Finite Group Databasebeta

← #26222263

Subgroups — #26222263

Order 12032.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic
3#120×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245887C212yesmaximal, complemented
5#20243793C212yesmaximal, complemented
6#20243670C212yesmaximal, complemented
7#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243175C212yesmaximal, complemented
11C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C24×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13093993C2212yes—
15#15689603—21no—
16#15689602—22no—
17#15689596—21no—
18#15689596C2212yes—
19#15689595—22no—
20#15689591—21no—
21C4×#10625352—22no—
22C2×D4×Dic47—21no—
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
25C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
26C2×(C22⋊D47)⋊C4C2212yes—
27C4×D4×D47—22no—
28#15689309C418yescomplemented
29C2×#13093939C2211yescharacteristic
30C2×#13093938C2212yes—
31C2×#13093938C2212yes—
32#15689003—21no—
33#15689003C2211yescharacteristic
34#15689000—22no—
35#15689000C2212yes—
36#15688998—21no—
37#15688998C2211yescharacteristic, complemented
38#15688995—22no—
39#15688995C2212yescomplemented
40#15688979C2211yescharacteristic, complemented
41C22⋊C4×Dic47—22no—
42C22⋊C4×Dic47—21no—
43C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15688890C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C2×#120×C47C2211yescharacteristic
48C47×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C47×#379C2212yescomplemented
51C47×#342C2212yescomplemented
52#13094069—22no—
53#13094069—24no—
54#13094069C2×C414yescomplemented
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625352—22no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47C2312yes—
60C2×D4×D47—22no—
61C23×Dic47—22no—
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47—22no—
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47—44no—
66C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47D412yescomplemented
71#13093993—24no—
72#13093993C2×C418yescomplemented
73C4×Dic94—22no—
74#13093989—21no—
75#13093989—21no—
76C4×D188—22no—
77D4×Dic47—22no—
78D4×Dic47—22no—
79D4×Dic47—44no—
80#13093986—21no—
81#13093986—21no—
82C4×C22⋊D47—22no—
83C4×C22⋊D47—22no—
84C4×C22⋊D47—22no—
85C4×C22⋊D47—22no—
86(C22⋊D47)⋊C4—22no—
87(C22⋊D47)⋊C4—22no—
88(C22⋊D47)⋊C4—22no—
89(C22⋊D47)⋊C4—22no—
90(C22⋊D47)⋊C4—22no—
91(C22⋊D47)⋊C4—22no—
92(C22⋊D47)⋊C4—22no—
93(C22⋊D47)⋊C4—22no—
94(C22⋊D47)⋊C4—48no—
95#13093982—22no—
96#13093981—22no—
97#13093980—22no—
98#13093980—22no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—22no—
103C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
104C4⋊C4×D47—22no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47C2312yes—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—22no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47D412yescomplemented
122C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
123C42×D47—22no—
124#13093939C2×C414yescomplemented
125#13093938—24no—
126#13093938C2×C418yescomplemented
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C25×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136#120×C47—22no—
137#120×C47C2×C414yescomplemented
138C4×D4×C47—22no—
139C4×D4×C47—22no—
140#117×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—22no—
144C2×C22⋊C4×C47—22no—
145C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148#99×C47—22no—
149C24×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—42no—
154C24×C47—42no—
155C24×C47C22×C412yescomplemented
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C24×C47C2411yescharacteristic
158C23×D47—21no—
159C23×D47C2×D412yes—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—24no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47C22×C412yes—
166C2×D4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—28no—
182C2×C22⋊D47—44no—
183C2×C22⋊D47—44no—
184C2×C22⋊D47C22×C414yes—
185C2×C22⋊D47#4114yes—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—28no—
188C22×Dic47—24no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—44no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—44no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—44no—
204C22×Dic47—41no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—41no—
207C22×Dic47C2×D412yes—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D412yes—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D412yes—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214#10625352—28no—
215#10625352—28no—
216D4×D47—28no—
217D4×D47—28no—
218#10625350—24no—
219#10625350—24no—
220C2×D188—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—44no—
227C2×C4×D47—82no—
228C2×Dic94—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—24no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—44no—
239C22⋊C4×C47—44no—
240C22⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
241C42×C47—22no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—28no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—42no—
248C22⋊Dic47—42no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47C22×C414yescomplemented
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—44no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—42no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—44no—
263C4×Dic47—22no—
264C4×Dic47—22no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—44no—
