Finite Group Databasebeta

← #26222284

Subgroups — #26222284

Order 12032.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic
3#20246049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246043C212yesmaximal, complemented
5#20243793C212yesmaximal, complemented
6#20243670C212yesmaximal, complemented
7#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243175C212yesmaximal, complemented
11C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C2×#13093993C2212yes—
14#15689603—21no—
15#15689602—22no—
16#15689596—21no—
17#15689596C2212yes—
18#15689595—22no—
19#15689591—21no—
20C4×#10625352—22no—
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
23C2×(C22⋊D47)⋊C4C2212yes—
24C4×D4×D47—22no—
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
26#15689309C418yescomplemented
27C2×#13093939C2211yescharacteristic
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689026—21no—
31#15689023—22no—
32#15689017—22no—
33#15689016—21no—
34#15689016—21no—
35#15689011—22no—
36#15689003—21no—
37#15689003C2211yescharacteristic
38#15689000C2212yes—
39#15688999—22no—
40#15688998C2211yescharacteristic, complemented
41#15688995C2212yescomplemented
42#15688979C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15688890C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C2×#120×C47C2211yescharacteristic
48C47×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C47×#379C2212yescomplemented
51C47×#342C2212yescomplemented
52#13094069—22no—
53#13094069—24no—
54#13094069C2×C414yes—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625352—22no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47C2312yes—
60C2×D4×D47—22no—
61C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47D412yescomplemented
66#13093993—24no—
67#13093993C2×C418yescomplemented
68C4×Dic94—22no—
69#13093989—21no—
70#13093989—21no—
71C4×D188—22no—
72D4×Dic47—22no—
73D4×Dic47—22no—
74#13093986—21no—
75#13093986—21no—
76C4×C22⋊D47—22no—
77C4×C22⋊D47—22no—
78C4×C22⋊D47—22no—
79C4×C22⋊D47—22no—
80(C22⋊D47)⋊C4—22no—
81(C22⋊D47)⋊C4—22no—
82(C22⋊D47)⋊C4—22no—
83(C22⋊D47)⋊C4—22no—
84(C22⋊D47)⋊C4—22no—
85(C22⋊D47)⋊C4—22no—
86(C22⋊D47)⋊C4—22no—
87(C22⋊D47)⋊C4—22no—
88#13093982—22no—
89#13093981—22no—
90#13093980—22no—
91#13093980—22no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—22no—
96C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
97C4⋊C4×D47—22no—
98C2×C22⋊Dic47—22no—
99C2×C22⋊Dic47—22no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—22no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47C2312yes—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
113C22⋊C4×D47—22no—
114C22⋊C4×D47—22no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—22no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic47D412yescomplemented
120C42×D47—22no—
121#13093939C2×C414yescomplemented
122#13093938—24no—
123#13093938C2×C418yescomplemented
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C25×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133#120×C47—22no—
134#120×C47C2×C414yescomplemented
135C4×D4×C47—22no—
136C4×D4×C47—22no—
137#117×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—22no—
141C2×C22⋊C4×C47—22no—
142C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145#99×C47—22no—
146C24×C47—22no—
147C24×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—22no—
150C24×C47—81no—
151C24×C47—81no—
152C24×C47C22×C412yescomplemented
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C24×C47C2411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47C2×D412yes—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—24no—
160C2×D4×C47—81no—
161C2×D4×C47—81no—
162C2×D4×C47C22×C412yes—
163C2×D4×C47#4112yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47C2×D412yes—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—24no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—28no—
179C2×C22⋊D47—82no—
180C2×C22⋊D47—82no—
181C2×C22⋊D47C22×C414yes—
182C2×C22⋊D47#4114yes—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—81no—
191C22×Dic47—81no—
192C22×Dic47—81no—
193C22×Dic47C2×D412yes—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D412yes—
198C22×Dic47C2×D412yes—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625352—28no—
201#10625352—28no—
202D4×D47—28no—
203D4×D47—28no—
204#10625350—24no—
205#10625350—24no—
206C2×D188—21no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—82no—
213C2×C4×D47—82no—
214C2×Dic94—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—21no—
221C22⋊C4×C47—24no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—82no—
225C22⋊C4×C47—82no—
226C22⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
227C42×C47—22no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—28no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—41no—
