Finite Group Databasebeta

← C4×#15689314 #26222269

Subgroups — C4×#15689314 #26222269

Order 12032.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094069C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13094008C212yesmaximal, complemented
4C4×#13094005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243800C212yesmaximal, complemented
6#20243799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243670C212yesmaximal, complemented
9#20243334C211yesmaximal, characteristic
10C4×#13093938C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C2×#13094008C2212yes—
14C2×#13094005C2211yescharacteristic
15#15689604—21no—
16#15689602—22no—
17#15689598C2211yescharacteristic
18#15689596—21no—
19#15689596C2212yes—
20#15689595—22no—
21C4×#10625350—21no—
22C4×#10625352—22no—
23C2×C4×C22⋊D47—21no—
24C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
25C4×D4×D47—22no—
26C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
27#15689314C418yesdirect product factor
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689015—22no—
31#15689011—21no—
32#15689008—22no—
33#15689004—21no—
34#15689003C2211yescharacteristic
35#15689000C2212yes—
36#15688998C2212yescomplemented
37#15688995C2211yescharacteristic, complemented
38#15688984C2212yescomplemented
39#15688984C2211yescharacteristic, complemented
40C4×Dic47⋊C4—21no—
41C4×C4⋊Dic47—22no—
42C4×(C2×D47)⋊C4—22no—
43C4×C22⋊Dic47—21no—
44C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15688889C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
51C47×#342C2212yescomplemented
52#13094069—22no—
53#13094069—24no—
54#13094069C2×C414yes—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625352—22no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47C2312yes—
59C2×D4×D47—22no—
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47D412yes—
64#13094008—24no—
65#13094008C2×C418yescomplemented
66#13094005—22no—
67#13094005C2×C414yescomplemented
68C4×Dic94—21no—
69C4×Dic94—21no—
70#13093989—22no—
71C4×D188—21no—
72C4×D188—21no—
73D4×Dic47—22no—
74D4×Dic47—22no—
75#13093986—22no—
76C4×C22⋊D47—22no—
77C4×C22⋊D47—22no—
78C4×C22⋊D47—22no—
79C4×C22⋊D47—22no—
80C4×C22⋊D47—22no—
81C4×C22⋊D47—22no—
82C4×C22⋊D47—22no—
83C4×C22⋊D47—22no—
84(C22⋊D47)⋊C4—22no—
85(C22⋊D47)⋊C4—22no—
86(C22⋊D47)⋊C4—22no—
87(C22⋊D47)⋊C4—22no—
88#13093983—21no—
89#13093982—22no—
90#13093981—22no—
91#13093980—22no—
92#13093980—22no—
93C2×C4⋊Dic47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—22no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4D412yes—
99C4⋊C4×D47—22no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47C2312yes—
105C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
110C22⋊C4×D47—22no—
111C22⋊C4×D47—22no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—22no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47D412yes—
119C42×D47—22no—
120#13093938—24no—
121#13093938C2×C418yescomplemented
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47D411yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C4×D4×C47—22no—
135C4×D4×C47—22no—
136C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
141C2×C42×C47—22no—
142C2×C42×C47D411yescharacteristic
143#99×C47—22no—
144#99×C47C2×C414yescomplemented
145#95×C47—22no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C23×D47—21no—
149C23×D47C2×D412yes—
150C2×D4×C47—22no—
151C2×D4×C47—22no—
152C2×D4×C47C22×C412yes—
153C2×D4×C47#4112yes—
154C22×C4×C47—22no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—42no—
159C22×C4×C47—42no—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D412yes—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D412yes—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47C22×C414yes—
175C2×C22⋊D47#4114yes—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47C22×C412yescomplemented
