Finite Group Databasebeta

← #26222283

Subgroups — #26222283

Order 12032.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13094069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic
3#20246048C212yesmaximal, complemented
4#20246042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243795C212yesmaximal, complemented
6#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243670C212yesmaximal, complemented
9#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13093938C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C2×#13093994C2212yes—
14C2×#13093992C2211yescharacteristic
15#15689604—21no—
16#15689602—22no—
17#15689598C2211yescharacteristic
18#15689596—21no—
19#15689596C2212yes—
20#15689595—22no—
21C4×#10625350—21no—
22C4×#10625352—22no—
23C2×C4×C22⋊D47—21no—
24C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
25C4×D4×D47—22no—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#15689311C418yescomplemented
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689025—22no—
31#15689023—21no—
32#15689015—22no—
33#15689014—22no—
34#15689014—21no—
35#15689013—21no—
36#15689003C2211yescharacteristic
37#15689002—21no—
38#15689001—22no—
39#15689000C2212yes—
40#15688998C2212yescomplemented
41#15688995C2211yescharacteristic, complemented
42#15688978C2211yescharacteristic, complemented
43#15688978C2212yescomplemented
44C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15688889C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
51C47×#342C2212yescomplemented
52C24×D47C2311yescharacteristic
53#13094069—22no—
54#13094069—24no—
55#13094069C2×C414yes—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625352—22no—
58C22×D188—22no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47C2312yes—
62C2×D4×D47—22no—
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47D412yescomplemented
66#13093994—24no—
67#13093994C2×C418yescomplemented
68#13093992—22no—
69#13093992C2×C414yescomplemented
70C4×Dic94—21no—
71C4×Dic94—21no—
72#13093989—22no—
73C4×D188—21no—
74C4×D188—21no—
75D4×Dic47—22no—
76D4×Dic47—22no—
77#13093986—22no—
78C4×C22⋊D47—22no—
79C4×C22⋊D47—22no—
80C4×C22⋊D47—22no—
81C4×C22⋊D47—22no—
82C4×C22⋊D47—22no—
83C4×C22⋊D47—22no—
84C4×C22⋊D47—22no—
85C4×C22⋊D47—22no—
86(C22⋊D47)⋊C4—22no—
87(C22⋊D47)⋊C4—22no—
88(C22⋊D47)⋊C4—22no—
89(C22⋊D47)⋊C4—22no—
90#13093983—21no—
91#13093982—22no—
92#13093981—22no—
93#13093980—22no—
94#13093980—22no—
95C2×C4⋊Dic47—22no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
99C4⋊C4×D47—22no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic47C2312yes—
104C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47D412yescomplemented
123C42×D47—22no—
124#13093938—24no—
125#13093938C2×C418yescomplemented
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C4×D4×C47—22no—
135C4×D4×C47—22no—
136C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
141C2×C42×C47—22no—
142C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
143#99×C47—22no—
144#99×C47C2×C414yescomplemented
145#95×C47—22no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C23×D47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—22no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—81no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47C22×C412yescomplemented
156C23×D47C2×D412yes—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47C22×C412yes—
160C2×D4×C47#4112yes—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—81no—
166C22×C4×C47—81no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47C22×C414yes—
185C2×C22⋊D47#4114yes—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—81no—
194C22×Dic47C2×D412yes—
195C22×Dic47C2×D412yes—
196C22×Dic47C2×D412yes—
197#10625352—28no—
198#10625352—28no—
199D4×D47—28no—
200D4×D47—28no—
201#10625350—24no—
202#10625350—24no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—28no—
205C2×D188—82no—
206C2×D188—82no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—82no—
213C2×C4×D47—82no—
214C2×Dic94—21no—
215C4⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47C22×C414yescomplemented
222C42×C47—21no—
223C42×C47—21no—
224C42×C47—82no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—21no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—81no—
231C22⋊Dic47C22×C412yescomplemented
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—28no—
238(C2×D47)⋊C4—41no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—41no—
241(C2×D47)⋊C4—82no—
242(C2×D47)⋊C4—82no—
243(C2×D47)⋊C4—81no—
244(C2×D47)⋊C4—81no—
245(C2×D47)⋊C4—82no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—82no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—81no—
254C4×Dic47—22no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—22no—
258C4×Dic47—22no—
259C4×Dic47—81no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47C4×D412yes—
