Finite Group Databasebeta

← C4×#15689317 #26222452

Subgroups — C4×#15689317 #26222452

Order 12032.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13094020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13093986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×Dic47⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094020C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×#13093986C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D47—21no—
24C2×C4×C22⋊D47—21no—
25C2×C42×D47—21no—
26#15689317C418yesdirect product factor
27C4×D376—24no—
28C4×#10625334—24no—
29C2×#13093958C2211yescharacteristic
30C2×#13093957C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689024C2211yescharacteristic
42#15689023—21no—
43#15689023—21no—
44#15688992C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
48#15688970—21no—
49#15688970—21no—
50C42×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C2×D376—22no—
71C2×D376—22no—
72C2×D376C2×C414yescomplemented
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334C2×C414yescomplemented
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094020—22no—
79#13094020C2×C414yescomplemented
80C4×D188—22no—
81C4×D188—22no—
82C4×D188—22no—
83C4×D188D414yescomplemented
84#13093986—22no—
85#13093986—22no—
86#13093986—22no—
87#13093986C2×C414yescomplemented
88C4×C22⋊D47—44no—
89C4×C22⋊D47—44no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110C42×D47—44no—
111#13093958—22no—
112#13093957—22no—
113Dic47⋊C8—22no—
114Dic47⋊C8C2×C414yescomplemented
115#13093946—22no—
116#13093946—22no—
117#13093945—22no—
118#13093944—22no—
119#13093944—22no—
120#13093944C2×C414yescomplemented
121C4×C47⋊C8—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47—21no—
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C4×D4×C47—22no—
129C4×D4×C47—22no—
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47—21no—
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136#102×C47—22no—
137#102×C47C2×C414yescomplemented
138C4×C8×C47—22no—
139#95×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47C22×C412yes—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—42no—
153C22×C4×C47—42no—
154C22×C4×C47—42no—
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D47—24no—
159C2×C22⋊D47—24no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188C22×C412yes—
179C2×D188C22×C412yes—
180C2×D188C2×D412yes—
181C2×D188#4112yes—
182C2×C4×D47—24no—
183C2×C4×D47—24no—
184C2×C4×D47—24no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47C22×C412yes—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47C22×C412yes—
205C4⋊C4×C47#4112yes—
206C22⋊C4×C47—42no—
207C42×C47—42no—
208C42×C47C2×D412yes—
209C42×C47#4112yes—
210C22⋊Dic47—42no—
211C22⋊Dic47—42no—
212#10625334—28no—
213(C2×D47)⋊C4—24no—
214(C2×D47)⋊C4—24no—
215(C2×D47)⋊C4—24no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47C2×D412yes—
223Dic47⋊C4—42no—
224Dic47⋊C4—42no—
225C4×Dic47—22no—
226C4×Dic47—21no—
227C4×Dic47—21no—
228C4×Dic47—22no—
229C4×Dic47—41no—
230C4×Dic47—42no—
231C4×Dic47—42no—
232C4×Dic47D814yescomplemented
233C4×Dic47C22×C412yes—
234C4×Dic47#4112yes—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8C22×C412yes—
241D376—28no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—22no—
251C22×D47—22no—
252C22×D47—22no—
253C22×D47—22no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—84no—
280C2×C4×C47#12112yes—
281C2×C4×C47#12112yes—
282C2×C4×C47C2×D812yes—
283C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C22⋊D47—48no—
291C22⋊D47—48no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47C4×D412yes—
306C2×Dic47C4×D412yes—
307C2×Dic47C2×D812yes—
308C2×Dic47C2×D812yes—
309C2×Dic47#13512yes—
310D188—22no—
311D188—22no—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—22no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317D188C4×D414yescomplemented
318C4×D47—48no—
319C4×D47—48no—
320C4×D47—48no—
321C4×D47—84no—
322C8×C47—22no—
323C8×C47—41no—
324C47⋊C8—22no—
325C47⋊C8—41no—
326C4×#459—471nomaximal, Sylow
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—81no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47—81no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C47C2×#12111yescharacteristic