270C4×Dic47—42no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—24no—
274C23×C47—24no—
275C23×C47—24no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—44no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—48no—
287C23×C47—44no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47C4×D412yescomplemented
294C23×C47C23×C411yescharacteristic
295C23×C47C22×D412yes—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C23×C47C2×#4112yes—
298C23×C47C2×#4111yescharacteristic
299C22×D47—22no—
300C22×D47—24no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—81no—
305C22×D47—81no—
306C22×D47C4×D414yescomplemented
307D4×C47—24no—
308D4×C47—24no—
309D4×C47—48no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—81no—
323C2×C4×C47—81no—
324C2×C4×C47C4×D412yescomplemented
325C22⋊D47—28no—
326C22⋊D47—24no—
327C22⋊D47—24no—
328C22⋊D47—24no—
329C22⋊D47—24no—
330C22⋊D47—416no—
331C2×Dic47—24no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—24no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—24no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—24no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—48no—
344C2×Dic47—44no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—44no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—81no—
358C2×Dic47C4×D414yescomplemented
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12012yes—
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362D188—24no—
363C4×D47—28no—
364C4×D47—44no—
365C4×D47—82no—
366C4×D47—82no—
367C4×D47—82no—
368Dic94—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—28no—
375C22×C47—24no—
376C22×C47—22no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—44no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—44no—
386C22×C47—44no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47C2×C4×D412yes—
394C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C22×C47#52511yescharacteristic
397C22×C47#52512yes—
398C2×D47—24no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—44no—
402C2×D47—82no—
403C2×D47—84no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—82no—
409Dic47—22no—
410Dic47—21no—
411Dic47—24no—
412Dic47—44no—
413Dic47—41no—
414Dic47—42no—
415Dic47—41no—
416Dic47—81no—
417Dic47B(4,𝔽2)12yescomplemented
418C4×H(5,𝔽2)—471no—
419C2×B(4,𝔽2)—471no—
420C4×#120—472no—
421C4×#120—471no—
422#1889—472no—
423#1889D4711yescharacteristic, complemented
424#1867—472no—
425#1867—471no—
426#1790—471no—
427C4×#99—471no—
428C4×#99—472no—
429C2×C47—22no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—22no—
433C2×C47—42no—
434C2×C47—44no—
435C2×C47C4×#12011yescharacteristic
436C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C47#302511yescharacteristic
438D47—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—471no—
440C24×C4—471no—
441C2×#120—472no—
442C2×#120C2×D4711yescharacteristic
443#520—941no—
444#520—942no—
445#518—472no—
446#518—941no—
447#518—942no—
448#518C2×D4711yescharacteristic
449C4×#41—941no—
450C4×#41—942no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—472no—
453C2×C4×D4—941no—
454C2×C4×D4—942no—
455C2×C4×D4—942no—
456C2×C4×D4—941no—
457B(4,𝔽2)—478no—
458C2×#99—471no—
459C2×#99—472no—
460C2×#99—472no—
461C2×#99C2×D4711yescharacteristic
462#386—471no—
463#386—472no—
464#386—942no—
465#386—941no—
466#385—472no—
467#385—471no—
468#385—942no—
469#385—941no—
470#379—471no—
471#379C2×D4712yescomplemented
472C4×C22⋊C4—472no—
473C4×C22⋊C4—471no—
474C4×C22⋊C4—941no—
475C4×C22⋊C4—942no—
476#342—472no—
477#342—472no—
478#342C2×D4712yescomplemented
479C47C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D4711yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—474no—
482H(5,𝔽2)—944no—
483H(5,𝔽2)—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—941no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—472no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—942no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—471no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—472no—
495C23×C4—471no—
496C23×C4—941no—
497C23×C4—942no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4—942no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—1884no—
502#120—22no—
503#120—478no—
504#120—944no—
505#120C4×D4714yescomplemented
506C4×Q8—942no—
507C4×Q8—941no—
508C4×Q8—941no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—1888no—
529C4×D4—1884no—
530#117—21no—
531#117—942no—
532#117—942no—
533#117—942no—
534#117—942no—
535C2×C4⋊C4—472no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—942no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—942no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—472no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—471no—
548C2×C22⋊C4—472no—
549C2×C22⋊C4—471no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—942no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
559C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
560C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C42—472no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—942no—
564C2×C42—941no—
565C2×C42—941no—
566C2×C42—942no—
567#99—22no—
568#99—474no—
569#99—478no—
570#99—944no—
571#95—941no—
572#95—942no—
573#95—941no—
574#95—942no—
575#95—942no—
576#95—941no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—472no—