267C23×C47C23×C411yescharacteristic
268C23×C47C22×D412yes—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C23×C47C2×#4112yes—
271C23×C47C2×#4111yescharacteristic
272C22×D47—22no—
273C22×D47—24no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—24no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—81no—
292C22×D47—81no—
293C22×D47—84no—
294C22×D47—82no—
295C22×D47C4×D414yes—
296D4×C47—24no—
297D4×C47—24no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—24no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—81no—
316C2×C4×C47C4×D412yes—
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12012yes—
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C22⋊D47—28no—
321C22⋊D47—24no—
322C22⋊D47—24no—
323C22⋊D47—24no—
324C22⋊D47—24no—
325C22⋊D47—84no—
326C2×Dic47—24no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—81no—
345C2×Dic47—81no—
346C2×Dic47C4×D414yes—
347D188—24no—
348D188—88no—
349C4×D47—28no—
350C4×D47—44no—
351C4×D47—82no—
352C4×D47—82no—
353C4×D47—82no—
354Dic94—24no—
355#21482—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—21no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47C2×C4×D412yes—
369C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C22×C47#52512yes—
372C22×C47#52511yescharacteristic
373C2×D47—24no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—44no—
377C2×D47—44no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—82no—
383C2×D47—84no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—22no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—44no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—82no—
398Dic47—24no—
399Dic47—42no—
400Dic47—42no—
401Dic47—42no—
402Dic47—81no—
403Dic47—81no—
404C4×H(5,𝔽2)—471no—
405C2×B(4,𝔽2)—471no—
406#2321—472no—
407#2321—471no—
408#1889—471no—
409#1889—472no—
410#1867—471no—
411#1867—472no—
412#1790—471no—
413C4×#99—472no—
414C4×#99D4711yescharacteristic, complemented
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—22no—
418C2×C47—22no—
419C2×C47—42no—
420C2×C47C4×#12011yescharacteristic
421C2×C47#302611yescharacteristic
422C2×C47#302711yescharacteristic
423D47—44no—
424D47—82no—
425C2×H(5,𝔽2)—471no—
426C2×#120—471no—
427C2×#120—472no—
428#520—942no—
429#520—941no—
430#518—471no—
431#518—472no—
432#518—942no—
433#518—941no—
434C4×#41—942no—
435C4×#41—941no—
436C2×C4×D4—472no—
437C2×C4×D4—942no—
438C2×C4×D4—941no—
439C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—471no—
441B(4,𝔽2)—478no—
442C2×#99—472no—
443C2×#99—472no—
444C2×#99C2×D4711yescharacteristic
445C2×#99C2×D4711yescharacteristic
446#390—942no—
447#390—941no—
448#388—942no—
449#388—942no—
450#388—941no—
451#388—941no—
452#386—471no—
453#386—472no—
454#386—942no—
455#386—941no—
456#385—471no—
457#385—472no—
458#379—472no—
459#379—471no—
460C4×C22⋊C4—471no—
461C4×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
462#342—472no—
463#342—472no—
464#342C2×D4712yescomplemented
465C47#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—471no—
467H(5,𝔽2)—474no—
468H(5,𝔽2)—944no—
469H(5,𝔽2)—942no—
470C2×#41—942no—
471C2×#41—941no—
472C22×D4—472no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C23×C4—472no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483#120—474no—
484#120—478no—
485#120—944no—
486#120—942no—
487C4×Q8—941no—
488C4×Q8—941no—
489C4×Q8—942no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—941no—
493C4×D4—941no—
494C4×D4—942no—
495C4×D4—942no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—942no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509#117—942no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512#117—942no—
513#117—941no—
514C2×C4⋊C4—472no—
515C2×C4⋊C4—942no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—942no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C4—471no—
521C2×C22⋊C4—472no—
522C2×C22⋊C4—472no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—942no—
525C2×C22⋊C4—942no—
526C2×C22⋊C4—942no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
542C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—472no—
546C2×C42—942no—
547C2×C42—941no—
548C2×C42—941no—
549C2×C42D18811yescharacteristic, complemented
550#99—22no—
551#99—478no—
552#99—944no—
553#99C4×D4714yescomplemented
554#95—22no—
555#95—942no—
556#95—942no—
557#95—941no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560C24—472no—
561C24—472no—
562C24—941no—
563C24—942no—
564C24—941no—
565C24—942no—
566C24—941no—
567C24—3761no—
568C24—3761no—
569C24C2×D18811yescharacteristic
570C24C23×D4711yescharacteristic
571#41—944no—
572#41—948no—
573#41—948no—
574#41—944no—
575C2×Q8—941no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—474no—
579C2×D4—474no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—948no—
582C2×D4—948no—
583C2×D4—948no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—944no—