336C22×C47#52511yescharacteristic
337C22×C47C22×D811yescharacteristic
338C22×C47C2×#13511yescharacteristic
339C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C47#57511yescharacteristic
341C2×D47—24no—
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C4×C47—22no—
356C4×C47—42no—
357C4×C47—42no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47#45914yescomplemented
360C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
361C4×C47C4×#4111yescharacteristic
362C4×C47#52911yescharacteristic
363C4×C47#53211yescharacteristic
364Dic47—22no—
365Dic47—22no—
366Dic47—41no—
367Dic47—42no—
368Dic47—81no—
369Dic47C4×D814yescomplemented
370C2×#459—471no—
371C2×C4×D8—471no—
372C2×C4×D8—471no—
373C4×#127—471no—
374C42×D4—471no—
375#1982—471no—
376#1947—471no—
377#1925—471no—
378#1925—471no—
379#1879—471no—
380#1879—471no—
381#1802—471no—
382C4×C4⋊C8—471no—
383C4×#102—471no—
384C4×#102D4711yescharacteristic, complemented
385C2×C47—82no—
386C2×C47C4×#12111yescharacteristic
387C2×C47C2×C4×D811yescharacteristic
388C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C2×C47C2×#45911yescharacteristic
390C2×C47#303511yescharacteristic
391C2×C47#310011yescharacteristic
392C2×C47#310611yescharacteristic
393D47—44no—
394D47—82no—
395C22×D8—471no—
396C22×D8—471no—
397C2×#127—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×C4×D4—471no—
400C2×C4×D4—471no—
401C2×C4×D4—471no—
402C2×C4×D4—941no—
403C2×C4×D4—941no—
404C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
405C22×C42—941no—
406#459—478no—
407C4×D8—944no—
408C4×D8—944no—
409C2×#107—471no—
410C2×#107—471no—
411C2×C4⋊C8—471no—
412C2×C4⋊C8—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102C2×D4711yescharacteristic
420C2×#102C2×D4711yescharacteristic
421C2×C4×C8—471no—
422C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
423#390—471no—
424#390—471no—
425#390—941no—
426#390—941no—
427#384—471no—
428C4×C4⋊C4—471no—
429C4×C4⋊C4—471no—
430C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
431C4×C22⋊C4—941no—
432C4×C22⋊C4—941no—
433C4×C22⋊C4—941no—
434C43—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340C2×D4711yescharacteristic
438#340C2×D4711yescharacteristic
439#336—471no—
440#336—471no—
441C47C4×#45911yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×D4—471no—
443C22×D4—471no—
444C22×D4—941no—
445C22×D4—941no—
446C22×D4C22×D4711yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—941no—
449C23×C4—941no—
450C23×C4—941no—
451C23×C4—941no—
452C2×D8—474no—
453C2×D8—474no—
454C2×D8—942no—
455C2×D8—942no—
456C2×D8—942no—
457C2×D8—942no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8—471no—
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462#127—474no—
463#127—942no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—474no—
467C4×D4—474no—
468C4×D4—942no—
469C4×D4—942no—
470C4×D4—942no—
471C4×D4—942no—
472C4×D4—942no—
473C4×D4—942no—
474C4×D4—1884no—
475C4×D4—1884no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—471no—
496C2×C42—471no—
497C2×C42—471no—
498C2×C42—471no—
499C2×C42—941no—
500C2×C42—941no—
501C2×C42—1884no—
502C2×C42C22×D4711yescharacteristic
503#107—942no—
504#107—942no—
505C4⋊C8—474no—
506C4⋊C8—942no—
507#102—22no—
508#102—474no—
509#102—942no—
510#102—942no—
511#102—942no—
512#102—942no—
513#102—942no—
514#102C4×D4714yescomplemented
515C4×C8—22no—
516C4×C8—942no—
517#95—21no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24—21no—
521C24—941no—
522C24—941no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—472no—
529C2×D4—472no—
530C2×D4—472no—
531C2×D4—472no—
532C2×D4—944no—
533C2×D4—944no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—1882no—
543C2×D4—1882no—
544C2×D4—1882no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4C2×C4×D4712yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—944no—
558C22×C4—944no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—944no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4—1882no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4D4×D4711yescharacteristic
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574D8—948no—
