47C2×D412yes—
212C22×Dic47C2×D412yes—
213C22×Dic47C2×D412yes—
214#10625352—28no—
215#10625352—28no—
216D4×D47—28no—
217D4×D47—28no—
218#10625350—24no—
219#10625350—24no—
220C2×D188—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—44no—
227C2×C4×D47—82no—
228C2×Dic94—21no—
229C4⋊C4×C47—22no—
230C4⋊C4×C47—42no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—24no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—42no—
237C22⋊C4×C47—42no—
238C22⋊C4×C47—42no—
239C22⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
240C42×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—42no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—28no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—44no—
251C22⋊Dic47—44no—
252C22⋊Dic47C22×C414yescomplemented
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—44no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—44no—
265C4×Dic47—22no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—44no—
271C23×C47—24no—
272C23×C47—24no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—24no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—44no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—48no—
287C23×C47—44no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47C4×D412yescomplemented
294C23×C47C23×C411yescharacteristic
295C23×C47C22×D412yes—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C23×C47C2×#4112yes—
298C23×C47C2×#4111yescharacteristic
299C22×D47—22no—
300C22×D47—24no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—81no—
305C22×D47—81no—
306C22×D47C4×D414yescomplemented
307D4×C47—24no—
308D4×C47—24no—
309D4×C47—48no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—24no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—48no—
322C2×C4×C47—44no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—44no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—81no—
336C2×C4×C47C4×D412yescomplemented
337C2×C4×C47#12012yes—
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C22⋊D47—28no—
341C22⋊D47—24no—
342C22⋊D47—24no—
343C22⋊D47—24no—
344C22⋊D47—24no—
345C22⋊D47—416no—
346C2×Dic47—24no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—24no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—81no—
360C2×Dic47—81no—
361C2×Dic47C4×D414yescomplemented
362D188—24no—
363C4×D47—28no—
364C4×D47—44no—
365C4×D47—82no—
366C4×D47—82no—
367C4×D47—82no—
368Dic94—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—22no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—28no—
375C22×C47—24no—
376C22×C47—22no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—44no—
382C22×C47—44no—
383C22×C47—44no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47C2×C4×D412yes—
394C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C22×C47#52511yescharacteristic
397C22×C47#52512yes—
398C2×D47—24no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—44no—
402C2×D47—82no—
403C2×D47—84no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—22no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—81no—
412C4×C47B(4,𝔽2)12yescomplemented
413Dic47—24no—
414Dic47—44no—
415Dic47—42no—
416Dic47—42no—
417Dic47—82no—
418C4×H(5,𝔽2)—471no—
419C2×B(4,𝔽2)—471no—
420C4×#120—472no—
421C4×#120D4711yescharacteristic, complemented
422#1889—472no—
423#1889—471no—
424#1867—471no—
425#1867—472no—
426#1790—471no—
427C4×#99—472no—
428C4×#99—471no—
429C2×C47—22no—
430C2×C47—22no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—42no—
434C2×C47—44no—
435C2×C47C4×#12011yescharacteristic
436C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C47#302511yescharacteristic
438D47—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—471no—
440C24×C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
441C2×#120—472no—
442C2×#120C2×D4711yescharacteristic
443#520—942no—
444#520—941no—
445#518—471no—
446#518—472no—
447#518—942no—
448#518—941no—
449C4×#41—942no—
450C4×#41—941no—
451C2×C4×D4—21no—
452C2×C4×D4—472no—
453C2×C4×D4—942no—
454C2×C4×D4—941no—
455C2×C4×D4—942no—
456C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
457B(4,𝔽2)—478no—
458C2×#99—471no—
459C2×#99—472no—
460C2×#99—471no—
461C2×#99—472no—
462#386—21no—
463#386—472no—
464#386—942no—
465#386C2×D4711yescharacteristic
466#385—21no—
467#385—472no—
468#385—942no—
469#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#379—472no—
471#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C4×C22⋊C4—21no—
473C4×C22⋊C4—472no—
474C4×C22⋊C4—942no—
475C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#342—472no—
477#342—472no—
478#342—472no—
479C47C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D4711yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—474no—
482H(5,𝔽2)—944no—
483H(5,𝔽2)—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—941no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—472no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—942no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—22no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—44no—
497C23×C4—472no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
500C23×C4C22×D4711yescharacteristic
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502#120—22no—
503#120—478no—
504#120—944no—
505#120C4×D4714yescomplemented
506C4×Q8—941no—
507C4×Q8—941no—
508C4×Q8—942no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—44no—
512C4×D4—941no—
513C4×D4—941no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—1888no—
530#117—942no—
531#117—942no—
532#117—942no—
533#117—942no—
534#117—941no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—472no—
537C2×C4⋊C4—942no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—942no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—472no—
546C2×C22⋊C4—472no—
547C2×C22⋊C4—472no—
