Finite Group Databasebeta

← #26222279

Subgroups — #26222279

Order 12032.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic
3#20246046C212yesmaximal, complemented
4#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243793C212yesmaximal, complemented
6#20243668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243667C212yesmaximal, complemented
8#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#13093938C212yesmaximal, complemented
10C4×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C2×#13093993C2212yes—
14#15689604—21no—
15#15689602—22no—
16#15689598C2211yescharacteristic
17#15689596—21no—
18#15689596C2212yes—
19#15689595—22no—
20C4×#10625350—21no—
21C4×#10625352—22no—
22C2×C4×C22⋊D47—21no—
23C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
24C4×D4×D47—22no—
25#15689309C418yescomplemented
26C2×#13093939C2211yescharacteristic
27C2×#13093939C2211yescharacteristic
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689023—22no—
31#15689017—22no—
32#15689011—22no—
33#15689002C2212yes—
34#15688999—22no—
35#15688996C2212yescomplemented
36#15688979C2212yescomplemented
37C4×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
38#15688890C2212yescomplemented
39#15688889C2212yescomplemented
40#15688889C2212yescomplemented
41C2×#120×C47C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
44C47×#390—21no—
45C47×#388—21no—
46C47×#388—21no—
47C47×#386—21no—
48C47×#386C2211yescharacteristic
49C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
50C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
52#13094069—22no—
53#13094069—24no—
54#13094069C2×C414yes—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625352—22no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47C2312yes—
60C2×D4×D47—22no—
61C22×C4×D47—21no—
62C22×C4×D47D412yescomplemented
63#13093993—24no—
64#13093993C2×C418yescomplemented
65C4×Dic94—21no—
66C4×Dic94—21no—
67#13093989—22no—
68C4×D188—21no—
69C4×D188—21no—
70D4×Dic47—22no—
71D4×Dic47—22no—
72#13093986—22no—
73C4×C22⋊D47—22no—
74C4×C22⋊D47—22no—
75C4×C22⋊D47—22no—
76C4×C22⋊D47—22no—
77C4×C22⋊D47—22no—
78C4×C22⋊D47—22no—
79C4×C22⋊D47—22no—
80C4×C22⋊D47—22no—
81(C22⋊D47)⋊C4—22no—
82(C22⋊D47)⋊C4—22no—
83(C22⋊D47)⋊C4—22no—
84(C22⋊D47)⋊C4—22no—
85#13093983—21no—
86#13093982—22no—
87#13093981—22no—
88#13093980—22no—
89#13093980—22no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—22no—
92C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
93C4⋊C4×D47—22no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—22no—
96C2×C22⋊Dic47—22no—
97C2×C22⋊Dic47—22no—
98C2×C22⋊Dic47C2312yes—
99C2×C22⋊Dic47C2312yes—
100C2×C22⋊Dic47C2312yes—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
104C22⋊C4×D47—22no—
105C22⋊C4×D47—22no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47—22no—
108C2×C4×Dic47D412yescomplemented
109C42×D47—22no—
110#13093939—22no—
111#13093939C2×C414yescomplemented
112#13093938—24no—
113#13093938C2×C418yescomplemented
114C47⋊#95—22no—
115C47⋊#95—22no—
116C47⋊#95—22no—
117C25×C47C2311yescharacteristic
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47C2311yescharacteristic
120C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123#120×C47—22no—
124#120×C47C2×C414yescomplemented
125C4×D4×C47—22no—
126C4×D4×C47—22no—
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—22no—
131C2×C22⋊C4×C47—22no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C42×C47—21no—
142C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
143#95×C47—21no—
144#95×C47—21no—
145#95×C47—21no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—22no—
150C24×C47—81no—
151C24×C47—81no—
152C24×C47C22×C412yescomplemented
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C24×C47C2411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47C2×D412yes—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—24no—
160C2×D4×C47—81no—
161C2×D4×C47—81no—
162C2×D4×C47C22×C412yes—
163C2×D4×C47#4112yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—81no—
171C22×C4×C47—81no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—28no—
188C2×C22⋊D47—82no—
189C2×C22⋊D47—82no—
190C2×C22⋊D47C22×C414yes—
191C2×C22⋊D47#4114yes—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47C2×D412yes—
198C22×Dic47C2×D412yes—
199C22×Dic47C2×D412yes—
200#10625352—28no—
201#10625352—28no—
202D4×D47—28no—
203D4×D47—28no—
204#10625350—24no—
205#10625350—24no—
206C2×D188—21no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—82no—
213C2×C4×D47—82no—
214C2×Dic94—21no—
215C4⋊C4×C47—22no—
216C4⋊C4×C47—81no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—21no—
219C22⋊C4×C47—24no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—41no—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C22⋊C4×C47—41no—
225C22⋊C4×C47—81no—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C22⋊C4×C47—81no—
228C22⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
