Finite Group Databasebeta

← #26222259

Subgroups — #26222259

Order 12032.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic
3#20245893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245889C212yesmaximal, complemented
5#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243795C212yesmaximal, complemented
7#20243667C212yesmaximal, complemented
8#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243175C212yesmaximal, complemented
11C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13093994C2212yes—
15C2×#13093992C2211yescharacteristic
16#15689603—21no—
17#15689602—22no—
18#15689596—21no—
19#15689596C2212yes—
20#15689595—22no—
21#15689591—21no—
22C4×#10625352—22no—
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24C2×#13093986—22no—
25C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
26C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D47)⋊C4C2212yes—
28C4×D4×D47—22no—
29#15689311C418yescomplemented
30C2×#13093939C2211yescharacteristic
31C2×#13093938C2212yes—
32C2×#13093938C2212yes—
33#15689002C2212yes—
34#15689001—22no—
35#15688999—21no—
36#15688997—21no—
37#15688996C2211yescharacteristic, complemented
38#15688994—22no—
39#15688978C2211yescharacteristic, complemented
40#15688978C2212yescomplemented
41C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
42C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43#15688970—22no—
44#15688970—21no—
45#15688890C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C47×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C47×#386C2211yescharacteristic
50C47×#385C2212yescomplemented
51C47×#342C2212yescomplemented
52C24×D47C2311yescharacteristic
53#13094069—22no—
54#13094069—24no—
55#13094069C2×C414yescomplemented
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625352—22no—
58C22×D188—22no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47C2312yes—
62C2×D4×D47—22no—
63C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—44no—
71C22×C4×D47D412yescomplemented
72#13093994—24no—
73#13093994C2×C418yescomplemented
74#13093992—22no—
75#13093992C2×C414yescomplemented
76C4×Dic94—22no—
77#13093989—21no—
78#13093989—21no—
79C4×D188—22no—
80D4×Dic47—22no—
81D4×Dic47—22no—
82#13093986—21no—
83#13093986—21no—
84#13093986—48no—
85C4×C22⋊D47—22no—
86C4×C22⋊D47—22no—
87C4×C22⋊D47—22no—
88C4×C22⋊D47—22no—
89(C22⋊D47)⋊C4—22no—
90(C22⋊D47)⋊C4—22no—
91(C22⋊D47)⋊C4—22no—
92(C22⋊D47)⋊C4—22no—
93(C22⋊D47)⋊C4—22no—
94(C22⋊D47)⋊C4—22no—
95(C22⋊D47)⋊C4—22no—
96(C22⋊D47)⋊C4—22no—
97(C22⋊D47)⋊C4—44no—
98#13093982—22no—
99#13093981—22no—
100#13093980—22no—
101#13093980—22no—
102C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D47—22no—
107C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic47C2312yes—
109C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
120C22⋊C4×D47—22no—
121C22⋊C4×D47—22no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47—22no—
125C2×C4×Dic47D412yescomplemented
126C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
127C42×D47—22no—
128#13093939—22no—
129#13093938—24no—
130#13093938C2×C418yescomplemented
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47—22no—
139#117×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—22no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
146#99×C47C2×C414yescomplemented
147#95×C47—21no—
148#95×C47—22no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C24×C47C2411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47C22×C412yescomplemented
159C23×D47C2×D412yes—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47C22×C412yes—
163C2×D4×C47#4112yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47C22×C414yes—
185C2×C22⋊D47#4114yes—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47C2×D412yes—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D412yes—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D412yes—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625352—28no—
201#10625352—28no—
202D4×D47—28no—
203D4×D47—28no—
204#10625350—24no—
205#10625350—24no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—28no—
208C2×D188—44no—
209C2×D188—44no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—24no—
212C2×C4×D47—28no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—44no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—44no—
221C2×C4×D47—44no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—44no—
227C2×C4×D47—82no—
228C2×Dic94—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—44no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—42no—
238C22⋊C4×C47C22×C414yescomplemented
239C42×C47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47C22×C412yescomplemented
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—28no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—44no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—44no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic47—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—42no—
263C4×Dic47—22no—
264C4×Dic47—22no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—42no—