189C22×Dic47C2×D412yes—
190C22×Dic47C2×D412yes—
191C22×Dic47C2×D412yes—
192#10625352—28no—
193#10625352—28no—
194D4×D47—28no—
195D4×D47—28no—
196#10625350—24no—
197#10625350—24no—
198C2×D188—21no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—22no—
201C2×C4×D47—22no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—44no—
205C2×C4×D47—82no—
206C2×Dic94—21no—
207C4⋊C4×C47—22no—
208C22⋊C4×C47—22no—
209C22⋊C4×C47—22no—
210C22⋊C4×C47—22no—
211C22⋊C4×C47—22no—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47C22×C414yescomplemented
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—44no—
217C22⋊Dic47—22no—
218C22⋊Dic47—24no—
219C22⋊Dic47—22no—
220C22⋊Dic47—22no—
221C22⋊Dic47—21no—
222C22⋊Dic47—22no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47C22×C412yescomplemented
225(C2×D47)⋊C4—22no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—28no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—44no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—28no—
234C4⋊Dic47—44no—
235Dic47⋊C4—22no—
236Dic47⋊C4—22no—
237Dic47⋊C4—24no—
238Dic47⋊C4—22no—
239Dic47⋊C4—22no—
240Dic47⋊C4—42no—
241C4×Dic47—22no—
242C4×Dic47—22no—
243C4×Dic47—22no—
244C4×Dic47—22no—
245C4×Dic47—22no—
246C4×Dic47—42no—
247C4×Dic47—42no—
248C4×Dic47—41no—
249C4×Dic47—41no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47C4×D412yes—
257C23×C47C23×C411yescharacteristic
258C23×C47C22×D412yes—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C23×C47C2×#4112yes—
261C23×C47C2×#4111yescharacteristic
262C22×D47—22no—
263C22×D47—24no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—42no—
266C22×D47—42no—
267C22×D47—81no—
268C22×D47—81no—
269C22×D47C4×D414yes—
270D4×C47—24no—
271D4×C47—24no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—24no—
276C2×C4×C47—24no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—42no—
281C2×C4×C47—42no—
282C2×C4×C47—42no—
283C2×C4×C47—42no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—81no—
290C2×C4×C47C4×D412yes—
291C2×C4×C47#12012yes—
292C2×C4×C47#12011yescharacteristic
293C2×C4×C47#12011yescharacteristic
294C22⋊D47—28no—
295C22⋊D47—24no—
296C22⋊D47—24no—
297C22⋊D47—24no—
298C22⋊D47—24no—
299C2×Dic47—24no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—24no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—24no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—81no—
323C2×Dic47—81no—
324C2×Dic47C4×D414yes—
325D188—24no—
326C4×D47—28no—
327C4×D47—44no—
328C4×D47—82no—
329C4×D47—82no—
330C4×D47—82no—
331Dic94—24no—
332C4×#458—471nomaximal, Sylow
333C22×C47—21no—
334C22×C47—22no—
335C22×C47—21no—
336C22×C47—22no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47C2×C4×D412yes—
346C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C47C2×#12011yescharacteristic
348C22×C47#52512yes—
349C22×C47#52511yescharacteristic
350C2×D47—24no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—44no—
354C2×D47—82no—
355C2×D47—84no—
356C4×C47—22no—
357C4×C47—21no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—44no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—82no—
363C4×C47#45812yescomplemented
364Dic47—24no—
365Dic47—42no—
366Dic47—42no—
367Dic47—42no—
368Dic47—42no—
369Dic47—42no—
370Dic47—81no—
371C4×H(5,𝔽2)—471no—
372C2×#458—471no—
373C4×#123—472no—
374C4×#123—471no—
375#1890—471no—
376#1890—472no—
377#1867—471no—
378#1867—472no—
379#1790—471no—
380C4×#99—472no—
381C4×#99D4711yescharacteristic, complemented
382C2×C47—21no—
383C2×C47—21no—
384C2×C47—22no—
385C2×C47—22no—
386C2×C47—42no—
387C2×C47C4×#12011yescharacteristic
388C2×C47C2×#45811yescharacteristic
389C2×C47#302511yescharacteristic
390D47—44no—
391C2×H(5,𝔽2)—471no—
392C2×#123—471no—
393C2×#123—472no—
394#520—942no—
395#520—941no—
396#518—471no—
397#518—472no—
