Finite Group Databasebeta

← #26222280

Subgroups — #26222280

Order 12032.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic
3#20246051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246045C212yesmaximal, complemented
5#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243795C212yesmaximal, complemented
7#20243667C212yesmaximal, complemented
8#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243175C212yesmaximal, complemented
11C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C2×#13093994C2212yes—
14C2×#13093992C2211yescharacteristic
15#15689603—21no—
16#15689602—22no—
17#15689596—21no—
18#15689596C2212yes—
19#15689595—22no—
20#15689591—21no—
21C4×#10625352—22no—
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D47)⋊C4C2212yes—
25C4×D4×D47—22no—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#15689311C418yescomplemented
28C2×#13093939C2211yescharacteristic
29C2×#13093938C2212yes—
30C2×#13093938C2212yes—
31#15689024—22no—
32#15689023—21no—
33#15689015—21no—
34#15689013—22no—
35#15689012—22no—
36#15689012—21no—
37#15689002C2212yes—
38#15689001—22no—
39#15689000—21no—
40#15688996C2211yescharacteristic, complemented
41#15688978C2212yescomplemented
42#15688978C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15688890C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C47×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C47×#386C2211yescharacteristic
50C47×#385C2212yescomplemented
51C47×#342C2212yescomplemented
52C24×D47C2311yescharacteristic
53#13094069—22no—
54#13094069—24no—
55#13094069C2×C414yes—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625352—22no—
58C22×D188—22no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47C2312yes—
62C2×D4×D47—22no—
63C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47D412yescomplemented
67#13093994—24no—
68#13093994C2×C418yescomplemented
69#13093992—22no—
70#13093992C2×C414yescomplemented
71C4×Dic94—22no—
72#13093989—21no—
73#13093989—21no—
74C4×D188—22no—
75D4×Dic47—22no—
76D4×Dic47—22no—
77#13093986—21no—
78#13093986—21no—
79C4×C22⋊D47—22no—
80C4×C22⋊D47—22no—
81C4×C22⋊D47—22no—
82C4×C22⋊D47—22no—
83(C22⋊D47)⋊C4—22no—
84(C22⋊D47)⋊C4—22no—
85(C22⋊D47)⋊C4—22no—
86(C22⋊D47)⋊C4—22no—
87(C22⋊D47)⋊C4—22no—
88(C22⋊D47)⋊C4—22no—
89(C22⋊D47)⋊C4—22no—
90(C22⋊D47)⋊C4—22no—
91#13093982—22no—
92#13093981—22no—
93#13093980—22no—
94#13093980—22no—
95C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
99C4⋊C4×D47—22no—
100C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic47C2312yes—
102C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—22no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic47D412yescomplemented
124C42×D47—22no—
125#13093939—22no—
126#13093938—24no—
127#13093938C2×C418yescomplemented
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—22no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C4×D4×C47—22no—
135C4×D4×C47—22no—
136#117×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47—22no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
143#99×C47C2×C414yescomplemented
144#95×C47—22no—
145#95×C47—21no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C23×D47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—22no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—81no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47C22×C412yescomplemented
156C23×D47C2×D412yes—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47C22×C412yes—
160C2×D4×C47#4112yes—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—81no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47C2×D412yes—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—24no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47C22×C414yes—
182C2×C22⋊D47#4114yes—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—81no—
189C22×Dic47—81no—
190C22×Dic47C2×D412yes—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D412yes—
195C22×Dic47C2×D412yes—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197#10625352—28no—
198#10625352—28no—
199D4×D47—28no—
200D4×D47—28no—
201#10625350—24no—
202#10625350—24no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—28no—
205C2×D188—82no—
206C2×D188—82no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—82no—
213C2×C4×D47—82no—
214C2×Dic94—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—82no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—81no—
224C22⋊C4×C47C22×C414yescomplemented
225C42×C47—22no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—21no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47C22×C412yescomplemented
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—28no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—41no—
239(C2×D47)⋊C4—41no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—81no—
242(C2×D47)⋊C4—81no—
243(C2×D47)⋊C4—82no—
244(C2×D47)⋊C4—82no—