548C2×C22⋊C4—472no—
549C2×C22⋊C4—942no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—472no—
563C2×C42—942no—
564C2×C42—941no—
565C2×C42—942no—
566C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
567#99—474no—
568#99—478no—
569#99—944no—
570#99—942no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—942no—
575#95—942no—
576#95—942no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—472no—
584C24—941no—
585C24C2×C4×D4712yescomplemented
586C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
587C24C23×D4711yescharacteristic
588#41—944no—
589#41—948no—
590#41—948no—
591#41—944no—
592C2×Q8—941no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—474no—
599C2×D4—474no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—948no—
602C2×D4—948no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—944no—
605C2×D4—944no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—948no—
611C2×D4—1884no—
612C2×D4—1884no—
613C2×D4C2×C4×D4712yes—
614C2×D4#1062535012yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—472no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—3762no—
649C22×C4—1884no—
650C22×C4D4×D4712yes—
651C22×C4D4×D4712yes—
652C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—1884no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—474no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—948no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—1884no—
687C22⋊C4—1884no—
688C22⋊C4—1884no—
689C22⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—42no—
693C42—942no—
694C42—942no—
695C42—942no—
696C42—942no—
697C42—942no—
698C42—1884no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—48no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—474no—
722C23—944no—
723C23—942no—
724C23—942no—
725C23—3761no—
726C23—3761no—
727C23—1882no—
728C23—1882no—
729C23C4×C22⋊D4712yescomplemented
730C23C22×C4×D4711yescharacteristic
731C23C2×D4×D4712yes—
732C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
733C23#41×D4712yes—
734C23C2×#1062535011yescharacteristic
735Q8—944no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—48no—
739D4—944no—
740D4—948no—
741D4—944no—
742D4—944no—
743D4—944no—
744D4—944no—
745D4—18816no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—474no—
773C2×C4—948no—
774C2×C4—944no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—944no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—3762no—
781C2×C4—3762no—
782C2×C4—3762no—
783C2×C4—3761no—
784C2×C4—3761no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1884no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4C4×C22⋊D4712yescomplemented
794C2×C4#1309399211yescharacteristic
795C2×C4#1309399212yes—
796C2×C4#1309399211yescharacteristic
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—21no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—28no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—944no—
821C22—3762no—
822C22—3764no—
823C22—1884no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22C4×D4×D4712yes—
827C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
828C22C2×#1309399211yescharacteristic
829C22#1568963011yescharacteristic
830C22#1568963212yes—
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—944no—
840C4—3762no—
841C4—1884no—
842C4—1882no—
843C4—1882no—
844C4#1568930912yesdirect product factor
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—44no—
850C2—42no—
851C2—1884no—
852C2C4×#1309399211yescharacteristic
853C2C2×#1568930911yescharacteristic
854C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC4×#120×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689309C2
cosocleC24×C47C24
hypercenterC4×#120D47
hypocenterC47C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13094069C2semidirect
3. C4×#13093993C2semidirect
4. #20243797C2semidirect
5. #20243793C2semidirect
6. #20243668C2semidirect
7. #20243667C2semidirect
8. #20243335C2semidirect
9. C4×#13093938C2semidirect
10. C4×#13093939C2semidirect
11. C4×#120×C47C2semidirect
26. #15689309C4direct (N × H)
34. #15688996C22semidirect
35. #15688979C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
38. #15688890C22semidirect
39. #15688889C22semidirect
40. #15688889C22semidirect
41. C24×C4×C47C22semidirect
48. C47×#385C22semidirect
49. C47×#379C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
54. #13094069C2×C4semidirect
62. C22×C4×D47D4semidirect
64. #13093993C2×C4semidirect
93. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
104. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
109. C2×C4×Dic47D4semidirect
112. #13093939C2×C4semidirect
114. #13093938C2×C4semidirect
126. C23×C4×C47D4semidirect
130. #120×C47C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
145. C2×C42×C47D4semidirect
155. C24×C47C22×C4semidirect
239. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
252. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
293. C23×C47C4×D4semidirect
306. C22×D47C4×D4semidirect
336. C2×C4×C47C4×D4semidirect
361. C2×Dic47C4×D4semidirect
412. C4×C47B(4,𝔽2)semidirect
421. C4×#120D47semidirect
440. C24×C4C2×D47semidirect
469. #385C2×D47semidirect
471. #379C2×D47semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
479. C47C4×B(4,𝔽2)semidirect
499. C23×C4C22⋊D47semidirect
505. #120C4×D47semidirect
540. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
557. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
566. C2×C42C22⋊D47semidirect
585. C24C2×C4×D47semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect
729. C23C4×C22⋊D47semidirect
793. C2×C4C4×C22⋊D47semidirect
844. C4#15689309direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940692
C2×#156893092
C4×#130939932
#202437972
#202437932
#202436682
#202436672
#202433352
C4×#130939382
C4×#130939392
C4×#120×C472
C4×B(4,𝔽2)47