229C42×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—81no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—28no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—82no—
240C22⋊Dic47—82no—
241C22⋊Dic47C22×C414yescomplemented
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—82no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—82no—
254C4×Dic47—22no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—22no—
258C4×Dic47—22no—
259C4×Dic47—82no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—42no—
269C23×C47—42no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—82no—
280C23×C47—84no—
281C23×C47—82no—
282C23×C47C4×D412yes—
283C23×C47C23×C411yescharacteristic
284C23×C47C22×D412yes—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C23×C47C2×#4112yes—
287C23×C47C2×#4111yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—24no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47C4×D414yes—
296D4×C47—24no—
297D4×C47—24no—
298D4×C47—84no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—81no—
322C2×C4×C47C4×D412yes—
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#12012yes—
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C22⋊D47—28no—
327C22⋊D47—24no—
328C22⋊D47—24no—
329C22⋊D47—24no—
330C22⋊D47—24no—
331C22⋊D47—88no—
332C2×Dic47—24no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—24no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—81no—
346C2×Dic47—81no—
347C2×Dic47C4×D414yes—
348D188—24no—
349C4×D47—28no—
350C4×D47—44no—
351C4×D47—82no—
352C4×D47—82no—
353C4×D47—82no—
354Dic94—24no—
355#21482—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—22no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—44no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—44no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47C2×C4×D412yes—
380C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47#52511yescharacteristic
383C22×C47#52512yes—
384C2×D47—24no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—44no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—84no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—22no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47—81no—
399Dic47—24no—
400Dic47—44no—
401Dic47—42no—
402Dic47—42no—
403Dic47—82no—
404C4×H(5,𝔽2)—471no—
405C2×B(4,𝔽2)—471no—
406#2321—472no—
407#2321D4711yescharacteristic, complemented
408#1889—472no—
409#1889—471no—
410#1867—471no—
411#1867—472no—
412#1790—471no—
413C4×#99—472no—
414C4×#99—471no—
415C2×C47—22no—
416C2×C47—22no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—42no—
420C2×C47—82no—
421C2×C47C4×#12011yescharacteristic
422C2×C47#302611yescharacteristic
423C2×C47#302711yescharacteristic
424D47—44no—
425C2×H(5,𝔽2)—471no—
426C2×#120—472no—
427C2×#120C2×D4711yescharacteristic
428#520—942no—
429#520—941no—
430#518—471no—
431#518—472no—
432#518—942no—
433#518—941no—
434C4×#41—942no—
435C4×#41—941no—
436C2×C4×D4—472no—
437C2×C4×D4—942no—
438C2×C4×D4—941no—
439C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
441B(4,𝔽2)—478no—
442C2×#99—471no—
443C2×#99—472no—
444C2×#99—471no—
445C2×#99—472no—
446#390—21no—
447#390—942no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—942no—
451#388—942no—
452#386—21no—
453#386—472no—
454#386—942no—
455#386C2×D4711yescharacteristic
456#385—472no—
457#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#379—472no—
459#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C4×C22⋊C4—472no—
461C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#342—472no—
463#342—472no—
464#342—472no—
465C47#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25C22×D4711yescharacteristic
467H(5,𝔽2)—474no—
468H(5,𝔽2)—944no—
469H(5,𝔽2)—942no—
470C2×#41—942no—
471C2×#41—941no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—472no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C23×C4—472no—
479C23×C4—941no—
480C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
481C23×C4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483#120—22no—
484#120—478no—
485#120—944no—
486#120C4×D4714yescomplemented
487C4×Q8—941no—
488C4×Q8—941no—
489C4×Q8—942no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—941no—
493C4×D4—941no—
494C4×D4—942no—
495C4×D4—942no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—942no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509#117—942no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512#117—942no—
513#117—941no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—472no—
516C2×C4⋊C4—942no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—942no—
519C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—472no—
529C2×C22⋊C4—472no—
530C2×C22⋊C4—472no—
531C2×C22⋊C4—472no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—942no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—942no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C42—21no—
545C2×C42—472no—
546C2×C42—942no—
547C2×C42—941no—
548C2×C42—942no—
549C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