245(C2×D47)⋊C4—82no—
246C4⋊Dic47—22no—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—81no—
252C4×Dic47—22no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—81no—
259C4×Dic47—82no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47C4×D412yes—
267C23×C47C23×C411yescharacteristic
268C23×C47C22×D412yes—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C23×C47C2×#4112yes—
271C23×C47C2×#4111yescharacteristic
272C22×D47—22no—
273C22×D47—24no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—24no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—81no—
292C22×D47—81no—
293C22×D47—84no—
294C22×D47—82no—
295C22×D47C4×D414yes—
296D4×C47—24no—
297D4×C47—24no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—24no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—81no—
316C2×C4×C47—81no—
317C2×C4×C47C4×D412yes—
318C22⋊D47—28no—
319C22⋊D47—24no—
320C22⋊D47—24no—
321C22⋊D47—24no—
322C22⋊D47—24no—
323C22⋊D47—84no—
324C2×Dic47—24no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—81no—
343C2×Dic47C4×D414yes—
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346C2×Dic47#12012yes—
347D188—24no—
348D188—88no—
349C4×D47—28no—
350C4×D47—44no—
351C4×D47—82no—
352C4×D47—82no—
353C4×D47—82no—
354Dic94—24no—
355#21482—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—21no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47C2×C4×D412yes—
369C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C22×C47#52511yescharacteristic
372C22×C47#52512yes—
373C2×D47—24no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—44no—
377C2×D47—44no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—82no—
383C2×D47—84no—
384C2×D47—82no—
385C2×D47—82no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—44no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396Dic47—21no—
397Dic47—22no—
398Dic47—21no—
399Dic47—24no—
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—82no—
404C4×H(5,𝔽2)—471no—
405C2×B(4,𝔽2)—471no—
406#2321—471no—
407#2321—472no—
408#1889—472no—
409#1889—471no—
410#1867—472no—
411#1867D4711yescharacteristic, complemented
412#1790—471no—
413C4×#99—471no—
414C4×#99—472no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—22no—
417C2×C47—22no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—42no—
420C2×C47C4×#12011yescharacteristic
421C2×C47#302611yescharacteristic
422C2×C47#302711yescharacteristic
423D47—44no—
424D47—82no—
425C2×H(5,𝔽2)—471no—
426C2×#120—471no—
427C2×#120—472no—
428#520—941no—
429#520—942no—
430#518—472no—
431#518—941no—
432#518—942no—
433#518C2×D4711yescharacteristic
434C4×#41—941no—
435C4×#41—942no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—472no—
438C2×C4×D4—941no—
439C2×C4×D4—942no—
440C22×C22⋊C4—471no—
441B(4,𝔽2)—478no—
442C2×#99—472no—
443C2×#99—471no—
444C2×#99—472no—
445C2×#99C2×D4711yescharacteristic
446#390—941no—
447#390—942no—
448#388—941no—
449#388—942no—
450#388—941no—
451#388—942no—
452#386—472no—
453#386—942no—
454#386—941no—
455#386C2×D4711yescharacteristic
456#385—471no—
457#385C2×D4712yescomplemented
458#379—471no—
459#379—472no—
460C4×C22⋊C4—471no—
461C4×C22⋊C4—472no—
462#342—472no—
463#342—472no—
464#342C2×D4712yescomplemented
465C47#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—471no—
467H(5,𝔽2)—474no—
468H(5,𝔽2)—944no—
469H(5,𝔽2)—942no—
470C2×#41—942no—
471C2×#41—941no—
472C22×D4—472no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—472no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483#120—474no—
484#120—478no—
485#120—944no—
486#120—942no—
487C4×Q8—942no—
488C4×Q8—941no—
489C4×Q8—941no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—942no—
493C4×D4—942no—
494C4×D4—942no—
495C4×D4—942no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—941no—
502C4×D4—941no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509#117—21no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512#117—942no—
513#117—942no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—472no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—942no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—471no—
525C2×C22⋊C4—472no—
526C2×C22⋊C4—472no—
527C2×C22⋊C4—942no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—942no—
535C2×C22⋊C4—942no—
536C2×C22⋊C4—942no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—942no—
541C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
543C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
544C2×C42—472no—
545C2×C42—471no—
546C2×C42—942no—
547C2×C42—941no—
548C2×C42—942no—
549C2×C42—941no—
550#99—478no—
551#99—944no—
552#99—942no—
553#99C4×D4714yescomplemented
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—942no—
557#95—941no—
558#95—941no—
559#95—942no—
560C24—472no—
561C24—472no—
562C24—941no—
563C24—942no—
564C24—941no—
565C24—942no—
566C24—941no—
567C24—3761no—
568C24—3761no—
569C24D4×D4711yescharacteristic