234C22⋊Dic47—41no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—81no—
237C22⋊Dic47—81no—
238C22⋊Dic47—81no—
239C22⋊Dic47C22×C414yescomplemented
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—82no—
245C4⋊Dic47—22no—
246C4⋊Dic47—81no—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—82no—
252C4×Dic47—22no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—82no—
259C4×Dic47—81no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—82no—
280C23×C47—84no—
281C23×C47—82no—
282C23×C47C4×D412yes—
283C23×C47C23×C411yescharacteristic
284C23×C47C22×D412yes—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C23×C47C2×#4112yes—
287C23×C47C2×#4111yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—24no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47C4×D414yes—
296D4×C47—24no—
297D4×C47—24no—
298D4×C47—84no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—81no—
312C2×C4×C47—81no—
313C2×C4×C47C4×D412yes—
314C22⋊D47—28no—
315C22⋊D47—24no—
316C22⋊D47—24no—
317C22⋊D47—24no—
318C22⋊D47—24no—
319C22⋊D47—88no—
320C2×Dic47—24no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—24no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—81no—
344C2×Dic47C4×D414yes—
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12012yes—
348D188—24no—
349C4×D47—28no—
350C4×D47—44no—
351C4×D47—82no—
352C4×D47—82no—
353C4×D47—82no—
354Dic94—24no—
355#21482—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—21no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—44no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—44no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47C2×C4×D412yes—
380C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47#52511yescharacteristic
383C22×C47#52512yes—
384C2×D47—24no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—44no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—84no—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—82no—
395Dic47—21no—
396Dic47—22no—
397Dic47—21no—
398Dic47—24no—
399Dic47—44no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—81no—
403Dic47—81no—
404C4×H(5,𝔽2)—471no—
405C2×B(4,𝔽2)—471no—
406#2321—472no—
407#2321—471no—
408#1889—472no—
409#1889D4711yescharacteristic, complemented
410#1867—472no—
411#1867—471no—
412#1790—471no—
413C4×#99—471no—
414C4×#99—472no—
415C2×C47—22no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—22no—
419C2×C47—42no—
420C2×C47—82no—
421C2×C47C4×#12011yescharacteristic
422C2×C47#302611yescharacteristic
423C2×C47#302711yescharacteristic
424D47—44no—
425C2×H(5,𝔽2)—471no—
426C2×#120—472no—
427C2×#120C2×D4711yescharacteristic
428#520—941no—
429#520—942no—
430#518—472no—
431#518—941no—
432#518—942no—
433#518C2×D4711yescharacteristic
434C4×#41—941no—
435C4×#41—942no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—472no—
438C2×C4×D4—941no—
439C2×C4×D4—942no—
440C22×C22⋊C4—471no—
441B(4,𝔽2)—478no—
442C2×#99—471no—
443C2×#99—472no—
444C2×#99—472no—
445C2×#99C2×D4711yescharacteristic
446#390—942no—
447#390—941no—
448#388—941no—
449#388—942no—
450#388—942no—
451#388—941no—
452#386—471no—
453#386—472no—
454#386—942no—
455#386—941no—
456#385—472no—
457#385—471no—
458#379—471no—
459#379C2×D4712yescomplemented
460C4×C22⋊C4—472no—
461C4×C22⋊C4—471no—
462#342—472no—
463#342—472no—
464#342C2×D4712yescomplemented
465C47#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25C22×D4711yescharacteristic
467H(5,𝔽2)—474no—
468H(5,𝔽2)—944no—
469H(5,𝔽2)—942no—
470C2×#41—942no—
471C2×#41—941no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—472no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—472no—
481C23×C4—471no—
482C23×C4—941no—
483#120—22no—
484#120—478no—
485#120—944no—
486#120C4×D4714yescomplemented
487C4×Q8—942no—
488C4×Q8—941no—
489C4×Q8—941no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—942no—
493C4×D4—942no—
494C4×D4—942no—
495C4×D4—942no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—941no—
502C4×D4—941no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509#117—21no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512#117—942no—
513#117—942no—
514C2×C4⋊C4—472no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—942no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—942no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—472no—
525C2×C22⋊C4—471no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—472no—
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—942no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
542C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
543C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C42—472no—
545C2×C42—471no—
546C2×C42—942no—
547C2×C42—941no—
548C2×C42—941no—
549C2×C42—942no—
550#99—22no—
551#99—474no—
552#99—478no—
553#99—944no—
554#95—941no—