575D8—948no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—472no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8C2×C4×D4712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—472no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—1882no—
597C4⋊C4—1882no—
598C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
599C4⋊C4#1062535012yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—944no—
602C22⋊C4—944no—
603C22⋊C4—944no—
604C22⋊C4—1882no—
605C22⋊C4—1882no—
606C22⋊C4—1882no—
607C22⋊C4—1882no—
608C22⋊C4—1882no—
609C42—42no—
610C42—474no—
611C42—472no—
612C42—472no—
613C42—942no—
614C42—942no—
615C42—941no—
616C42—941no—
617C42—1881no—
618C42—1882no—
619C42—1882no—
620C42#1062535012yes—
621C42D4×D4712yes—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—942no—
630C23—942no—
631C23—942no—
632C23—942no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23C2×D4×D4711yescharacteristic
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—474no—
649D4—942no—
650D4—942no—
651D4—942no—
652D4—942no—
653D4—942no—
654D4—1888no—
655D4—1888no—
656D4—1881no—
657D4—1881no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—84no—
670C2×C4—472no—
671C2×C4—472no—
672C2×C4—472no—
673C2×C4—472no—
674C2×C4—472no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—942no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—3764no—
684C2×C4—1888no—
685C2×C4—1888no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1888no—
692C2×C4#1309399712yes—
693C2×C4#1309399712yes—
694C2×C4D8×D4712yes—
695C2×C4#1309405112yes—
696C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
698C2×C4#41×D4711yescharacteristic
699C2×C4#41×D4711yescharacteristic
700C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
701C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—942no—
705C8—1881no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—944no—
714C22—3761no—
715C22—3761no—
716C22—3761no—
717C22—3761no—
718C22—1882no—
719C22—1882no—
720C22—1882no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22—1882no—
726C22—1882no—
727C22C4×D4×D4711yescharacteristic
728C22C2×#1309399711yescharacteristic
729C22#1568963211yescharacteristic
730C22C2×D8×D4711yescharacteristic
731C22#135×D4711yescharacteristic
732C22C2×#1309405111yescharacteristic
733C22#1568992011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—474no—
739C4—942no—
740C4—942no—
741C4—3761no—
742C4—1881no—
743C4—1882no—
744C4#1568931714yesdirect product factor
745C4C4×D4×D4711yescharacteristic
746C4C4×#1062535011yescharacteristic
747C4#1568965111yescharacteristic
748C4#1568967011yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—3762no—
751C2—1884no—
752C2C4×#1309399711yescharacteristic
753C2C4×D8×D4711yescharacteristic
754C2C4×#1309405111yescharacteristic
755C2C2×#1568931711yescharacteristic
756C2#2025284111yescharacteristic
757C2#2025338611yescharacteristic
758C2#2025344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#102×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689317C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×#102D47
hypocenterC47C4×#459
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D376C2semidirect
3. C2×C4×#10625334C2semidirect
4. C4×#13094020C2semidirect
5. C4×#13093986C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244145C2semidirect
8. #20244010C2semidirect
9. #20244006C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243387C2semidirect
13. C4×Dic47⋊C8C2semidirect
14. C4×#13093944C2semidirect
15. C4×#102×C47C2semidirect
26. #15689317C4direct (N × H)
72. C2×D376C2×C4semidirect
75. C2×#10625334C2×C4semidirect
79. #13094020C2×C4semidirect
83. C4×D188D4semidirect
87. #13093986C2×C4semidirect
114. Dic47⋊C8C2×C4semidirect
120. #13093944C2×C4semidirect
137. #102×C47C2×C4semidirect
232. C4×Dic47D8semidirect
317. D188C4×D4semidirect
359. C4×C47#459semidirect
369. Dic47C4×D8semidirect
384. C4×#102D47semidirect
441. C47C4×#459semidirect
514. #102C4×D47semidirect
744. C4#15689317direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893172
C2×C4×D3762
C2×C4×#106253342
C4×#130940202
C4×#130939862
#202443132
#202441452
#202440102
#202440062
#202437372
#202437332
#202433872
C4×Dic47⋊C82
C4×#130939442
C4×#102×C472
C4×#45947