570C24C23×D4711yescharacteristic
571#41—944no—
572#41—948no—
573#41—948no—
574#41—944no—
575C2×Q8—941no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—474no—
579C2×D4—474no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—948no—
582C2×D4—948no—
583C2×D4—948no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—944no—
586C2×D4—944no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—944no—
592C2×D4—3762no—
593C2×D4—3762no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4C2×C4×D4712yes—
597C2×D4#1062535412yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—472no—
606C22×C4—472no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—472no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—3762no—
623C22×C4—3762no—
624C22×C4—3761no—
625C22×C4—3761no—
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4D4×D4712yes—
628C22×C4D4×D4712yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—472no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—948no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—941no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—3762no—
657C22⋊C4—3762no—
658C22⋊C4—3761no—
659C22⋊C4—3761no—
660C22⋊C4—3762no—
661C22⋊C4—1881no—
662C22⋊C4—1881no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4C2×C4×D4714yescomplemented
665C42—22no—
666C42—941no—
667C42—942no—
668C42—941no—
669C42—942no—
670C42—942no—
671C42—942no—
672C42—3762no—
673C42—3761no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—474no—
681C23—944no—
682C23—942no—
683C23—942no—
684C23—944no—
685C23—942no—
686C23—3761no—
687C23—3761no—
688C23—3764no—
689C23—3762no—
690C23—3762no—
691C23—1882no—
692C23—1881no—
693C23—1882no—
694C23—1881no—
695C23—1882no—
696C23—1881no—
697C23—1882no—
698C23—1881no—
699C23—1882no—
700C23—1882no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1882no—
704C23#1309398612yes—
705C23C22×C4×D4711yescharacteristic
706C23C2×D4×D4712yes—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708C23#41×D4712yes—
709C23C2×#1062535411yescharacteristic
710Q8—944no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—944no—
714D4—948no—
715D4—944no—
716D4—944no—
717D4—944no—
718D4—944no—
719D4—3768no—
720D4—3764no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—474no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—948no—
745C2×C4—944no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—3762no—
752C2×C4—3762no—
753C2×C4—3762no—
754C2×C4—3761no—
755C2×C4—1884no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4#1309398612yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—944no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3762no—
785C22—3762no—
786C22—3762no—
787C22—3764no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—1884no—
791C22—1882no—
792C22—1884no—
793C22—1882no—
794C22—1884no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22C4×D4×D4712yes—
799C22C2×#1309398611yescharacteristic
800C22#120×D4711yescharacteristic
801C22#1568963111yescharacteristic
802C22#1568963612yes—
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—942no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—944no—
813C4—3762no—
814C4—1882no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—3762no—
823C2—1884no—
824C2#2024588911yescharacteristic
825C2#2025278611yescharacteristic
826C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689311C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#21482
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256592C2semidirect
3. #20246051C2semidirect
4. #20246045C2semidirect
5. #20243796C2semidirect
6. #20243795C2semidirect
7. #20243667C2semidirect
8. #20243335C2semidirect
9. #99×Dic47C2semidirect
10. #20243175C2semidirect
11. C47×#1867C2semidirect
26. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
27. #15689311C4semidirect
40. #15688996C22semidirect
41. #15688978C22semidirect
42. #15688978C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
50. C47×#385C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
63. C23×Dic47D4semidirect
66. C22×C4×D47D4semidirect
68. #13093994C2×C4semidirect
70. #13093992C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
98. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
116. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic47D4semidirect
123. C2×C4×Dic47D4semidirect
127. #13093938C2×C4semidirect
143. #99×C47C2×C4semidirect
155. C23×D47C22×C4semidirect
224. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
231. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
411. #1867D47semidirect
457. #385C2×D47semidirect
464. #342C2×D47semidirect
465. C47#21482semidirect
553. #99C4×D47semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202565922
C2×#156893112
#202460512
#202460452
#202437962
#202437952
#202436672
#202433352
#99×Dic472
#202431752
C47×#18672
#2148247