Finite Group Databasebeta

← C4×#15689311 #26222262

Subgroups — C4×#15689311 #26222262

Order 12032.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13093994C212yesmaximal, complemented
4C4×#13093992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243795C212yesmaximal, complemented
6#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243670C212yesmaximal, complemented
9#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13093938C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13093994C2212yes—
15C2×#13093992C2211yescharacteristic
16#15689604—21no—
17#15689602—22no—
18#15689598C2211yescharacteristic
19#15689596—21no—
20#15689596C2212yes—
21#15689595—22no—
22C4×#10625350—21no—
23C4×#10625352—22no—
24C2×C4×D188—22no—
25C2×C4×C22⋊D47—21no—
26C2×C4×C22⋊D47—21no—
27C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
28C4×D4×D47—22no—
29#15689311C418yesdirect product factor
30C2×#13093938C2212yes—
31C2×#13093938C2212yes—
32#15689003C2211yescharacteristic
33#15689001—22no—
34#15689000C2212yes—
35#15688999—21no—
36#15688998C2212yescomplemented
37#15688997—22no—
38#15688995C2211yescharacteristic, complemented
39#15688994—21no—
40#15688978C2212yescomplemented
41#15688978C2211yescharacteristic, complemented
42C4×(C2×D47)⋊C4—22no—
43C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
44C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15688889C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
51C47×#342C2212yescomplemented
52C24×D47C2311yescharacteristic
53#13094069—22no—
54#13094069—24no—
55#13094069C2×C414yescomplemented
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625352—22no—
58C22×D188—22no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47C2312yes—
62C2×D4×D47—22no—
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47—44no—
70C22×C4×D47D412yescomplemented
71#13093994—24no—
72#13093994C2×C418yescomplemented
73#13093992—22no—
74#13093992C2×C414yescomplemented
75C4×Dic94—21no—
76C4×Dic94—21no—
77#13093989—22no—
78C4×D188—21no—
79C4×D188—21no—
80C4×D188—48no—
81D4×Dic47—22no—
82D4×Dic47—22no—
83#13093986—22no—
84C4×C22⋊D47—22no—
85C4×C22⋊D47—22no—
86C4×C22⋊D47—22no—
87C4×C22⋊D47—22no—
88C4×C22⋊D47—22no—
89C4×C22⋊D47—22no—
90C4×C22⋊D47—22no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92C4×C22⋊D47—44no—
93(C22⋊D47)⋊C4—22no—
94(C22⋊D47)⋊C4—22no—
95(C22⋊D47)⋊C4—22no—
96(C22⋊D47)⋊C4—22no—
97#13093983—21no—
98#13093982—22no—
99#13093981—22no—
100#13093980—22no—
101#13093980—22no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47C2312yes—
111C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
121C22⋊C4×D47—22no—
122C22⋊C4×D47—22no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47D412yescomplemented
126C42×D47—22no—
127#13093938—24no—
128#13093938C2×C418yescomplemented
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
144C2×C42×C47—22no—
145C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
146#99×C47—22no—
147#99×C47C2×C414yescomplemented
148#95×C47—22no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C24×C47C2411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47C22×C412yescomplemented
159C23×D47C2×D412yes—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47C22×C412yes—
163C2×D4×C47#4112yes—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—42no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D412yes—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47C22×C414yes—
188C2×C22⋊D47#4114yes—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47C2×D412yes—
198C22×Dic47C2×D412yes—
199C22×Dic47C2×D412yes—
200#10625352—28no—
201#10625352—28no—
202D4×D47—28no—
203D4×D47—28no—
204#10625350—24no—
205#10625350—24no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—28no—
208C2×D188—44no—
209C2×D188—44no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—24no—
212C2×C4×D47—28no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—44no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—44no—
221C2×C4×D47—44no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—44no—
227C2×C4×D47—82no—
228C2×Dic94—21no—
229C4⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47C22×C414yescomplemented
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—44no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—42no—
245C22⋊Dic47C22×C412yescomplemented
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—28no—
252(C2×D47)⋊C4—44no—
253(C2×D47)⋊C4—44no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—44no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—42no—
265C4×Dic47—22no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—42no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47C4×D412yescomplemented
278C23×C47C23×C411yescharacteristic
279C23×C47C22×D412yes—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C23×C47C2×#4112yes—
282C23×C47C2×#4111yescharacteristic