586C2×D4—944no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—944no—
592C2×D4—3762no—
593C2×D4—3762no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4C2×C4×D4712yes—
597C2×D4#1062535012yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—472no—
605C22×C4—472no—
606C22×C4—472no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—3762no—
620C22×C4—3762no—
621C22×C4—3761no—
622C22×C4C2×D18811yescharacteristic
623C22×C4C2×D18811yescharacteristic
624C22×C4C2×D18811yescharacteristic
625C22×C4C2×D18811yescharacteristic
626C22×C4C2×D18811yescharacteristic
627C22×C4D4×D4712yes—
628C22×C4D4×D4712yes—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—3761no—
637C4⋊C4—3762no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—472no—
644C22⋊C4—948no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—941no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—3761no—
656C22⋊C4—3761no—
657C22⋊C4—3762no—
658C22⋊C4—3762no—
659C22⋊C4—3762no—
660C22⋊C4—3761no—
661C22⋊C4—1881no—
662C22⋊C4—1881no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4C2×C4×D4714yescomplemented
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—82no—
668C42—942no—
669C42—942no—
670C42—942no—
671C42—942no—
672C42—942no—
673C42—3761no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—474no—
681C23—944no—
682C23—942no—
683C23—942no—
684C23—944no—
685C23—942no—
686C23—3761no—
687C23—3761no—
688C23—3764no—
689C23—3762no—
690C23—3762no—
691C23—1882no—
692C23—1881no—
693C23—1882no—
694C23—1881no—
695C23—1882no—
696C23—1881no—
697C23—1882no—
698C23—1881no—
699C23—1882no—
700C23—1882no—
701C23—1881no—
702C23—1882no—
703C23—1881no—
704C23C4×D18812yes—
705C23C22×C4×D4711yescharacteristic
706C23C2×D4×D4712yes—
707C23C22×D18811yescharacteristic
708C23#41×D4712yes—
709C23C2×#1062535011yescharacteristic
710Q8—944no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—944no—
714D4—948no—
715D4—944no—
716D4—944no—
717D4—944no—
718D4—944no—
719D4—3768no—
720D4—3764no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—474no—
740C2×C4—948no—
741C2×C4—944no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—3762no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—3761no—
751C2×C4—3761no—
752C2×C4—1884no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4C4×D18812yes—
766C2×C4#1309399411yescharacteristic
767C2×C4#1309399411yescharacteristic
768C2×C4#1309399412yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—944no—
782C22—3762no—
783C22—3762no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3762no—
787C22—3764no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—1884no—
791C22—1882no—
792C22—1884no—
793C22—1882no—
794C22—1884no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22C4×D4×D4712yes—
799C22C2×C4×D18811yescharacteristic
800C22C2×#1309399411yescharacteristic
801C22#1568963212yes—
802C22#1568963511yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—944no—
812C4—3761no—
813C4—3761no—
814C4—1882no—
815C4—1882no—
816C4—1882no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—3762no—
823C2—1884no—
824C2C4×#1309399411yescharacteristic
825C2#2025278711yescharacteristic
826C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC4×#99×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689311C2
cosocleC24×C47C24
hypercenterC4×#99D47
hypocenterC47#21482
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13094069C2semidirect
3. #20246048C2semidirect
4. #20246042C2semidirect
5. #20243795C2semidirect
6. #20243794C2semidirect
7. #20243671C2semidirect
8. #20243670C2semidirect
9. #20243334C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. C4×#99×C47C2semidirect
26. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
27. #15689311C4semidirect
40. #15688998C22semidirect
41. #15688995C22semidirect
42. #15688978C22semidirect
43. #15688978C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
65. C22×C4×D47D4semidirect
67. #13093994C2×C4semidirect
69. #13093992C2×C4semidirect
98. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic47D4semidirect
125. #13093938C2×C4semidirect
132. C23×C4×C47D4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
142. C2×C42×C47D4semidirect
144. #99×C47C2×C4semidirect
155. C23×D47C22×C4semidirect
221. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
231. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
414. C4×#99D47semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
464. #342C2×D47semidirect
465. C47#21482semidirect
481. C23×C4D188semidirect
519. C2×C4⋊C4D188semidirect
540. C2×C22⋊C4D188semidirect
549. C2×C42D188semidirect
553. #99C4×D47semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130940692
C2×#156893112
#202460482
#202460422
#202437952
#202437942
#202436712
#202436702
#202433342
C4×#130939382
C4×#99×C472
#2148247