398#518—942no—
399#518—941no—
400C4×#41—942no—
401C4×#41—941no—
402C2×C4×D4—472no—
403C2×C4×D4—942no—
404C2×C4×D4—941no—
405C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
406C22×C42—471no—
407#458—478no—
408C2×#99—472no—
409C2×#99—472no—
410C2×#99C2×D4711yescharacteristic
411C2×#99C2×D4711yescharacteristic
412#388—942no—
413#388—941no—
414#387—942no—
415#387—941no—
416#386—471no—
417#386—472no—
418#385—471no—
419#385—472no—
420#381—472no—
421#381—471no—
422C4×C4⋊C4—942no—
423C4×C4⋊C4—941no—
424C4×C22⋊C4—471no—
425C4×C22⋊C4—942no—
426C4×C22⋊C4—941no—
427C4×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
428#342—472no—
429#342—472no—
430#342C2×D4712yescomplemented
431C47C4×#45811yescharacteristic, complemented, Sylow
432H(5,𝔽2)—474no—
433H(5,𝔽2)—944no—
434H(5,𝔽2)—942no—
435C2×#41—942no—
436C2×#41—941no—
437C22×D4—472no—
438C22×D4—942no—
439C22×D4—941no—
440C22×D4C22×D4711yescharacteristic
441C23×C4—471no—
442C23×C4—472no—
443C23×C4—471no—
444C23×C4—941no—
445C23×C4D18811yescharacteristic
446C23×C4C22×D4711yescharacteristic
447#123—474no—
448#123—478no—
449#123—944no—
450#123—942no—
451C4×Q8—941no—
452C4×Q8—941no—
453C4×Q8—942no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—941no—
457C4×D4—941no—
458C4×D4—942no—
459C4×D4—942no—
460C4×D4—942no—
461C4×D4—942no—
462C4×D4—942no—
463C4×D4—942no—
464C4×D4—942no—
465C4×D4—942no—
466C4×D4—942no—
467C4×D4—942no—
468C4×D4—942no—
469C4×D4—942no—
470C4×D4—942no—
471C4×D4—942no—
472C4×D4—942no—
473#117—942no—
474#117—942no—
475#117—942no—
476#117—942no—
477#117—941no—
478C2×C4⋊C4—472no—
479C2×C4⋊C4—942no—
480C2×C4⋊C4—942no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4—942no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—471no—
487C2×C22⋊C4—472no—
488C2×C22⋊C4—472no—
489C2×C22⋊C4—471no—
490C2×C22⋊C4—942no—
491C2×C22⋊C4—942no—
492C2×C22⋊C4—942no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—942no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
500C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—472no—
504C2×C42—942no—
505C2×C42—941no—
506C2×C42—941no—
507C2×C42—941no—
508C2×C42—941no—
509C2×C42—942no—
510C2×C42—942no—
511C2×C42D18811yescharacteristic
512#99—22no—
513#99—478no—
514#99—944no—
515#99C4×D4714yescomplemented
516#95—22no—
517#95—942no—
518#95—942no—
519#95—942no—
520#95—942no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526C24—472no—
527C24—941no—
528C24C2×D18811yescharacteristic
529C24C23×D4711yescharacteristic
530#41—944no—
531#41—948no—
532#41—948no—
533#41—944no—
534C2×Q8—941no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—474no—
538C2×D4—474no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—948no—
541C2×D4—948no—
542C2×D4—942no—
543C2×D4—944no—
544C2×D4—944no—
545C2×D4—942no—
546C2×D4—942no—
547C2×D4—942no—
548C2×D4—942no—
549C2×D4C2×C4×D4712yes—
550C2×D4#1062535012yes—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—472no—
558C22×C4—472no—
559C22×C4—472no—
560C22×C4—472no—
561C22×C4—942no—
562C22×C4—942no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—942no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—942no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—3762no—
578C22×C4—1884no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4C2×D18811yescharacteristic
581C22×C4C2×D18811yescharacteristic
582C22×C4C2×D18811yescharacteristic
583C22×C4C2×D18811yescharacteristic
584C22×C4C2×D18811yescharacteristic
585C22×C4D4×D4712yes—
586C22×C4D4×D4712yes—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—948no—
589C4⋊C4—942no—
590C4⋊C4—942no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—944no—
594C4⋊C4—942no—
595C4⋊C4—942no—
596C4⋊C4—1882no—
597C4⋊C4—1884no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—472no—