270C4×Dic47—44no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47C4×D412yescomplemented
278C23×C47C23×C411yescharacteristic
279C23×C47C22×D412yes—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C23×C47C2×#4112yes—
282C23×C47C2×#4111yescharacteristic
283C22×D47—24no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—24no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—24no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—24no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—48no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—81no—
305C22×D47—81no—
306C22×D47C4×D414yescomplemented
307D4×C47—24no—
308D4×C47—24no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—24no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—81no—
327C2×C4×C47—81no—
328C2×C4×C47C4×D412yescomplemented
329C22⋊D47—28no—
330C22⋊D47—24no—
331C22⋊D47—24no—
332C22⋊D47—24no—
333C22⋊D47—24no—
334C22⋊D47—48no—
335C2×Dic47—24no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—24no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—81no—
354C2×Dic47C4×D414yescomplemented
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356C2×Dic47#12012yes—
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358D188—24no—
359D188—416no—
360C4×D47—28no—
361C4×D47—48no—
362C4×D47—44no—
363C4×D47—44no—
364C4×D47—44no—
365C4×D47—82no—
366C4×D47—82no—
367C4×D47—82no—
368Dic94—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47C2×C4×D412yes—
383C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47#52511yescharacteristic
386C22×C47#52512yes—
387C2×D47—28no—
388C2×D47—24no—
389C2×D47—24no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—44no—
392C2×D47—44no—
393C2×D47—44no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—44no—
402C2×D47—82no—
403C2×D47—84no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—44no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—81no—
410Dic47—22no—
411Dic47—21no—
412Dic47—24no—
413Dic47—42no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—82no—
417Dic47B(4,𝔽2)12yescomplemented
418C4×H(5,𝔽2)—471no—
419C2×B(4,𝔽2)—471no—
420C4×#120—471no—
421C4×#120—472no—
422#1889—472no—
423#1889—471no—
424#1867—472no—
425#1867D4711yescharacteristic, complemented
426#1790—471no—
427C4×#99—471no—
428C4×#99—472no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—22no—
431C2×C47—22no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—42no—
434C2×C47C4×#12011yescharacteristic
435C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C47#302511yescharacteristic
437D47—44no—
438D47—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—471no—
440C24×C4—471no—
441C2×#120—471no—
442C2×#120—472no—
443#520—941no—
444#520—942no—
445#518—472no—
446#518—941no—
447#518—942no—
448#518C2×D4711yescharacteristic
449C4×#41—941no—
450C4×#41—942no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—472no—
453C2×C4×D4—941no—
454C2×C4×D4—941no—
455C2×C4×D4—942no—
456C2×C4×D4—942no—
457B(4,𝔽2)—478no—
458C2×#99—472no—
459C2×#99—471no—
460C2×#99—472no—
461C2×#99C2×D4711yescharacteristic
462#386—472no—
463#386—942no—
464#386—941no—
465#386C2×D4711yescharacteristic
466#385—471no—
467#385—941no—
468#385—942no—
469#385C2×D4712yescomplemented
470#379—471no—
471#379—472no—
472C4×C22⋊C4—471no—
473C4×C22⋊C4—472no—
474C4×C22⋊C4—941no—
475C4×C22⋊C4—942no—
476#342—472no—
477#342—472no—
478#342C2×D4712yescomplemented
479C47C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—471no—
481H(5,𝔽2)—474no—
482H(5,𝔽2)—944no—
483H(5,𝔽2)—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—941no—
486C22×D4—472no—
487C22×D4—942no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—471no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—472no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4—942no—
497C23×C4—941no—
498C23×C4—942no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—1884no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502#120—474no—
503#120—478no—
504#120—944no—
505#120—942no—
506C4×Q8—942no—
507C4×Q8—941no—
508C4×Q8—941no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—1884no—
529C4×D4—1888no—
530#117—21no—
531#117—942no—
532#117—942no—
533#117—942no—
534#117—942no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—472no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—472no—
547C2×C22⋊C4—472no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C22⋊C4—942no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
560C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
561C2×C42—472no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—942no—
564C2×C42—941no—
565C2×C42—942no—
566C2×C42—941no—
567#99—478no—
568#99—944no—
569#99—942no—
570#99C4×D4714yescomplemented
571#95—21no—
572#95—22no—
573#95—942no—
574#95—941no—
575#95—941no—
576#95—942no—
577C24—472no—
578C24—472no—
579C24—941no—
580C24—942no—
581C24—941no—
582C24—942no—
583C24—941no—
584C24—1882no—
585C24—1882no—
586C24D4×D4711yescharacteristic
587C24C23×D4711yescharacteristic
588#41—944no—
589#41—948no—
590#41—948no—
591#41—944no—
592C2×Q8—941no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—474no—