584C24—941no—
585C24C2×C4×D4712yescomplemented
586C24D4×D4711yescharacteristic
587C24C23×D4711yescharacteristic
588#41—944no—
589#41—948no—
590#41—948no—
591#41—944no—
592C2×Q8—941no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—474no—
599C2×D4—474no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—948no—
602C2×D4—948no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—944no—
605C2×D4—944no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—948no—
611C2×D4—1884no—
612C2×D4—1884no—
613C2×D4C2×C4×D4712yes—
614C2×D4#1062535212yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—472no—
620C22×C4—472no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—948no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—3762no—
641C22×C4—1884no—
642C22×C4—1881no—
643C22×C4—1881no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1884no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1884no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1884no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4712yes—
656C22×C4D4×D4712yes—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—1884no—
665C4⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—474no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—948no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—1884no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C22⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
690C42—22no—
691C42—941no—
692C42—942no—
693C42—941no—
694C42—942no—
695C42—942no—
696C42—942no—
697C42—1882no—
698C42—1884no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—44no—
715C23—48no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—474no—
722C23—944no—
723C23—942no—
724C23—942no—
725C23—3761no—
726C23—3761no—
727C23—1882no—
728C23—1882no—
729C23(C22⋊D47)⋊C412yescomplemented
730C23C22×C4×D4711yescharacteristic
731C23C2×D4×D4712yes—
732C23C2×D4×D4711yescharacteristic
733C23#41×D4712yes—
734C23C2×#1062535211yescharacteristic
735Q8—944no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—48no—
739D4—944no—
740D4—948no—
741D4—944no—
742D4—944no—
743D4—944no—
744D4—944no—
745D4—18816no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—474no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—472no—
764C2×C4—948no—
765C2×C4—944no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—944no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—944no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—944no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—3762no—
776C2×C4—3762no—
777C2×C4—3762no—
778C2×C4—3761no—
779C2×C4—1884no—
780C2×C4—1884no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1888no—
785C2×C4—1884no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yescomplemented
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—24no—
802C22—28no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—944no—
821C22—3762no—
822C22—3764no—
823C22—1884no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22C4×D4×D4712yes—
827C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
828C22#120×D4711yescharacteristic
829C22#1568963111yescharacteristic
830C22#1568963312yes—
831C4—22no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—82no—
836C4—472no—
837C4—942no—
838C4—941no—
839C4—944no—
840C4—3761no—
841C4—1884no—
842C4—1882no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—44no—
850C2—42no—
851C2—1884no—
852C2#2024589311yescharacteristic
853C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
854C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689309C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1889D47
hypocenterC47C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256592C2semidirect
3. #120×Dic47C2semidirect
4. #20245887C2semidirect
5. #20243793C2semidirect
6. #20243670C2semidirect
7. #20243669C2semidirect
8. #20243334C2semidirect
9. #99×Dic47C2semidirect
10. #20243175C2semidirect
11. C47×#1889C2semidirect
13. C24×Dic47C22semidirect
28. #15689309C4semidirect
37. #15688998C22semidirect
39. #15688995C22semidirect
40. #15688979C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
50. C47×#379C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
54. #13094069C2×C4semidirect
66. C23×Dic47D4semidirect
70. C22×C4×D47D4semidirect
72. #13093993C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
103. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
115. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
121. C2×C4×Dic47D4semidirect
122. C2×C4×Dic47D4semidirect
124. #13093939C2×C4semidirect
126. #13093938C2×C4semidirect
137. #120×C47C2×C4semidirect
155. C24×C47C22×C4semidirect
240. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
250. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
293. C23×C47C4×D4semidirect
306. C22×D47C4×D4semidirect
324. C2×C4×C47C4×D4semidirect
358. C2×Dic47C4×D4semidirect
417. Dic47B(4,𝔽2)semidirect
423. #1889D47semidirect
471. #379C2×D47semidirect
478. #342C2×D47semidirect
479. C47C4×B(4,𝔽2)semidirect
505. #120C4×D47semidirect
585. C24C2×C4×D47semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect
729. C23(C22⋊D47)⋊C4semidirect
796. C2×C4(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202565922
C2×#156893092
#120×Dic472
#202458872
#202437932
#202436702
#202436692
#202433342
#99×Dic472
#202431752
C47×#18892
C4×B(4,𝔽2)47