604C22⋊C4—948no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—942no—
607C22⋊C4—942no—
608C22⋊C4—944no—
609C22⋊C4—942no—
610C22⋊C4—942no—
611C22⋊C4—941no—
612C22⋊C4—942no—
613C22⋊C4—942no—
614C22⋊C4—942no—
615C22⋊C4—1884no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4C2×C4×D4714yescomplemented
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—44no—
621C42—942no—
622C42—942no—
623C42—942no—
624C42—942no—
625C42—942no—
626C42—1882no—
627C42—1881no—
628C42—1882no—
629C42—1881no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—474no—
637C23—944no—
638C23—942no—
639C23—942no—
640C23—3761no—
641C23—3761no—
642C23—1882no—
643C23—1882no—
644C23C4×D18812yes—
645C23C22×C4×D4711yescharacteristic
646C23C2×D4×D4712yes—
647C23C22×D18811yescharacteristic
648C23#41×D4712yes—
649C23C2×#1062535011yescharacteristic
650Q8—944no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—944no—
654D4—948no—
655D4—944no—
656D4—944no—
657D4—944no—
658D4—944no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—81no—
677C2×C4—474no—
678C2×C4—948no—
679C2×C4—944no—
680C2×C4—942no—
681C2×C4—942no—
682C2×C4—944no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—944no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—3762no—
690C2×C4—3762no—
691C2×C4—3762no—
692C2×C4—3761no—
693C2×C4—3761no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1882no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1882no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1884no—
706C2×C4—1882no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4C4×D18812yes—
709C2×C4#1309399411yescharacteristic
710C2×C4#1309399412yes—
711C2×C4#1309399411yescharacteristic
712C22—22no—
713C22—21no—
714C22—22no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—944no—
725C22—3762no—
726C22—3764no—
727C22—1884no—
728C22—1882no—
729C22—1882no—
730C22C4×D4×D4712yes—
731C22C2×C4×D18811yescharacteristic
732C22C2×#1309399411yescharacteristic
733C22#1568963212yes—
734C22#1568963511yescharacteristic
735C4—21no—
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—44no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—82no—
742C4—944no—
743C4—3761no—
744C4—1882no—
745C4—1882no—
746C4—1882no—
747C4—1882no—
748C4—1882no—
749C4#1568931412yesdirect product factor
750C2—22no—
751C2—22no—
752C2—21no—
753C2—21no—
754C2—42no—
755C2—1884no—
756C2C4×#1309399411yescharacteristic
757C2C2×#1568931411yescharacteristic
758C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC4×#99×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13094069C22
cosocleC24×C47C24
hypercenterC4×#99D47
hypocenterC47C4×#458
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#13094008C2semidirect
4. C4×#13094005C2semidirect
5. #20243800C2semidirect
6. #20243799C2semidirect
7. #20243671C2semidirect
8. #20243670C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. C4×#99×C47C2semidirect
26. C22×C4×Dic47C22semidirect
27. #15689314C4direct (N × H)
36. #15688998C22semidirect
37. #15688995C22semidirect
38. #15688984C22semidirect
39. #15688984C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
65. #13094008C2×C4semidirect
67. #13094005C2×C4semidirect
121. #13093938C2×C4semidirect
144. #99×C47C2×C4semidirect
188. C22×Dic47C22×C4semidirect
213. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
224. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
363. C4×C47#458semidirect
381. C4×#99D47semidirect
427. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
430. #342C2×D47semidirect
431. C47C4×#458semidirect
515. #99C4×D47semidirect
617. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect
749. C4#15689314direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940692
C2×#156893142
C4×#130940082
C4×#130940052
#202438002
#202437992
#202436712
#202436702
#202433342
C4×#130939382
C4×#99×C472
C4×#45847