283C22×D47—24no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—24no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—24no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—24no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—48no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—81no—
305C22×D47—81no—
306C22×D47C4×D414yescomplemented
307D4×C47—24no—
308D4×C47—24no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—24no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—81no—
327C2×C4×C47C4×D412yescomplemented
328C2×C4×C47#12012yes—
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C22⋊D47—28no—
332C22⋊D47—24no—
333C22⋊D47—24no—
334C22⋊D47—24no—
335C22⋊D47—24no—
336C22⋊D47—48no—
337C2×Dic47—24no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—24no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—81no—
356C2×Dic47—81no—
357C2×Dic47C4×D414yescomplemented
358D188—24no—
359D188—416no—
360C4×D47—28no—
361C4×D47—48no—
362C4×D47—44no—
363C4×D47—44no—
364C4×D47—44no—
365C4×D47—82no—
366C4×D47—82no—
367C4×D47—82no—
368Dic94—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47C2×C4×D412yes—
383C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47#52512yes—
386C22×C47#52511yescharacteristic
387C2×D47—28no—
388C2×D47—24no—
389C2×D47—24no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—44no—
394C2×D47—44no—
395C2×D47—44no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—44no—
402C2×D47—82no—
403C2×D47—84no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—22no—
407C4×C47—44no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—82no—
411C4×C47B(4,𝔽2)12yescomplemented
412Dic47—24no—
413Dic47—42no—
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416Dic47—42no—
417Dic47—81no—
418C4×H(5,𝔽2)—471no—
419C2×B(4,𝔽2)—471no—
420C4×#120—472no—
421C4×#120—471no—
422#1889—471no—
423#1889—472no—
424#1867—471no—
425#1867—472no—
426#1790—471no—
427C4×#99—472no—
428C4×#99D4711yescharacteristic, complemented
429C2×C47—21no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—22no—
432C2×C47—22no—
433C2×C47—42no—
434C2×C47C4×#12011yescharacteristic
435C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C47#302511yescharacteristic
437D47—44no—
438D47—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—471no—
440C24×C4—471no—
441C2×#120—471no—
442C2×#120—472no—
443#520—942no—
444#520—941no—
445#518—471no—
446#518—472no—
447#518—942no—
448#518—941no—
449C4×#41—942no—
450C4×#41—941no—
451C2×C4×D4—472no—
452C2×C4×D4—942no—
453C2×C4×D4—942no—
454C2×C4×D4—941no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
457B(4,𝔽2)—478no—
458C2×#99—472no—
459C2×#99—472no—
460C2×#99C2×D4711yescharacteristic
461C2×#99C2×D4711yescharacteristic
462#386—471no—
463#386—472no—
464#386—942no—
465#386—941no—
466#385—471no—
467#385—472no—
468#385—942no—
469#385—941no—
470#379—472no—
471#379—471no—
472C4×C22⋊C4—471no—
473C4×C22⋊C4—942no—
474C4×C22⋊C4—941no—
475C4×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
476#342—472no—
477#342—472no—
478#342C2×D4712yescomplemented
479C47C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—471no—
481H(5,𝔽2)—474no—
482H(5,𝔽2)—944no—
483H(5,𝔽2)—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—941no—
486C22×D4—472no—
487C22×D4—942no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—472no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4—942no—
497C23×C4—941no—
498C23×C4—942no—
499C23×C4—1884no—
500C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502#120—474no—
503#120—478no—
504#120—944no—
505#120—942no—
506C4×Q8—941no—
507C4×Q8—941no—
508C4×Q8—942no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—941no—
512C4×D4—941no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—1888no—
529C4×D4—1884no—
530#117—942no—
531#117—942no—
532#117—942no—
533#117—942no—
534#117—941no—
535C2×C4⋊C4—472no—
536C2×C4⋊C4—942no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—472no—
543C2×C22⋊C4—472no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—942no—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—942no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
559C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—472no—
563C2×C42—942no—
564C2×C42—941no—
565C2×C42—941no—
566C2×C42D18811yescharacteristic, complemented
567#99—22no—
568#99—478no—
569#99—944no—
570#99C4×D4714yescomplemented
571#95—22no—
572#95—942no—
573#95—942no—
574#95—941no—
575#95—941no—
576#95—941no—
577C24—472no—
578C24—472no—
579C24—941no—
580C24—942no—
581C24—941no—
582C24—942no—
583C24—941no—
584C24—1882no—
585C24—1882no—
586C24C2×D18811yescharacteristic
587C24C23×D4711yescharacteristic
588#41—944no—
589#41—948no—
590#41—948no—
591#41—944no—
592C2×Q8—941no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—474no—
596C2×D4—474no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—948no—
599C2×D4—948no—
600C2×D4—948no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—1884no—
610C2×D4—1884no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4C2×C4×D4712yes—
614C2×D4#1062535012yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—472no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—948no—