596C2×D4—474no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—948no—
599C2×D4—948no—
600C2×D4—948no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—1884no—
610C2×D4—1884no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4C2×C4×D4712yes—
614C2×D4#1062535412yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—472no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—948no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—3762no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1884no—
644C22×C4—1881no—
645C22×C4—1881no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1884no—
648C22×C4—1884no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1884no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4712yes—
656C22×C4D4×D4712yes—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—472no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—948no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—944no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—1884no—
685C22⋊C4—1884no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1884no—
688C22⋊C4—1882no—
689C22⋊C4C2×C4×D4714yescomplemented
690C42—22no—
691C42—941no—
692C42—942no—
693C42—941no—
694C42—942no—
695C42—942no—
696C42—942no—
697C42—1884no—
698C42—1882no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—474no—
706C23—944no—
707C23—944no—
708C23—942no—
709C23—944no—
710C23—942no—
711C23—942no—
712C23—944no—
713C23—942no—
714C23—942no—
715C23—3761no—
716C23—3761no—
717C23—1882no—
718C23—1882no—
719C23—1882no—
720C23—1881no—
721C23—1882no—
722C23—1881no—
723C23—1884no—
724C23—1888no—
725C23—1884no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1882no—
729C23#1309398612yescomplemented
730C23C22×C4×D4711yescharacteristic
731C23C2×D4×D4712yes—
732C23C2×D4×D4711yescharacteristic
733C23#41×D4712yes—
734C23C2×#1062535411yescharacteristic
735Q8—944no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—944no—
739D4—948no—
740D4—944no—
741D4—944no—
742D4—944no—
743D4—944no—
744D4—18816no—
745D4—1888no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—474no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—472no—
769C2×C4—948no—
770C2×C4—944no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—944no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—3762no—
779C2×C4—3762no—
780C2×C4—3762no—
781C2×C4—3761no—
782C2×C4—1884no—
783C2×C4—1884no—
784C2×C4—1888no—
785C2×C4—1884no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4#1309398612yescomplemented
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—948no—
810C22—944no—
811C22—944no—
812C22—3762no—
813C22—3764no—
814C22—1884no—
815C22—1884no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1884no—
819C22—1884no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22C4×D4×D4712yes—
827C22C2×#1309398611yescharacteristic
828C22#120×D4711yescharacteristic
829C22#1568963111yescharacteristic
830C22#1568963612yes—
831C4—22no—
832C4—44no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—472no—
838C4—942no—
839C4—941no—
840C4—944no—
841C4—3762no—
842C4—1882no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—1884no—
851C2—1884no—
852C2#2024588911yescharacteristic
853C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
854C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689311C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1867D47
hypocenterC47C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256592C2semidirect
3. #20245893C2semidirect
4. #20245889C2semidirect
5. #20243796C2semidirect
6. #20243795C2semidirect
7. #20243667C2semidirect
8. #20243335C2semidirect
9. #99×Dic47C2semidirect
10. #20243175C2semidirect
11. C47×#1867C2semidirect
13. C23×C4×D47C22semidirect
29. #15689311C4semidirect
37. #15688996C22semidirect
39. #15688978C22semidirect
40. #15688978C22semidirect
41. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
42. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
50. C47×#385C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
55. #13094069C2×C4semidirect
63. C23×Dic47D4semidirect
71. C22×C4×D47D4semidirect
73. #13093994C2×C4semidirect
75. #13093992C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
105. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
119. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic47D4semidirect
126. C2×C4×Dic47D4semidirect
130. #13093938C2×C4semidirect
146. #99×C47C2×C4semidirect
158. C23×D47C22×C4semidirect
238. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
245. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
277. C23×C47C4×D4semidirect
306. C22×D47C4×D4semidirect
328. C2×C4×C47C4×D4semidirect
354. C2×Dic47C4×D4semidirect
417. Dic47B(4,𝔽2)semidirect
425. #1867D47semidirect
469. #385C2×D47semidirect
478. #342C2×D47semidirect
479. C47C4×B(4,𝔽2)semidirect
570. #99C4×D47semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect
729. C23#13093986semidirect
796. C2×C4#13093986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202565922
C2×#156893112
#202458932
#202458892
#202437962
#202437952
#202436672
#202433352
#99×Dic472
#202431752
C47×#18672
C4×B(4,𝔽2)47