550#99—474no—
551#99—478no—
552#99—944no—
553#99—942no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—942no—
558#95—942no—
559#95—942no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—472no—
567C24—941no—
568C24C2×C4×D4712yescomplemented
569C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
570C24C23×D4711yescharacteristic
571#41—944no—
572#41—948no—
573#41—948no—
574#41—944no—
575C2×Q8—941no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—474no—
582C2×D4—474no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—948no—
585C2×D4—948no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—944no—
588C2×D4—944no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—948no—
594C2×D4—3762no—
595C2×D4—3762no—
596C2×D4C2×C4×D4712yes—
597C2×D4#1062535012yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—472no—
609C22×C4—472no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—3762no—
621C22×C4—3762no—
622C22×C4D4×D4712yes—
623C22×C4D4×D4712yes—
624C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—3762no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—474no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—948no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—3762no—
662C22⋊C4—3762no—
663C22⋊C4—3762no—
664C22⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—81no—
668C42—942no—
669C42—942no—
670C42—942no—
671C42—942no—
672C42—942no—
673C42—3762no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23—474no—
697C23—944no—
698C23—942no—
699C23—942no—
700C23—3761no—
701C23—3761no—
702C23—1882no—
703C23—1882no—
704C23C4×C22⋊D4712yes—
705C23C22×C4×D4711yescharacteristic
706C23C2×D4×D4712yes—
707C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
708C23#41×D4712yes—
709C23C2×#1062535011yescharacteristic
710Q8—944no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—944no—
715D4—948no—
716D4—944no—
717D4—944no—
718D4—944no—
719D4—944no—
720D4—3768no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—474no—
745C2×C4—948no—
746C2×C4—944no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—944no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—3762no—
753C2×C4—3762no—
754C2×C4—3762no—
755C2×C4—3761no—
756C2×C4—3761no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
766C2×C4#1309399211yescharacteristic
767C2×C4#1309399211yescharacteristic
768C2×C4#1309399212yes—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—944no—
793C22—3762no—
794C22—3764no—
795C22—1884no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22C4×D4×D4712yes—
799C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
800C22C2×#1309399211yescharacteristic
801C22#1568963011yescharacteristic
802C22#1568963212yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—944no—
813C4—3762no—
814C4—1884no—
815C4—1882no—
816C4—1882no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—1884no—
824C2C4×#1309399211yescharacteristic
825C2#2025278411yescharacteristic
826C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2321C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689309C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#2321D47
hypocenterC47#21482
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13094069C2semidirect
3. #20246046C2semidirect
4. #20243797C2semidirect
5. #20243793C2semidirect
6. #20243668C2semidirect
7. #20243667C2semidirect
8. #20243335C2semidirect
9. C4×#13093938C2semidirect
10. C4×#13093939C2semidirect
11. C47×#2321C2semidirect
25. #15689309C4semidirect
35. #15688996C22semidirect
36. #15688979C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
38. #15688890C22semidirect
39. #15688889C22semidirect
40. #15688889C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
49. C47×#385C22semidirect
50. C47×#379C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
62. C22×C4×D47D4semidirect
64. #13093993C2×C4semidirect
92. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
103. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
108. C2×C4×Dic47D4semidirect
111. #13093939C2×C4semidirect
113. #13093938C2×C4semidirect
120. C23×C4×C47D4semidirect
124. #120×C47C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
142. C2×C42×C47D4semidirect
152. C24×C47C22×C4semidirect
228. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
241. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
407. #2321D47semidirect
440. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
457. #385C2×D47semidirect
459. #379C2×D47semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
465. C47#21482semidirect
480. C23×C4C22⋊D47semidirect
486. #120C4×D47semidirect
519. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
540. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
549. C2×C42C22⋊D47semidirect
568. C24C2×C4×D47semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940692
C2×#156893092
#202460462
#202437972
#202437932
#202436682
#202436672
#202433352
C4×#130939382
C4×#130939392
C47×#23212
#2148247