628C22×C4—944no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—3762no—
639C22×C4—1884no—
640C22×C4—1884no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1884no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1884no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C2×D18811yescharacteristic
651C22×C4C2×D18811yescharacteristic
652C22×C4C2×D18811yescharacteristic
653C22×C4C2×D18811yescharacteristic
654C22×C4C2×D18811yescharacteristic
655C22×C4D4×D4712yes—
656C22×C4D4×D4712yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—1882no—
665C4⋊C4—1884no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—472no—
672C22⋊C4—948no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—944no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—1884no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1884no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1884no—
688C22⋊C4—1882no—
689C22⋊C4C2×C4×D4714yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—44no—
693C42—942no—
694C42—942no—
695C42—942no—
696C42—942no—
697C42—942no—
698C42—1882no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—474no—
706C23—944no—
707C23—944no—
708C23—942no—
709C23—944no—
710C23—942no—
711C23—942no—
712C23—944no—
713C23—942no—
714C23—942no—
715C23—3761no—
716C23—3761no—
717C23—1882no—
718C23—1882no—
719C23—1882no—
720C23—1881no—
721C23—1882no—
722C23—1881no—
723C23—1884no—
724C23—1888no—
725C23—1884no—
726C23—1881no—
727C23—1882no—
728C23—1881no—
729C23C4×D18812yescomplemented
730C23C22×C4×D4711yescharacteristic
731C23C2×D4×D4712yes—
732C23C22×D18811yescharacteristic
733C23#41×D4712yes—
734C23C2×#1062535011yescharacteristic
735Q8—944no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—944no—
739D4—948no—
740D4—944no—
741D4—944no—
742D4—944no—
743D4—944no—
744D4—18816no—
745D4—1888no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—474no—
765C2×C4—948no—
766C2×C4—944no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—944no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—3762no—
775C2×C4—3762no—
776C2×C4—3762no—
777C2×C4—3761no—
778C2×C4—3761no—
779C2×C4—1884no—
780C2×C4—1888no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1884no—
790C2×C4—1884no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4C4×D18812yescomplemented
794C2×C4#1309399411yescharacteristic
795C2×C4#1309399412yes—
796C2×C4#1309399411yescharacteristic
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—948no—
810C22—944no—
811C22—944no—
812C22—3762no—
813C22—3764no—
814C22—1884no—
815C22—1884no—
816C22—1884no—
817C22—1884no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22C4×D4×D4712yes—
827C22C2×C4×D18811yescharacteristic
828C22C2×#1309399411yescharacteristic
829C22#1568963212yes—
830C22#1568963511yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—944no—
839C4—3761no—
840C4—1882no—
841C4—1882no—
842C4—1882no—
843C4—1882no—
844C4#1568931112yesdirect product factor
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—1884no—
851C2—1884no—
852C2C4×#1309399411yescharacteristic
853C2C2×#1568931111yescharacteristic
854C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC4×#99×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689311C2
cosocleC24×C47C24
hypercenterC4×#99D47
hypocenterC47C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13094069C2semidirect
3. C4×#13093994C2semidirect
4. C4×#13093992C2semidirect
5. #20243795C2semidirect
6. #20243794C2semidirect
7. #20243671C2semidirect
8. #20243670C2semidirect
9. #20243334C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. C4×#99×C47C2semidirect
13. C23×C4×D47C22semidirect
29. #15689311C4direct (N × H)
36. #15688998C22semidirect
38. #15688995C22semidirect
40. #15688978C22semidirect
41. #15688978C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
55. #13094069C2×C4semidirect
70. C22×C4×D47D4semidirect
72. #13093994C2×C4semidirect
74. #13093992C2×C4semidirect
105. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic47D4semidirect
128. #13093938C2×C4semidirect
135. C23×C4×C47D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
145. C2×C42×C47D4semidirect
147. #99×C47C2×C4semidirect
158. C23×D47C22×C4semidirect
235. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
245. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
277. C23×C47C4×D4semidirect
306. C22×D47C4×D4semidirect
327. C2×C4×C47C4×D4semidirect
357. C2×Dic47C4×D4semidirect
411. C4×C47B(4,𝔽2)semidirect
428. C4×#99D47semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
478. #342C2×D47semidirect
479. C47C4×B(4,𝔽2)semidirect
500. C23×C4D188semidirect
540. C2×C4⋊C4D188semidirect
557. C2×C22⋊C4D188semidirect
566. C2×C42D188semidirect
570. #99C4×D47semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect
729. C23C4×D188semidirect
793. C2×C4C4×D188semidirect
844. C4#15689311direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940692
C2×#156893112
C4×#130939942
C4×#130939922
#202437952
#202437942
#202436712
#202436702
#202433342
C4×#130939382
C4×#99×C472
C4×B(4,𝔽2)47