555#95—942no—
556#95—941no—
557#95—942no—
558#95—942no—
559#95—941no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—472no—
567C24—941no—
568C24C2×C4×D4712yescomplemented
569C24D4×D4711yescharacteristic
570C24C23×D4711yescharacteristic
571#41—944no—
572#41—948no—
573#41—948no—
574#41—944no—
575C2×Q8—941no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—474no—
582C2×D4—474no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—948no—
585C2×D4—948no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—944no—
588C2×D4—944no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—948no—
594C2×D4—3762no—
595C2×D4—3762no—
596C2×D4C2×C4×D4712yes—
597C2×D4#1062535212yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—472no—
603C22×C4—472no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—472no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—3762no—
622C22×C4—3762no—
623C22×C4—3761no—
624C22×C4—3761no—
625C22×C4—3761no—
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4D4×D4712yes—
628C22×C4D4×D4712yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—3762no—
637C4⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—474no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—948no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—3762no—
658C22⋊C4—3761no—
659C22⋊C4—3761no—
660C22⋊C4—3761no—
661C22⋊C4—1881no—
662C22⋊C4—1881no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
665C42—22no—
666C42—941no—
667C42—942no—
668C42—941no—
669C42—942no—
670C42—942no—
671C42—942no—
672C42—3761no—
673C42—3762no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23—474no—
697C23—944no—
698C23—942no—
699C23—942no—
700C23—3761no—
701C23—3761no—
702C23—1882no—
703C23—1882no—
704C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
705C23C22×C4×D4711yescharacteristic
706C23C2×D4×D4712yes—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708C23#41×D4712yes—
709C23C2×#1062535211yescharacteristic
710Q8—944no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—944no—
715D4—948no—
716D4—944no—
717D4—944no—
718D4—944no—
719D4—944no—
720D4—3768no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—474no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—471no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—948no—
740C2×C4—944no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—944no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—3762no—
747C2×C4—3762no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—3761no—
750C2×C4—1884no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—944no—
793C22—3762no—
794C22—3764no—
795C22—1884no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22C4×D4×D4712yes—
799C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
800C22#120×D4711yescharacteristic
801C22#1568963111yescharacteristic
802C22#1568963312yes—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—82no—
808C4—942no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—944no—
812C4—3761no—
813C4—3761no—
814C4—1884no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C2—21no—
818C2—22no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—1884no—
824C2#2024589311yescharacteristic
825C2#2025278311yescharacteristic
826C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689309C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#21482
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256592C2semidirect
3. #20246049C2semidirect
4. #20246043C2semidirect
5. #20243793C2semidirect
6. #20243670C2semidirect
7. #20243669C2semidirect
8. #20243334C2semidirect
9. #99×Dic47C2semidirect
10. #20243175C2semidirect
11. C47×#1889C2semidirect
25. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
26. #15689309C4semidirect
40. #15688998C22semidirect
41. #15688995C22semidirect
42. #15688979C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
50. C47×#379C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
61. C23×Dic47D4semidirect
65. C22×C4×D47D4semidirect
67. #13093993C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
96. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
112. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic47D4semidirect
119. C2×C4×Dic47D4semidirect
121. #13093939C2×C4semidirect
123. #13093938C2×C4semidirect
134. #120×C47C2×C4semidirect
152. C24×C47C22×C4semidirect
226. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
239. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
409. #1889D47semidirect
459. #379C2×D47semidirect
464. #342C2×D47semidirect
465. C47#21482semidirect
486. #120C4×D47semidirect
568. C24C2×C4×D47semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202565922
C2×#156893092
#202460492
#202460432
#202437932
#202436702
#202436692
#202433342
#99×Dic472
#202431752
C47×#18892
#2148247