Subgroups — #26222317

Order 12032.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₈×D₁₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13093998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13093998	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689192	—	2	8	no	—
17	C₈×D₁₈₈	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689025	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#15689021	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#15689014	C₄	1	2	yes	—
29	#15689002	C₄	1	2	yes	—
30	#15688983	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
52	#13093998	—	2	4	no	—
53	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
54	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
73	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#13093934	—	2	4	no	—
75	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
98	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₄×C₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
137	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
150	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₈×D₄₇	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
226	D₁₈₈	—	2	8	no	—
227	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
231	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₄₇	#121	1	4	yes	complemented
235	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
237	#21486	—	47	1	no	maximal, Sylow
238	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
262	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
263	C₄×C₄₇	#435	1	4	yes	complemented
264	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄₇	#529	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
268	Dic₄₇	—	4	2	no	—
269	Dic₄₇	—	4	2	no	—
270	Dic₄₇	—	4	2	no	—
271	C₂×#435	—	47	2	no	—
272	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
273	C₂×C₄×M₁₆	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₄×#121	—	47	1	no	—
275	#1954	—	47	1	no	—
276	#1939	—	47	1	no	—
277	#1924	—	47	2	no	—
278	#1870	—	47	2	no	—
279	#1797	—	47	1	no	—
280	#1770	—	47	1	no	—
281	#1752	—	47	2	no	—
282	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₇	#2930	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄₇	#2935	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₇	#2969	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₇	#2970	1	1	yes	characteristic
290	D₄₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
294	C₂×#121	—	47	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
297	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	#435	—	94	8	no	—
299	C₈×D₄	—	94	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
307	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×#97	—	47	2	no	—
309	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	#390	—	47	1	no	—
314	#389	—	47	1	no	—
315	#388	—	47	2	no	—
316	#386	—	47	2	no	—
317	#380	—	47	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
320	#336	—	47	2	no	—
321	#336	—	47	2	no	—
322	#336	—	47	2	no	—
323	C₄₇	#21486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	4	yes	complemented
336	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	#121	—	94	4	no	—
346	C₄×D₄	—	94	4	no	—
347	C₄×D₄	—	94	4	no	—
348	C₄×D₄	—	94	2	no	—
349	C₄×D₄	—	94	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
362	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
373	#97	—	2	2	no	—
374	#97	—	2	2	no	—
375	#97	—	94	4	no	—
376	C₄×C₈	—	2	2	no	—
377	C₄×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
378	#95	—	47	2	no	—
379	#95	—	47	2	no	—
380	#95	—	47	2	no	—
381	C₂⁴	—	47	2	no	—
382	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	47	4	no	—
384	C₂×D₄	—	94	4	no	—
385	C₂×D₄	—	94	4	no	—
386	C₂×D₄	—	94	2	no	—
387	C₂×D₄	—	94	2	no	—
388	C₂×D₄	—	188	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	2	8	no	—
417	M₁₆	—	2	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	94	2	no	—
425	C₂×C₈	—	94	2	no	—
426	C₂×C₈	—	94	2	no	—
427	C₂×C₈	—	94	2	no	—
428	C₂×C₈	—	94	2	no	—
429	C₂×C₈	—	94	2	no	—
430	C₂×C₈	—	188	8	no	—
431	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	#10625350	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	#10625350	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	94	2	no	—
451	C₄²	—	94	2	no	—
452	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	47	4	no	—
461	C₂³	—	94	2	no	—
462	C₂³	—	94	2	no	—
463	C₂³	—	94	2	no	—
464	C₂³	—	94	2	no	—
465	C₂³	—	94	2	no	—
466	C₂³	—	94	2	no	—
467	C₂³	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	94	8	no	—
470	D₄	—	188	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	94	2	no	—
488	C₂×C₄	—	94	2	no	—
489	C₂×C₄	—	94	2	no	—
490	C₂×C₄	—	94	2	no	—
491	C₂×C₄	—	94	2	no	—
492	C₂×C₄	—	94	2	no	—
493	C₂×C₄	—	94	2	no	—
494	C₂×C₄	—	94	2	no	—
495	C₂×C₄	—	94	2	no	—
496	C₂×C₄	—	188	2	no	—
497	C₂×C₄	—	188	2	no	—
498	C₂×C₄	—	188	2	no	—
499	C₂×C₄	—	188	2	no	—
500	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#13094032	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	2	2	no	—
514	C₈	—	188	2	no	—
515	C₈	—	188	2	no	—
516	C₈	#13093998	1	4	yes	complemented
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	1	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	94	4	no	—
525	C₂²	—	94	4	no	—
526	C₂²	—	94	4	no	—
527	C₂²	—	188	2	no	—
528	C₂²	—	188	2	no	—
529	C₂²	—	188	2	no	—
530	C₂²	—	188	2	no	—
531	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₄×#10625350	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#13094032	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#15689889	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#15689889	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	4	1	no	—
541	C₄	—	4	1	no	—
542	C₄	—	188	2	no	—
543	C₄	—	188	2	no	—
544	C₄	—	188	2	no	—
545	C₄	#15689192	1	4	yes	complemented
546	C₄	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#15689634	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#15689657	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#15689673	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	4	2	no	—
551	C₂	—	188	4	no	—
552	C₂	C₄×#13093998	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#15689192	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#20252091	1	1	yes	characteristic
555	C₂	M₁₆×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#20252134	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#20252392	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#20252403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	C₂
prime radical	C₂×#13093998	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21486
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689192	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×D₁₈₈	C₂	semidirect
4. #20244182	C₂	semidirect
5. #20244106	C₂	semidirect
6. #20244001	C₂	semidirect
7. #20243685	C₂	semidirect
8. #20243368	C₂	semidirect
9. #20243255	C₂	semidirect
10. #20243165	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	C₂	semidirect
86. C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	semidirect
100. C₄×C₈×C₄₇	D₄	semidirect
129. C₂×D₁₈₈	M₁₆	semidirect
234. C₈×C₄₇	#121	semidirect
263. C₄×C₄₇	#435	semidirect
273. C₂×C₄×M₁₆	D₄₇	semidirect
323. C₄₇	#21486	semidirect
335. C₂×M₁₆	D₁₈₈	semidirect
377. C₄×C₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect
516. C₈	#13093998	semidirect
545. C₄	#15689192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689192	2
C₂×C₈×D₁₈₈	2
C₄×#13093998	2
#20244182	2
#20244106	2
#20244001	2
#20243685	2
#20243368	2
#20243255	2
#20243165	2
C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	2
#21486	47